初中青岛版10.2 一次函数和它的图像精品同步测试题
展开青岛版数学八年级下册课时练习10.2
《一次函数和它的图像》
一 、选择题
1.下列式子中，表示y是x的正比例函数的是( )
A.y=x2 B.xy=2 C.y=x D.y2=3x
2.下列关系中的两个量成正比例的是( )
A.从甲地到乙地，所用的时间和速度
B.正方形的面积与边长
C.买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量
D.人的体重与身高
3.下列函数中,y是x的正比例函数的是( )
A.y=4x+1 B.y=2x2 C.y=－x D.y=
4.下列说法不正确的是( )
A.正比例函数是一次函数的特殊形式
B.一次函数不一定是正比例函数
C.y＝kx+b是一次函数
D.2x﹣y＝0是正比例函数
5.经过以下一组点可以画出函数y=2x图象的是( )
A.(0,0)和(2,1) B.(1,2)和(－1,－2) C.(1,2)和(2,1) D.(－1,2)和(1,2)
6.正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的值为( )
A.－ B. C.－ D.
7.如图所示,在同一直角坐标系中,一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是( )
A.k1＜k2＜k3＜k4 B.k2＜k1＜k4＜k3 C.k1＜k2＜k4＜k3 D.k2＜k1＜k3＜k4
8.一次函数y＝kx＋b的图象经过第一、三、四象限，则( )
A.k＞0，b＞0 B.k＞0，b＜0 C.k＜0，b＞0 D.k＜0，b＜0
9.若一次函数y＝(3﹣k)x﹣k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是( )
A.k＞3 B.0＜k≤3 C.0≤k＜3 D.0＜k＜3
10.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是( )
A.ab＞0 B.a﹣b＞0 C.a2+b＞0 D.a+b＞0
二 、填空题
11.若函数y=(m+1)x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为
12.已知y与x成正比例，并且x=－3时，y=6，则y与x的函数关系式为________.
13.如果函数y＝(k﹣2)x|k﹣1|＋3是一次函数，则k＝_______.
14.当m＝___________时，函数y＝(m＋3)x2m＋1＋4x﹣5(x≠0)是一次函数.
15.若正比例函数y＝(m﹣2)x∣m∣﹣2的图象在第一、三象限内，则m＝_______．
16.如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示.则系数k，m，n的大小关系是__________.
三 、解答题
17.已知y－1与x成正比例，当x=－2时，y=4.
(1)求出y与x的函数关系式；
(2)设点(a,－2)在这个函数的图像上，求a的值；
(3)若x的取值范围是0≤x≤5，求y的取值范围.
18.已知z=y+m，其中m为常数，y是x的正比例函数，当x=－1时，z=－5；当x=2时，z=4.求z与x的函数关系式.
19.在同一平面直角坐标系中画出函数y=2x，y=－x，y=－x的图象
20.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k，b都是常数，且k≠0)图象经过点(1，0)和(0，2).
(1)当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；
(2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且m﹣n=4，求点P的坐标.
21.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，
求：(1)一次函数的解析式；
(2)△AOC的面积.
参考答案
1.C
2.C
3.C
4.C
5.B
6.B
7.B
8.B.
9.D
10.C
11.答案为：1.
12.答案为：y=－2x.
13.答案为：0.
14.答案为：﹣3，0，﹣.
15.答案为：3.
16.答案为：k>m>n.
17.解：(1)已知y－2与x成正比例，
∴得到y－1=kx，
∵当x=－2时，y=4，
将其代入y－1=kx，解得k=－，
则y与x之间的函数关系式为：y=－x+1;
(2)由(1)知，y与x之间的函数关系式为：y=－x+1；
∴－2=－1.5a+1，解得，a=2；
(3)∵0≤x≤5，
∴0≥－x≥－，
∴1≥－x+1≥－，
即－≤y≤1.
18.解：y=3m－2.
19.解：列表：
描点、画图：
20.解：将(1，0)，(0， 2)代入得：
，解得：，
∴这个函数的解析式为：y=﹣2x+2；
(1)把x=﹣2代入y=﹣2x+2得，y=6，
把x=3代入y=﹣2x+2得，y=﹣4，
∴y的取值范围是﹣4≤y＜6.
(2)∵点P(m，n)在该函数的图象上，
∴n=﹣2m+2，
∵m﹣n=4，∴m﹣(﹣2m+2)=4，解得m=2，n=﹣2，
∴点P的坐标为(2，﹣2).
21.解：(1)∵由图可知A(2，4)、B(0，2)，
∴，解得，
故此一次函数的解析式为：y=x+2；
(2)∵由图可知，C(﹣2，0)，A(2，4)，
∴OC=2，AD=4，
∴S△AOC=OC•AD=×2×4=4.
答：△AOC的面积是4.
