初中数学7.8 实数精品复习练习题

青岛版数学八年级下册课时练习7.8

《实数》

一              、选择题

1.下列各数：1.414，，－，0，其中是无理数的是(　　)

A.1.414          B.       C.－            D.0

2.下列数中不属于有理数的是(　　)

A.1         B.         C.         D.0.113

3.有下列说法：

(1)无理数就是开方开不尽的数；

(2)无理数是无限不循环小数；

(3)无理数包括正无理数、零、负无理数；

(4)无理数都可以用数轴上的点来表示.

其中正确说法的个数是(       )

A.1         B.2             C.3            D.4

4.下列说法正确的是(　　)

A.|－2|=－2               B.0的倒数是0

C.4的平方根是2           D.－3的相反数是3

5.若a=，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（　　）

A.点E     B.点F    C.点G      D.点H

6.下列判断正确的是(　　)

A.<<2         B.2<＋<3     C.1<－<2    D.4<<5

7.三个实数﹣，﹣2，﹣之间的大小关系是(　　)

A.﹣＞﹣＞﹣2            B.﹣＞﹣2＞﹣ 

C.﹣2＞﹣＞﹣            D.﹣＜﹣2＜﹣

8.设a是小于1的正数，且b=，则a与b的大小关系是(　　)

A.a＞b        B.a=b         C.a＜b       D.a≥b

9.实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简a＋︱a＋b ︱－的值是(    )

A.－b－c        B.c－b        C.2(a－b＋c)        D.2a＋b＋c

10.在如图所示的数轴上，AB=AC，A，B两点对应的实数分别是和－1，则点C所对应的实数是（　　）

A.1＋                                    B.2＋         C.2－1                       D.2＋1

二              、填空题

11.写出两个无理数，使它们的和为5：____________.

12.在实数，，0，，，－1.414中，无理数有________个.

13.若＋有意义，则a＝       

14.数轴上与-距离为2的点所表示的数是         .

15.比较大小：－_______－3

16.已知≈44.92，≈14.21，则≈________.

三              、解答题

17.计算：|－2|＋－(－1)2027；

18.计算：－－.

19.计算：.

20.计算：

21.实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：.

22.设2+的整数部分和小数部分分别是x，y，试求x，y的值及x－1的算术平方根.

23.阅读理解

∵＜＜，即2＜＜3．

∴1＜﹣1＜2

∴﹣1的整数部分为1．

∴﹣1的小数部分为﹣2．

解决问题：

已知a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分，求(﹣a)3+(b+4)2的平方根．

24.观察：

===2，即=2；

===3，即=3.

请你猜想等于什么？并通过计算验证你的猜想.

参考答案

1.B

2.C.

3.B

4.D

5.C

6.A

7.C

8.B

9.B

10.D

11.答案为：如－和＋5

12.答案为：2

13.答案为：0.

14.答案为：﹣＋2，﹣﹣2

15.答案为：<

16.答案为：4.492

17.解：原式＝2－2＋1＝1.

18.解：原式＝3－6＋3＝0.

19.解：原式=-10；

20.解：原式=-4-π.

21.原式=b－a＋a－(b＋a)=－a

22.解：∵ 2＜＜3，

∴ 4＜2＋＜5，

∴ x=4，y=－2，

x－l的算术平方根为

23.解：∵＜＜，

∴4＜＜5，

∴1＜﹣3＜2，

∴a=1，b=﹣4，

∴(﹣a)3+(b+4)2

=(﹣1)3+(﹣4+4)2=﹣1+17=16，

∴(﹣a)3+(b+4)2的平方根是：±4．

24.解：=5；

验证：===5.