小学数学人教版四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼完整版ppt课件

第4课时 统计与数学广角

▷教学内容

完成教科书P110第4题，P113～115“练习二十五”第14、15、17、20题。

▷教学目标

1.理解平均数的意义，能认识、制作复式条形统计图，了解其特点，会根据统计图和数据进行数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。

2.进一步掌握鸡兔同笼问题的解决方法，帮助学生体验解决问题策略的多样化，增强应用意识。

3.经历整理知识、反思学习、自我评价的过程，沟通知识的内在联系，形成合理的认知结构，激发强烈的学习兴趣和信心。

▷教学重点

深刻理解平均数，能根据复式条形统计图分析数据的变化趋势。

▷教学难点

掌握“鸡兔同笼”问题的解答方法。

▷教学准备

课件。

▷教学过程

一、开门见山，导入复习

师：这学期“统计与概率”和“数学广角”部分你们都学到了哪些知识呢？说说你的收获。

【学情预设】学生可能说出：“统计与概率”部分学习了平均数和复式条形统计图，“数学广角”解决了“鸡兔同笼”问题。

师：今天我们一起来复习与它们有关的知识。（板书课题：统计与数学广角）

【设计意图】开门见山直接进入主题，既唤醒了学生对旧知识的回忆，又让他们明确了本节课复习的任务。

二、复习平均数

1.回顾平均数的相关知识。

师：怎样求平均数？

【学情预设】学生会说到“移多补少”“总数量÷总份数=平均数”。

平均数有什么特点？有什么作用？

【学情预设】平均数反映的是一组数据的总体情况，也可以区分不同组数据的总体情况，在生活中应用非常广泛。

2.课件出示教科书P113“练习二十五”第14题。

（1）师：怎样理解“平均水深1.1m”?所有的地方都是1.1m吗？可以结合平均数的知识想一想。

（2）学生独立思考后同桌相互说一说。

（3）全班交流汇报。

【学情预设】他说得不对，因为平均水深1.1m，有的地方会比1.1m深，有的地方会比

1.1m浅，所以身高1.4m的李兵要下河游泳可能会有危险。

（4）师小结：平均数反映的是一组数据的集中趋势，不能代表总体中的个例，所以同学们在解决实际问题时要灵活地对待。

3.课件出示教科书P115“练习二十五”第17题。

（1）小组讨论后组内交流。

◎教学笔记

【教学提示】

“统计”内容的复习，要突出统计量的意义及统计图中相关信息的理解。

【教学提示】

第14题的教学，应充分展开讨论，让学生发表意见，也可让学生去设计一组可以得到平均数1.1，但差异较大的数据，从而体会平均水深1.1m的含义。

（2）指名汇报，说说你的理由。

【学情预设】她的成绩是171cm，用5次的平均成绩不合适，因为跳远成绩是取跳得最好的那一次成绩。

【设计意图】复习中突出平均数的统计学意义，让学生不仅学会求简单的平均数，更要引导学生从数据处理分析的角度把握求平均数的方法，体会平均数的含义，用平均数进行比较、描述、分析一组数据的状况和特征，感受平均数的应用价值，体现平均数在统计学中的地位。

三、复习复式条形统计图

1.回顾复式条形统计图的相关知识。

师：这个学期我们还学习了复式条形统计图，你知道哪些知识呢?

【学情预设】学生会说到“认识了复式条形统计图，会制作复式条形统计图”。

2.课件出示教科书P114“练习二十五”第15题。

（1）指名说说从统计表中可以知道哪些信息。

（2）学生在教科书上绘制复式条形统计图。

（3）指名回答题目中的2个问题。特别是第（2）题，尽可能多地让不同学生发表意见。

3.比较统计图与统计表的差异。

师：结合上题说说制作复式条形统计图有哪些注意点，和统计表比有什么好处。

【学情预设】制作复式条形统计图要注意图例，画出的条形要与图例一致。和统计表比，“复式条形统计图”的优点是更直观、清楚，易于比较。“统计”在本册教科书中的主要内容是复式条形统计图，一幅复式条形统计图往往是两幅相关联的单式条形图的“合并”，看似容易，实际并不易，特别是教科书中要求学生完整绘图，教师要及时指导。

【设计意图】复习的重点是让学生体会这种统计图的特殊作用，在复式条形统计图中，既可看出每组样本中不同类数据的差异，也可以看出不同组样本的数据差异，还可以看出数据变化的整体趋势。除此之外，让学生分析统计图中的数据，根据统计图中的信息开放性地提出问题，也是这部分复习的重点。

4.教科书P110第4题。

（1）学生独立完成。

（2）集体交流订正。

四、复习“鸡兔同笼”

1.回顾解决“鸡兔同笼”问题的方法。

师：还记得怎样解答“鸡兔同笼”问题吗？

【学情预设】我会用列表法、假设法、抬脚法等多种方法解决“鸡兔同笼”的问题。

◎教学笔记

2.课件出示教科书P115“练习二十五”第20题。

（1）学生独立完成。

（2）小组内交流，说说自己的想法

（3）指名汇报方法。

【学情预设】如果报名同学参加的都是艺术类。①总人数：3×9＝27（人）②总人数差：37-27＝10（人）③一组人数差：5-3＝2（人）④科技类组数：10÷2＝5（组）⑤科技类人数：5×5＝25（人）⑥艺术类人数：37-25＝12（人）

3.课件出示习题。

（1）你会用几种方法解答？用你最喜欢的方法试试。

（2）学生独立完成后集中交流。

【学情预设】如果全都是长尾猴。

短尾猴有：（5×80-276）÷（5-3）

＝（400-276）÷2

＝124÷2

＝62（只）

长尾猴有：80-62＝18（只）

【设计意图】本环节教师不是空洞地让学生回忆“鸡兔同笼”问题，而是让学生独立完成一道典型题之后，在做题中回顾，讨论中整理，能帮助学生体验策略的价值，增强使用策略的意识。

五、客观评价，自我激励

师：同学们，一学期的学习内容到这节课就要结束了，来给自己的表现画上小红花吧!完成教科书P116自我评价。再说说你画的理由，记得客观评价自己哟!

【设计意图】作为一学期的学习情况的综合评价，要实事求是，不抬高，不贬低。通过小红花画的多与少，让学生了解自己的收获与不足；给学生阐述得到小红花朵数的理由，帮助学生肯定自己的进步，同时发现问题，明确努力方向，从而达到“增强数学学习的情感，树立信心，提高数学学习的效率”的目的。

▷板书设计

统计与数学广角

（1）平均数

（2）复式条形统计图

（3）鸡兔同笼

▷教学反思

本节课是这学期的最后一节复习课了，我一直在思考这样的问题:首先，复习课究竟要教给孩子什么？如果只是将学过的知识过一遍，是不是过于简单?其次，数学复习课究竟要怎样教?仅仅是学生一题一题地练，教师一遍一遍地讲，学生能有多少收获？复习的目标能否实现?显然，漏洞要查，题目要练，但不能是简单的机械重复，学生也不是被动的操作工。要关注知识结构的有序整理，注重学生自主合作的参与需求，注意练习题目的精巧设计，重视练习形式的不断变化，才能通过复习真正实现知识的再现、梳理、架构、补缺和深化。边

◎教学笔记

【教学提示】

第20题是一道“鸡兔同笼”问题。科技类可以看作兔子，艺术类可以看作鸡，9个组可以看作头数，37名学生可以看作脚数，可以用假设法，也可以用列表法进行解答。

教学边思考，任重而道远！

▷作业设计

见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。

四年级老师和学生共100人去植树，老师每人植3棵，学生平均每3人植1棵，共植树100棵。老师和学生各有多少人？

参考答案

假设都是老师植树。

    学生：（3×100-100）÷（3×3-1）×3=75（人）

    老师：100-75=25（人）

◎教学笔记