北京市西城三年（2020-2022）高一物理下学期期末试题题型分类汇编3-解答题

这是一份北京市西城三年（2020-2022）高一物理下学期期末试题题型分类汇编3-解答题，共13页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。

一、解答题
1．（2022春·北京西城·高一期末）木星有4颗卫星。若已知木卫二绕木星做匀速圆周运动的轨道半径r、木星的质量M，以及万有引力常量G，请推导木卫二绕木星运动周期T的表达式。
2．（2022春·北京西城·高一期末）如图，质量为m的物体，从相对地面高度为h0的A处做平抛运动，初速度大小为v0；经过一段时间后，物体下落到相对地面高度为ht的位置B处，速度大小为vt。不计空气阻力，选地面为重力势能的参考平面。请根据“动能定理”、“重力做功与重力势能的关系”，论证：物体在A处的机械能与在B处的机械能相等。
3．（2022春·北京西城·高一期末）如图，对质量为m的物体施加平行于斜面向上的恒定拉力，使物体在斜面上上升高度h。已知斜面的倾角为θ，物体与斜面间的动摩擦因数为µ，重力加速度为g。
（1）若使物体沿斜面匀速缓慢上升，求利用斜面将物体提升高度h的机械效率η。
（2）若使初速度为v0的物体沿斜面匀加速上升，当物体提升高度h时的速度为vt。求这一过程拉力做的功。
4．（2022春·北京西城·高一期末）“天宫课堂”中有利用旋转的方法将油水分离，化工中也常使用离心分离器，将微小颗粒快速从液体中沉淀析出。如图，试管中装有密度为1的液体，内有密度为2、体积为V的微小颗粒，2>1。请分析：当忽略重力，离心分离器带着试管以角速度ω高速旋转时，微小颗粒为什么会在液体中“沉”到试管底部。
5．（2021春·北京西城·高一期末）如图所示，在水平恒力F=8N的作用下，使质量m=1kg的物体由静止开始在水平面上做匀加速直线运动，经过的位移l＝2m。重力加速度g取10m/s2。
（1）若水平面光滑，请计算该过程中，拉力所做的功WF以及物体获得的动能Ek1分别为多少？
（2）若物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，请计算该过程中，滑动摩擦力所做的功Wf以及物体获得的动能Ek2分别为多少？
6．（2021春·北京西城·高一期末）跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员脚踏专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台A点处沿水平方向飞出，在斜坡B点处着陆，如图所示。测得AB间的距离为40 m，斜坡与水平方向的夹角为30°，已知运动员及滑雪板的总质量为70kg，不计空气阻力，重力加速度g 取10 m/s2。求：
（1）运动员在空中飞行的时间t；
（2）运动员从A 点飞出时的速度大小v0；
（3）运动员在B 点着陆时的动能Ek。
7．（2021春·北京西城·高一统考期末）2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T，轨道半径为r。已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星的自转。求：
（1）“天问一号”环绕火星运动的线速度的大小v；
（2）火星的质量M；
（3）火星表面的重力加速度的大小g。
8．（2021春·北京西城·高一期末）在研究某些复杂的曲线运动时，常常采用运动的合成与分解的方法。我们对于平抛运动的研究就是采用了这种方法。请应用这种思想方法，解决下面的类似问题：
如图所示，内壁光滑的空心圆柱体竖直固定在水平地面上，圆柱体的内径为R。沿着水平切向给贴在内壁左侧O点的小滑块一个初速度v0，小滑块将沿着柱体的内壁旋转一周经过O1点后继续运动，最终落在柱体的底面上、已知小滑块的质量为m，重力加速度为g。
（1）a．小滑块在运动中受哪些力的作用？分析这些力是否做功？
b．小滑块在运动过程中机械能是否守恒？
（2）根据研究平抛运动的思想方法，可以将该运动（螺旋线运动）分解为两个分运动：①平行于水平面的分运动：匀速圆周运动（如上俯视平面图所示）；②竖直方向的分运动为另一种基本运动。
a．说明分运动①的线速度v线和v0的关系；
b．描述竖直方向上的分运动②是什么运动？
（3） a．求小滑块在柱体壁上旋转一周所用的时间T；
b．求小滑块到达O1点时的速度大小v1。
9．（2020春·北京西城·高一期末）已知木星的卫星——木卫二的质量为m，木卫二绕木星做匀速圆周运动的轨道半径为r，绕木星运动的周期为T，万有引力常量为G。求木星的质量M。
10．（2020春·北京西城·高一期末）如图所示，质量为m的物体，从地面被竖直向上抛出，经过A、B和最高点O，三个位置距地面的高度分别为hA、hB和hO。物体运动中所受空气阻力大小恒为f，重力加速度为g。
（1）求物体从A向上运动到B的过程中，重力所做的功WG1；和物体从A向上运动到O，然后由O返回到B的过程中，重力所做的功WG2；
（2）求物体从A向上运动到B的过程中，空气阻力所做的功Wf1；和物体从A向上运动到O，然后由O返回到B的过程中，空气阻力所做的功Wf2；
（3）比较两个过程空气阻力做功与重力做功，说明为什么不存在与空气阻力对应的“空气阻力势能”的概念。
11．（2020春·北京西城·高一期末）根据，v的方向即为Δt时间内平均加速度的方向，当Δt趋近于0时，v的方向即为某时刻瞬时加速度的方向。我们可以通过观察不断缩小的时间段内的平均加速度方向的方法，来逼近某点的瞬时加速度方向。图中圆弧是某一质点绕O点沿顺时针方向做匀速圆周运动的轨迹，若质点在t时间内从A点经过一段劣弧运动到B点。
(1)请用铅笔画出质点从A点起在时间t内速度变化量v的方向；
(2)质点从A到B的时间t内平均加速度a1的方向与AB连线是平行还是垂直？
(3)请用铅笔画出质点经过A点时瞬时加速度aA的方向，并说明理由。
12．（2020春·北京西城·高一期末）如图，光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，它经过B点的速度为v1，之后沿半圆形导轨运动，刚好能沿导轨到达C点。重力加速度为g，忽略空气阻力。求：
（1）弹簧压缩至 A 点时的弹性势能；
（2）物体沿半圆形导轨运动过程中所受摩擦阻力做的功；
（3）物体的落点与B点的距离。
参考答案：
1．
【详解】木卫二绕木星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有
可得，木卫二绕木星运动周期为
2．见解析
【详解】物体在A处的机械能为
物体在B处的机械能为
从A到B，根据动能定理得合外力的功
重力在此过程做的功等于物体重力势能的减少量
此过程合外力只有重力，合外力做的功等于重力所做的功，即
联立可得
即
所以物体在A、B的机械能相等。
3．（1）η=；（2）WF =m vt2-m v02+ mgh+µ mgh ctθ
【详解】
（1）物体在斜面上受力如图所示，建立如图所示的直角坐标系
x方向
F - mgsinθ－f = 0
y方向
N－mg csθ= 0
又有
f = µN
得
F = mgsinθ +µmg csθ
W有=mgh
W总= Fl
h=lsinθ
根据
η=
可得
η=
（2）由动能定理有
WF+ Wf+ WG= Ek
又
Wf = -µmg csθl
WG=- mg h
可得
WF =m vt2-m v02+ mgh+µ mgh ctθ
4．见解析
【详解】设想一个密度为1、体积为V的微小液滴在距离转轴r处随周围液体一起做角速度为ω的匀速圆周运动，小液滴所需要的向心力大小为
F向1＝1Vω2 r
忽略重力，小液滴受周围液体对它的合力提供向心力，即
F合＝F向1
把小液滴换成密度为2、体积为V的微小颗粒，在距离转轴r处，周围液体的种类及运动情况未变，小颗粒受周围液体对它的合力大小仍为F合。忽略重力，小颗粒做角速度为ω的匀速圆周运动所需要的向心力大小为
F向2=2Vω2 r
因为1<2，所以小颗粒所受的合力小于所需要的向心力，小颗粒做离心运动，“沉”到试管底部。
5．（1）16J，16J；（2），14J
【详解】（1）若水平面光滑，物体运动过程中拉力做功为
WF=Fl=16J
由动能定理，物体获得的动能为
Ek1＝WF＝16J
（2）若物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，物体运动过程中，摩擦力做的功
Wf＝－μmgl=
由动能定理，物体获得的动能为
Ek2＝WF+Wf＝14J
6．（1）2s；（2）m/s；（3）24500J
【详解】（1）运动员在竖直方向的位移大小
y＝ ABsin30°＝ 20m
在竖直方向的分运动为自由落体运动，有
运动员在空中的飞行时间
=2s
（2） 运动员在水平方向的位移大小
x＝ ABcs30°=m
在水平方向的分运动为匀速直线运动，有
x=v0t
运动员在A 处的速度大小
v0=m/s
（3）以B点为重力势能的零点，根据机械能守恒定律有

运动员在B点处着陆时的动能
Ek＝ 24500J
7．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由线速度定义可得
（2）设“天问一号”的质量为m，引力提供向心力有
得
（3）忽略火星自转，火星表面质量为的物体，其所受引力等于重力
得
8．（1）见解析；（2）见解析；（3）a．；b．
【详解】（1）a．小滑块在运动过程中只受到支持力N和重力mg的作用。重力G做功；支持力N的方向始终和速度的方向垂直，所以不做功。
b．该运动中只有重力做功，所以小滑块的机械能守恒。
（2）a．匀速圆周运动的线速度v线和初速度v0大小相等。
b．竖直方向上的分运动是自由落体运动。
（3）a．小滑块旋转一周所用的时间即为匀速圆周运动的时间周期：
b．在小滑块从O点旋转到O1点的运动过程中：
根据动能定理有
小滑块旋转到O1点时的速度大小
9．
【详解】木卫二绕木星做圆周运动的向心力等于万有引力，则
解得
10．（1），；（2），；（3）重力做功与路径无关，仅与初末位置有关，势能的变化与初末位置有关，两者都与位置有关，所以重力有对应的重力势能；空气阻力做功与路径有关，所以不存在与摩擦对应的“空气阻力势能”。
【详解】（1）物体从A向上运动到B的过程中，重力所做的功
物体从A向上运动到O，然后由O返回到B的过程中，重力所做的功
（2）物体从A向上运动到B的过程中，空气阻力所做的功
物体从A向上运动到O，然后由O返回到B的过程中，空气阻力所做的功
（3）重力做功与路径无关，仅与初末位置有关，势能的变化与初末位置有关，两者都与位置有关，所以重力有对应的重力势能；空气阻力做功与路径有关，所以不存在与摩擦对应的“空气阻力势能”。
11．(1)；(2)垂直；(3)，理由见解析
【详解】(1)质点从A点起在时间t内速度变化量v的方向，如图中红线所示
(2)质点从A到B的时间t内平均加速度a为
即平均加速度的方向与速度变化量的方向相同。方向与半径OA垂直，方向与半径OB垂直，与速度的矢量三角形相似，所以与AB垂直。
(3)质点经过A点时瞬时加速度aA的方向如图
根据加速度的定义式知，质点做匀速圆周运动的平均加速度为
当趋近于0时，加速度a就表示质点A的瞬时加速度。由(2)分析可知，与两质点的连线相互垂直，当趋近于0时，两质点间的距离逐渐减小为0，则此时的瞬时加速度方向将指向圆心。
12．（1）；（2）；（3）
【详解】(1)由能量守恒可知，弹簧的弹性势能转化为物体的动能，所以弹簧压缩至A点时的弹性势能

(2)对物体，B→C，由动能定理有
刚好能沿导轨到达C点时，有重力提供向心力
联立解得
(3) 刚好能沿导轨到达C点时，有重力提供向心力
C点时抛出后竖直方向有
水平方向位移为
联立解得落点与B点的距离为。