初中青岛版7.5 平方根精品课后练习题

青岛版数学八年级下册课时练习7.5

《平方根》

一              、选择题

1.下列说法正确的是(       )

A.任何非负数都有两个平方根

B.一个正数的平方根仍然是正数

C.只有正数才有平方根

D.负数没有平方根

2.的平方根是(　　)

A.3           B.±3          C.                     D.±

3.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（      ）

A.-3          B.1          C.-3或1              D.-1

4.若，则(a+2)2的平方根是(  )

A.16                      B.±16                 C.2                                 D.±2

5.下面说法中不正确的是(        )

A.6是36的平方根               B.－6是36的平方根

C.36的平方根是±6              D.36的平方根是6

6.下列说法正确的是(　　)

A.16的平方根是4

B.－4是16的一个平方根

C.－9的算术平方根是－3

D.(－2)2的平方根是－2

7.下列叙述中正确的是(　　  )

A.(－11)2的算术平方根是±11

B.大于零而小于1的数的算术平方根比原数大

C.大于零而小于1的数的平方根比原数大

D.任何一个非负数的平方根都是非负数

8.分别取9和4的一个平方根相加，其可能结果为(        )

A.1个           B.2个           C.3个             D.4个

9.16的算术平方根和25平方根的和是（       ）

A.9            B.-1             C.9或-1            D.-9或1

10.若a2=25，|b|=3，则a+b的值是(     )

A.﹣8         B.±8         C.±2          D.±8或±2

二              、填空题

11.若|x|=,则x的值等于________.

12.的平方根是________.

13.如果一个数的平方根是a＋3和2a﹣15，则a的值为_____，这个数为_____．

14.能够说明“＝x不成立”的x的值是________(写出一个即可).

15.平方根等于它本身的数是_______.

16.若x2=4，y2=9，x>y，则|x+y|=　　　.

三              、解答题

17.求x的值：(x﹣2)2=25；

18.求x的值：（x+3）2=16

19.求x的值：16(x+1)2﹣1=0；

20.求x的值：(2x+1)2=.

21.下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，试说明理由.

(1)2.25；      (2)(－5)2；       (3)－0.49.

22.已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根.

23.小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2桌面，并且的长宽之比为4：3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由.

24.若a是＋1的整数部分，b-2是16的平方根，且|a-b|＝a-b，求a＋b的算术平方根.

参考答案

1.D

2.D

3.C

4.B

5.D

6.B

7.B

8.D

9.C

10.D

11.答案为：±.

12.答案为：±3

13.答案为：4，49.

14.答案为：－2(答案不唯一，x为负数均可)

15.答案为：0

16.答案为：-1或-5.

17.解：x=7或x=-3.

18.解：x=﹣7，或x=1.

19.解：x=-0.75或x=﹣1.25.

20.解：x=1.5或x=﹣0.5.

21.解：(1)有，±1.5.　(2)有，±5.　(3)无平方根，理由略.

22.解：依题意，得2a－1=9且3a＋b－1=16，

∴a=5，b=2.

∴a＋2b=5＋4=9.

∴a＋2b的平方根为±3.

23.解：能做到，理由如下

设桌面的长和宽分别为4x（cm）和3x（cm），根据题意得，

4x×3x=588.

12x2=588

x2=49，x＞0，

x=7

∴4x=4×7=28 （cm），3x=3×7=21（cm）

∵面积为900cm2的正方形木板的边长为30cm，28cm＜30cm

∴能够裁出一个长方形面积为588 cm2并且长宽之比为4：3的桌面，

答：桌面长宽分别为28cm和21cm.

24.解：∵2＜＜3，3＜＋1＜4，a是＋1的整数部分，可得a＝3；

又∵b-2是16的平方根，|a-b|＝a-b，

∴b-2＝±4，|a-b|＝a-b，

∴b＝－2；

∴a＋b=1

故a＋b的算术平方根为1.