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06-欧姆定律的应用（计算题·中档题）-福建省三年（2020-2022）中考物理模拟题精选高频考点分类汇编
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这是一份06-欧姆定律的应用（计算题·中档题）-福建省三年（2020-2022）中考物理模拟题精选高频考点分类汇编，共49页。试卷主要包含了2J，求工件受到的摩擦力，6N时电阻R2的阻值为，5kg，，14℃＞37等内容，欢迎下载使用。
06-欧姆定律的应用（计算题·中档题）-福建省三年（2020-2022）中考物理模拟题精选高频考点分类汇编
1. （2022•宁德模拟）图甲是某电子秤工作原理的模拟电路。用灵敏电流表显示托盘内物体的质量，灵敏电流表量程是0～0.1A，定值电阻R1＝50Ω，电源电压恒为12V。压敏电阻R2相当于压力传感器，其电阻大小与托盘内所放物体质量m大小的关系如下表：
R2/Ω
550
487
428
370
310
250
200
150
100
70
40
20
m/g
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
求：
（1）闭合开关，托盘中不放物体时，电路中的电流；
（2）这架电子秤能称量的最大质量；
（3）装有液体的烧杯放在电子秤托盘上，质量显示为500g；现用细线悬挂一个体积为2.5×10﹣4m3的金属块浸没在液体中，如图乙所示，稳定时质量显示为700g。求金属块受到的浮力和液体的密度。
2. （2022•思明区二模）图甲为一款电子液体密度计的简化原理图，其中电源电压6V，R为力敏电阻（受到的拉力F与电阻R的关系如图乙所示），电流表量程为0～0.6A，配有玻璃砝码重0.25N，体积10﹣5m3。使用时将玻璃砝码浸没在被测液体中，并悬挂在力敏电阻R的下方，通过电流表示数即可推算测得被测液体的密度。求：
（1）玻璃砝码的密度。
（2）该电路中，R允许的最大拉力。
（3）请推导出电流I与所测液体密度ρ液的关系式（推导过程各物理量采用国际单位，关系式中不用再书写单位）。
3. （2022•南平模拟）如图甲，是某研究小组设计的货物超重报警的模拟装置，OAB为水平杠杆，O为支点，OA：OB＝1：5，电源电压保持不变，定值电阻R0的阻值为20Ω，压力传感器R的阻值随其所受压力F变化的关系如图乙所示。闭合开关S，当平板空载时，电流表的示数为0.2A，当电路电流超过0.6A时，电路外的检测装置会自动报警。（平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计）求：
（1）空载时压力传感器的阻值。
（2）电源电压。
（3）平板上货物的质量超过多少时电路开始报警。
4. （2022•厦门一模）图1是某流水线上的产品输送及计数装置示意图，图2是接收器计数工作原理图，电源电压恒为6V，定值电阻R1为500Ω，R2为光敏电阻，有光照射时，阻值为500Ω，无光照射时，阻值为1000Ω。接收器根据A、B间输出的电压信号可以进行计数。现将一批边长为10cm的正方体工件，每隔1s放在水平匀速运动的传送带上的同一起始位置，每个工件的速度与时间的关系图象如图3所示。
（1）当工件通过激光源与接收器之间时，求A、B之间的电压。
（2）求相邻两个工件之间的最大距离。
（3）若输送过程中传送带对每一个工件所做的功为1.2J，求工件受到的摩擦力。
5. （2022•宁德模拟）图甲是某款可用电流表显示拉力大小的测力计原理图，R1的最大阻值为30Ω，ab长10cm，其阻值与长度成正比。滑片P上端固定在拉杆的O点，当弹簧处于原长时，滑片P位于a端。电源电压恒为6V，R0阻值为3Ω，电流表量程为0～0.6A。弹簧的伸长量ΔL与所受拉力F之间的关系如图乙所示。求：
（1）滑片P移到ab中点时，电流表的示数（结果保留小数点后一位）；
（2）为了保证电路安全，R1接入电路的最小阻值；
（3）去掉甲图中的电流表，用电压表（量程0～3V）与R0并联，利用电压表显示拉力的大小，则电压表所能显示的最大拉力。
6. （2022•漳州模拟）如图甲所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使其从最右端向左滑动到a点时，小灯泡恰好正常发光，在图乙中绘制出电流表与两电压表示数关系的图像。求：
（1）由图乙可知当电流为0.2A时，小灯泡的电压为1V，小灯泡的电阻是多少；
（2）电源电压；
（3）小灯泡的额定电功率；
（4）当滑动变阻器连入电路部分的电阻R＝4Ω、小灯泡L消耗功率为P＝3W时，电路的电流。
7. （2022•南平模拟）如图，R1＝9Ω，R2＝6Ω，闭合开关后，通过R1的电流为1A，求：
（1）R1两端的电压。
（2）通过R2的电流。
8. （2022•漳州模拟）图甲是小芬家买的空气净化器，放置在面积为12m2，高度为3m的房间内，净化器的部分参数如表一。洁净空气量（CADR）是反映净化器的性能指标，CADR值越大，净化效率越高。已知CADR＝，V为房间的容积，t为空气净化器使房间污染物的浓度下降90%的运行时间。其中，净化器中的二氧化碳传感器的简易电路如图乙，电源电压恒为6V，R0为定值电阻，R1的阻值随二氧化碳浓度变化的关系如表二。
表一
额定电压
频率
额定功率
洁净空气量（CADR）
220V
50Hz
44W
138m3/h
表二
二氧化碳浓度%
0.030
0.031
0.032
0.033
0.034
0.035
R1/Ω
60
50
40
30
20
10
（1）求净化器使房间的空气污染物浓度下降90%的时间；
（2）当二氧化碳浓度为0.031%时，电压表的示数为1V，求R0的阻值；
（3）当电压表示数为3V时，净化器就会自动报警，求此时房间内二氧化碳浓度的大小。
9. （2022•三明模拟）如图所示，电源电压不变，灯泡L标有“6V 3W”（灯泡电阻不变）。闭合开关S，断开S1、S2，滑片P从b端滑到某一位置时，变阻器的电阻减小6Ω，电流表的示数变化0.1A，灯泡恰好正常发光：保持滑片P位置不变，闭合S、S1、S2，电流表的示数又变化了1.5A．求：
（1）灯泡L的电阻；
（2）电源的电压；
（3）R0的阻值。
10. （2021•福建二模）如图的电路中，电源电压恒定，灯泡L标有“6V 6W”。开关S1闭合、S2断开时，灯泡L正常发光：开关S1、S2均闭合时，电流表的示数为1.5A。求：
（1）灯泡L正常发光时的电流
（2）电阻R的阻值
11. （2021•龙岩模拟）小岩利用热敏电阻设计了一个温度可自动控制的孵化小鸡装置，如图甲所示。控制电路中热敏电阻R1的阻值随温度变化的曲线如图乙所示，电磁铁线圈可看作阻值为20Ω的纯电阻R0，G为理想电流表，电源电压U1恒定，热敏电阻R1和一只标有“220V 1100W”的电阻丝R安装在恒温箱内，当电磁铁线圈中的电流大于或等于40mA时，继电器的衔铁被吸合，工作电路断开；当线圈中的电流小于或等于20mA时，继电器的衔铁被释放，工作电路闭合。求：
（1）电阻丝正常工作时的电流。
（2）若恒温箱的最高温度不得高于40℃，则电源电压U1至少多大？在此电压下，恒温箱的最低温度是多少？
12. （2021•宁德模拟）某兴趣小组设计模拟高速公路超载检测仪：压敏电阻所在电路如图甲所示，电源电压不变，R1、R2均为定值电阻，圆柱形烧杯的质量忽略不计，底面积为2×10﹣3m2，放在电子秤上，当电流表示数超过0.6A时表示超载。通过装入不同深度的水，得到电路中两个电压表示数与电流表示数之间的关系，如图乙所示。求：
（1）某次圆柱形烧杯装水的深度为0.1m时，电子秤显示的示数为多少kg。
（2）电源电压。
（3）若压敏电阻的阻值与所受压力的关系如下表所示，求烧杯中装水质量允许的最大值。
压敏电阻所受压力F/N
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
压敏电阻的阻值R敏/Ω
45
28
15
9
5
2
13. （2021•漳州二模）学校提出“节约粮食，杜绝浪费”倡议，某同学为学校食堂设计了“节约秤”。如图甲所示，电路中电源电压恒为6V，提示器R1的阻值恒为10Ω，电流表量程为0～0.6A，电阻R2阻值随压力大小的关系如图乙所示，当“节约秤”上质量大于100g时，提示器就会发出提示音。求：
（1）当压力为零时，电阻R2阻值；
（2）“节约秤”表盘上100g应标在电流表多少安培的刻度线上；
（3）当“节约秤”上的质量为360g时，电路消耗的总功率。
14. （2021•福建模拟）如图甲所示在弹簧末端A点挂一漏斗，将弹簧的A点与滑片P相连接，金属滑片P与R接触良好且不计摩擦。漏斗未装细沙时滑片P刚好位于a点，装满细沙时滑片P刚好位于b点。弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度△x成正比，如图乙所示，不计弹簧本身质量和漏斗质量。电源电压为6V，R0＝20Ω，R是长为0.2m的均匀电阻丝，阻值与其长度成正比，其最大阻值为40Ω，g取10N/kg。求：
（1）该漏斗最多能装多少细沙；
（2）滑动变阻器消耗的最大功率；
（3）当细沙装满后，让细沙缓慢流出，电流表的示数I与流出细沙质量m的关系式。
15. （2021•莆田模拟）某控制电路的简化电路图如图甲所示，电路中电源电压恒为9V，R0是定值电阻，R由三段材料不同、横截面积相同且长度均为10cm的均匀导体AB、BC、CD制作而成，其中一段是铜丝，另两段是电阻丝（阻值与自身长度成正比），和R良好接触并能移动的滑动触头P与挡板连接，挡板可在导轨上自由滑动，铜丝、挡板和导轨的电阻均为零。闭合开关，挡板从右向左移动过程中，P在A、B、C、D位置对应的电流表示数分别是IA＝0.3A、IB＝0.6A、IC＝0.6A、ID＝0.9A，求：
（1）电阻R0；
（2）P在A位置时，电路消耗的总功率；
（3）电流表示数为0.72A时，x（P到A的距离）的值；
（4）在乙图中画出P从A端移到D端过程中，电流表示数I随x变化的大致关系图。
16. （2021•福州模拟）如图所示电路，电源电压为8V，灯泡L标有“6V 6W”，滑动变阻器标有“20Ω 1A”。忽略温度对灯泡电阻的影响，求：
（1）灯泡L正常发光时的电阻；
（2）滑动变阻器滑片P在中点时，电压表的示数。
17. （2021•宁德模拟）如图甲为某小汽车测定油箱内油量的电路原理图。其中电源电压恒为12V，R0为5Ω的定值电阻，Rx为压敏电阻，其阻值与所受压力的关系如表所示；油箱水平压在Rx上，空油箱重70N，A为油量表（实际是一只量程为0～0.6A的电流表），当油箱加满油时，指针恰好指示在最大刻度，如图乙所示。求：
F/N
0
70
140
…
315
350
385
420
455
490
R/Ω
80
70
60
…
35
30
25
30
15
10
（1）当油箱中油耗尽时，压敏电阻Rx的电阻值。
（2）当油箱中油耗尽时，电流表所指示的电流值。
（3）油箱中最多能储油多少L。（1L＝1dm3，ρ汽油＝0.7×103kg/m3，g取10N/kg）
18. （2021•厦门模拟）某型号油量表工作原理如图甲所示，电源电压恒为24V，R0＝20Ω，油量表实际上是量程为0～0.6A的电流表，R1为压敏电阻，其阻值随所受压力F变化的图象如图乙所示。
（1）由乙图可知：压敏电阻R1随压力F的增大而 ，当油箱中的汽油用完时，R1的电阻为 Ω。
（2）油箱装满汽油时，油量表示数为最大值（即电流表满偏），求R1的阻值。
（3）当油箱中的汽油用完时，电路中的电流为多少？
19. （2020•龙岩模拟）如图所示电路中，电源电压为6V，电阻R1、R2的阻值分别为10Ω和5Ω。闭合开关S，求：
（1）电流表的示数；
（2）电阻R2在1min内消耗的电能。
20. （2020•南安市模拟）电子体温计是根据热敏电阻的阻值随温度的升高而减小这一特性制成的。如图甲是某测温电路，已知电源电压保持不变，R0为定值电阻，Rt为热敏电阻（体温计探头），其阻值随温度变化的规律如图乙，闭合开关S，将热敏电阻Rt置于42℃的温度中，电压表示数为3V；将热敏电阻Rt置于32℃的温度中，电压表示数为2.4V，求：
（1）体温每变化1℃，热敏电阻Rt变化的阻值。
（2）电源电压和R0的阻值。
（3）疫情期间，将体温计置于某位同学的腋窝中（超过37.2摄氏度不能复学），电压表示数为2.8V，试通过计算此时Rt的阻值，结合图象判断出这位同学能复学吗？
21. （2020•泉州一模）图甲为某品牌四旋翼无人机，每个旋翼均由一个标有“12V 8W”的电动机带动，电动机线圈的电阻r为1Ω，该无人机携带一微型红外线摄像机，可自主进行火情监测。图乙是摄像机“模拟自启系统”的简化电路结构示意图，当自启电路中a、b间的电压等于或大于9V时，控制电路才能启动摄像机进入工作状态；已知自启电路的电源电压U为12V，R是电阻箱，Rp是红外探测器（可视为可变电阻），图丙为Rp的阻值随红外线强度变化的关系图象（E为红外线强度，cd表示其单位）
（1）求无人机正常工作20s，每台电动机线圈产生的热量；
（2）若红外线强度为2cd时，摄像机启动工作，求电阻箱R的最小阻值；
（3）当红外线强度为6cd时，调节电阻箱R的阻值，若使R消耗的功率PR最大，则控制电路能否正常启动？
22. （2020•莆田一模）如图所示，某温控装置可简化为控制电路和工作电路两部分，工作电路由电压U2＝220V的电源、电阻R2＝100Ω的电热丝和开关S2组成；控制电路由电源、电磁铁（线圈阻值R0＝20Ω）、热敏电阻R1和开关S1组成，R1的阻值随温度变化的曲线如图乙所示。当电磁铁线圈中的电流大于或等于50mA时，衔铁被吸合工作电路切断；当线圈中的电流小于或等于40mA时，衔铁被释放，工作电路接通。问：
（1）控制电路中的电磁铁是利用电流的 效应工作的，电磁铁上端为 极；
（2）工作电路闭合时，R2在1min内产生的热量多大？
（3）若工作电路的温度最高不超过48℃，控制电路的电源电压U1最小值应是多少？
（4）若电源U1电压恒为12V，此装置可控制的温度范围是多少？
23. （2020•三明一模）如图电路，电源电压恒定，小灯泡L标有“12V 6W”的字样，灯丝电阻保持不变。只闭合开关S，滑动变阻器R的滑片P移至最左端时，小灯泡L正常发光；滑片P移至滑动变阻器中点时，电流表示数为0.2A．求：
（1）小灯泡灯丝的电阻；
（2）滑动变阻器的最大阻值；
（3）同时闭合开关S和S1，滑片P移至最右端时，电路消耗的功率；滑片P移至最左端时，电路工作1min消耗的电能。
24. （2020•厦门模拟）如图，某饮料机可通过刷二维码（闭合“刷码”开关）或投币（闭合“投币”开关）接通线圈电阻为1.5Ω的电动机，流出饮料；夜晚光线较暗时“光控”开关自动闭合，规格为“12V 1.2A”的小灯泡正常发光，提供照明。夜晚刷码或投币使饮料流出时，通过电源的电流为2.2A，求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）电动机工作时的电功率。
25. （2020•福州二模）兴趣小组利用电流表制作了一个简易电子秤，如图是其工作原理图。已知电源两端电压为3V且保持不变，滑动变阻器R的最大阻值为30Ω，接入电路的电阻R大小与所测质量m满足关系R＝Km，K＝20Ω/kg。电子秤空载时，电流表示数是0.3A，电子秤最大称量为1kg。求：
（1）定值电阻R0的阻值；
（2）最大称量时，该电子秤的总功率；
（3）小组同学对电路进行改装，用电压表替换电流表显示物体的质量，要求物体质量越大，电压表示数也越大，则电压表应并联在 （选填“R0”或“R”）两端。请判断电压表改装的电子秤的刻度分布是否均匀，并说明理由。
26. （2020•宁德一模）新冠肺炎疫情期间，小明设计并制作了一支模拟电子体温计，设计如图所示的电路，已知电源电压不变，定值电阻R0＝10Ω，R为热敏电阻，其阻值随温度变化关系式为
R＝（60﹣t）Ω，小明用它测量32℃的物体时，电流表示数为0.2A。
（1）电路中的电源电压为多少？
（2）小明测温时电压表示数为2.4V，所测的温度为多少℃？
27. （2020•福清市一模）如图所示，电源电压恒定不变，灯L标有“12V 6W”的字样，且灯丝的电阻不随温度变化，定值电阻R1＝12Ω，滑动变阻器R2标有“200Ω 1A”字样。求：
（1）灯L的灯丝电阻为多少？
（2）当S、S1和S2都闭合，R2的滑片P移至a端时，灯L刚好正常发光，此时电流表的示数为多少？
（3）当R2的滑片移至b端，且电路中有电流时，各个开关应处于什么状态才能使电路的总功率最小？其最小功率为多少？（保留两位小数）
28. （2020•龙岩模拟）如图甲所示，电源电压不变。R1为阻值5Ω的定值电阻，滑动变阻器R2的滑片从最右端滑动到最左端时测出电压值、电流值，得出滑动变阻器的功率P和电流I的关系图像如图乙所示，根据图像信息。求：
（1）滑动变阻器的最大阻值和电路的电源电压；
（2）R2的最大电功率。
29. （2020•福建一模）如图1所示，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器。调节R3的滑片P从一端到另一端，电压表V1、V2的示数随电流表A示数变化的图象如图2．求：
（1）R2的阻值；
（2）滑片P在b端时，R3的电功率；
（3）R1的阻值和电源电压。
30. （2020•泉州模拟）在如图所示的电路中，电源电压为6V，R1＝4Ω，闭合开关S后，电压表读数为2V，求：
（1）电流表的示数；
（2）电阻R2的电阻？
参考答案与试题解析
1. （2022•宁德模拟）图甲是某电子秤工作原理的模拟电路。用灵敏电流表显示托盘内物体的质量，灵敏电流表量程是0～0.1A，定值电阻R1＝50Ω，电源电压恒为12V。压敏电阻R2相当于压力传感器，其电阻大小与托盘内所放物体质量m大小的关系如下表：
R2/Ω
550
487
428
370
310
250
200
150
100
70
40
20
m/g
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
求：
（1）闭合开关，托盘中不放物体时，电路中的电流；
（2）这架电子秤能称量的最大质量；
（3）装有液体的烧杯放在电子秤托盘上，质量显示为500g；现用细线悬挂一个体积为2.5×10﹣4m3的金属块浸没在液体中，如图乙所示，稳定时质量显示为700g。求金属块受到的浮力和液体的密度。
【解答】解：（1）由图甲可知，定值电阻R1与压敏电阻R2串联，托盘中不放物体时由表格可知，压敏电阻R2＝550Ω，定值电阻R1＝50Ω，
电路的总电阻：R＝R1+R2＝50+550Ω＝600Ω，
根据欧姆定律算出电流表的示数：I＝＝＝0.02A；
（2）灵敏电流表量程是0～0.1A，Imax＝0.1A，
根据欧姆定律电路中的最小电阻：Rmin＝＝＝120Ω，
压敏电阻R2的最小值：R2min＝Rmin﹣R1＝120Ω﹣50Ω＝70Ω，
查表可知当R2min＝70Ω时，托盘中放置的物体质量mmax＝900g，
这架电子秤能称量的最大质量为900g；
（3）装有液体的烧杯放在电子秤托盘上，质量显示为500g；金属块浸没在液体中，如图乙所示，稳定时质量显示为700g，
电子秤增加的示数：Δm＝m2﹣m1＝700g﹣500g＝200g＝0.2kg，
物体对电子秤的压力变化量ΔF＝Δm•g＝0.2kg×10N/kg＝2N，
由题意可知，物体浸没在液体中受到的浮力：F浮＝ΔF＝2N；
物体浸没在液体中，V排＝V物＝2.5×104m3，
由阿基米德原理可知，F浮＝G排ρ液gV排，
液体的密度：ρ液＝＝＝0.8×103kg/m3。
答：（1）闭合开关，托盘中不放物体时，电路中的电流是0.02A；
（2）这架电子秤能称量的最大质量900g；
（3）金属块受到的浮力为2N，液体的密度0.8×103kg/m3。
2. （2022•思明区二模）图甲为一款电子液体密度计的简化原理图，其中电源电压6V，R为力敏电阻（受到的拉力F与电阻R的关系如图乙所示），电流表量程为0～0.6A，配有玻璃砝码重0.25N，体积10﹣5m3。使用时将玻璃砝码浸没在被测液体中，并悬挂在力敏电阻R的下方，通过电流表示数即可推算测得被测液体的密度。求：
（1）玻璃砝码的密度。
（2）该电路中，R允许的最大拉力。
（3）请推导出电流I与所测液体密度ρ液的关系式（推导过程各物理量采用国际单位，关系式中不用再书写单位）。
【解答】解：（1）玻璃砝码的质量m＝＝＝0.025kg，体积V＝10﹣5m3，
玻璃砝码的密度：ρ＝＝＝2.5×103kg/m3；
（2）电流表量程为0～0.6A，电路中允许通过的最大电流Imax＝0.6A，
电源电压：U＝6V，所以由欧姆定律可知，R的最小值：Rmin＝＝＝10Ω，
根据图乙可知，R允许的最大拉力：Fmax＝0.20N；
（3）由乙图可知R受到的拉力与电阻R的乘积相等，FR＝0.05N×40Ω＝0.10N×20Ω＝0.20N×10Ω，所以R与F成反比：R＝，k＝RF＝0.20N×10Ω＝2N•Ω，所以R＝；
由甲图可知，玻璃砝码浸没在液体中，V排＝V，
玻璃砝码受到的浮力：F浮＝ρ液gV排＝ρ液gV，
R受到的拉力：F＝G﹣F浮＝G﹣ρ液gV，
由甲图可知，电路中的电流：I＝＝＝U（G﹣ρ液gV）。
答：（1）玻璃砝码的密度为2.5×103kg/m3。
（2）该电路中，R允许的最大拉力是0.20N。
（3）请推导出电流I与所测液体密度ρ液的关系式为I＝U（G﹣ρ液gV）。
3. （2022•南平模拟）如图甲，是某研究小组设计的货物超重报警的模拟装置，OAB为水平杠杆，O为支点，OA：OB＝1：5，电源电压保持不变，定值电阻R0的阻值为20Ω，压力传感器R的阻值随其所受压力F变化的关系如图乙所示。闭合开关S，当平板空载时，电流表的示数为0.2A，当电路电流超过0.6A时，电路外的检测装置会自动报警。（平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计）求：
（1）空载时压力传感器的阻值。
（2）电源电压。
（3）平板上货物的质量超过多少时电路开始报警。
【解答】解：（1）由图乙可知，当F＝0时，压力传感器的阻值为100Ω；
（2）由图甲可知，压力传感器R与定值电阻R0串联，当F＝0时，压力传感器的阻值为100Ω；
根据串联电路的特点可知，电路中的总电阻R总＝R+R0＝100Ω+20Ω＝120Ω，
根据欧姆定律可知，电源电压U＝IR总＝0.2A×120Ω＝24V；
（3）当电路中的电流超过I大＝0.6A时，电路开始报警，
根据欧姆定律可知，此时电路中的总电阻R总′＝＝＝40Ω；
根据串联电路的特点可知，压力传感器的阻值R′＝R总′﹣R0＝40Ω﹣20Ω＝20Ω；
由图乙可知，当R′＝20Ω时，压力传感器上受到的压力F′＝40N；
根据杠杆的平衡条件可知，G•OA＝F′•OB，
则G＝＝＝200N；
由G＝mg可知，货物的质量m＝＝＝20kg。
答：（1）空载时压力传感器的阻值为100Ω；
（2）电源电压为24V；
（3）平板上货物的质量超过20kg时电路开始报警。
4. （2022•厦门一模）图1是某流水线上的产品输送及计数装置示意图，图2是接收器计数工作原理图，电源电压恒为6V，定值电阻R1为500Ω，R2为光敏电阻，有光照射时，阻值为500Ω，无光照射时，阻值为1000Ω。接收器根据A、B间输出的电压信号可以进行计数。现将一批边长为10cm的正方体工件，每隔1s放在水平匀速运动的传送带上的同一起始位置，每个工件的速度与时间的关系图象如图3所示。
（1）当工件通过激光源与接收器之间时，求A、B之间的电压。
（2）求相邻两个工件之间的最大距离。
（3）若输送过程中传送带对每一个工件所做的功为1.2J，求工件受到的摩擦力。
【解答】解：（1）由题意可知，工件通过激光源与接收器之间无光照时，R2的阻值为1000Ω，由接收器计数工作原理图可知，R1、R2串联，
由串联电路的电阻特点可知，电路中的总电阻：
R＝R1+R2＝500Ω+1000Ω＝1500Ω；
此时电路中的电流：
I＝＝＝4×10﹣3A，
由欧姆定律可知，A、B之间的电压：
U2＝IR2＝4×10﹣3A×1000Ω＝4V；
（2）由图可知，工件刚放上传送带的0～1s内，速度小于前一工件，所以两工件距离越来越大；1s后，与前一工件相同速度匀速运动，两工件距离达到最大，如图所示，由前后两个工件速度变化的v﹣t图象分析可得，阴影区的面积即为最大距离：
由v＝可知，最大距离为：
s1＝vt＝0.4m/s×1s＝0.4m；
（3）工件放上传送带，0～1s，相对传送带向后运动，受到向前的摩擦力f；1s后速度等于传送带，相对静止，摩擦力为0。由图象可得，0～1s工件运动距离为图中阴影区面积：
则工件运动的距离：
s2＝vt＝×0.4m/s×1s＝0.2m；
由W＝Fs得，工件受到的摩擦力：
f＝F＝＝＝6N。
答：（1）当工件通过激光源与接收器之间时，A、B之间的电压为4V；
（2）相邻两个工件之间的最大距离为0.4m；
（3）若输送过程中传送带对每一个工件所做的功为1.2J，工件受到的摩擦力为6N。
5. （2022•宁德模拟）图甲是某款可用电流表显示拉力大小的测力计原理图，R1的最大阻值为30Ω，ab长10cm，其阻值与长度成正比。滑片P上端固定在拉杆的O点，当弹簧处于原长时，滑片P位于a端。电源电压恒为6V，R0阻值为3Ω，电流表量程为0～0.6A。弹簧的伸长量ΔL与所受拉力F之间的关系如图乙所示。求：
（1）滑片P移到ab中点时，电流表的示数（结果保留小数点后一位）；
（2）为了保证电路安全，R1接入电路的最小阻值；
（3）去掉甲图中的电流表，用电压表（量程0～3V）与R0并联，利用电压表显示拉力的大小，则电压表所能显示的最大拉力。
【解答】解：
（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电流表测电路中的电流，
滑片P移到ab中点时，滑动变阻器接入电路的电阻为×30Ω＝15Ω，
因串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则根据欧姆定律可得电流表的示数：I＝＝≈0.3A；
（2）电流表量程为0～0.6A，所以通过电路的最大电流为0.6A，
根据欧姆定律可得电路的最小总电阻：R＝＝＝10Ω，
根据串联电路的电阻规律可得，滑动变阻器接入电路的最小阻值：R1′＝R﹣R0＝10Ω﹣3Ω＝7Ω；
（3）由甲图可知，拉力越大，滑动变阻器接入电路的电阻越小，根据串联电路电阻规律和欧姆定律可知电路的电流越大，根据U＝IR可知定值电阻两端的电压越大，所以当电压表示数最大时，拉力最大，
电压表量程为0～3V，当电压表示数最大为3V时，通过电路的电流：I″＝＝＝1A，
此时电路的总电阻：R′＝＝＝6Ω，
此时滑动变阻器接入电路的阻值：R1′＝R′﹣R0＝6Ω﹣3Ω＝3Ω，
R1的最大阻值为30Ω，ab长10cm，滑动变阻器接入电路的电阻丝长度为：×10cm＝1cm，
则弹簧的伸长量为：10cm﹣1cm＝9cm，由乙图可知电压表所能显示的最大拉力为450N。
答：（1）滑片P移到ab中点时，电流表的示数为0.3A；
（2）为了保证电路安全，R1接入电路的最小阻值为7Ω；
（3）利用电压表显示拉力的大小，则电压表所能显示的最大拉力为450N。
6. （2022•漳州模拟）如图甲所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使其从最右端向左滑动到a点时，小灯泡恰好正常发光，在图乙中绘制出电流表与两电压表示数关系的图像。求：
（1）由图乙可知当电流为0.2A时，小灯泡的电压为1V，小灯泡的电阻是多少；
（2）电源电压；
（3）小灯泡的额定电功率；
（4）当滑动变阻器连入电路部分的电阻R＝4Ω、小灯泡L消耗功率为P＝3W时，电路的电流。
【解答】解：由电路图可知，变阻器R与灯泡L串联，电压表V1测R两端的电压，电压表V2测L两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）由I＝可知，灯泡的电阻：RL＝＝＝5Ω；
（2）当电路电流为0.2A时，根据图乙可知，电压表V1示数为7V，电压表V2的示数为1V，
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以电源电压：U＝UL+UR＝1V+7V＝8V；
（3）根据题意可知，当滑动变阻器的滑片在a点时，灯泡正常发光，由图乙可知，此时滑动变阻器两端电压为3V，电路电流为0.8A，
则灯泡的额定电压：UL额＝U﹣UR′＝8V﹣3V＝5V，
灯泡的额定功率：PL额＝UL额IL额＝5V×0.8V＝4W；
（4）当滑动变阻器接入电路的阻值为4Ω，
由串联电路电压特点和欧姆定律可得：小灯泡两端电压：UL′＝U﹣UR″＝8V﹣I×4Ω，
小灯泡消耗的电功率：PL′＝UL′I＝（8V﹣I×4Ω）×I＝3W，
化简后可得：﹣4I2+8I﹣3＝0，
解答：I＝0.5A或1.5A，
由图像可知，电路中的电流范围为0.2A～0.8A，所以此时通过电路的电流为0.5A。
答：（1）小灯泡的电阻是5Ω；
（2）电源电压为8V；
（3）小灯泡的额定电功率为4W；
（4）当滑动变阻器连入电路部分的电阻R＝4Ω、小灯泡L消耗功率为P＝3W时，电路的电流为0.5A。
7. （2022•南平模拟）如图，R1＝9Ω，R2＝6Ω，闭合开关后，通过R1的电流为1A，求：
（1）R1两端的电压。
（2）通过R2的电流。
【解答】解：由电路图可知，闭合开关，R1与R2并联，
（1）由欧姆定律可得R1两端的电压：U1＝I1R1＝1A×9Ω＝9V；
（2）并联电路中各支路两端的电压相等，由欧姆定律可得通过R2的电流：I2＝＝＝1.5A。
答：（1）R1两端的电压为9V；
（2）通过R2的电流为1.5A。
8. （2022•漳州模拟）图甲是小芬家买的空气净化器，放置在面积为12m2，高度为3m的房间内，净化器的部分参数如表一。洁净空气量（CADR）是反映净化器的性能指标，CADR值越大，净化效率越高。已知CADR＝，V为房间的容积，t为空气净化器使房间污染物的浓度下降90%的运行时间。其中，净化器中的二氧化碳传感器的简易电路如图乙，电源电压恒为6V，R0为定值电阻，R1的阻值随二氧化碳浓度变化的关系如表二。
表一
额定电压
频率
额定功率
洁净空气量（CADR）
220V
50Hz
44W
138m3/h
表二
二氧化碳浓度%
0.030
0.031
0.032
0.033
0.034
0.035
R1/Ω
60
50
40
30
20
10
（1）求净化器使房间的空气污染物浓度下降90%的时间；
（2）当二氧化碳浓度为0.031%时，电压表的示数为1V，求R0的阻值；
（3）当电压表示数为3V时，净化器就会自动报警，求此时房间内二氧化碳浓度的大小。
【解答】解：（1）房间的容积V＝12m2×3m＝36m3，洁净空气量CADR＝138m3/h，
已知CADR＝，使房间的空气污染物浓度下降90%的时间t＝＝＝0.6h；
（2）闭合开关，两电阻串联，电压表测量R0两端的电压，
当二氧化碳浓度为0.031%时，R1的阻值为50Ω，电压表的示数为1V，则R1两端的电压U1＝6V﹣1V＝5V，
电路中的电流I＝＝＝0.1A，
R0的阻值R0＝＝＝10Ω；
（3）当电压表示数为3V时，电路中的电流I′＝＝＝0.3A，
此时R1的阻值R1′＝＝＝10Ω，
根据表二可知此时房间内二氧化碳浓度为0.035%。
答：（1）净化器使房间的空气污染物浓度下降90%的时间为0.6h；
（2）R0的阻值为10Ω；
（3）此时房间内二氧化碳浓度为0.035%。
9. （2022•三明模拟）如图所示，电源电压不变，灯泡L标有“6V 3W”（灯泡电阻不变）。闭合开关S，断开S1、S2，滑片P从b端滑到某一位置时，变阻器的电阻减小6Ω，电流表的示数变化0.1A，灯泡恰好正常发光：保持滑片P位置不变，闭合S、S1、S2，电流表的示数又变化了1.5A．求：
（1）灯泡L的电阻；
（2）电源的电压；
（3）R0的阻值。
【解答】解：
（1）灯泡L标有“6V 3W”，根据P＝可得：
RL＝＝＝12Ω；
（2）开关S闭合，当S1、S2断开，灯泡L和滑动变阻器的整个电阻Rab串联，
P在某位置时，灯泡正常发光，由P＝UI，此时电路中电流：
I＝IL＝＝＝0.5A，
根据串联电路的特点和欧姆定律可得：
电源电压U＝I（RL+Rab﹣6Ω）＝0.5A×（12Ω+Rab﹣6Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
P在b端时，电路中电阻更大，电流更小，所以电流I′＝0.5A﹣0.1A＝0.4A，
根据串联电路的特点和欧姆定律可得：
电源电压U＝I′（RL+Rab）＝0.4A×（12Ω+Rab）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解①②得：Rab＝18Ω，U＝12V；
（2）保持滑片P的位置不变，闭合S1、S2，R0与变阻器并联，电流表测量干路电流，由于示数又变化了1.5A，所以电流表示数为I″＝0.5A+1.5A＝2A，
此时通过变阻器的电流I变＝＝＝1A，
R0的电流：I0＝I″﹣I变＝2A﹣1A＝1A，
所以根据I＝可得R0的电阻：
R0＝＝＝12Ω。
答：（1）灯泡L的电阻是12Ω；
（2）电源的电压是12V；
（3）R0的阻值是12Ω。
10. （2021•福建二模）如图的电路中，电源电压恒定，灯泡L标有“6V 6W”。开关S1闭合、S2断开时，灯泡L正常发光：开关S1、S2均闭合时，电流表的示数为1.5A。求：
（1）灯泡L正常发光时的电流
（2）电阻R的阻值
【解答】解：（1）由P＝UI可得，灯泡L正常发光时的电流：
IL＝＝＝1A；
（2）开关S1闭合、S2断开时，只有灯泡L工作，且正常发光，则电源电压等于其额定电压，即U＝6V；
开关S1、S2均闭合时，灯泡和电阻并联，电流表测量干路电流，
根据并联电路的电流特点可得，通过电阻R的电流：
IR＝I﹣IL＝1.5A﹣1A＝0.5A，
根据欧姆定律可得，电阻R的阻值：
R＝＝＝12Ω。
答：（1）灯泡L正常发光时的电流为1A；
（2）电阻R的阻值为12Ω。
11. （2021•龙岩模拟）小岩利用热敏电阻设计了一个温度可自动控制的孵化小鸡装置，如图甲所示。控制电路中热敏电阻R1的阻值随温度变化的曲线如图乙所示，电磁铁线圈可看作阻值为20Ω的纯电阻R0，G为理想电流表，电源电压U1恒定，热敏电阻R1和一只标有“220V 1100W”的电阻丝R安装在恒温箱内，当电磁铁线圈中的电流大于或等于40mA时，继电器的衔铁被吸合，工作电路断开；当线圈中的电流小于或等于20mA时，继电器的衔铁被释放，工作电路闭合。求：
（1）电阻丝正常工作时的电流。
（2）若恒温箱的最高温度不得高于40℃，则电源电压U1至少多大？在此电压下，恒温箱的最低温度是多少？
【解答】解：（1）电阻丝R标有“220V 1100W”，根据P＝UI可得：
电阻丝正常工作时的电流为：I＝＝＝5A；
（2）当温度为40℃时，继电器的衔铁被吸合，工作电路断开；此时线圈的电流为I＝40mA＝0.04A，
由图乙可知，当温度为40℃时，R1＝280Ω，
则总电阻：R总＝R1+R0＝280Ω+20Ω＝300Ω，
由I＝可得电源电压：
U＝IR总＝0.04A×300Ω＝12V；
当线圈中的电流I′＝20mA＝0.02A时，继电器的衔铁被释放，工作电路闭合，此时恒温箱的温度最低，
由I＝可得，此时的总电阻：
R总′＝＝＝600Ω，
则R1′＝R总′﹣R0＝600Ω﹣20Ω＝580Ω，由图象可得对应的温度为34℃。
答：（1）电阻丝正常工作时的电流为5A。
（2）若恒温箱的最高温度不得高于40℃，电源电压U1至少12V；在此电压下，恒温箱的最低温度是34℃。
12. （2021•宁德模拟）某兴趣小组设计模拟高速公路超载检测仪：压敏电阻所在电路如图甲所示，电源电压不变，R1、R2均为定值电阻，圆柱形烧杯的质量忽略不计，底面积为2×10﹣3m2，放在电子秤上，当电流表示数超过0.6A时表示超载。通过装入不同深度的水，得到电路中两个电压表示数与电流表示数之间的关系，如图乙所示。求：
（1）某次圆柱形烧杯装水的深度为0.1m时，电子秤显示的示数为多少kg。
（2）电源电压。
（3）若压敏电阻的阻值与所受压力的关系如下表所示，求烧杯中装水质量允许的最大值。
压敏电阻所受压力F/N
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
压敏电阻的阻值R敏/Ω
45
28
15
9
5
2
【解答】解：（1）水的体积为：V＝Sh＝2×10﹣3m2×0.1m＝2×10﹣4m3，
水的质量为：m＝ρV＝1.0×103kg/m3×2×10﹣4m3＝0.2kg；
（2）由图可知，闭合开关，三个电阻串联接入电路，电压表V1测R2两端的电压，电压表V2测压敏电阻两端的电压，
压敏电阻的阻值随压力的增大而减小，由串联分压原理可知其受到的压力越大其两端的电压越小，所以图中a表示电压表V1的图象，b表示电压表V2的图象，
由乙图可知当通过电路的电流为0.2A时，UV 1+UV 2＝1V+9V＝10V，此时电源电压可表示为：U＝I1R1+UV 1+UV 2＝0.2A×R1+10V﹣﹣﹣﹣﹣①，
由乙图可知当通过电路的电流为0.6A时，UV 1+UV 2＝3V+3V＝6V，此时电源电压可表示为：U＝I2R1+UV 1+UV 2＝0.6A×R1+6V﹣﹣﹣﹣﹣②，
①②联立可得：R1＝10Ω，U＝12V；
（3）当电流表示数超过0.6A时表示超载，此时压敏电阻两端的电压为3V，
由欧姆定律可得压敏电阻的阻值：R敏＝＝＝5Ω，
由表格可知此时压敏电阻所受压力为6N，
烧杯中水的重力等于此时压敏电阻所受压力，则烧杯中装水质量允许的最大值：m′＝＝＝0.6kg。
答：（1）某次圆柱形烧杯装水的深度为0.1m时，电子秤显示的示数为0.2kg；
（2）电源电压为12V；
（3）烧杯中装水质量允许的最大值为0.6kg。
13. （2021•漳州二模）学校提出“节约粮食，杜绝浪费”倡议，某同学为学校食堂设计了“节约秤”。如图甲所示，电路中电源电压恒为6V，提示器R1的阻值恒为10Ω，电流表量程为0～0.6A，电阻R2阻值随压力大小的关系如图乙所示，当“节约秤”上质量大于100g时，提示器就会发出提示音。求：
（1）当压力为零时，电阻R2阻值；
（2）“节约秤”表盘上100g应标在电流表多少安培的刻度线上；
（3）当“节约秤”上的质量为360g时，电路消耗的总功率。
【解答】解：（1）由图乙图象可知，当压力为零时，电阻R2阻值为50Ω；
（2）“节约秤”表盘上100g，压力为：F1＝G1＝m1g＝0.1kg×10N/kg＝1N，
由图乙图象可知此压力下电阻R2的阻值为：R2＝40Ω；
根据串联电阻的特点和欧姆定律可得电流表示数为：
I＝＝＝＝0.12A；
（3）当“节约秤”上的质量为360g时，压力为：F2＝G2＝m2g＝0.36kg×10N/kg＝3.6N，
由图乙图象可知压力与电阻之间的关系为：F＝5﹣0.1R2；
则F2＝3.6N时电阻R2的阻值为：R2′＝14Ω；
根据串联电阻的特点可得：
总电阻R总′＝R1+R2′＝10Ω+14Ω＝24Ω；
则总功率P＝＝＝1.5W。
答：（1）当压力为零时，电阻R2阻值为50Ω；
（2）“节约秤”表盘上100g应标在电流表的0.12A的刻度线上；
（3）当“节约秤”上的质量为360g时，电路消耗的总功率为1.5W。
14. （2021•福建模拟）如图甲所示在弹簧末端A点挂一漏斗，将弹簧的A点与滑片P相连接，金属滑片P与R接触良好且不计摩擦。漏斗未装细沙时滑片P刚好位于a点，装满细沙时滑片P刚好位于b点。弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度△x成正比，如图乙所示，不计弹簧本身质量和漏斗质量。电源电压为6V，R0＝20Ω，R是长为0.2m的均匀电阻丝，阻值与其长度成正比，其最大阻值为40Ω，g取10N/kg。求：
（1）该漏斗最多能装多少细沙；
（2）滑动变阻器消耗的最大功率；
（3）当细沙装满后，让细沙缓慢流出，电流表的示数I与流出细沙质量m的关系式。
【解答】解：（1）弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度Δx成正比，
设F＝kΔx，从图乙可知当F＝30N时，Δx＝30cm＝0.3m，则k＝＝100N/m，
故F＝100N/m•Δx；
漏斗未装细沙时滑片P刚好位于a点，装满细沙时滑片P刚好位于b点，
故滑片P从a点到b点的过程中，弹簧发生的形变量：Δx′＝LR＝0.2m，
则细沙的重力G＝F＝kΔx′＝100N/m×0.2m＝20N，
由G＝mg可得，该漏的最多能装的细沙的质量：
m沙＝＝＝2kg；
（2）由电路图可知，闭合开关，R0与R串联，电路中的电流I＝＝，
根据P＝UI＝I2R可得滑动变阻器消耗的功率P＝（）2R＝，
当R＝R0＝20Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，为P大＝＝＝0.45W；
（3）A处挂上装满细沙的漏斗，滑片P恰好位于b端，漏斗总质量m沙＝2kg，
当流出质量为m的沙后，弹簧弹力减小，减小的弹力F＝mg，
弹簧缩短，由F＝kx可得：
弹簧缩短量：Δx＝＝，
R是长为L＝0.2m的均匀电阻线，阻值与其长度成正比，
所以此时R连入阻值为：R＝R最大﹣•，
由串联电路特点和欧姆定律得：
I＝＝＝＝＝×0.3A。
答：（1）该漏斗最多能装2kg的细沙；
（2）滑动变阻器消耗的最大功率为0.45W；
（3）电流表的示数I与流出细沙质量m的关系式为I＝×0.3A。
15. （2021•莆田模拟）某控制电路的简化电路图如图甲所示，电路中电源电压恒为9V，R0是定值电阻，R由三段材料不同、横截面积相同且长度均为10cm的均匀导体AB、BC、CD制作而成，其中一段是铜丝，另两段是电阻丝（阻值与自身长度成正比），和R良好接触并能移动的滑动触头P与挡板连接，挡板可在导轨上自由滑动，铜丝、挡板和导轨的电阻均为零。闭合开关，挡板从右向左移动过程中，P在A、B、C、D位置对应的电流表示数分别是IA＝0.3A、IB＝0.6A、IC＝0.6A、ID＝0.9A，求：
（1）电阻R0；
（2）P在A位置时，电路消耗的总功率；
（3）电流表示数为0.72A时，x（P到A的距离）的值；
（4）在乙图中画出P从A端移到D端过程中，电流表示数I随x变化的大致关系图。
【解答】解：（1）闭合开关，滑动触头P在D位置时，电路为R0的简单电路，此时电路中的电流最大，即：ID＝0.9A，
由欧姆定律可得，R0＝＝＝10Ω；
（2）P在A位置时，电路中电流IA＝0.3A，
电路消耗的总功率：P＝UIA＝9V×0.3A＝2.7W；
（3）P在A、B、C、D位置对应的电流表示数可知：IA＜IB＝IC＜ID，P从B移动到C位置时电路中电流不变，说明此过程触头P的移动没有改变电路中的电阻，所以BC段为铜丝，AB段和CD段为电阻丝，
P在C位置时，R0与RCD串联，根据串联电路特点和欧姆定律可得：R0+RCD＝，
即：10Ω+RCD＝，
解得：RCD＝5Ω；
同理P在A位置时，R0、RCD、RAB串联，R0+RCD+RAB＝，
即：10Ω+5Ω+RAB＝，
解得：RAB＝15Ω；
电流表示数为0.72A时，电路的总电阻：
R总＝＝＝12.5Ω，
R连入电路的阻值：R＝R总﹣R0＝12.5Ω﹣10Ω＝2.5Ω＜RCD，
所以触头P在CD间某处E，则RDE＝2.5Ω，
因为AB段和CD段为长度为10cm的均匀电阻丝，阻值与自身长度成正比，
所以：＝，即：＝，
解得：DE＝5cm，
x＝AP＝EC+BC+AB＝CD﹣DE+BC+AB＝10cm﹣5cm+10cm+10cm＝25cm；
（4）当x＝0cm时，即P在移动到A时，电路中电流为0.3A，即坐标点为（0cm、0.3A）
当x＝10cm时，即P在B点时，电路中电流为0.6A，即坐标点为（10cm、0.6A）
当x＝20cm时，即P从C移动B时，电路中电流不变，大小仍为0.6A；即坐标点为（20cm、0.6A）
当x＝30cm时，即P在D点时，电路中电流为0.9A，即坐标点为（30、0.9A）
由此在图象中描点，且P由A移动到B（0﹣10cm）过程中（0﹣10cm），电路中电流I＝＝，P由C到D（20﹣30cm）过程中，电路中电流I＝＝，
电流表示数I随x变化的大致关系图为：
答：（1）电阻R0为10Ω；
（2）P在A位置时，电路消耗的总功率为2.7W；
（3）电流表示数为0.72A时，x的值为25cm；
（4）电流表示数I随x变化的大致关系图见解答过程。
16. （2021•福州模拟）如图所示电路，电源电压为8V，灯泡L标有“6V 6W”，滑动变阻器标有“20Ω 1A”。忽略温度对灯泡电阻的影响，求：
（1）灯泡L正常发光时的电阻；
（2）滑动变阻器滑片P在中点时，电压表的示数。
【解答】解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压；
（1）根据P＝可得，小灯泡正常发光时的电阻：
RL＝＝＝6Ω；
（2）当滑动变阻器的滑片P在中点时，接入电路的电阻为：R中＝R＝×20Ω＝10Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：
I＝＝＝0.5A，
则电压表的示数：
U中＝IR中＝0.5A×10Ω＝5V。
答：（1）灯泡L正常发光时的电阻为6Ω；
（2）滑动变阻器滑片P在中点时，电压表的示数为5V。
17. （2021•宁德模拟）如图甲为某小汽车测定油箱内油量的电路原理图。其中电源电压恒为12V，R0为5Ω的定值电阻，Rx为压敏电阻，其阻值与所受压力的关系如表所示；油箱水平压在Rx上，空油箱重70N，A为油量表（实际是一只量程为0～0.6A的电流表），当油箱加满油时，指针恰好指示在最大刻度，如图乙所示。求：
F/N
0
70
140
…
315
350
385
420
455
490
R/Ω
80
70
60
…
35
30
25
30
15
10
（1）当油箱中油耗尽时，压敏电阻Rx的电阻值。
（2）当油箱中油耗尽时，电流表所指示的电流值。
（3）油箱中最多能储油多少L。（1L＝1dm3，ρ汽油＝0.7×103kg/m3，g取10N/kg）
【解答】解：（1）当油箱中油耗尽时，空油箱重70N，压敏电阻受到的压力为70N，由表格可知其阻值为70Ω；
（2）压敏电阻和R0串联接入电路，串联电路总电阻等于各分电阻之和，
所以此时电路总电阻：R＝R0+Rx＝5Ω+70Ω＝75Ω，
通过该电路的电流：I＝＝＝0.16A，即电流表所指示的电流值为0.16A；
（3）当油箱加满油时，指针恰好指示在最大刻度，则通过该电路的电流为0.6A，
该电路的总电阻为：R′＝＝＝20Ω，
此时压敏电阻的阻值为：Rx＝R′﹣R0＝20Ω﹣5Ω＝15Ω，
由表格可知此时压敏电阻受到的压力为455N，则油箱中的油重：G＝G′﹣G1＝455N﹣70N＝385N，
油箱中油的质量：m＝＝＝38.5kg，
油箱中油的体积：V＝＝＝0.055m3＝55L。
答：（1）当油箱中油耗尽时，压敏电阻Rx的电阻值为70Ω；
（2）当油箱中油耗尽时，电流表所指示的电流值为0.16A；
（3）油箱中最多能储油55L。
18. （2021•厦门模拟）某型号油量表工作原理如图甲所示，电源电压恒为24V，R0＝20Ω，油量表实际上是量程为0～0.6A的电流表，R1为压敏电阻，其阻值随所受压力F变化的图象如图乙所示。
（1）由乙图可知：压敏电阻R1随压力F的增大而 减小 ，当油箱中的汽油用完时，R1的电阻为 220 Ω。
（2）油箱装满汽油时，油量表示数为最大值（即电流表满偏），求R1的阻值。
（3）当油箱中的汽油用完时，电路中的电流为多少？
【解答】解：
（1）由图乙可知，当压力增大时，压敏电阻R1的阻值在减小，当油箱中的汽油用完时，压力为0，R1的电阻值最大为220Ω；
（2）由题意可知，油箱装满汽油时，电流表示数为0.6A，
此时电路中的总电阻：
R＝＝＝40Ω，
则压敏电阻的阻值：
R1′＝R﹣R0＝40Ω﹣20Ω＝20Ω；
（3）当油箱中的汽油用完时，压敏电阻所受的压力F＝0，由图可知此时R1＝220Ω，
电路中的总电阻：R′＝R1+R0＝220Ω+20Ω＝240Ω，
此时电路中的电流：I′＝＝＝0.1A。
故答案为：（1）减小；220；
（2）油箱装满汽油时，油量表示数为最大值（即电流表满偏），R1的阻值为20Ω。
（3）当油箱中的汽油用完时，电路中的电流为0.1A。
19. （2020•龙岩模拟）如图所示电路中，电源电压为6V，电阻R1、R2的阻值分别为10Ω和5Ω。闭合开关S，求：
（1）电流表的示数；
（2）电阻R2在1min内消耗的电能。
【解答】解：（1）闭合开关S，两只电阻R1、R2并联，电流表测量通过R1的电流。
并联电路各支路两端电压相等，由欧姆定律可得电流表的示数：I1＝＝＝0.6A；
（2）电阻R2在1min内消耗的电能：W2＝＝×60s＝432J。
答：（1）电流表的示数是0.6A；
（2）电阻R2在1min内消耗的电能为432J。
20. （2020•南安市模拟）电子体温计是根据热敏电阻的阻值随温度的升高而减小这一特性制成的。如图甲是某测温电路，已知电源电压保持不变，R0为定值电阻，Rt为热敏电阻（体温计探头），其阻值随温度变化的规律如图乙，闭合开关S，将热敏电阻Rt置于42℃的温度中，电压表示数为3V；将热敏电阻Rt置于32℃的温度中，电压表示数为2.4V，求：
（1）体温每变化1℃，热敏电阻Rt变化的阻值。
（2）电源电压和R0的阻值。
（3）疫情期间，将体温计置于某位同学的腋窝中（超过37.2摄氏度不能复学），电压表示数为2.8V，试通过计算此时Rt的阻值，结合图象判断出这位同学能复学吗？
【解答】解：（1）由图乙可知，热敏电阻Rt的阻值与温度t的关系为一次函数，设为Rt＝kt+b，
把t＝42℃、Rt1＝400Ω和t＝32℃、Rt2＝600Ω代入可得：400Ω＝k×42℃+b，600Ω＝k×32℃+b，
联立等式可得：k＝﹣20Ω/℃，b＝1240Ω，
则Rt＝（﹣20Ω/℃）×t+1240Ω，
所以，体温每变化1℃时，热敏电阻Rt变化的阻值△Rt＝20Ω；
（2）由电路图可知，R0与Rt串联，电压表测R0两端的电压，
将热敏电阻Rt置于42℃的温度中，电压表示数为3V，Rt1＝400Ω，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流I1＝＝，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压U＝U01+I1Rt1＝3V+×400Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
将热敏电阻Rt置于32℃的温度中，电压表示数为2.4V，Rt2＝600Ω，
此时电路中的电流I2＝＝，
电源的电压U＝U02+I2Rt2＝2.4V+×600Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：R0＝400Ω，U＝6V；
（3）当电压表示数为2.8V时，电路中的电流I3＝＝＝0.007A，
此时Rt两端的电压Ut＝U﹣U03＝6V﹣2.8V＝3.2V，
此时Rt的阻值Rt3＝＝＝Ω≈457.14Ω，
代入Rt＝（﹣20Ω/℃）×t+1240Ω可得：Ω＝（﹣20Ω/℃）×t+1240Ω，
解得：t≈39.14℃＞37.2℃，
所以，这位同学不能复学。
答：（1）体温每变化1℃，热敏电阻Rt变化的阻值为20Ω；
（2）电源电压为6V，R0的阻值为400Ω；
（3）将体温计置于某位同学的腋窝中，电压表示数为2.8V，则此时Rt的阻值为457.14Ω，这位同学不能复学。
21. （2020•泉州一模）图甲为某品牌四旋翼无人机，每个旋翼均由一个标有“12V 8W”的电动机带动，电动机线圈的电阻r为1Ω，该无人机携带一微型红外线摄像机，可自主进行火情监测。图乙是摄像机“模拟自启系统”的简化电路结构示意图，当自启电路中a、b间的电压等于或大于9V时，控制电路才能启动摄像机进入工作状态；已知自启电路的电源电压U为12V，R是电阻箱，Rp是红外探测器（可视为可变电阻），图丙为Rp的阻值随红外线强度变化的关系图象（E为红外线强度，cd表示其单位）
（1）求无人机正常工作20s，每台电动机线圈产生的热量；
（2）若红外线强度为2cd时，摄像机启动工作，求电阻箱R的最小阻值；
（3）当红外线强度为6cd时，调节电阻箱R的阻值，若使R消耗的功率PR最大，则控制电路能否正常启动？
【解答】解：（1）由P＝UI可知，无人机正常工作的电流为：
I＝＝＝A，
无人机正常工作20s每台电动机线圈产生的热量为：
Q＝I2rt＝×1Ω×20s≈8.89J；
（2）由图象知，当E＝2cd时，RP＝9Ω，此时电阻箱R两端的电压为：UR＝9V，
则有：UP＝U﹣UR＝12V﹣9V＝3V，
电路的电流为：IR＝IP＝＝＝A，
电阻箱R的最小阻值：R＝＝＝27Ω；
（3）由图知当红外线强度为6cd时，RP′＝3Ω，此时电阻箱R两端的电压为U2，电路中的电流为I2，
依题意知，有PR＝U2I2＝（U﹣I2RP）I2＝（12V﹣3Ω×I2）×I2＝﹣3Ω×（I2﹣2A）2+12W，
当I2＝2A时，R消耗的电功率最大，
此时，U2＝U﹣I2RP＝12V﹣2A×3Ω＝6V＜9V，
所以控制电路不能正常启动。
答：（1）无人机正常工作20s，每台电动机线圈产生的热量为8.89J；
（2）若红外线强度为2cd时，摄像机启动工作，电阻箱R的最小阻值为27Ω；
（3）当红外线强度为6cd时，调节电阻箱R的阻值，若使R消耗的功率PR最大，控制电路不能正常启动。
22. （2020•莆田一模）如图所示，某温控装置可简化为控制电路和工作电路两部分，工作电路由电压U2＝220V的电源、电阻R2＝100Ω的电热丝和开关S2组成；控制电路由电源、电磁铁（线圈阻值R0＝20Ω）、热敏电阻R1和开关S1组成，R1的阻值随温度变化的曲线如图乙所示。当电磁铁线圈中的电流大于或等于50mA时，衔铁被吸合工作电路切断；当线圈中的电流小于或等于40mA时，衔铁被释放，工作电路接通。问：
（1）控制电路中的电磁铁是利用电流的 磁 效应工作的，电磁铁上端为 N 极；
（2）工作电路闭合时，R2在1min内产生的热量多大？
（3）若工作电路的温度最高不超过48℃，控制电路的电源电压U1最小值应是多少？
（4）若电源U1电压恒为12V，此装置可控制的温度范围是多少？
【解答】解：
（1）控制电路中的电磁铁是利用电流的磁效应工作的；
由图甲的控制电路可知，电磁铁中电流的方向从下向上，用右手握住螺线管，让电流方向与弯曲的四肢方向保持一致，大拇指所指的一端为电磁铁的N极，所以电磁铁上端为N极（或北极）；
（2）工作电路由电压为220V的电源和阻值R2＝100Ω的电热丝组成，则R2在1min内产生的热量：Q＝t＝×60s＝2.904×104J；
（3）当温度为48℃时，由表格数据可知R1＝180Ω，
已知R0＝20Ω，则控制电路的总电阻为：R＝R1+R2+R0＝180Ω+20Ω＝200Ω，
此时衔铁恰好被吸合，则控制电路的电流I＝50mA＝0.05A，
由欧姆定律可得，控制电路的电源电压：U＝IR＝0.05A×200Ω＝10V；
（4）当控制电路电流I≥50mA时，衔铁被吸合切断工作电路，由欧姆定律可得，控制电路的总电阻最小为：R小＝＝＝240Ω，
因串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，所以热敏电阻的阻值：R1′＝R大﹣R0＝240Ω﹣20Ω＝220Ω，由图乙可知，此时工作电路的温度为40℃；
当控制电路电流I≤40mA时，衔铁被释放，由欧姆定律可得，控制电路的总电阻最大为：R小＝＝＝300Ω，
因串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，所以热敏电阻的阻值：R2′′＝R小﹣R0＝300Ω﹣20Ω＝280Ω，由图乙可知，此时工作电路的温度为32℃；
所以此装置可控制的温度为32℃～40℃。
答：（1）磁；N；
（2）工作电路闭合时，R2在1min内产生的热量是2.904×104J；
（3）若工作电路的温度最高不超过48℃，控制电路的电源电压U1最小值应是10V；
（4）若电源U1电压恒为12V，此装置可控制的温度范围是32℃～40℃。
23. （2020•三明一模）如图电路，电源电压恒定，小灯泡L标有“12V 6W”的字样，灯丝电阻保持不变。只闭合开关S，滑动变阻器R的滑片P移至最左端时，小灯泡L正常发光；滑片P移至滑动变阻器中点时，电流表示数为0.2A．求：
（1）小灯泡灯丝的电阻；
（2）滑动变阻器的最大阻值；
（3）同时闭合开关S和S1，滑片P移至最右端时，电路消耗的功率；滑片P移至最左端时，电路工作1min消耗的电能。
【解答】解：（1）小灯泡L标有“12V 6W”的字样，表示灯的额定电压为12V，额定功率为6W，根据P＝UI，灯的额定电流为：IL＝＝＝0.5A，
由欧姆定律，小灯泡灯丝的电阻：
RL＝＝＝24Ω；
（2）只闭合开关S，滑动变阻器R的滑片P移至最左端时，为灯的简单电路，小灯泡L正常发光，故电源电压为：U＝12V；
滑片P移至滑动变阻器中点时，变阻器与灯串联，电流表测电路的电流，电流表示数为0.2A，根据串联电路的规律及欧姆定律，R滑＝﹣RL＝﹣24Ω＝36Ω，
故滑动变阻器的最大阻值为R滑＝72Ω；
（3）同时闭合开关S和S1，滑片P移至最右端时，灯短路，电路为R的简单电路，电路消耗的功率即R的功率：
P＝＝＝2W；
滑片P移至最左端时，R与灯并联，灯正常发光，灯的功率PL＝6W，R的功率为P＝2W，
电路的功率：P并＝PL+P＝6W+2W＝8W
电路工作1min消耗的电能：W＝P并t＝8W×60s＝480J。
答：（1）小灯泡灯丝的电阻为24Ω；
（2）滑动变阻器的最大阻值为72Ω
（3）同时闭合开关S和S1，滑片P移至最右端时，电路消耗的功率为2W；滑片P移至最左端时，电路工作1min消耗的电能为480J。
24. （2020•厦门模拟）如图，某饮料机可通过刷二维码（闭合“刷码”开关）或投币（闭合“投币”开关）接通线圈电阻为1.5Ω的电动机，流出饮料；夜晚光线较暗时“光控”开关自动闭合，规格为“12V 1.2A”的小灯泡正常发光，提供照明。夜晚刷码或投币使饮料流出时，通过电源的电流为2.2A，求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）电动机工作时的电功率。
【解答】解：（1）由I＝可得，小灯泡正常发光时的电阻：RL＝＝＝10Ω；
（2）因为灯泡与电动机并联，并且当“光控”开关自动闭合时，灯泡正常发光，因此电源电压等于灯泡的额定电压，即12V；
因并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，所以通过电动机的电流：IM＝I﹣IL＝2.2A﹣1.2A＝1A，
电动机的电功率：P＝UIM＝12V×1A＝12W。
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻为10Ω；
（2）电动机工作时的电功率为12W。
25. （2020•福州二模）兴趣小组利用电流表制作了一个简易电子秤，如图是其工作原理图。已知电源两端电压为3V且保持不变，滑动变阻器R的最大阻值为30Ω，接入电路的电阻R大小与所测质量m满足关系R＝Km，K＝20Ω/kg。电子秤空载时，电流表示数是0.3A，电子秤最大称量为1kg。求：
（1）定值电阻R0的阻值；
（2）最大称量时，该电子秤的总功率；
（3）小组同学对电路进行改装，用电压表替换电流表显示物体的质量，要求物体质量越大，电压表示数也越大，则电压表应并联在 R （选填“R0”或“R”）两端。请判断电压表改装的电子秤的刻度分布是否均匀，并说明理由。
【解答】解：图中定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测量电路的电流；
（1）电子秤空载时，只有定值电阻工作，
根据欧姆定律I＝知，
定值电阻R0的阻值为：R0＝＝＝10Ω；
（2）最大称量时，滑动变阻器的阻值为：R＝km＝20Ω/kg×1kg＝20Ω，
该电子秤的总功率为：
P＝＝＝0.3W；
（3）物体质量越大，滑片位置越在下面，滑动变阻器的越大，滑动变阻器分压越多，若电压表并联在滑动变阻器的两端时，电压表的示数会增大，符合题意；
当电压表并联在滑动变阻器的两端后，电压表的示数为：
U＝IR＝＝，
解得：m＝＝＝kg，
此函数不是一次函数，所以电压表改装后的电子秤刻度分布不均匀。
答：（1）定值电阻R0的阻值为10Ω；
（2）最大称量时，该电子秤的总功率为0.3W；
（3）R，因为m＝kg，此函数不是一次函数，所以电压表改装后的电子秤刻度分布不均匀。
26. （2020•宁德一模）新冠肺炎疫情期间，小明设计并制作了一支模拟电子体温计，设计如图所示的电路，已知电源电压不变，定值电阻R0＝10Ω，R为热敏电阻，其阻值随温度变化关系式为
R＝（60﹣t）Ω，小明用它测量32℃的物体时，电流表示数为0.2A。
（1）电路中的电源电压为多少？
（2）小明测温时电压表示数为2.4V，所测的温度为多少℃？
【解答】解：（1）当t＝32℃时，热敏电阻的阻值：R＝（60﹣t）Ω＝60Ω﹣×32Ω＝20Ω，
由I＝可得，电源电压：U＝I（R+R0）＝0.2A×（20Ω+10Ω）＝6V；
（2）当电压表示数为2.4V时，电路中的电流：I0＝＝＝0.24A，
此时热敏电阻的阻值：R′＝＝＝15Ω，
由R＝（60﹣t）Ω得：t＝℃＝36℃。
答：（1）电路中的电源电压为6V；
（2）小明测温时电压表示数为2.4V，所测的温度为36℃。
27. （2020•福清市一模）如图所示，电源电压恒定不变，灯L标有“12V 6W”的字样，且灯丝的电阻不随温度变化，定值电阻R1＝12Ω，滑动变阻器R2标有“200Ω 1A”字样。求：
（1）灯L的灯丝电阻为多少？
（2）当S、S1和S2都闭合，R2的滑片P移至a端时，灯L刚好正常发光，此时电流表的示数为多少？
（3）当R2的滑片移至b端，且电路中有电流时，各个开关应处于什么状态才能使电路的总功率最小？其最小功率为多少？（保留两位小数）
【解答】解：（1）由P＝UI＝可得，灯L的灯丝电阻：
RL＝＝＝24Ω；
（2）当S、S1和S2都闭合，R2的滑片P移至a端时，灯泡L与定值电阻R1并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯L刚好正常发光，
所以，电源的电压U＝UL＝12V，
通过灯泡和R1的电流分别为：
IL＝＝＝0.5A，I1＝＝＝1A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流表的示数：
I＝IL+I1＝0.5A+1A＝1.5A；
（3）由题意可知，R2的滑片移至b端，且电路中有电流，
由RL＞R1可知，当灯泡与变阻器的最大阻值串联时，电路的总电阻最大，总功率最小，此时应闭合开关S、S1，断开S2，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路的最小功率：
P＝＝≈0.64W。
答：（1）灯L的灯丝电阻为24Ω；
（2）当S、S1和S2都闭合，R2的滑片P移至a端时，电流表的示数为1.5A；
（3）当R2的滑片移至b端，且电路中有电流时，闭合开关S、S1，断开S2时才能使电路的总功率最小，其最小功率为0.64W。
28. （2020•龙岩模拟）如图甲所示，电源电压不变。R1为阻值5Ω的定值电阻，滑动变阻器R2的滑片从最右端滑动到最左端时测出电压值、电流值，得出滑动变阻器的功率P和电流I的关系图像如图乙所示，根据图像信息。求：
（1）滑动变阻器的最大阻值和电路的电源电压；
（2）R2的最大电功率。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由图乙可知，电路中的最小电流I小＝0.5A，滑动变阻器消耗的电功率P2＝6.25W，
由P＝I2R可得，滑动变阻器的最大阻值：
R2＝＝＝25Ω；
（2）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I＝可得，电源的电压：
U＝I小（R1+R2）＝0.5A×（5Ω+25Ω）＝15V；
（3）根据串联电路的规律及欧姆定律，电路中的电流为：I＝，则变阻器消耗的功率：
P滑＝I2R2＝（）2R2＝＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
由①式知，当R1＝R2时，①分母最小，P滑最大，
故R2的最大电功率：
P滑＝＝＝11.25W。
故答案为：（1）滑动变阻器的最大阻值为25Ω，电路的电源电压为15V；
（2）R2的最大电功率为11.25W。
29. （2020•福建一模）如图1所示，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器。调节R3的滑片P从一端到另一端，电压表V1、V2的示数随电流表A示数变化的图象如图2．求：
（1）R2的阻值；
（2）滑片P在b端时，R3的电功率；
（3）R1的阻值和电源电压。
【解答】解：（1）分析电路图，滑动变阻器、三电阻串联，电压表V1测量R2两和R3两端的总电压，电压表V2测量R2两端的电压，电流表测量电路中的电流；
当滑片P向左移动时，滑动变阻器连入的电阻变小，电路中的电流变大，根据欧姆定律可知，R1、R2两端的电压变大，电压表V2示数变大，电压表V1示数变小，R3两端的电压变小，R2和R3两端的总电压变小，由此可知图象中上半部分为R2和R3的I﹣U图象，下半部分为R2的I﹣U图象；
R2的阻值：R2＝＝＝1Ω；
（2）b点时滑动变阻器的电阻最大，电流最小，
R2、R3的总电阻：R＝＝＝8Ω，
R3的电阻：R3＝R﹣R2＝8Ω﹣1Ω＝7Ω，
R3的电功率：P＝I2R3＝（1A）2×7Ω＝7W；
（3）由图象可知：P在b点时，Ib＝1A，
电源电压为：
U＝8V+IR1＝8V+1A×R1＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
P在a时，R3＝0，U1a＝6V，Ia＝6A
电源电压为：U＝6V+I′R1＝6V+6A×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②解得：
R1＝0.4Ω，U＝8.4V。
答：（1）R2的阻值为1Ω；
（2）滑片P在b端时，R3的电功率为7W；
（3）R1的阻值为0.4Ω和电源电压为8.4V。
30. （2020•泉州模拟）在如图所示的电路中，电源电压为6V，R1＝4Ω，闭合开关S后，电压表读数为2V，求：
（1）电流表的示数；
（2）电阻R2的电阻？
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端电压，电流表测电路中的电流。
（1）因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流（即电流表的示数）：
I＝＝＝0.5A；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R2两端的电压：U2＝U﹣U1＝6V﹣2V＝4V，
则电阻R2的阻值：
R2＝＝＝8Ω。
答：（1）电流表的示数为0.5A；
（2）电阻R2的电阻8Ω。
06-欧姆定律的应用（计算题·中档题）-福建省三年（2020-2022）中考物理模拟题精选高频考点分类汇编
1. （2022•宁德模拟）图甲是某电子秤工作原理的模拟电路。用灵敏电流表显示托盘内物体的质量，灵敏电流表量程是0～0.1A，定值电阻R1＝50Ω，电源电压恒为12V。压敏电阻R2相当于压力传感器，其电阻大小与托盘内所放物体质量m大小的关系如下表：
R2/Ω
550
487
428
370
310
250
200
150
100
70
40
20
m/g
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
求：
（1）闭合开关，托盘中不放物体时，电路中的电流；
（2）这架电子秤能称量的最大质量；
（3）装有液体的烧杯放在电子秤托盘上，质量显示为500g；现用细线悬挂一个体积为2.5×10﹣4m3的金属块浸没在液体中，如图乙所示，稳定时质量显示为700g。求金属块受到的浮力和液体的密度。
2. （2022•思明区二模）图甲为一款电子液体密度计的简化原理图，其中电源电压6V，R为力敏电阻（受到的拉力F与电阻R的关系如图乙所示），电流表量程为0～0.6A，配有玻璃砝码重0.25N，体积10﹣5m3。使用时将玻璃砝码浸没在被测液体中，并悬挂在力敏电阻R的下方，通过电流表示数即可推算测得被测液体的密度。求：
（1）玻璃砝码的密度。
（2）该电路中，R允许的最大拉力。
（3）请推导出电流I与所测液体密度ρ液的关系式（推导过程各物理量采用国际单位，关系式中不用再书写单位）。
3. （2022•南平模拟）如图甲，是某研究小组设计的货物超重报警的模拟装置，OAB为水平杠杆，O为支点，OA：OB＝1：5，电源电压保持不变，定值电阻R0的阻值为20Ω，压力传感器R的阻值随其所受压力F变化的关系如图乙所示。闭合开关S，当平板空载时，电流表的示数为0.2A，当电路电流超过0.6A时，电路外的检测装置会自动报警。（平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计）求：
（1）空载时压力传感器的阻值。
（2）电源电压。
（3）平板上货物的质量超过多少时电路开始报警。
4. （2022•厦门一模）图1是某流水线上的产品输送及计数装置示意图，图2是接收器计数工作原理图，电源电压恒为6V，定值电阻R1为500Ω，R2为光敏电阻，有光照射时，阻值为500Ω，无光照射时，阻值为1000Ω。接收器根据A、B间输出的电压信号可以进行计数。现将一批边长为10cm的正方体工件，每隔1s放在水平匀速运动的传送带上的同一起始位置，每个工件的速度与时间的关系图象如图3所示。
（1）当工件通过激光源与接收器之间时，求A、B之间的电压。
（2）求相邻两个工件之间的最大距离。
（3）若输送过程中传送带对每一个工件所做的功为1.2J，求工件受到的摩擦力。
5. （2022•宁德模拟）图甲是某款可用电流表显示拉力大小的测力计原理图，R1的最大阻值为30Ω，ab长10cm，其阻值与长度成正比。滑片P上端固定在拉杆的O点，当弹簧处于原长时，滑片P位于a端。电源电压恒为6V，R0阻值为3Ω，电流表量程为0～0.6A。弹簧的伸长量ΔL与所受拉力F之间的关系如图乙所示。求：
（1）滑片P移到ab中点时，电流表的示数（结果保留小数点后一位）；
（2）为了保证电路安全，R1接入电路的最小阻值；
（3）去掉甲图中的电流表，用电压表（量程0～3V）与R0并联，利用电压表显示拉力的大小，则电压表所能显示的最大拉力。
6. （2022•漳州模拟）如图甲所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使其从最右端向左滑动到a点时，小灯泡恰好正常发光，在图乙中绘制出电流表与两电压表示数关系的图像。求：
（1）由图乙可知当电流为0.2A时，小灯泡的电压为1V，小灯泡的电阻是多少；
（2）电源电压；
（3）小灯泡的额定电功率；
（4）当滑动变阻器连入电路部分的电阻R＝4Ω、小灯泡L消耗功率为P＝3W时，电路的电流。
7. （2022•南平模拟）如图，R1＝9Ω，R2＝6Ω，闭合开关后，通过R1的电流为1A，求：
（1）R1两端的电压。
（2）通过R2的电流。
8. （2022•漳州模拟）图甲是小芬家买的空气净化器，放置在面积为12m2，高度为3m的房间内，净化器的部分参数如表一。洁净空气量（CADR）是反映净化器的性能指标，CADR值越大，净化效率越高。已知CADR＝，V为房间的容积，t为空气净化器使房间污染物的浓度下降90%的运行时间。其中，净化器中的二氧化碳传感器的简易电路如图乙，电源电压恒为6V，R0为定值电阻，R1的阻值随二氧化碳浓度变化的关系如表二。
表一
额定电压
频率
额定功率
洁净空气量（CADR）
220V
50Hz
44W
138m3/h
表二
二氧化碳浓度%
0.030
0.031
0.032
0.033
0.034
0.035
R1/Ω
60
50
40
30
20
10
（1）求净化器使房间的空气污染物浓度下降90%的时间；
（2）当二氧化碳浓度为0.031%时，电压表的示数为1V，求R0的阻值；
（3）当电压表示数为3V时，净化器就会自动报警，求此时房间内二氧化碳浓度的大小。
9. （2022•三明模拟）如图所示，电源电压不变，灯泡L标有“6V 3W”（灯泡电阻不变）。闭合开关S，断开S1、S2，滑片P从b端滑到某一位置时，变阻器的电阻减小6Ω，电流表的示数变化0.1A，灯泡恰好正常发光：保持滑片P位置不变，闭合S、S1、S2，电流表的示数又变化了1.5A．求：
（1）灯泡L的电阻；
（2）电源的电压；
（3）R0的阻值。
10. （2021•福建二模）如图的电路中，电源电压恒定，灯泡L标有“6V 6W”。开关S1闭合、S2断开时，灯泡L正常发光：开关S1、S2均闭合时，电流表的示数为1.5A。求：
（1）灯泡L正常发光时的电流
（2）电阻R的阻值
11. （2021•龙岩模拟）小岩利用热敏电阻设计了一个温度可自动控制的孵化小鸡装置，如图甲所示。控制电路中热敏电阻R1的阻值随温度变化的曲线如图乙所示，电磁铁线圈可看作阻值为20Ω的纯电阻R0，G为理想电流表，电源电压U1恒定，热敏电阻R1和一只标有“220V 1100W”的电阻丝R安装在恒温箱内，当电磁铁线圈中的电流大于或等于40mA时，继电器的衔铁被吸合，工作电路断开；当线圈中的电流小于或等于20mA时，继电器的衔铁被释放，工作电路闭合。求：
（1）电阻丝正常工作时的电流。
（2）若恒温箱的最高温度不得高于40℃，则电源电压U1至少多大？在此电压下，恒温箱的最低温度是多少？
12. （2021•宁德模拟）某兴趣小组设计模拟高速公路超载检测仪：压敏电阻所在电路如图甲所示，电源电压不变，R1、R2均为定值电阻，圆柱形烧杯的质量忽略不计，底面积为2×10﹣3m2，放在电子秤上，当电流表示数超过0.6A时表示超载。通过装入不同深度的水，得到电路中两个电压表示数与电流表示数之间的关系，如图乙所示。求：
（1）某次圆柱形烧杯装水的深度为0.1m时，电子秤显示的示数为多少kg。
（2）电源电压。
（3）若压敏电阻的阻值与所受压力的关系如下表所示，求烧杯中装水质量允许的最大值。
压敏电阻所受压力F/N
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
压敏电阻的阻值R敏/Ω
45
28
15
9
5
2
13. （2021•漳州二模）学校提出“节约粮食，杜绝浪费”倡议，某同学为学校食堂设计了“节约秤”。如图甲所示，电路中电源电压恒为6V，提示器R1的阻值恒为10Ω，电流表量程为0～0.6A，电阻R2阻值随压力大小的关系如图乙所示，当“节约秤”上质量大于100g时，提示器就会发出提示音。求：
（1）当压力为零时，电阻R2阻值；
（2）“节约秤”表盘上100g应标在电流表多少安培的刻度线上；
（3）当“节约秤”上的质量为360g时，电路消耗的总功率。
14. （2021•福建模拟）如图甲所示在弹簧末端A点挂一漏斗，将弹簧的A点与滑片P相连接，金属滑片P与R接触良好且不计摩擦。漏斗未装细沙时滑片P刚好位于a点，装满细沙时滑片P刚好位于b点。弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度△x成正比，如图乙所示，不计弹簧本身质量和漏斗质量。电源电压为6V，R0＝20Ω，R是长为0.2m的均匀电阻丝，阻值与其长度成正比，其最大阻值为40Ω，g取10N/kg。求：
（1）该漏斗最多能装多少细沙；
（2）滑动变阻器消耗的最大功率；
（3）当细沙装满后，让细沙缓慢流出，电流表的示数I与流出细沙质量m的关系式。
15. （2021•莆田模拟）某控制电路的简化电路图如图甲所示，电路中电源电压恒为9V，R0是定值电阻，R由三段材料不同、横截面积相同且长度均为10cm的均匀导体AB、BC、CD制作而成，其中一段是铜丝，另两段是电阻丝（阻值与自身长度成正比），和R良好接触并能移动的滑动触头P与挡板连接，挡板可在导轨上自由滑动，铜丝、挡板和导轨的电阻均为零。闭合开关，挡板从右向左移动过程中，P在A、B、C、D位置对应的电流表示数分别是IA＝0.3A、IB＝0.6A、IC＝0.6A、ID＝0.9A，求：
（1）电阻R0；
（2）P在A位置时，电路消耗的总功率；
（3）电流表示数为0.72A时，x（P到A的距离）的值；
（4）在乙图中画出P从A端移到D端过程中，电流表示数I随x变化的大致关系图。
16. （2021•福州模拟）如图所示电路，电源电压为8V，灯泡L标有“6V 6W”，滑动变阻器标有“20Ω 1A”。忽略温度对灯泡电阻的影响，求：
（1）灯泡L正常发光时的电阻；
（2）滑动变阻器滑片P在中点时，电压表的示数。
17. （2021•宁德模拟）如图甲为某小汽车测定油箱内油量的电路原理图。其中电源电压恒为12V，R0为5Ω的定值电阻，Rx为压敏电阻，其阻值与所受压力的关系如表所示；油箱水平压在Rx上，空油箱重70N，A为油量表（实际是一只量程为0～0.6A的电流表），当油箱加满油时，指针恰好指示在最大刻度，如图乙所示。求：
F/N
0
70
140
…
315
350
385
420
455
490
R/Ω
80
70
60
…
35
30
25
30
15
10
（1）当油箱中油耗尽时，压敏电阻Rx的电阻值。
（2）当油箱中油耗尽时，电流表所指示的电流值。
（3）油箱中最多能储油多少L。（1L＝1dm3，ρ汽油＝0.7×103kg/m3，g取10N/kg）
18. （2021•厦门模拟）某型号油量表工作原理如图甲所示，电源电压恒为24V，R0＝20Ω，油量表实际上是量程为0～0.6A的电流表，R1为压敏电阻，其阻值随所受压力F变化的图象如图乙所示。
（1）由乙图可知：压敏电阻R1随压力F的增大而 ，当油箱中的汽油用完时，R1的电阻为 Ω。
（2）油箱装满汽油时，油量表示数为最大值（即电流表满偏），求R1的阻值。
（3）当油箱中的汽油用完时，电路中的电流为多少？
19. （2020•龙岩模拟）如图所示电路中，电源电压为6V，电阻R1、R2的阻值分别为10Ω和5Ω。闭合开关S，求：
（1）电流表的示数；
（2）电阻R2在1min内消耗的电能。
20. （2020•南安市模拟）电子体温计是根据热敏电阻的阻值随温度的升高而减小这一特性制成的。如图甲是某测温电路，已知电源电压保持不变，R0为定值电阻，Rt为热敏电阻（体温计探头），其阻值随温度变化的规律如图乙，闭合开关S，将热敏电阻Rt置于42℃的温度中，电压表示数为3V；将热敏电阻Rt置于32℃的温度中，电压表示数为2.4V，求：
（1）体温每变化1℃，热敏电阻Rt变化的阻值。
（2）电源电压和R0的阻值。
（3）疫情期间，将体温计置于某位同学的腋窝中（超过37.2摄氏度不能复学），电压表示数为2.8V，试通过计算此时Rt的阻值，结合图象判断出这位同学能复学吗？
21. （2020•泉州一模）图甲为某品牌四旋翼无人机，每个旋翼均由一个标有“12V 8W”的电动机带动，电动机线圈的电阻r为1Ω，该无人机携带一微型红外线摄像机，可自主进行火情监测。图乙是摄像机“模拟自启系统”的简化电路结构示意图，当自启电路中a、b间的电压等于或大于9V时，控制电路才能启动摄像机进入工作状态；已知自启电路的电源电压U为12V，R是电阻箱，Rp是红外探测器（可视为可变电阻），图丙为Rp的阻值随红外线强度变化的关系图象（E为红外线强度，cd表示其单位）
（1）求无人机正常工作20s，每台电动机线圈产生的热量；
（2）若红外线强度为2cd时，摄像机启动工作，求电阻箱R的最小阻值；
（3）当红外线强度为6cd时，调节电阻箱R的阻值，若使R消耗的功率PR最大，则控制电路能否正常启动？
22. （2020•莆田一模）如图所示，某温控装置可简化为控制电路和工作电路两部分，工作电路由电压U2＝220V的电源、电阻R2＝100Ω的电热丝和开关S2组成；控制电路由电源、电磁铁（线圈阻值R0＝20Ω）、热敏电阻R1和开关S1组成，R1的阻值随温度变化的曲线如图乙所示。当电磁铁线圈中的电流大于或等于50mA时，衔铁被吸合工作电路切断；当线圈中的电流小于或等于40mA时，衔铁被释放，工作电路接通。问：
（1）控制电路中的电磁铁是利用电流的 效应工作的，电磁铁上端为 极；
（2）工作电路闭合时，R2在1min内产生的热量多大？
（3）若工作电路的温度最高不超过48℃，控制电路的电源电压U1最小值应是多少？
（4）若电源U1电压恒为12V，此装置可控制的温度范围是多少？
23. （2020•三明一模）如图电路，电源电压恒定，小灯泡L标有“12V 6W”的字样，灯丝电阻保持不变。只闭合开关S，滑动变阻器R的滑片P移至最左端时，小灯泡L正常发光；滑片P移至滑动变阻器中点时，电流表示数为0.2A．求：
（1）小灯泡灯丝的电阻；
（2）滑动变阻器的最大阻值；
（3）同时闭合开关S和S1，滑片P移至最右端时，电路消耗的功率；滑片P移至最左端时，电路工作1min消耗的电能。
24. （2020•厦门模拟）如图，某饮料机可通过刷二维码（闭合“刷码”开关）或投币（闭合“投币”开关）接通线圈电阻为1.5Ω的电动机，流出饮料；夜晚光线较暗时“光控”开关自动闭合，规格为“12V 1.2A”的小灯泡正常发光，提供照明。夜晚刷码或投币使饮料流出时，通过电源的电流为2.2A，求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）电动机工作时的电功率。
25. （2020•福州二模）兴趣小组利用电流表制作了一个简易电子秤，如图是其工作原理图。已知电源两端电压为3V且保持不变，滑动变阻器R的最大阻值为30Ω，接入电路的电阻R大小与所测质量m满足关系R＝Km，K＝20Ω/kg。电子秤空载时，电流表示数是0.3A，电子秤最大称量为1kg。求：
（1）定值电阻R0的阻值；
（2）最大称量时，该电子秤的总功率；
（3）小组同学对电路进行改装，用电压表替换电流表显示物体的质量，要求物体质量越大，电压表示数也越大，则电压表应并联在 （选填“R0”或“R”）两端。请判断电压表改装的电子秤的刻度分布是否均匀，并说明理由。
26. （2020•宁德一模）新冠肺炎疫情期间，小明设计并制作了一支模拟电子体温计，设计如图所示的电路，已知电源电压不变，定值电阻R0＝10Ω，R为热敏电阻，其阻值随温度变化关系式为
R＝（60﹣t）Ω，小明用它测量32℃的物体时，电流表示数为0.2A。
（1）电路中的电源电压为多少？
（2）小明测温时电压表示数为2.4V，所测的温度为多少℃？
27. （2020•福清市一模）如图所示，电源电压恒定不变，灯L标有“12V 6W”的字样，且灯丝的电阻不随温度变化，定值电阻R1＝12Ω，滑动变阻器R2标有“200Ω 1A”字样。求：
（1）灯L的灯丝电阻为多少？
（2）当S、S1和S2都闭合，R2的滑片P移至a端时，灯L刚好正常发光，此时电流表的示数为多少？
（3）当R2的滑片移至b端，且电路中有电流时，各个开关应处于什么状态才能使电路的总功率最小？其最小功率为多少？（保留两位小数）
28. （2020•龙岩模拟）如图甲所示，电源电压不变。R1为阻值5Ω的定值电阻，滑动变阻器R2的滑片从最右端滑动到最左端时测出电压值、电流值，得出滑动变阻器的功率P和电流I的关系图像如图乙所示，根据图像信息。求：
（1）滑动变阻器的最大阻值和电路的电源电压；
（2）R2的最大电功率。
29. （2020•福建一模）如图1所示，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器。调节R3的滑片P从一端到另一端，电压表V1、V2的示数随电流表A示数变化的图象如图2．求：
（1）R2的阻值；
（2）滑片P在b端时，R3的电功率；
（3）R1的阻值和电源电压。
30. （2020•泉州模拟）在如图所示的电路中，电源电压为6V，R1＝4Ω，闭合开关S后，电压表读数为2V，求：
（1）电流表的示数；
（2）电阻R2的电阻？
参考答案与试题解析
1. （2022•宁德模拟）图甲是某电子秤工作原理的模拟电路。用灵敏电流表显示托盘内物体的质量，灵敏电流表量程是0～0.1A，定值电阻R1＝50Ω，电源电压恒为12V。压敏电阻R2相当于压力传感器，其电阻大小与托盘内所放物体质量m大小的关系如下表：
R2/Ω
550
487
428
370
310
250
200
150
100
70
40
20
m/g
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
求：
（1）闭合开关，托盘中不放物体时，电路中的电流；
（2）这架电子秤能称量的最大质量；
（3）装有液体的烧杯放在电子秤托盘上，质量显示为500g；现用细线悬挂一个体积为2.5×10﹣4m3的金属块浸没在液体中，如图乙所示，稳定时质量显示为700g。求金属块受到的浮力和液体的密度。
【解答】解：（1）由图甲可知，定值电阻R1与压敏电阻R2串联，托盘中不放物体时由表格可知，压敏电阻R2＝550Ω，定值电阻R1＝50Ω，
电路的总电阻：R＝R1+R2＝50+550Ω＝600Ω，
根据欧姆定律算出电流表的示数：I＝＝＝0.02A；
（2）灵敏电流表量程是0～0.1A，Imax＝0.1A，
根据欧姆定律电路中的最小电阻：Rmin＝＝＝120Ω，
压敏电阻R2的最小值：R2min＝Rmin﹣R1＝120Ω﹣50Ω＝70Ω，
查表可知当R2min＝70Ω时，托盘中放置的物体质量mmax＝900g，
这架电子秤能称量的最大质量为900g；
（3）装有液体的烧杯放在电子秤托盘上，质量显示为500g；金属块浸没在液体中，如图乙所示，稳定时质量显示为700g，
电子秤增加的示数：Δm＝m2﹣m1＝700g﹣500g＝200g＝0.2kg，
物体对电子秤的压力变化量ΔF＝Δm•g＝0.2kg×10N/kg＝2N，
由题意可知，物体浸没在液体中受到的浮力：F浮＝ΔF＝2N；
物体浸没在液体中，V排＝V物＝2.5×104m3，
由阿基米德原理可知，F浮＝G排ρ液gV排，
液体的密度：ρ液＝＝＝0.8×103kg/m3。
答：（1）闭合开关，托盘中不放物体时，电路中的电流是0.02A；
（2）这架电子秤能称量的最大质量900g；
（3）金属块受到的浮力为2N，液体的密度0.8×103kg/m3。
2. （2022•思明区二模）图甲为一款电子液体密度计的简化原理图，其中电源电压6V，R为力敏电阻（受到的拉力F与电阻R的关系如图乙所示），电流表量程为0～0.6A，配有玻璃砝码重0.25N，体积10﹣5m3。使用时将玻璃砝码浸没在被测液体中，并悬挂在力敏电阻R的下方，通过电流表示数即可推算测得被测液体的密度。求：
（1）玻璃砝码的密度。
（2）该电路中，R允许的最大拉力。
（3）请推导出电流I与所测液体密度ρ液的关系式（推导过程各物理量采用国际单位，关系式中不用再书写单位）。
【解答】解：（1）玻璃砝码的质量m＝＝＝0.025kg，体积V＝10﹣5m3，
玻璃砝码的密度：ρ＝＝＝2.5×103kg/m3；
（2）电流表量程为0～0.6A，电路中允许通过的最大电流Imax＝0.6A，
电源电压：U＝6V，所以由欧姆定律可知，R的最小值：Rmin＝＝＝10Ω，
根据图乙可知，R允许的最大拉力：Fmax＝0.20N；
（3）由乙图可知R受到的拉力与电阻R的乘积相等，FR＝0.05N×40Ω＝0.10N×20Ω＝0.20N×10Ω，所以R与F成反比：R＝，k＝RF＝0.20N×10Ω＝2N•Ω，所以R＝；
由甲图可知，玻璃砝码浸没在液体中，V排＝V，
玻璃砝码受到的浮力：F浮＝ρ液gV排＝ρ液gV，
R受到的拉力：F＝G﹣F浮＝G﹣ρ液gV，
由甲图可知，电路中的电流：I＝＝＝U（G﹣ρ液gV）。
答：（1）玻璃砝码的密度为2.5×103kg/m3。
（2）该电路中，R允许的最大拉力是0.20N。
（3）请推导出电流I与所测液体密度ρ液的关系式为I＝U（G﹣ρ液gV）。
3. （2022•南平模拟）如图甲，是某研究小组设计的货物超重报警的模拟装置，OAB为水平杠杆，O为支点，OA：OB＝1：5，电源电压保持不变，定值电阻R0的阻值为20Ω，压力传感器R的阻值随其所受压力F变化的关系如图乙所示。闭合开关S，当平板空载时，电流表的示数为0.2A，当电路电流超过0.6A时，电路外的检测装置会自动报警。（平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计）求：
（1）空载时压力传感器的阻值。
（2）电源电压。
（3）平板上货物的质量超过多少时电路开始报警。
【解答】解：（1）由图乙可知，当F＝0时，压力传感器的阻值为100Ω；
（2）由图甲可知，压力传感器R与定值电阻R0串联，当F＝0时，压力传感器的阻值为100Ω；
根据串联电路的特点可知，电路中的总电阻R总＝R+R0＝100Ω+20Ω＝120Ω，
根据欧姆定律可知，电源电压U＝IR总＝0.2A×120Ω＝24V；
（3）当电路中的电流超过I大＝0.6A时，电路开始报警，
根据欧姆定律可知，此时电路中的总电阻R总′＝＝＝40Ω；
根据串联电路的特点可知，压力传感器的阻值R′＝R总′﹣R0＝40Ω﹣20Ω＝20Ω；
由图乙可知，当R′＝20Ω时，压力传感器上受到的压力F′＝40N；
根据杠杆的平衡条件可知，G•OA＝F′•OB，
则G＝＝＝200N；
由G＝mg可知，货物的质量m＝＝＝20kg。
答：（1）空载时压力传感器的阻值为100Ω；
（2）电源电压为24V；
（3）平板上货物的质量超过20kg时电路开始报警。
4. （2022•厦门一模）图1是某流水线上的产品输送及计数装置示意图，图2是接收器计数工作原理图，电源电压恒为6V，定值电阻R1为500Ω，R2为光敏电阻，有光照射时，阻值为500Ω，无光照射时，阻值为1000Ω。接收器根据A、B间输出的电压信号可以进行计数。现将一批边长为10cm的正方体工件，每隔1s放在水平匀速运动的传送带上的同一起始位置，每个工件的速度与时间的关系图象如图3所示。
（1）当工件通过激光源与接收器之间时，求A、B之间的电压。
（2）求相邻两个工件之间的最大距离。
（3）若输送过程中传送带对每一个工件所做的功为1.2J，求工件受到的摩擦力。
【解答】解：（1）由题意可知，工件通过激光源与接收器之间无光照时，R2的阻值为1000Ω，由接收器计数工作原理图可知，R1、R2串联，
由串联电路的电阻特点可知，电路中的总电阻：
R＝R1+R2＝500Ω+1000Ω＝1500Ω；
此时电路中的电流：
I＝＝＝4×10﹣3A，
由欧姆定律可知，A、B之间的电压：
U2＝IR2＝4×10﹣3A×1000Ω＝4V；
（2）由图可知，工件刚放上传送带的0～1s内，速度小于前一工件，所以两工件距离越来越大；1s后，与前一工件相同速度匀速运动，两工件距离达到最大，如图所示，由前后两个工件速度变化的v﹣t图象分析可得，阴影区的面积即为最大距离：
由v＝可知，最大距离为：
s1＝vt＝0.4m/s×1s＝0.4m；
（3）工件放上传送带，0～1s，相对传送带向后运动，受到向前的摩擦力f；1s后速度等于传送带，相对静止，摩擦力为0。由图象可得，0～1s工件运动距离为图中阴影区面积：
则工件运动的距离：
s2＝vt＝×0.4m/s×1s＝0.2m；
由W＝Fs得，工件受到的摩擦力：
f＝F＝＝＝6N。
答：（1）当工件通过激光源与接收器之间时，A、B之间的电压为4V；
（2）相邻两个工件之间的最大距离为0.4m；
（3）若输送过程中传送带对每一个工件所做的功为1.2J，工件受到的摩擦力为6N。
5. （2022•宁德模拟）图甲是某款可用电流表显示拉力大小的测力计原理图，R1的最大阻值为30Ω，ab长10cm，其阻值与长度成正比。滑片P上端固定在拉杆的O点，当弹簧处于原长时，滑片P位于a端。电源电压恒为6V，R0阻值为3Ω，电流表量程为0～0.6A。弹簧的伸长量ΔL与所受拉力F之间的关系如图乙所示。求：
（1）滑片P移到ab中点时，电流表的示数（结果保留小数点后一位）；
（2）为了保证电路安全，R1接入电路的最小阻值；
（3）去掉甲图中的电流表，用电压表（量程0～3V）与R0并联，利用电压表显示拉力的大小，则电压表所能显示的最大拉力。
【解答】解：
（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电流表测电路中的电流，
滑片P移到ab中点时，滑动变阻器接入电路的电阻为×30Ω＝15Ω，
因串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则根据欧姆定律可得电流表的示数：I＝＝≈0.3A；
（2）电流表量程为0～0.6A，所以通过电路的最大电流为0.6A，
根据欧姆定律可得电路的最小总电阻：R＝＝＝10Ω，
根据串联电路的电阻规律可得，滑动变阻器接入电路的最小阻值：R1′＝R﹣R0＝10Ω﹣3Ω＝7Ω；
（3）由甲图可知，拉力越大，滑动变阻器接入电路的电阻越小，根据串联电路电阻规律和欧姆定律可知电路的电流越大，根据U＝IR可知定值电阻两端的电压越大，所以当电压表示数最大时，拉力最大，
电压表量程为0～3V，当电压表示数最大为3V时，通过电路的电流：I″＝＝＝1A，
此时电路的总电阻：R′＝＝＝6Ω，
此时滑动变阻器接入电路的阻值：R1′＝R′﹣R0＝6Ω﹣3Ω＝3Ω，
R1的最大阻值为30Ω，ab长10cm，滑动变阻器接入电路的电阻丝长度为：×10cm＝1cm，
则弹簧的伸长量为：10cm﹣1cm＝9cm，由乙图可知电压表所能显示的最大拉力为450N。
答：（1）滑片P移到ab中点时，电流表的示数为0.3A；
（2）为了保证电路安全，R1接入电路的最小阻值为7Ω；
（3）利用电压表显示拉力的大小，则电压表所能显示的最大拉力为450N。
6. （2022•漳州模拟）如图甲所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使其从最右端向左滑动到a点时，小灯泡恰好正常发光，在图乙中绘制出电流表与两电压表示数关系的图像。求：
（1）由图乙可知当电流为0.2A时，小灯泡的电压为1V，小灯泡的电阻是多少；
（2）电源电压；
（3）小灯泡的额定电功率；
（4）当滑动变阻器连入电路部分的电阻R＝4Ω、小灯泡L消耗功率为P＝3W时，电路的电流。
【解答】解：由电路图可知，变阻器R与灯泡L串联，电压表V1测R两端的电压，电压表V2测L两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）由I＝可知，灯泡的电阻：RL＝＝＝5Ω；
（2）当电路电流为0.2A时，根据图乙可知，电压表V1示数为7V，电压表V2的示数为1V，
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以电源电压：U＝UL+UR＝1V+7V＝8V；
（3）根据题意可知，当滑动变阻器的滑片在a点时，灯泡正常发光，由图乙可知，此时滑动变阻器两端电压为3V，电路电流为0.8A，
则灯泡的额定电压：UL额＝U﹣UR′＝8V﹣3V＝5V，
灯泡的额定功率：PL额＝UL额IL额＝5V×0.8V＝4W；
（4）当滑动变阻器接入电路的阻值为4Ω，
由串联电路电压特点和欧姆定律可得：小灯泡两端电压：UL′＝U﹣UR″＝8V﹣I×4Ω，
小灯泡消耗的电功率：PL′＝UL′I＝（8V﹣I×4Ω）×I＝3W，
化简后可得：﹣4I2+8I﹣3＝0，
解答：I＝0.5A或1.5A，
由图像可知，电路中的电流范围为0.2A～0.8A，所以此时通过电路的电流为0.5A。
答：（1）小灯泡的电阻是5Ω；
（2）电源电压为8V；
（3）小灯泡的额定电功率为4W；
（4）当滑动变阻器连入电路部分的电阻R＝4Ω、小灯泡L消耗功率为P＝3W时，电路的电流为0.5A。
7. （2022•南平模拟）如图，R1＝9Ω，R2＝6Ω，闭合开关后，通过R1的电流为1A，求：
（1）R1两端的电压。
（2）通过R2的电流。
【解答】解：由电路图可知，闭合开关，R1与R2并联，
（1）由欧姆定律可得R1两端的电压：U1＝I1R1＝1A×9Ω＝9V；
（2）并联电路中各支路两端的电压相等，由欧姆定律可得通过R2的电流：I2＝＝＝1.5A。
答：（1）R1两端的电压为9V；
（2）通过R2的电流为1.5A。
8. （2022•漳州模拟）图甲是小芬家买的空气净化器，放置在面积为12m2，高度为3m的房间内，净化器的部分参数如表一。洁净空气量（CADR）是反映净化器的性能指标，CADR值越大，净化效率越高。已知CADR＝，V为房间的容积，t为空气净化器使房间污染物的浓度下降90%的运行时间。其中，净化器中的二氧化碳传感器的简易电路如图乙，电源电压恒为6V，R0为定值电阻，R1的阻值随二氧化碳浓度变化的关系如表二。
表一
额定电压
频率
额定功率
洁净空气量（CADR）
220V
50Hz
44W
138m3/h
表二
二氧化碳浓度%
0.030
0.031
0.032
0.033
0.034
0.035
R1/Ω
60
50
40
30
20
10
（1）求净化器使房间的空气污染物浓度下降90%的时间；
（2）当二氧化碳浓度为0.031%时，电压表的示数为1V，求R0的阻值；
（3）当电压表示数为3V时，净化器就会自动报警，求此时房间内二氧化碳浓度的大小。
【解答】解：（1）房间的容积V＝12m2×3m＝36m3，洁净空气量CADR＝138m3/h，
已知CADR＝，使房间的空气污染物浓度下降90%的时间t＝＝＝0.6h；
（2）闭合开关，两电阻串联，电压表测量R0两端的电压，
当二氧化碳浓度为0.031%时，R1的阻值为50Ω，电压表的示数为1V，则R1两端的电压U1＝6V﹣1V＝5V，
电路中的电流I＝＝＝0.1A，
R0的阻值R0＝＝＝10Ω；
（3）当电压表示数为3V时，电路中的电流I′＝＝＝0.3A，
此时R1的阻值R1′＝＝＝10Ω，
根据表二可知此时房间内二氧化碳浓度为0.035%。
答：（1）净化器使房间的空气污染物浓度下降90%的时间为0.6h；
（2）R0的阻值为10Ω；
（3）此时房间内二氧化碳浓度为0.035%。
9. （2022•三明模拟）如图所示，电源电压不变，灯泡L标有“6V 3W”（灯泡电阻不变）。闭合开关S，断开S1、S2，滑片P从b端滑到某一位置时，变阻器的电阻减小6Ω，电流表的示数变化0.1A，灯泡恰好正常发光：保持滑片P位置不变，闭合S、S1、S2，电流表的示数又变化了1.5A．求：
（1）灯泡L的电阻；
（2）电源的电压；
（3）R0的阻值。
【解答】解：
（1）灯泡L标有“6V 3W”，根据P＝可得：
RL＝＝＝12Ω；
（2）开关S闭合，当S1、S2断开，灯泡L和滑动变阻器的整个电阻Rab串联，
P在某位置时，灯泡正常发光，由P＝UI，此时电路中电流：
I＝IL＝＝＝0.5A，
根据串联电路的特点和欧姆定律可得：
电源电压U＝I（RL+Rab﹣6Ω）＝0.5A×（12Ω+Rab﹣6Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
P在b端时，电路中电阻更大，电流更小，所以电流I′＝0.5A﹣0.1A＝0.4A，
根据串联电路的特点和欧姆定律可得：
电源电压U＝I′（RL+Rab）＝0.4A×（12Ω+Rab）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解①②得：Rab＝18Ω，U＝12V；
（2）保持滑片P的位置不变，闭合S1、S2，R0与变阻器并联，电流表测量干路电流，由于示数又变化了1.5A，所以电流表示数为I″＝0.5A+1.5A＝2A，
此时通过变阻器的电流I变＝＝＝1A，
R0的电流：I0＝I″﹣I变＝2A﹣1A＝1A，
所以根据I＝可得R0的电阻：
R0＝＝＝12Ω。
答：（1）灯泡L的电阻是12Ω；
（2）电源的电压是12V；
（3）R0的阻值是12Ω。
10. （2021•福建二模）如图的电路中，电源电压恒定，灯泡L标有“6V 6W”。开关S1闭合、S2断开时，灯泡L正常发光：开关S1、S2均闭合时，电流表的示数为1.5A。求：
（1）灯泡L正常发光时的电流
（2）电阻R的阻值
【解答】解：（1）由P＝UI可得，灯泡L正常发光时的电流：
IL＝＝＝1A；
（2）开关S1闭合、S2断开时，只有灯泡L工作，且正常发光，则电源电压等于其额定电压，即U＝6V；
开关S1、S2均闭合时，灯泡和电阻并联，电流表测量干路电流，
根据并联电路的电流特点可得，通过电阻R的电流：
IR＝I﹣IL＝1.5A﹣1A＝0.5A，
根据欧姆定律可得，电阻R的阻值：
R＝＝＝12Ω。
答：（1）灯泡L正常发光时的电流为1A；
（2）电阻R的阻值为12Ω。
11. （2021•龙岩模拟）小岩利用热敏电阻设计了一个温度可自动控制的孵化小鸡装置，如图甲所示。控制电路中热敏电阻R1的阻值随温度变化的曲线如图乙所示，电磁铁线圈可看作阻值为20Ω的纯电阻R0，G为理想电流表，电源电压U1恒定，热敏电阻R1和一只标有“220V 1100W”的电阻丝R安装在恒温箱内，当电磁铁线圈中的电流大于或等于40mA时，继电器的衔铁被吸合，工作电路断开；当线圈中的电流小于或等于20mA时，继电器的衔铁被释放，工作电路闭合。求：
（1）电阻丝正常工作时的电流。
（2）若恒温箱的最高温度不得高于40℃，则电源电压U1至少多大？在此电压下，恒温箱的最低温度是多少？
【解答】解：（1）电阻丝R标有“220V 1100W”，根据P＝UI可得：
电阻丝正常工作时的电流为：I＝＝＝5A；
（2）当温度为40℃时，继电器的衔铁被吸合，工作电路断开；此时线圈的电流为I＝40mA＝0.04A，
由图乙可知，当温度为40℃时，R1＝280Ω，
则总电阻：R总＝R1+R0＝280Ω+20Ω＝300Ω，
由I＝可得电源电压：
U＝IR总＝0.04A×300Ω＝12V；
当线圈中的电流I′＝20mA＝0.02A时，继电器的衔铁被释放，工作电路闭合，此时恒温箱的温度最低，
由I＝可得，此时的总电阻：
R总′＝＝＝600Ω，
则R1′＝R总′﹣R0＝600Ω﹣20Ω＝580Ω，由图象可得对应的温度为34℃。
答：（1）电阻丝正常工作时的电流为5A。
（2）若恒温箱的最高温度不得高于40℃，电源电压U1至少12V；在此电压下，恒温箱的最低温度是34℃。
12. （2021•宁德模拟）某兴趣小组设计模拟高速公路超载检测仪：压敏电阻所在电路如图甲所示，电源电压不变，R1、R2均为定值电阻，圆柱形烧杯的质量忽略不计，底面积为2×10﹣3m2，放在电子秤上，当电流表示数超过0.6A时表示超载。通过装入不同深度的水，得到电路中两个电压表示数与电流表示数之间的关系，如图乙所示。求：
（1）某次圆柱形烧杯装水的深度为0.1m时，电子秤显示的示数为多少kg。
（2）电源电压。
（3）若压敏电阻的阻值与所受压力的关系如下表所示，求烧杯中装水质量允许的最大值。
压敏电阻所受压力F/N
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
压敏电阻的阻值R敏/Ω
45
28
15
9
5
2
【解答】解：（1）水的体积为：V＝Sh＝2×10﹣3m2×0.1m＝2×10﹣4m3，
水的质量为：m＝ρV＝1.0×103kg/m3×2×10﹣4m3＝0.2kg；
（2）由图可知，闭合开关，三个电阻串联接入电路，电压表V1测R2两端的电压，电压表V2测压敏电阻两端的电压，
压敏电阻的阻值随压力的增大而减小，由串联分压原理可知其受到的压力越大其两端的电压越小，所以图中a表示电压表V1的图象，b表示电压表V2的图象，
由乙图可知当通过电路的电流为0.2A时，UV 1+UV 2＝1V+9V＝10V，此时电源电压可表示为：U＝I1R1+UV 1+UV 2＝0.2A×R1+10V﹣﹣﹣﹣﹣①，
由乙图可知当通过电路的电流为0.6A时，UV 1+UV 2＝3V+3V＝6V，此时电源电压可表示为：U＝I2R1+UV 1+UV 2＝0.6A×R1+6V﹣﹣﹣﹣﹣②，
①②联立可得：R1＝10Ω，U＝12V；
（3）当电流表示数超过0.6A时表示超载，此时压敏电阻两端的电压为3V，
由欧姆定律可得压敏电阻的阻值：R敏＝＝＝5Ω，
由表格可知此时压敏电阻所受压力为6N，
烧杯中水的重力等于此时压敏电阻所受压力，则烧杯中装水质量允许的最大值：m′＝＝＝0.6kg。
答：（1）某次圆柱形烧杯装水的深度为0.1m时，电子秤显示的示数为0.2kg；
（2）电源电压为12V；
（3）烧杯中装水质量允许的最大值为0.6kg。
13. （2021•漳州二模）学校提出“节约粮食，杜绝浪费”倡议，某同学为学校食堂设计了“节约秤”。如图甲所示，电路中电源电压恒为6V，提示器R1的阻值恒为10Ω，电流表量程为0～0.6A，电阻R2阻值随压力大小的关系如图乙所示，当“节约秤”上质量大于100g时，提示器就会发出提示音。求：
（1）当压力为零时，电阻R2阻值；
（2）“节约秤”表盘上100g应标在电流表多少安培的刻度线上；
（3）当“节约秤”上的质量为360g时，电路消耗的总功率。
【解答】解：（1）由图乙图象可知，当压力为零时，电阻R2阻值为50Ω；
（2）“节约秤”表盘上100g，压力为：F1＝G1＝m1g＝0.1kg×10N/kg＝1N，
由图乙图象可知此压力下电阻R2的阻值为：R2＝40Ω；
根据串联电阻的特点和欧姆定律可得电流表示数为：
I＝＝＝＝0.12A；
（3）当“节约秤”上的质量为360g时，压力为：F2＝G2＝m2g＝0.36kg×10N/kg＝3.6N，
由图乙图象可知压力与电阻之间的关系为：F＝5﹣0.1R2；
则F2＝3.6N时电阻R2的阻值为：R2′＝14Ω；
根据串联电阻的特点可得：
总电阻R总′＝R1+R2′＝10Ω+14Ω＝24Ω；
则总功率P＝＝＝1.5W。
答：（1）当压力为零时，电阻R2阻值为50Ω；
（2）“节约秤”表盘上100g应标在电流表的0.12A的刻度线上；
（3）当“节约秤”上的质量为360g时，电路消耗的总功率为1.5W。
14. （2021•福建模拟）如图甲所示在弹簧末端A点挂一漏斗，将弹簧的A点与滑片P相连接，金属滑片P与R接触良好且不计摩擦。漏斗未装细沙时滑片P刚好位于a点，装满细沙时滑片P刚好位于b点。弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度△x成正比，如图乙所示，不计弹簧本身质量和漏斗质量。电源电压为6V，R0＝20Ω，R是长为0.2m的均匀电阻丝，阻值与其长度成正比，其最大阻值为40Ω，g取10N/kg。求：
（1）该漏斗最多能装多少细沙；
（2）滑动变阻器消耗的最大功率；
（3）当细沙装满后，让细沙缓慢流出，电流表的示数I与流出细沙质量m的关系式。
【解答】解：（1）弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度Δx成正比，
设F＝kΔx，从图乙可知当F＝30N时，Δx＝30cm＝0.3m，则k＝＝100N/m，
故F＝100N/m•Δx；
漏斗未装细沙时滑片P刚好位于a点，装满细沙时滑片P刚好位于b点，
故滑片P从a点到b点的过程中，弹簧发生的形变量：Δx′＝LR＝0.2m，
则细沙的重力G＝F＝kΔx′＝100N/m×0.2m＝20N，
由G＝mg可得，该漏的最多能装的细沙的质量：
m沙＝＝＝2kg；
（2）由电路图可知，闭合开关，R0与R串联，电路中的电流I＝＝，
根据P＝UI＝I2R可得滑动变阻器消耗的功率P＝（）2R＝，
当R＝R0＝20Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，为P大＝＝＝0.45W；
（3）A处挂上装满细沙的漏斗，滑片P恰好位于b端，漏斗总质量m沙＝2kg，
当流出质量为m的沙后，弹簧弹力减小，减小的弹力F＝mg，
弹簧缩短，由F＝kx可得：
弹簧缩短量：Δx＝＝，
R是长为L＝0.2m的均匀电阻线，阻值与其长度成正比，
所以此时R连入阻值为：R＝R最大﹣•，
由串联电路特点和欧姆定律得：
I＝＝＝＝＝×0.3A。
答：（1）该漏斗最多能装2kg的细沙；
（2）滑动变阻器消耗的最大功率为0.45W；
（3）电流表的示数I与流出细沙质量m的关系式为I＝×0.3A。
15. （2021•莆田模拟）某控制电路的简化电路图如图甲所示，电路中电源电压恒为9V，R0是定值电阻，R由三段材料不同、横截面积相同且长度均为10cm的均匀导体AB、BC、CD制作而成，其中一段是铜丝，另两段是电阻丝（阻值与自身长度成正比），和R良好接触并能移动的滑动触头P与挡板连接，挡板可在导轨上自由滑动，铜丝、挡板和导轨的电阻均为零。闭合开关，挡板从右向左移动过程中，P在A、B、C、D位置对应的电流表示数分别是IA＝0.3A、IB＝0.6A、IC＝0.6A、ID＝0.9A，求：
（1）电阻R0；
（2）P在A位置时，电路消耗的总功率；
（3）电流表示数为0.72A时，x（P到A的距离）的值；
（4）在乙图中画出P从A端移到D端过程中，电流表示数I随x变化的大致关系图。
【解答】解：（1）闭合开关，滑动触头P在D位置时，电路为R0的简单电路，此时电路中的电流最大，即：ID＝0.9A，
由欧姆定律可得，R0＝＝＝10Ω；
（2）P在A位置时，电路中电流IA＝0.3A，
电路消耗的总功率：P＝UIA＝9V×0.3A＝2.7W；
（3）P在A、B、C、D位置对应的电流表示数可知：IA＜IB＝IC＜ID，P从B移动到C位置时电路中电流不变，说明此过程触头P的移动没有改变电路中的电阻，所以BC段为铜丝，AB段和CD段为电阻丝，
P在C位置时，R0与RCD串联，根据串联电路特点和欧姆定律可得：R0+RCD＝，
即：10Ω+RCD＝，
解得：RCD＝5Ω；
同理P在A位置时，R0、RCD、RAB串联，R0+RCD+RAB＝，
即：10Ω+5Ω+RAB＝，
解得：RAB＝15Ω；
电流表示数为0.72A时，电路的总电阻：
R总＝＝＝12.5Ω，
R连入电路的阻值：R＝R总﹣R0＝12.5Ω﹣10Ω＝2.5Ω＜RCD，
所以触头P在CD间某处E，则RDE＝2.5Ω，
因为AB段和CD段为长度为10cm的均匀电阻丝，阻值与自身长度成正比，
所以：＝，即：＝，
解得：DE＝5cm，
x＝AP＝EC+BC+AB＝CD﹣DE+BC+AB＝10cm﹣5cm+10cm+10cm＝25cm；
（4）当x＝0cm时，即P在移动到A时，电路中电流为0.3A，即坐标点为（0cm、0.3A）
当x＝10cm时，即P在B点时，电路中电流为0.6A，即坐标点为（10cm、0.6A）
当x＝20cm时，即P从C移动B时，电路中电流不变，大小仍为0.6A；即坐标点为（20cm、0.6A）
当x＝30cm时，即P在D点时，电路中电流为0.9A，即坐标点为（30、0.9A）
由此在图象中描点，且P由A移动到B（0﹣10cm）过程中（0﹣10cm），电路中电流I＝＝，P由C到D（20﹣30cm）过程中，电路中电流I＝＝，
电流表示数I随x变化的大致关系图为：
答：（1）电阻R0为10Ω；
（2）P在A位置时，电路消耗的总功率为2.7W；
（3）电流表示数为0.72A时，x的值为25cm；
（4）电流表示数I随x变化的大致关系图见解答过程。
16. （2021•福州模拟）如图所示电路，电源电压为8V，灯泡L标有“6V 6W”，滑动变阻器标有“20Ω 1A”。忽略温度对灯泡电阻的影响，求：
（1）灯泡L正常发光时的电阻；
（2）滑动变阻器滑片P在中点时，电压表的示数。
【解答】解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压；
（1）根据P＝可得，小灯泡正常发光时的电阻：
RL＝＝＝6Ω；
（2）当滑动变阻器的滑片P在中点时，接入电路的电阻为：R中＝R＝×20Ω＝10Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：
I＝＝＝0.5A，
则电压表的示数：
U中＝IR中＝0.5A×10Ω＝5V。
答：（1）灯泡L正常发光时的电阻为6Ω；
（2）滑动变阻器滑片P在中点时，电压表的示数为5V。
17. （2021•宁德模拟）如图甲为某小汽车测定油箱内油量的电路原理图。其中电源电压恒为12V，R0为5Ω的定值电阻，Rx为压敏电阻，其阻值与所受压力的关系如表所示；油箱水平压在Rx上，空油箱重70N，A为油量表（实际是一只量程为0～0.6A的电流表），当油箱加满油时，指针恰好指示在最大刻度，如图乙所示。求：
F/N
0
70
140
…
315
350
385
420
455
490
R/Ω
80
70
60
…
35
30
25
30
15
10
（1）当油箱中油耗尽时，压敏电阻Rx的电阻值。
（2）当油箱中油耗尽时，电流表所指示的电流值。
（3）油箱中最多能储油多少L。（1L＝1dm3，ρ汽油＝0.7×103kg/m3，g取10N/kg）
【解答】解：（1）当油箱中油耗尽时，空油箱重70N，压敏电阻受到的压力为70N，由表格可知其阻值为70Ω；
（2）压敏电阻和R0串联接入电路，串联电路总电阻等于各分电阻之和，
所以此时电路总电阻：R＝R0+Rx＝5Ω+70Ω＝75Ω，
通过该电路的电流：I＝＝＝0.16A，即电流表所指示的电流值为0.16A；
（3）当油箱加满油时，指针恰好指示在最大刻度，则通过该电路的电流为0.6A，
该电路的总电阻为：R′＝＝＝20Ω，
此时压敏电阻的阻值为：Rx＝R′﹣R0＝20Ω﹣5Ω＝15Ω，
由表格可知此时压敏电阻受到的压力为455N，则油箱中的油重：G＝G′﹣G1＝455N﹣70N＝385N，
油箱中油的质量：m＝＝＝38.5kg，
油箱中油的体积：V＝＝＝0.055m3＝55L。
答：（1）当油箱中油耗尽时，压敏电阻Rx的电阻值为70Ω；
（2）当油箱中油耗尽时，电流表所指示的电流值为0.16A；
（3）油箱中最多能储油55L。
18. （2021•厦门模拟）某型号油量表工作原理如图甲所示，电源电压恒为24V，R0＝20Ω，油量表实际上是量程为0～0.6A的电流表，R1为压敏电阻，其阻值随所受压力F变化的图象如图乙所示。
（1）由乙图可知：压敏电阻R1随压力F的增大而 减小 ，当油箱中的汽油用完时，R1的电阻为 220 Ω。
（2）油箱装满汽油时，油量表示数为最大值（即电流表满偏），求R1的阻值。
（3）当油箱中的汽油用完时，电路中的电流为多少？
【解答】解：
（1）由图乙可知，当压力增大时，压敏电阻R1的阻值在减小，当油箱中的汽油用完时，压力为0，R1的电阻值最大为220Ω；
（2）由题意可知，油箱装满汽油时，电流表示数为0.6A，
此时电路中的总电阻：
R＝＝＝40Ω，
则压敏电阻的阻值：
R1′＝R﹣R0＝40Ω﹣20Ω＝20Ω；
（3）当油箱中的汽油用完时，压敏电阻所受的压力F＝0，由图可知此时R1＝220Ω，
电路中的总电阻：R′＝R1+R0＝220Ω+20Ω＝240Ω，
此时电路中的电流：I′＝＝＝0.1A。
故答案为：（1）减小；220；
（2）油箱装满汽油时，油量表示数为最大值（即电流表满偏），R1的阻值为20Ω。
（3）当油箱中的汽油用完时，电路中的电流为0.1A。
19. （2020•龙岩模拟）如图所示电路中，电源电压为6V，电阻R1、R2的阻值分别为10Ω和5Ω。闭合开关S，求：
（1）电流表的示数；
（2）电阻R2在1min内消耗的电能。
【解答】解：（1）闭合开关S，两只电阻R1、R2并联，电流表测量通过R1的电流。
并联电路各支路两端电压相等，由欧姆定律可得电流表的示数：I1＝＝＝0.6A；
（2）电阻R2在1min内消耗的电能：W2＝＝×60s＝432J。
答：（1）电流表的示数是0.6A；
（2）电阻R2在1min内消耗的电能为432J。
20. （2020•南安市模拟）电子体温计是根据热敏电阻的阻值随温度的升高而减小这一特性制成的。如图甲是某测温电路，已知电源电压保持不变，R0为定值电阻，Rt为热敏电阻（体温计探头），其阻值随温度变化的规律如图乙，闭合开关S，将热敏电阻Rt置于42℃的温度中，电压表示数为3V；将热敏电阻Rt置于32℃的温度中，电压表示数为2.4V，求：
（1）体温每变化1℃，热敏电阻Rt变化的阻值。
（2）电源电压和R0的阻值。
（3）疫情期间，将体温计置于某位同学的腋窝中（超过37.2摄氏度不能复学），电压表示数为2.8V，试通过计算此时Rt的阻值，结合图象判断出这位同学能复学吗？
【解答】解：（1）由图乙可知，热敏电阻Rt的阻值与温度t的关系为一次函数，设为Rt＝kt+b，
把t＝42℃、Rt1＝400Ω和t＝32℃、Rt2＝600Ω代入可得：400Ω＝k×42℃+b，600Ω＝k×32℃+b，
联立等式可得：k＝﹣20Ω/℃，b＝1240Ω，
则Rt＝（﹣20Ω/℃）×t+1240Ω，
所以，体温每变化1℃时，热敏电阻Rt变化的阻值△Rt＝20Ω；
（2）由电路图可知，R0与Rt串联，电压表测R0两端的电压，
将热敏电阻Rt置于42℃的温度中，电压表示数为3V，Rt1＝400Ω，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流I1＝＝，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压U＝U01+I1Rt1＝3V+×400Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
将热敏电阻Rt置于32℃的温度中，电压表示数为2.4V，Rt2＝600Ω，
此时电路中的电流I2＝＝，
电源的电压U＝U02+I2Rt2＝2.4V+×600Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：R0＝400Ω，U＝6V；
（3）当电压表示数为2.8V时，电路中的电流I3＝＝＝0.007A，
此时Rt两端的电压Ut＝U﹣U03＝6V﹣2.8V＝3.2V，
此时Rt的阻值Rt3＝＝＝Ω≈457.14Ω，
代入Rt＝（﹣20Ω/℃）×t+1240Ω可得：Ω＝（﹣20Ω/℃）×t+1240Ω，
解得：t≈39.14℃＞37.2℃，
所以，这位同学不能复学。
答：（1）体温每变化1℃，热敏电阻Rt变化的阻值为20Ω；
（2）电源电压为6V，R0的阻值为400Ω；
（3）将体温计置于某位同学的腋窝中，电压表示数为2.8V，则此时Rt的阻值为457.14Ω，这位同学不能复学。
21. （2020•泉州一模）图甲为某品牌四旋翼无人机，每个旋翼均由一个标有“12V 8W”的电动机带动，电动机线圈的电阻r为1Ω，该无人机携带一微型红外线摄像机，可自主进行火情监测。图乙是摄像机“模拟自启系统”的简化电路结构示意图，当自启电路中a、b间的电压等于或大于9V时，控制电路才能启动摄像机进入工作状态；已知自启电路的电源电压U为12V，R是电阻箱，Rp是红外探测器（可视为可变电阻），图丙为Rp的阻值随红外线强度变化的关系图象（E为红外线强度，cd表示其单位）
（1）求无人机正常工作20s，每台电动机线圈产生的热量；
（2）若红外线强度为2cd时，摄像机启动工作，求电阻箱R的最小阻值；
（3）当红外线强度为6cd时，调节电阻箱R的阻值，若使R消耗的功率PR最大，则控制电路能否正常启动？
【解答】解：（1）由P＝UI可知，无人机正常工作的电流为：
I＝＝＝A，
无人机正常工作20s每台电动机线圈产生的热量为：
Q＝I2rt＝×1Ω×20s≈8.89J；
（2）由图象知，当E＝2cd时，RP＝9Ω，此时电阻箱R两端的电压为：UR＝9V，
则有：UP＝U﹣UR＝12V﹣9V＝3V，
电路的电流为：IR＝IP＝＝＝A，
电阻箱R的最小阻值：R＝＝＝27Ω；
（3）由图知当红外线强度为6cd时，RP′＝3Ω，此时电阻箱R两端的电压为U2，电路中的电流为I2，
依题意知，有PR＝U2I2＝（U﹣I2RP）I2＝（12V﹣3Ω×I2）×I2＝﹣3Ω×（I2﹣2A）2+12W，
当I2＝2A时，R消耗的电功率最大，
此时，U2＝U﹣I2RP＝12V﹣2A×3Ω＝6V＜9V，
所以控制电路不能正常启动。
答：（1）无人机正常工作20s，每台电动机线圈产生的热量为8.89J；
（2）若红外线强度为2cd时，摄像机启动工作，电阻箱R的最小阻值为27Ω；
（3）当红外线强度为6cd时，调节电阻箱R的阻值，若使R消耗的功率PR最大，控制电路不能正常启动。
22. （2020•莆田一模）如图所示，某温控装置可简化为控制电路和工作电路两部分，工作电路由电压U2＝220V的电源、电阻R2＝100Ω的电热丝和开关S2组成；控制电路由电源、电磁铁（线圈阻值R0＝20Ω）、热敏电阻R1和开关S1组成，R1的阻值随温度变化的曲线如图乙所示。当电磁铁线圈中的电流大于或等于50mA时，衔铁被吸合工作电路切断；当线圈中的电流小于或等于40mA时，衔铁被释放，工作电路接通。问：
（1）控制电路中的电磁铁是利用电流的 磁 效应工作的，电磁铁上端为 N 极；
（2）工作电路闭合时，R2在1min内产生的热量多大？
（3）若工作电路的温度最高不超过48℃，控制电路的电源电压U1最小值应是多少？
（4）若电源U1电压恒为12V，此装置可控制的温度范围是多少？
【解答】解：
（1）控制电路中的电磁铁是利用电流的磁效应工作的；
由图甲的控制电路可知，电磁铁中电流的方向从下向上，用右手握住螺线管，让电流方向与弯曲的四肢方向保持一致，大拇指所指的一端为电磁铁的N极，所以电磁铁上端为N极（或北极）；
（2）工作电路由电压为220V的电源和阻值R2＝100Ω的电热丝组成，则R2在1min内产生的热量：Q＝t＝×60s＝2.904×104J；
（3）当温度为48℃时，由表格数据可知R1＝180Ω，
已知R0＝20Ω，则控制电路的总电阻为：R＝R1+R2+R0＝180Ω+20Ω＝200Ω，
此时衔铁恰好被吸合，则控制电路的电流I＝50mA＝0.05A，
由欧姆定律可得，控制电路的电源电压：U＝IR＝0.05A×200Ω＝10V；
（4）当控制电路电流I≥50mA时，衔铁被吸合切断工作电路，由欧姆定律可得，控制电路的总电阻最小为：R小＝＝＝240Ω，
因串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，所以热敏电阻的阻值：R1′＝R大﹣R0＝240Ω﹣20Ω＝220Ω，由图乙可知，此时工作电路的温度为40℃；
当控制电路电流I≤40mA时，衔铁被释放，由欧姆定律可得，控制电路的总电阻最大为：R小＝＝＝300Ω，
因串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，所以热敏电阻的阻值：R2′′＝R小﹣R0＝300Ω﹣20Ω＝280Ω，由图乙可知，此时工作电路的温度为32℃；
所以此装置可控制的温度为32℃～40℃。
答：（1）磁；N；
（2）工作电路闭合时，R2在1min内产生的热量是2.904×104J；
（3）若工作电路的温度最高不超过48℃，控制电路的电源电压U1最小值应是10V；
（4）若电源U1电压恒为12V，此装置可控制的温度范围是32℃～40℃。
23. （2020•三明一模）如图电路，电源电压恒定，小灯泡L标有“12V 6W”的字样，灯丝电阻保持不变。只闭合开关S，滑动变阻器R的滑片P移至最左端时，小灯泡L正常发光；滑片P移至滑动变阻器中点时，电流表示数为0.2A．求：
（1）小灯泡灯丝的电阻；
（2）滑动变阻器的最大阻值；
（3）同时闭合开关S和S1，滑片P移至最右端时，电路消耗的功率；滑片P移至最左端时，电路工作1min消耗的电能。
【解答】解：（1）小灯泡L标有“12V 6W”的字样，表示灯的额定电压为12V，额定功率为6W，根据P＝UI，灯的额定电流为：IL＝＝＝0.5A，
由欧姆定律，小灯泡灯丝的电阻：
RL＝＝＝24Ω；
（2）只闭合开关S，滑动变阻器R的滑片P移至最左端时，为灯的简单电路，小灯泡L正常发光，故电源电压为：U＝12V；
滑片P移至滑动变阻器中点时，变阻器与灯串联，电流表测电路的电流，电流表示数为0.2A，根据串联电路的规律及欧姆定律，R滑＝﹣RL＝﹣24Ω＝36Ω，
故滑动变阻器的最大阻值为R滑＝72Ω；
（3）同时闭合开关S和S1，滑片P移至最右端时，灯短路，电路为R的简单电路，电路消耗的功率即R的功率：
P＝＝＝2W；
滑片P移至最左端时，R与灯并联，灯正常发光，灯的功率PL＝6W，R的功率为P＝2W，
电路的功率：P并＝PL+P＝6W+2W＝8W
电路工作1min消耗的电能：W＝P并t＝8W×60s＝480J。
答：（1）小灯泡灯丝的电阻为24Ω；
（2）滑动变阻器的最大阻值为72Ω
（3）同时闭合开关S和S1，滑片P移至最右端时，电路消耗的功率为2W；滑片P移至最左端时，电路工作1min消耗的电能为480J。
24. （2020•厦门模拟）如图，某饮料机可通过刷二维码（闭合“刷码”开关）或投币（闭合“投币”开关）接通线圈电阻为1.5Ω的电动机，流出饮料；夜晚光线较暗时“光控”开关自动闭合，规格为“12V 1.2A”的小灯泡正常发光，提供照明。夜晚刷码或投币使饮料流出时，通过电源的电流为2.2A，求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）电动机工作时的电功率。
【解答】解：（1）由I＝可得，小灯泡正常发光时的电阻：RL＝＝＝10Ω；
（2）因为灯泡与电动机并联，并且当“光控”开关自动闭合时，灯泡正常发光，因此电源电压等于灯泡的额定电压，即12V；
因并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，所以通过电动机的电流：IM＝I﹣IL＝2.2A﹣1.2A＝1A，
电动机的电功率：P＝UIM＝12V×1A＝12W。
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻为10Ω；
（2）电动机工作时的电功率为12W。
25. （2020•福州二模）兴趣小组利用电流表制作了一个简易电子秤，如图是其工作原理图。已知电源两端电压为3V且保持不变，滑动变阻器R的最大阻值为30Ω，接入电路的电阻R大小与所测质量m满足关系R＝Km，K＝20Ω/kg。电子秤空载时，电流表示数是0.3A，电子秤最大称量为1kg。求：
（1）定值电阻R0的阻值；
（2）最大称量时，该电子秤的总功率；
（3）小组同学对电路进行改装，用电压表替换电流表显示物体的质量，要求物体质量越大，电压表示数也越大，则电压表应并联在 R （选填“R0”或“R”）两端。请判断电压表改装的电子秤的刻度分布是否均匀，并说明理由。
【解答】解：图中定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测量电路的电流；
（1）电子秤空载时，只有定值电阻工作，
根据欧姆定律I＝知，
定值电阻R0的阻值为：R0＝＝＝10Ω；
（2）最大称量时，滑动变阻器的阻值为：R＝km＝20Ω/kg×1kg＝20Ω，
该电子秤的总功率为：
P＝＝＝0.3W；
（3）物体质量越大，滑片位置越在下面，滑动变阻器的越大，滑动变阻器分压越多，若电压表并联在滑动变阻器的两端时，电压表的示数会增大，符合题意；
当电压表并联在滑动变阻器的两端后，电压表的示数为：
U＝IR＝＝，
解得：m＝＝＝kg，
此函数不是一次函数，所以电压表改装后的电子秤刻度分布不均匀。
答：（1）定值电阻R0的阻值为10Ω；
（2）最大称量时，该电子秤的总功率为0.3W；
（3）R，因为m＝kg，此函数不是一次函数，所以电压表改装后的电子秤刻度分布不均匀。
26. （2020•宁德一模）新冠肺炎疫情期间，小明设计并制作了一支模拟电子体温计，设计如图所示的电路，已知电源电压不变，定值电阻R0＝10Ω，R为热敏电阻，其阻值随温度变化关系式为
R＝（60﹣t）Ω，小明用它测量32℃的物体时，电流表示数为0.2A。
（1）电路中的电源电压为多少？
（2）小明测温时电压表示数为2.4V，所测的温度为多少℃？
【解答】解：（1）当t＝32℃时，热敏电阻的阻值：R＝（60﹣t）Ω＝60Ω﹣×32Ω＝20Ω，
由I＝可得，电源电压：U＝I（R+R0）＝0.2A×（20Ω+10Ω）＝6V；
（2）当电压表示数为2.4V时，电路中的电流：I0＝＝＝0.24A，
此时热敏电阻的阻值：R′＝＝＝15Ω，
由R＝（60﹣t）Ω得：t＝℃＝36℃。
答：（1）电路中的电源电压为6V；
（2）小明测温时电压表示数为2.4V，所测的温度为36℃。
27. （2020•福清市一模）如图所示，电源电压恒定不变，灯L标有“12V 6W”的字样，且灯丝的电阻不随温度变化，定值电阻R1＝12Ω，滑动变阻器R2标有“200Ω 1A”字样。求：
（1）灯L的灯丝电阻为多少？
（2）当S、S1和S2都闭合，R2的滑片P移至a端时，灯L刚好正常发光，此时电流表的示数为多少？
（3）当R2的滑片移至b端，且电路中有电流时，各个开关应处于什么状态才能使电路的总功率最小？其最小功率为多少？（保留两位小数）
【解答】解：（1）由P＝UI＝可得，灯L的灯丝电阻：
RL＝＝＝24Ω；
（2）当S、S1和S2都闭合，R2的滑片P移至a端时，灯泡L与定值电阻R1并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯L刚好正常发光，
所以，电源的电压U＝UL＝12V，
通过灯泡和R1的电流分别为：
IL＝＝＝0.5A，I1＝＝＝1A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流表的示数：
I＝IL+I1＝0.5A+1A＝1.5A；
（3）由题意可知，R2的滑片移至b端，且电路中有电流，
由RL＞R1可知，当灯泡与变阻器的最大阻值串联时，电路的总电阻最大，总功率最小，此时应闭合开关S、S1，断开S2，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路的最小功率：
P＝＝≈0.64W。
答：（1）灯L的灯丝电阻为24Ω；
（2）当S、S1和S2都闭合，R2的滑片P移至a端时，电流表的示数为1.5A；
（3）当R2的滑片移至b端，且电路中有电流时，闭合开关S、S1，断开S2时才能使电路的总功率最小，其最小功率为0.64W。
28. （2020•龙岩模拟）如图甲所示，电源电压不变。R1为阻值5Ω的定值电阻，滑动变阻器R2的滑片从最右端滑动到最左端时测出电压值、电流值，得出滑动变阻器的功率P和电流I的关系图像如图乙所示，根据图像信息。求：
（1）滑动变阻器的最大阻值和电路的电源电压；
（2）R2的最大电功率。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由图乙可知，电路中的最小电流I小＝0.5A，滑动变阻器消耗的电功率P2＝6.25W，
由P＝I2R可得，滑动变阻器的最大阻值：
R2＝＝＝25Ω；
（2）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I＝可得，电源的电压：
U＝I小（R1+R2）＝0.5A×（5Ω+25Ω）＝15V；
（3）根据串联电路的规律及欧姆定律，电路中的电流为：I＝，则变阻器消耗的功率：
P滑＝I2R2＝（）2R2＝＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
由①式知，当R1＝R2时，①分母最小，P滑最大，
故R2的最大电功率：
P滑＝＝＝11.25W。
故答案为：（1）滑动变阻器的最大阻值为25Ω，电路的电源电压为15V；
（2）R2的最大电功率为11.25W。
29. （2020•福建一模）如图1所示，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器。调节R3的滑片P从一端到另一端，电压表V1、V2的示数随电流表A示数变化的图象如图2．求：
（1）R2的阻值；
（2）滑片P在b端时，R3的电功率；
（3）R1的阻值和电源电压。
【解答】解：（1）分析电路图，滑动变阻器、三电阻串联，电压表V1测量R2两和R3两端的总电压，电压表V2测量R2两端的电压，电流表测量电路中的电流；
当滑片P向左移动时，滑动变阻器连入的电阻变小，电路中的电流变大，根据欧姆定律可知，R1、R2两端的电压变大，电压表V2示数变大，电压表V1示数变小，R3两端的电压变小，R2和R3两端的总电压变小，由此可知图象中上半部分为R2和R3的I﹣U图象，下半部分为R2的I﹣U图象；
R2的阻值：R2＝＝＝1Ω；
（2）b点时滑动变阻器的电阻最大，电流最小，
R2、R3的总电阻：R＝＝＝8Ω，
R3的电阻：R3＝R﹣R2＝8Ω﹣1Ω＝7Ω，
R3的电功率：P＝I2R3＝（1A）2×7Ω＝7W；
（3）由图象可知：P在b点时，Ib＝1A，
电源电压为：
U＝8V+IR1＝8V+1A×R1＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
P在a时，R3＝0，U1a＝6V，Ia＝6A
电源电压为：U＝6V+I′R1＝6V+6A×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②解得：
R1＝0.4Ω，U＝8.4V。
答：（1）R2的阻值为1Ω；
（2）滑片P在b端时，R3的电功率为7W；
（3）R1的阻值为0.4Ω和电源电压为8.4V。
30. （2020•泉州模拟）在如图所示的电路中，电源电压为6V，R1＝4Ω，闭合开关S后，电压表读数为2V，求：
（1）电流表的示数；
（2）电阻R2的电阻？
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端电压，电流表测电路中的电流。
（1）因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流（即电流表的示数）：
I＝＝＝0.5A；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R2两端的电压：U2＝U﹣U1＝6V﹣2V＝4V，
则电阻R2的阻值：
R2＝＝＝8Ω。
答：（1）电流表的示数为0.5A；
（2）电阻R2的电阻8Ω。
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