搜索
    上传资料 赚现金
    英语朗读宝

    初中数学中考复习 专题13 函数与方案设计选择【考点精讲】(解析版)

    初中数学中考复习 专题13  函数与方案设计选择【考点精讲】(解析版)第1页
    初中数学中考复习 专题13  函数与方案设计选择【考点精讲】(解析版)第2页
    初中数学中考复习 专题13  函数与方案设计选择【考点精讲】(解析版)第3页
    还剩13页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    初中数学中考复习 专题13 函数与方案设计选择【考点精讲】(解析版)

    展开

    这是一份初中数学中考复习 专题13 函数与方案设计选择【考点精讲】(解析版),共16页。
         题型:图像图表类【例12021·浙江宁波市)某通讯公司就手机流量套餐推出三种方案,如下表: A方案B方案C方案每月基本费用(元)2056266每月免费使用流量(兆)1024m无限超出后每兆收费(元)nn ABC三种方案每月所需的费用y(元)与每月使用的流量x(兆)之间的函数关系如图所示.1)请直接写出mn的值.2)在A方案中,当每月使用的流量不少于1024时,求每月所需的费用y(元)与每月使用的流量x(兆)之间的函数关系式.3)在这三种方案中,当每月使用的流量超过多少兆时,选择C方案最划算?【答案】(1;(2;(3)当每月使用的流量超过3772时,选择C方案最划算【分析】1m的值可以从图象上直接读取,n的值可以根据方案A和方案B的费用差和流量差相除求得;2)直接运用待定系数法求解即可;3)计算出方案C图象与方案B图象的交点表示的数值即可求解.【详解】解:(12)设函数表达式为代入,得解得y关于x的函数表达式(注:x的取值范围对考生不作要求)3(兆).图象得,当每月使用的流量超过3772时,选择C方案最划算. 题型二:文字类:费用问题【例22021·贵州毕节市)某中学计划暑假期间安排2名老师带领部分学生参加红色旅游.甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人1000,经协商,甲旅行社的优惠条件是:老师、学生都按八折收费:乙旅行社的优惠条件是:两位老师全额收费,学生都按七五折收费,1)设参加这次红色旅游的老师学生共有,,(单位:元)分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用,,关于的函数解析式;2)该校选择哪家旅行社支付的旅游费用较少?【答案】(1 , 2)当学生人数超过10人时,选择乙旅行社支付的旅游费最少;当学生人数少于10人时,选择甲旅行社支付的旅游费最少;学生人数等于10人时,选择甲、乙旅行社支付费用相等.【分析】1)根据旅行社的收费=老师的费用+学生的费用,再由总价=单价×数量就可以得出 x的函数关系式;2)根据(1)的解析式,,,,分别求出相应x的取值范围,即可判断哪家旅行社支付的旅游费用较少.【详解】1)由题意,,,答: x的函数关系式分别是: ,2)当,,解得 ,,,解得,,,解得,答:当学生人数超过10人时,选择乙旅行社支付的旅游费最少;当学生人数少于10人时,选择甲旅行社支付的旅游费最少;学生人数等于10人时,选择甲、乙旅行社支付费用相等. 题型三:文字类:利润问题【例32021·江苏南通市)AB两家超市平时以同样的价格出售相同的商品.暑假期间两家超市都进行促销活动,促销方式如下:A超市:一次购物不超过300元的打9折,超过300元后的价格部分打7折;B超市:一次购物不超过100元的按原价,超过100元后的价格部分打8折.例如,一次购物的商品原价为500元,A超市的购物金额为:(元);B超市的购物金额为:(元).1)设商品原价为x元,购物金额为y元,分别就两家超市的促销方式写出y关于x的函数解析式;2)促销期间,若小刚一次购物的商品原价超过200元,他去哪家超市购物更省钱?请说明理由.【答案】(1A商场y关于x的函数解析式:B商场y关于x的函数解析式:2)当时,去B超市更省钱;当时,去AB超市一样省钱;当时,去A超市更省钱.【分析】1)利用促销方式,分别写出AB两商场促销活动的情况,注意需要写出分段函数;2)小刚一次购物的商品原价超过200,则可以确定B的函数解析式,再分段求出A函数的解析式,比较两函数值即可,注意分段讨论.【详解】解:(1A商场y关于x的函数解析式:,即:B商场y关于x的函数解析式:,即:2小刚一次购物的商品原价超过200时,所以,当时,即,去B超市更省钱;时,所以,当时,即,此时去AB超市一样省钱;时,即,去B超市更省钱;时,即,去A超市更省钱;综上所述,当时,去B超市更省钱;当时,去AB超市一样省钱;当时,去A超市更省钱. 题型四:文字类:调配问题【例42021·贵州黔东南苗族侗族自治州)黔东南州某销售公司准备购进AB两种商品,已知购进3A商品和2B商品,需要1100元;购进5A商品和3B商品,需要1750元.1)求AB两种商品的进货单价分别是多少元?2)若该公司购进A商品200件,B商品300件,准备把这些商品全部运往甲、乙两地销售.已知每件A商品运往甲、乙两地的运费分别为20元和25元;每件B商品运往甲、乙两地的运费分别为15元和24元.若运往甲地的商品共240件,运往乙地的商品共260件.设运往甲地的A商品为(件),投资总运费为(元),请写出的函数关系式;怎样调运AB两种商品可使投资总费用最少?最少费用是多少元?(投资总费用=购进商品的费用+运费)【答案】(1A商品的进货单价为200元,B商品的进货单价为250元;(2最佳调运方案为:调运240B商品到甲地,调运200A商品、60B商品到乙地.最小费用为125040【分析】1)设A商品的进货单价为x元,B商品的进货单价为y元,根据购进3A商品和2B商品,需要1100元;购进5A商品和3B商品,需要1750元列出方程组求解即可;2设运往甲地的A商品为x件,则设运往乙地的A商品为(200x)件,运往甲地的B商品为(240x)件,运往乙地的B商品为(60+x)件,根据投资总运费=运往甲、乙两地运费之和列出函数关系式即可;根据投资总费用=购买商品的费用+总运费,列出函数关系式,由自变量的取值范围是:0≤x≤200,根据函数的性质判断最佳运输方案并求出最低费用.【详解】解:(1)设A商品的进货单价为x元,B商品的进货单价为y元,根据题意,得解得:答:A商品的进货单价为200元,B商品的进货单价为250元;2设运往甲地的A商品为x件,则设运往乙地的A商品为(200x)件,运往甲地的B商品为(240x)件,运往乙地的B商品为(60+x)件,y20x+25200x+15240x+2460+x)=4x+10040yx的函数关系式为y4x+10040投资总费用w200×200+300×250+4x+100404x+125040自变量的取值范围是:0≤x≤200k40yx增大而增大.x0时,w取得最小值,w最小125040(元),最佳调运方案为:调运240B商品到甲地,调运200A商品、60B商品到乙地,最小费用为125040元.答:调运240B商品到甲地,调运200A商品、60B商品到乙地总费用最小,最小费用为125040元.    1.(2021·黑龙江鹤岗市)中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中.为扩大粮食生产规模,某粮食生产基地计划投入笔资金购进甲、乙两种农机具,已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元,购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元.1)求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元?2)若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共10件,且投入资金不少于9.8万元又不超过12万元,设购进甲种农机具m件,则有哪几种购买方案?哪种购买方案需要的资金最少,最少资金是多少?3)在(2)的方案下,由于国家对农业生产扶持力度加大,每件甲种农机具降价0.7万元,每件乙种农机具降价0.2万元,该粮食生产基地计划将节省的资金全部用于再次购买甲、乙两种农机具(可以只购买一种),请直接写出再次购买农机具的方案有哪几种?【答案】(1)购进1件甲种农机具需1.5万元,购进1件乙种农机具需0.5万元;(2)有三种方案:方案:购买甲种农机具5件,乙种农机具5件;方案二:购买甲种农机具6件,乙种农机具4件;方案三:购买甲种农机具7件,乙种农机具3件;方案需要资金最少,最少资金是10万元;(3)节省的资金再次购买农机具的方案有两种:方案:购买甲种农机具0件,乙种农机具15件;方案二:购买甲种农机具3件,乙种农机具7【分析】1)设购进1件甲种农机具需x万元,购进1件乙种农机具需y万元,根据题意可直接列出二元一次方程组求解即可;2)在(1)的基础之上,结合题意,建立关于m的一元一次不等式组,求解即可得到m的范围,从而根据实际意义确定出m的取值,即可确定不同的方案,最后再结合一次函数的性质确定最小值即可;3)结合(2)的结论,直接求出可节省的资金,然后确定降价后的单价,再建立二元一次方程,并结合实际意义进行求解即可.【详解】解:(1)设购进1件甲种农机具需x万元,购进1件乙种农机具需y万元.根据题意,得解得:答:购进1件甲种农机具需1.5万元,购进1件乙种农机具需0.5万元.            2)根据题意,得解得:m为整数,m可取567有三种方案:方案:购买甲种农机具5件,乙种农机具5件;方案二:购买甲种农机具6件,乙种农机具4件;方案三:购买甲种农机具7件,乙种农机具3件.设总资金为W万元,则Wm的增大而增大,时,(万元),方案需要资金最少,最少资金是10万元.            3)由(2)可知,购买甲种农机具5件,乙种农机具5件时,费用最小,根据题意,此时,节省的费用为(万元),降价后的单价分别为:甲种0.8万元,乙种0.3万元,设节省的资金可购买a台甲种,b台乙种则:由题意,ab均为非负整数,满足条件的解为:节省的资金再次购买农机具的方案有两种:方案:购买甲种农机具0件,乙种农机具15件;方案二:购买甲种农机具3件,乙种农机具7件.2.(2021·内蒙古呼和浩特市)下面图片是七年级教科书中实际问题与一元一次方程的探究电话计费问题 月使用费/主叫限定时间/min主叫超时费/(元/min被叫方式581500.25免费方式二883500.19免费考虑下列问题:设一个月内用移动电话主叫为mint是正整数)根据上表,列表说明:当t在不同时间范围内取值时,按方式和方式二如何计费观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法.小明升入初三再看这个问题,发现两种计费方式,每一种都是因主叫时间的变化而引起计费的变化,他把主叫时间视为在正实数范围内变化,决定用函数来解决这个问题.1)根据函数的概念,小明首先将问题中的两个变量分别设为自变量x和自变量的函数y,请你帮小明写出:x表示问题中的__________y表示问题中的__________.并写出计费方式和二分别对应的函数解析式;2)在给出的正方形网格纸上画出(1)中两个函数的大致图象,并依据图象直接写出如何根据主叫时间选择省钱的计费方式.(注:坐标轴单位长度可根据需要自己确定)【答案】(1)主叫时间,计费;方式;方式二:;(2)见解析,当主叫时间在270分钟以内选方式270分钟时两种方式相同,超过270分钟选方式二【分析】1)根据题意即可知道xy的实际意义,根据两种方式的计算方式即可列出分段式函数关系式;2)根据函数表达式,描点法画出函数图像即可.【详解】解:(1)根据题意可知:x表示主叫时间,y表示计费,通过表格数据可知两种方式都属于分段函数,主叫超时费即为一次函数k值,即可直接写出函数表达式为:方式方式二:2)大致图象如下:解得x=270由图可知:当主叫时间在270分钟以内选方式270分钟时两种方式相同,超过270分钟选方式二.3.(2021·黑龙江)中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中.为扩大粮食生产规模,某粮食生产基地计划投入笔资金购进甲、乙两种农机具,已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需万元,购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元.1)求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元?2)若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共10件,且投入资金不少于万元又不超过12万元,设购进甲种农机具件,则有哪几种购买方案?3)在(2)的条件下,哪种购买方案需要的资金最少,最少资金是多少?【答案】(1)购进1件甲种农机具需1.5万元,购进1件乙种农机具需0.5万元;(2)购进甲种农机具5件,乙种农机具5件;购进甲种农机具6件,乙种农机具4件;购进甲种农机具7件,乙种农机具3;(3)购进甲种农机具5件,乙种农机具5件所需资金最少,最少资金为10万元.【分析】1)设购进1件甲种农机具需x万元,购进1件乙种农机具需y万元,然后根据题意可得,进而求解即可;2)由(1)及题意可得购进乙种农机具为(10-m)件,则可列不等式组为,然后求解即可;3)设购买农机具所需资金为w万元,则由(2)可得,然后结合一次函数的性质及(2)可直接进行求解.【详解】解:(1)设购进1件甲种农机具需x万元,购进1件乙种农机具需y万元,由题意得:解得:答:购进1件甲种农机具需1.5万元,购进1件乙种农机具需0.5万元.2)由题意得:购进乙种农机具为(10-m)件,解得:m为正整数,m的值为567共有三种购买方案:购进甲种农机具5件,乙种农机具5件;购进甲种农机具6件,乙种农机具4件;购进甲种农机具7件,乙种农机具3件;.3)设购买农机具所需资金为w万元,则由(2)可得∵10wm的增大而增大,m=5时,w的值最小,最小值为w=5+5=10答:购进甲种农机具5件,乙种农机具5件所需资金最少,最少资金为10万元.4.(2021·河南)猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色,猕猴玩偶非常畅销.小李在某网店选中两款猕猴玩偶,决定从该网店进货并销售.两款玩偶的进货价和销售价如下表:类别价格款玩偶款玩偶进货价(元/销售价(元/1)第一次小李用元购进了两款玩偶共,求两款玩偶各购进多少个;2)第二次小李进货时,网店规定款玩偶进货数量不得超过款玩偶进货数量的一半.小李计划购进两款玩偶共,应如何设计进货方案才能获得最大利润,最大利润是多少?3)小李第二次进货时采取了(2)中设计的方案,并且两次购进的玩偶全部售出,请从利润率的角度分析,对于小李来说哪一次更合算?(注:利润率【答案】(120个,10个;(210个,20个,最大利润是460元;(3)第二次更合算.理由见解析【分析】1)根据题意列二元一次方程组,解方程组即可;2)根据条件求得利润的解析式,再判断最大利润即可;3)分别求出第一次和第二次的利润率,比较之后即可知道哪一次更合算.【详解】1)设两款玩偶分别为,根据题意得:解得:答:两款玩偶,款购进20个,款购进10个.2)设购进款玩偶a,则购进,设利润y(元)款玩偶进货数量不得超过款玩偶进货数量的一半,又 为整数,时,y有最大值(元),最大利润是元.3)第一次利润(元)第一次利润率为:第二次利润率为:第二次的利润率大,即第二次更划算.5.(2021·江苏连云港市)为了做好防疫工作,学校准备购进一批消毒液.已知2A型消毒液和3B型消毒液共需41元,5A型消毒液和2B型消毒液共需53元.1)这两种消毒液的单价各是多少元?2)学校准备购进这两种消毒液共90瓶,且B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量,请设计出最省钱的购买方案,并求出最少费用.【答案】(1种消毒液的单价是7元,型消毒液的单价是9元;(2)购进种消毒液67瓶,购进23瓶,最少费用为676【分析】1)根据题中条件列出二元一次方程组,求解即可;2)利用由(1)求出的两种消毒液的单价,表示出购买的费用的表达式,根据购买两种消毒液瓶数之间的关系,求出引进表示瓶数的未知量的范围,即可确定方案.【详解】解:(1)设种消毒液的单价是元,型消毒液的单价是元.由题意得:,解之得,答:种消毒液的单价是7元,型消毒液的单价是9元.2)设购进种消毒液瓶,则购进瓶,购买费用为元.随着的增大而减小,最大时,有最小值.由于是整数,最大值为67即当时,最省钱,最少费用为元.此时,最省钱的购买方案是购进种消毒液67瓶,购进23瓶.6.(2021·云南)某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案.方案:没有底薪,只付销售提成;方案二:底薪加销售提成.如图中的射线,射线分别表示该鲜花销售公司每月按方案,方案二付给销售人员的工资(单位:元)和(单位:元)与其当月鲜花销售量x(单位:千克)()的函数关系.1)分别求x的函数解析式(解析式也称表达式);2)若该公司某销售人员今年3月份的鲜花销售量没有超过70千克,但其3月份的工资超过2000元.这个公司采用了哪种方案给这名销售人员付3月份的工资?【答案】(1;(2【分析】1)根据图像中l1l2经过的点,利用待定系数法求解即可;2)分别根据方案和方案二列出不等式组,根据解集情况判断即可.【详解】解:(1)根据图像,l1经过点(00)和点(401200),的解析式为,则解得:l1的解析式为的解析式为l2经过点(0800),(401200),,解得:l2的解析式为2)方案,即解得:方案二:,即,即,无解,公司没有采用方案二,公司采用了方案付给这名销售人员3月份的工资.
     

    相关试卷

    中考数学一轮复习考点复习专题13 函数与方案设计选择【考点精讲】(含解析):

    这是一份中考数学一轮复习考点复习专题13 函数与方案设计选择【考点精讲】(含解析),共16页。

    初中数学中考复习 专题15 函数与行程问题【考点精讲】(解析版):

    这是一份初中数学中考复习 专题15 函数与行程问题【考点精讲】(解析版),共16页。

    初中数学中考复习 专题14 函数与利润问题【考点精讲】(解析版):

    这是一份初中数学中考复习 专题14 函数与利润问题【考点精讲】(解析版),共22页。

    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map