初中数学中考复习 专题13 (河南专用)（原卷版）-2021年31个地区中考数学精品模拟试卷

2021年河南省郑州市中考数学精品模拟试卷

(满分120分，考试时间120分钟)

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。

1．﹣7的倒数是（　　）

A．7 B． C．﹣ D．﹣7

2．2020年6月13日是我国第四个文化和自然遗产日．目前我国世界遗产总数居世界首位，其中自然遗产总面积约68000km2．将68000用科学记数法表示为（　　）

A．6.8×104 B．6.8×105 C．0.68×105 D．0.68×106

3．如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　）

A．∠A=∠D      B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC

4．下列运算正确的是（　　）

A．6a﹣5a＝1 B．a2•a3＝a5 

C．（﹣2a）2＝﹣4a2 D．a6÷a2＝a3

5．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　）

A．      B．      C．       D．

6．已知2是关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0的一个实数根，则实数m的值是（　　）

A．0 B．1 C．﹣3 D．﹣1

7．为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：

则关于这组数据的结论正确的是（　　）

A．平均数是144 B．众数是141 

C．中位数是144.5 D．方差是5.4

8．把函数y＝（x﹣1）2+2图象向右平移1个单位长度，平移后图象的的数解析式为（　　）

A．y＝x2+2 B．y＝（x﹣1）2+1 C．y＝（x﹣2）2+2 D．y＝（x﹣1）2﹣3

9．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若AC＝6，AD＝2，则BD的长为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．6

10．如图，正方形ABCD的两个顶点B，D在反比例函数y的图象上，对角线AC，BD的交点恰好是坐标原点O，已知B（﹣1，1），则k的值是（　　）

A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣1

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．计算：|﹣2|+（π﹣1）0＝　     　．

12．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为　    　．

13．不透明袋子中装有8个球，其中有3个红球、5个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是　   　．

14．用一个圆心角为90°，半径为20cm的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为　  cm．

15．如图，在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF＝45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG．若DF＝3，则BE的长为　　．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．（8分）求代数式（x﹣1）的值，其中x1．

17.（9分）如图，C，D为⊙O上两点，且在直径AB两侧，连结CD交AB于点E，G是上一点，∠ADC＝∠G．

（1）求证：∠1＝∠2．

（2）点C关于DG的对称点为F，连结CF．当点F落在直径AB上时，CF＝10，tan∠1，求⊙O的半径．

18.（9分）为了响应市政府创建文明城市的号召，某校调查学生对市“文明公约十二条”的内容了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项，分别记为A、B、C、D，根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图．

请解答下列问题：

（1）本次问卷共随机调查了　　学生，扇形统计图中C选项对应的圆心角为　　度；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该校有1200名学生，试估计该校选择“不了解”的学生有多少人？

19.（9分）如图，某楼房AB顶部有一根天线BE，为了测量天线的高度，在地面上取同一条直线上的三点C，D，A，在点C处测得天线顶端E的仰角为60°，从点C走到点D，测得CD＝5米，从点D测得天线底端B的仰角为45°，已知A，B，E在同一条垂直于地面的直线上，AB＝25米．

（1）求A与C之间的距离；

（2）求天线BE的高度．（参考数据：1.73，结果保留整数）

20.（9分）甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元．下面是甲、乙两公司员工的一段对话：

（1）甲、乙两公司各有多少人？

（2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资，A种防疫物资每箱15000元，B种防疫物资每箱12000元．若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注：A、B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）．

21．（10分）九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图像和性质后，进一步研究了函数的图像与性质，其探究过程如下：（1）绘制函数图像，如图1

①列表；下表是x与y的几组对应值，其中；

②描点：根据表中各组对应值(x，y)在平面直角坐标系中描出了各点；

③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了部分图像，请你把图像补充完整；

（2）通过观察图1，写出该函数的两条性质：①_______________；②_______________；

（3）①观察发现：如图2，若直线y=2交函数的图像于A，B两点，连接OA，过点B作BC//OA交x轴于点C，则；

②探究思考：将①的直线y=2改为直线y=a(a>0)，其他条件不变，则；

③类比猜想：若直线y=a(a>0)交函数的图像于A，B两点，连接OA，过点B作BC//OA交x轴于C，则；

22．（10分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，点D落在线段AB上，连接BE．

（1）求证：DC平分∠ADE；

（2）试判断BE与AB的位置关系，并说明理由；

（3）若BE＝BD，求tan∠ABC的值．

23.（11分）如图，二次函数y＝x2+bx的图象与x轴正半轴交于点A，平行于x轴的直线l与该抛物线交于B、C两点（点B位于点C左侧），与抛物线对称轴交于点D（2，﹣3）．

（1）求b的值；

（2）设P、Q是x轴上的点（点P位于点Q左侧），四边形PBCQ为平行四边形．过点P、Q分别作x轴的垂线，与抛物线交于点P'（x1，y1）、Q'（x2，y2）．若|y1﹣y2|＝2，求x1、x2的值．