五 分数除法 分数除法（二） 第2课时 课件+教案

北师五下第五单元《分数除法》 

第2课时 分数除法（二）（1）

课题

分数除法（一）第2课时

课型

新授课

教材分析 

分数除法（二）是位于北师版教材五年级下册第五单元的第二课时的内容，这节课是在学生学习分数除以整数的基础上进行学习的。学生已经能进行分数除以整数的计算，本节课是让学生进一步理解分数除法的意义，探索一个数除以分数的计算方法。教科书在编写中利用直观模型帮助学生学习这部分知识，结合分饼的活动，借助分数的面积模型探索一个数除以一个不为零的数（除数是非0整数和分数两种情形）的计算方法；借助长方形的面积模型，强化学生对一般的分数除法算理理解；反思分数除法计算的注意事项。

学情分析

    五年级的学生已具有一定的操作、观察、归纳概括的能力，有了以前学习分数乘法、倒数的基础以及分数除以整数的基础，让学生通过想一想、算一算的活动总结一个数除以分数的计算方法，学生有能力将原有的计算方法和经验进行迁移。

教学策略

1. 利用学生已有的知识经验，开展本课教学。
2. 培养学生归纳总结的能力。

教学内容

    北师大版五年级下册 教科书第57、58页

教学目标

1.借助实际操作和图形语言,理解一个数除以分数的意义和基本算理。

2.掌握一个数除以分数的计算方法,并能正确进行计算。

3.在数学学习过程中培养分析能力、知识迁移能力和推理能力。

教学重点

理解一个数除以分数的计算法则的推导过程。

教学难点

    掌握一个数除以分数的计算方法,并能正确进行计算。

教学准备

    多媒体课件

课时安排

    1课时

教学环节

     导学案

一、复习导入

同学们前一课我们学习了分数除以整数的计算方法，你们还记得吗？老师考一考你们好吗？  

÷3                          ÷2

二、探究体验

经历过程

活动一

师：中秋节到了，兔博士准备了一些月饼，可是它不知道该怎样去分，咱们去帮帮忙好吗？

师：现在老师这里有四张圆纸片，用它来表示4个月饼，大家跟着老师来分一分。

师：我们先看第一小题，4张同样大的饼，每2 张一份，可分成几份？你是怎样列式的？

生：4÷2=2(份)

师：为什么用除法？

生：2张饼一份，4张饼包含这样的2份。

师：4÷2表示什么意义？

生：4张饼里包含多少个2张饼。

师：真棒!一起看第二小题，4张同样大的饼，每1张一份，可分成几份？你是怎样列式的？

生：4÷1=4(份)

师：再看第三小题，4张同样大的饼，每1/2张一份，可分成几份？你是怎样列式的？

生：4÷1/2=8（份）

师：1/2表示什么意义？结果的8又是怎么得出来的？

生：1/2表示把一张饼平均分成2份，每份就是1/2张，4÷1/2表示4里面有几个1/2，1张饼里有2个1/2，4张饼里就有4×2=8个1/2。

师：再看第四小题，4张同样大的饼，每1/3张一份，可分成几份？你是怎样列式的？

生：4÷1/3=4×3=12（份），这道题就是算4里面有几个1/3，所以用4÷1/3，1张饼里有3个1/3，4张饼里就有4×3=12个1/3。

师：4张同样大的饼，每1/4张一份，可以分几份呢？4÷1/4=4×4=16（份）。

师：4张同样大的饼，每1/5张一份，可以分几份呢？4÷1/5=4×5=20（份）。

师：观察这4个式子，你发现了什么？

4÷1/2=4×2=8   4÷1/3=4×3=12    4÷1/4=4×4=16     4÷1/5=4×5=20

生：一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。除以的这个数不能为0，因为0不能作为除数。

师：除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数。

活动二

师：淘气利用长方形的面积解释“除以一个不为零的数， 等于乘这个数的倒数”，你能看懂吗？想一想，接着填下去。

师：我们一起看表格，前两行已经填好了，只有后两行需要我们补充完整。请同学们仔细观察，说说你的想法。通过观察你知道了什么?

生：我知道了已知长方形的面积和宽，求长方形的长是多少，我们就利用公式“长方形的长=面积÷宽”来计算。

师：长方形的宽是一样的，没有变化，面积扩大了，所以长也跟着扩大。要求长方形的长,都用到了分数除法，长方形的长=面积÷宽。

活动三：

师：请你算一算，说一说进行分数除法计算时要注意些什么?

师：1、除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

2、“两变”: 除号变为乘号，除数变为它的倒数。

3、“一不变”：被除数不变。

4、能约分的可以先约分，最后的结果要约成最简分数。

师：同学们那接下来的问题你能独立完成吗？按下手中的暂停键，动手试一试吧！

三、达标检测

1.想一想，画一画，填一填

有一根2m长的绳子

（1）截成每段长1/2m，可以截几段？

（2）截成每段长1/3m，可以截几段？

（3）截成每段长2/3m，可以截几段？

2.算一算

2/3÷1/5=        4/9÷2/3=       8/3÷4=           5/7÷7/5=

四、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获呢？同学请完成练习册本课时的习题哦！

五、教学板书

分数除法（二）——除数是分数的除法

除以一个不为零的数， 等于乘这个数的倒数。

六、教学反思

优点：本节课教师引导同学们通过观察、讨论终于发现了“除以一个不为零的数,等于乘它的倒数”,也弄明白了其中的道理。填表格活动中让学生观察、比较、分析,从而发现题目中蕴含的规律。这一活动不仅是学生对前面问题思考过程的整理,而且是对分数除法意义进一步的理解。

缺点：在教学过程中，应先让学生独立思考，探究计算方法；再让学生小组合作讨论，探究不同的计算方法，使学生对“一个数除以分数”的算理和算法的感悟更加深刻。

改进措施：要让学生经历自主探究的过程,教学中,先让学生思考并探究计算方法,在独立探究的基础上,再让学生小组合作讨论,探究不同的计算方法。对于学生每次做题的结果给予及时的评价，让学生能够感受到成功的喜悦。