第二单元 重点单元知识归纳与易错警示导学案
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这是一份第二单元 重点单元知识归纳与易错警示导学案，共4页。
重点单元知识归纳与易错警示学习目标1.掌握因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数的概念，知道有关概念之间的联系和区别。2.掌握求一个数的因数和倍数的方法。3.掌握2、5、3的倍数的特征，并会利用特征来判断一个数是不是2、5或3的倍数。4.能根据质数和合数的概念判断一个数是质数还是合数。5.会运用数的奇偶性解决一些简单问题。学习重点1.掌握因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数的概念，并能用其解决一些简单问题。2.掌握2、5、3的倍数的特征，并会利用特征判断一个数是不是2、5或3的倍数。教学准备PPT课件教学环节1：单元重点知识归纳知识点具体内容因数、倍数的意义在整数除法中，如果商是整数而且没有余数，那么被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数字母表示：如果a÷b＝c（a，b，c是非0自然数），那么b、c就是a的因数，a就是b、c的倍数。求一个数的因数的方法1.找一个数的因数的方法：（1）列除法算式找。用此数分别除以大于等于1且小于等于它本身的所有整数，如果所得的商是整数且无余数，那么这些除数和商就是这个数的因数；（2）列乘法算式找。把这个数写成两个整数相乘的形式，算式中的每个整数都是这个数的因数。2.表示一个数的因数的方法：（1）列举法；（2）集合法。3.一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。求一个数的倍数的方法1.找一个数的倍数的方法：（1）列除法算式找。看哪些非0自然数除以这个数的商是整数且没有余数，这些数都是这个数的倍数；（2）列乘法算式找。用这个数依次与非0自然数相乘，所得的积就是这个数的倍数。2.表示一个数的倍数的方法：（1）列举法；（2）集合法。3.一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。2、5的倍数的特征1.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。2.个位上是0或5的数都是5的倍数。奇数和偶数的意义在整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。3的倍数的特征一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。质数和合数的意义1.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。2.1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。制作100以内的质数表制作100以内质数表的方法：（1）根据质数、合数的意义直接找出100以内的质数，然后制成表格。（2）用“筛选法”先画去1，再画去10以内质数的所有倍数（它们本身除外），这样就能找出100以内的质数，然后制成表格。和差的奇偶性奇数±奇数＝偶数；奇数±偶数＝奇数；偶数±偶数＝偶数。（大数－小数）积的奇偶性奇数×奇数＝奇数；奇数×偶数＝偶数；偶数×偶数＝偶数。教学环节2：易错知识警示与总结1没有正确理解一个数的因数和倍数的特征。【例题1】判断：500的因数的个数比5的倍数的个数多。（ ）错误答案:√正确答案:×错点警示:此题错在没有理解一个数的因数和倍数的特征。一个数的因数的个数是有限的，而一个数的倍数的个数是无限的，与数本身的大小无关。规避策略:一个数的因数的个数是有限的，而一个数的倍数的个数却是无限的。2在整数中，忽略0也是偶数。【例题2】判断：在整数范围内，最小的奇数是1，最小的偶数是2。（ ）错误答案:√正确答案:×错点警示:在整数范围内，最小的偶数是0，不是2。规避策略:0是最小的偶数。3没有掌握3的倍数的特征。【例题3】判断：3的倍数一定不是偶数。（ ）错误答案:√正确答案:×错点警示:此题错在没有理解3的倍数的特征。3的倍数的个位数字可以是0，2，4，6，8。例如：12是3的倍数，且12是偶数。规避策略:3的倍数也可以是偶数。4忽略了2是唯一的偶质数。【例题4】判断：质数都是奇数。（ ）错误答案:√正确答案:×错点警示:此题错在遗漏了2这个特殊的质数。规避策略:2是最小的质数，也是唯一的偶质数。教学环节3：单元复习训练1.填空。（1）自然数中，最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的合数是（ ），最小的质数是（ ）。（2）在一位数中，既是奇数又是合数的数是（ ）。（3）24的最小倍数是（ ），最大因数是（ ）。（4）16的因数有（ ），25的倍数有（ ）（写5个）。（5）在1，2，3，5，8，13，21，34这些数中，奇数有（ ），偶数有（ ），质数有（ ），合数有（ ）。（6）三个连续奇数的和是33，这三个奇数分别是（ ），（ ），（ ）。（7）一个两位数同时是2和3的倍数，十位上的数是最小的质数，这个两位数是（ ）。分析：运用奇数、偶数、因数、倍数、质数和合数的意义去解决问题。答案：（1）0 1 4 2 （2）9（3）24 24 （4）1、2、4、8、1625、50、75、100、125 （5）1、3、5、13、212、8、342、3、5、138、21、34 （6）9 11 13 （7）242.选择题。（将正确答案的序号填在括号内）（1）7个偶数的和一定是（ ）。A.奇数 B.偶数 C.无法判断（2）两个连续自然数的积一定是（ ）。A.合数 B.质数 C.都有可能（3）几个质数连乘的积是（ ）。A.质数 B.合数 C.奇数（4）两个不同奇数的积一定是（ ）。A.奇数 B.偶数 C.合数（5）一个奇数如果（ ），结果一定还是奇数。A.加上1 B.乘2 C.加上2分析：运用和差的奇偶性和积的奇偶性去解决问题。答案：（1）B（2）C（3）B（4）A（5）C3.解决问题。（1）小芳要把20个苹果分成两堆，并且每堆苹果的个数都是质数。这两堆苹果可能各有几个？（2）张老师到文具店买了三副同样的乒乓球拍，售货员说应付134元，张老师认为售货员算错账了。你认为张老师说的对吗？说说你的理由。（3）有一箱饮料，无论是平均分给6个人还是平均分给4个人都正好分完。这箱饮料至少有多少瓶？分析：（1）运用两个质数的和得20，来解决问题。（2）运用3的倍数的特征来解决问题。（3）饮料的总瓶数是6和4的倍数，且是最小的倍数。答案：（1）3＋17＝20（个）7＋13＝20（个）答：这两堆苹果可能是3个和17个，也可能是7个和13个。（2）张老师说的对。1＋3＋4＝8 8÷3＝2……2因为三副乒乓球拍的单价相同，所以总价应是3的倍数。而134不是3的倍数，所以张老师说的对。（3）6的倍数有：6、12、18、24…4的倍数有：4、8、12、16…答：这箱饮料至少有12瓶。
