数学青岛版10.6 一次函数的应用优秀当堂检测题

青岛版数学八年级下册课时练习10.6

《一次函数的应用》

一              、选择题

1.小明的父亲是某公司市场销售部的营销人员，他的月工资等于基本工资加上他的销售提成，他的月工资收入与其每月的销售量之间满足一次函数关系，其图象如图所示，根据图象提供的信息，小明父亲的基本工资是              (　　)

A.600元                    B.750元                   C.800元                  D.860元

2.某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为x厘米，当x＝3时，y＝18，那么当成本为72元时，边长为              (　　)

A.6厘米                    B.12厘米                    C.24厘米         D.36厘米

3.如图，直线AB对应的函数表达式是(　　)

A.y＝﹣x＋2        B.y＝x＋3        C.y＝﹣x＋2        D.y＝x＋2

4.下图是温度计的示意图，左边的刻度表示摄氏温度，右边的刻度表示华氏温度，华氏温度y(℉)与摄氏温度x(℃)之间的一次函数表达式为(　　)

A.y＝x＋32                   B.y＝x＋40       C.y＝x＋32                   D.y＝x＋31

5.若等腰△ABC的周长是50cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是(　　)

A.y=50－2x(0＜x＜50)                      B.y=50－2x(0＜x＜25)

C.y= (50－2x)(0＜x＜50)                      D.y= (50－x)(0＜x＜25)

6.有甲、乙两个大小不同的水桶，容量分别为x、y公升，且已各装一些水.若将甲中的水全倒入乙后，乙只可再装20公升的水；若将乙中的水倒入甲，装满甲水桶后，乙还剩10公升的水，则x、y的关系式是(　　)

A.y=20－x   B.y=x+10         C.y=x+20            D.y=x+30

7.某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，邮箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是(     )

A.y=0.12x，x＞0

B.y=60－0.12x，x＞0

C.y=0.12x，0≤x≤500

D.y=60－0.12x，0≤x≤500

8.小红从劳动基地出发，步行返回学校，小军骑车从学校出发去劳动基地，在基地停留10分钟后，沿原路以原速返回，结果比小红早7分钟回到学校，若两人都是沿着同一路线行进，且两人与学校的距离s(米)和小红从劳动基地出发所用时间t(分)之间的函数关系如图所示，则下列说法中正确的结论有(  )个.

①学校到劳动基地距离是2400米；

②小军出发53分钟后回到学校；

③小红的速度是40米/分；

④两人第一次相遇时距离学校1610米.

A.1                        B.2                       C.3                      D.4

9.某地旱情严重.该地10号，15号的人日均用水量的变化情况如图所示.若该地10号，15号的人均用水量分别为18千克和15千克，并一直按此趋势直线下降.当人日均用水量低于10千克时，政府将向当地居民送水.那么政府应开始送水的号数为(　　)

A.23         B.24         C.25            D.26

10.某市政府决定实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图，则下列说法中错误的是(     )

A.甲队每天挖100米

B.乙队开挖两天后，每天挖50米

C.甲队比乙队提前2天完成任务

D.当x=3时，甲、乙两队所挖管道长度相同

二              、填空题

11.某地的气温t(℃)与高度h(km)之间的函数关系图象如图所示，那么当高度为　　　　km时，气温为6 ℃. 

12.为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排都多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为          (x为1≤x≤60的整数)

13.一辆汽车在行驶过程中，路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示.当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为____________.

14.某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6 km的公路，如果平均每天的修建费y(万元)与修建天数x(天)之间在30≤x≤120范围内，且具有一次函数的关系，如下表所示.

则y关于x的函数表达式为_____________(写出自变量x的取值范围).

15.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y米，关于y与x的函数关系如图所示，则甲车的速度是           米/秒.

16.甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示.

下列说法：

①乙先到达青少年宫；

②乙的速度是甲速度的2.5倍；

③b=480；

④a=24.

其中正确的是        (填序号).

三              、解答题

17.直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，﹣2).

(1)求直线AB的函数表达式;

(2)若直线AB上有一动点C，且S△BOC＝2，求点C的坐标.

18.某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数.已知行李质量为20 kg时需付行李费2元，行李质量为50 kg时需付行李费8元.

(1)当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式(不要求写自变量的取值范围);

(2)求旅客最多可免费携带行李的质量.

19.甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾，让利方式如下：甲商场所有商品都按原价的8.5折出售，乙商场只对一次购物中超过200元后的价格部分按原价的7.5折出售.某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原价为x(x＞0)元，让利后的购物金额为y元.

(1)分别就甲、乙两家商场写出y关于x的函数解析式；

(2)该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱？并说明理由.

20.某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/吨和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：

(1)求这两种货车各用多少辆；

(2)如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w关于a的函数关系式；

(2)在(2)的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费．

参考答案

1.C.

2.A

3.C

4.A.

5.D

6.D

7.D

8.B

9.B

10.D

11.答案为：3

12.答案为：y=39+x

13.答案为：y=100x－40；

14.答案为：y=－0.2x＋50(30≤x≤120)

15.答案为：20；

16.答案为：①②③.

17.解：(1)设直线AB的函数表达式为y＝kx＋b.

∵直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，﹣2)，

∴解得

∴直线AB的函数表达式为y＝2x﹣2.

(2)设点C的坐标为(x，2x﹣2).

∵S△BOC＝2

∴×2×|x|＝2，解得x＝2或x＝﹣2.

当x＝2时，2x﹣2＝2;当x＝﹣2时，2x﹣2＝﹣6，

∴点C的坐标为(2，2)或(﹣2，﹣6).

18.解：(1)根据题意，设y与x之间的函数表达式为y＝kx＋b.

当x＝20时，y＝2，得2＝20k＋b;

当x＝50时，y＝8，得8＝50k＋b.

解方程组得

故所求函数表达式为y＝x﹣2.

(2)当y＝0时，x﹣2＝0，解得x＝10.

答：旅客最多可免费携带行李的质量为10 kg.

19.解；(1)甲商场写出y关于x的函数解析式y1＝0.85x，

乙商场写出y关于x的函数解析式y2＝200＋(x﹣200)×0.75＝0.75x＋50(x＞200)，

y2＝x(0≤x≤200)；

(2)由y1＞y2，得0.85x＞0.75x＋50，x＞500，

当x＞500时，到乙商场购物会更省钱；

由y1＝y2得0.85x＝0.75x＋50，

x＝500时，到两家商场去购物花费一样；

由y1＜y2，得0.85x＜0.75x＋500，x＜500，

当x＜500时，到甲商场购物会更省钱；

综上所述：x＞500时，到乙商场购物会更省钱，x＝500时，到两家商场去购物花费一样，当x＜500时，到甲商场购物会更省钱.

20.解：(1)设大货车用x辆，则小货车用(18﹣x)辆，根据题意得：

14x＋8(18﹣x)＝192，解得：x＝8，

18﹣x＝18﹣8＝10．

答：大货车用8辆，小货车用10辆．

(2)设运往甲地的大货车是a，那么运往乙地的大货车就应该是(8﹣a)，运往甲地的小货车是(10﹣a)，运往乙地的小货车是10﹣(10﹣a)，

w＝720a＋800(8﹣a)＋500(10﹣a)＋650[10﹣(10﹣a)]

＝70a＋11400(0≤a≤8且为整数)；

(3)14a＋8(10﹣a)≥96，解得：a≥．

又∵0≤a≤8，

∴3≤a≤8且为整数．

∵w＝70a＋11400，k＝70＞0，w随a的增大而增大，

∴当a＝3时，W最小，最小值为：W＝70×3＋11400＝11610(元)．

答：使总运费最少的调配方案是：3辆大货车、7辆小货车前往甲地；5辆大货车、3辆小货车前往乙地．最少运费为11610元．