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14-电功率的计算（计算题·中档题）-福建省三年（2020-2022）中考物理模拟题精选高频考点分类汇编
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14-电功率的计算（计算题·中档题）-福建省三年（2020-2022）中考物理模拟题精选高频考点分类汇编
1．（2022•莆田模拟）北京冬奥会期间超1000辆氢能源汽车投入运行。如图所示为某型号氢能源汽车的自动测定液态氢含量的电路原理图，其中电源电压恒为18V，R0为定值电阻。为液态氢含量表（实际是一只量程为0～0.6A的电流表，燃料箱容量为50L，装满液态氢时，电流表满偏），Rx为压敏电阻，其阻值与燃料箱内的液态氢体积的关系如下表所示，燃料空箱质量为1kg。（一定条件下液态氢密度为0.07×103kg/m3，g＝10N/kg）
（1）求定值电阻R0的阻值。
（2）若压敏电阻的受力面积为0.3m2，该电阻受到的压强为143Pa时，此时整个电路消耗的电功率多大？
（3）若燃料箱装满液态氢时，要使对应的电流表示数为0.5A，试通过计算说明可以采取的具体措施。
压敏电阻与液态氢体积关系：
燃料箱中液态氢的体积V/L
0
10
20
30
40
50
对应的压敏电阻阻值Rx/Ω
120
100
80
60
40
20
2．（2022•惠安县模拟）如图所示电路中，电源电压保持不变，小灯泡L的规格为“6V 3W”，R0为阻值为10Ω的定值电阻。
（1）小灯泡L正常发光时的电流为多少？
（2）只闭合开关S1和S2，当变阻器接入电路的阻值为4Ω时，小灯泡L恰好正常发光，电源电压是多少？
（3）只闭合开关S1和S3，当滑动变阻器消耗的电功率为1.2W时，求电流表示数。
3．（2022•思明区二模）如图所示电路中，电源电压6V，电流表A、A1量程均为0～3A，滑动变阻器R2允许通过最大电流3A。将滑动变阻器调至最大阻值处，闭合开关，电流表A1示数为0.3A，A示数为1.5A。求：
（1）R1的阻值。
（2）此时通过R2的电流。
（3）在电路安全工作的前提下，滑动变阻器R2消耗的最小电功率与最大电功率之比。
4．（2022•福州模拟）某兴趣小组自制电吹风，需测量电热丝R1的阻值。小明设计如图甲所示的电路进行测量。电源两端电压保持不变，已知电阻R0的阻值为20Ω。
（1）用导线连接图甲中的A和B，闭合开关S，电流表示数为0.3A，求电源电压；
（2）将电热丝R1接入图甲的A、B间，闭合开关S，电流表示数为0.1A，求R1的阻值；
（3）将电热丝R1与铭牌标有“220V 60W”的电动机制作成电吹风，电路如图乙所示。求吹热风时的功率。
5．（2022•泉州模拟）如图，电源电压恒为3V，定值电阻R1的阻值为5Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω 3A”字样，电流表的量程为0～3A。闭合开关S，电流表示数为0.9A。求：
（1）此时通过电阻R2的电流；
（2）此时滑动变阻器R2消耗的电功率；
（3）R2接入电路中的最小阻值。
6．（2022•永安市一模）如图甲所示，电源电压保持不变。灯L标有“6V 3W”字样（灯丝电阻不随温度变化），电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，滑动变阻器R的最大电阻为200Ω。只闭合开关S1，滑片P置于b点时，滑动变阻器连入电路中的电阻为Rb，电流表示数为0.3A；只闭合开关S2，将滑片P从a点移动到b点的过程中，电压表的示数与电流表的示数的关系如图乙所示。已知Rb：R0＝12：5。求：
（1）灯L灯丝的阻值；
（2）电源电压和定值电阻R0的阻值；
（3）电路消耗的最小功率。
7．（2022•泉港区模拟）小涵新买的电饭锅如图甲所示，其简化电路如图乙所示。R1和R2均为电热丝，开关S2是自动控制开关，开关S2向上与触点a、b接通，向下仅与触点c接通。煮饭过程中，通过开关S2不断改变电路接通方式，从而使饭得到最佳的口感和营养：如图丙所示为这个电饭锅在某次正常煮饭全过程中总电流随时间的变化图象。求：
（1）电热丝R2的阻值；
（2）在傍晚用电高峰期，家中只接该电饭锅，闭合开关S1使其开始工作11min（由于热量原因，该过程中S2始终与触点a、b接通），电能表（表盘如图丁所示）的圆盘转了300转，则此过程中电饭锅工作的电流做功为多少？
（3）在第（2）情况下，实际电压为多少？
8．（2022•思明区校级模拟）某科技小组设计的电热水器具有加热和保温功能，其工作原理如图甲所示，R为热敏电阻，其阻值R随温度变化的规律图像如图乙所示，电源电压U1为6V，保护电阻R0的阻值为300Ω，热敏电阻R和工作电路中的三只加热电阻丝R1、R2、R3均置于储水箱中R1＝44Ω，U2＝220V，加热和保温时的功率分别为2200W和110W。问：
（1）电热水器处于加热工作状态时，不工作的电阻丝是 。
（2）当电磁铁线圈中的电流I≤8mA时，保温电路接通，热水器刚开始保温时水的温度是多少？（电磁铁线圈电阻不计）
（3）电阻丝R3的阻值是多大？
9．（2022•三元区模拟）某电动三轮车坐垫加热装置的简化电路如图所示，电路中R0、R1、R2均为发热电阻，已知，R1＝3Ω，R2＝9Ω，仅闭合S1时，加热功率P1＝24W；仅闭合S2时，加热功率P2＝12W，求：
（1）电源电压U及R0的电阻值；
（2）该装置的最大加热功率。
10．（2021•三明模拟）如图电路，电源电压恒定，小灯泡L标有“2.5V”字样。只闭合S1时，电流表的示数为0.25A，电压表的示数为2V，电阻R1消耗的功率为P1，变阻器滑片移到b端，所有开关都闭合时，电流表的示数为0.5A，电阻R1消耗的功率为P1'，且P1：P1'＝4：9。（小灯泡的电阻不变）
（1）求小灯泡L正常发光时的阻值；
（2）只闭合S1时，通电30s灯泡消耗的电能；
（3）求电源电压U及R1的阻值。
11．（2021•厦门模拟）如图甲为一款电饭锅的简化电路，其中R1和R2均为电热丝，煮饭时闭合开关S1、S2，饭熟后温控开关S2自动断开，电饭锅处于保温状态。图乙为电饭锅某次煮饭全过程功率随时间变化的图象。已知电饭锅保温挡的功率P1为110W，电阻R2的阻值为88Ω，家庭电路的电压U为220V。当电饭锅正常工作时，求：
（1）保温时的电流I1；
（2）加热时电饭锅的功率P；
（3）这次煮饭全过程电饭锅消耗的电能W。
12．（2021•福州模拟）如图所示，图甲是“10V 10W”的灯泡L和电阻R1的电流随电压变化图像，将它们按图乙所示接入电路中，滑动变阻器上标有“20Ω 2.5A”字样，电源电压恒定。只闭合开关S1，滑片P位于a端，此时电流表的示数为0.5A。求：
（1）灯泡L正常发光的电阻；
（2）电源电压；
（3）同时闭合开关S1和S2，正常工作状态下整个电路的最大功率。
13．（2021•龙岩模拟）如图甲所示的电路中，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器。闭合开关后，在移动滑片的过程中，R1两端的电压U与通过的电流I之间的关系如图乙所示，R1消耗的功率P与电压U之间的关系如图丙所示，求：
（1）滑动变阻器的最大值；
（2）电源电压；
（3）电路中最大总功率。
14．（2021•莆田模拟）图甲是一款高智能汽车的后视镜，该后视镜有防雾、除雨露、除冰霜三种功能，需要的热量依次增多，图乙是其原理图。已知车载电源电压为12V，电热丝电阻分别为R1＝5Ω，R2＝10Ω，R3＝15Ω，求：
（1）防雾时连入电路中的总电阻；
（2）除雨露时流过旋钮开关的电流；
（3）除冰霜时电路的总功率。
15．（2021•福州模拟）初三6班的小聪同学，在上“设计与制作多挡保温眼罩”这节课时，设计了如图所示电路，电源电压为9V，采用电热毯发热线作为发热电阻，R1＝20Ω，可以实现“高、中1、中2、低”温四个挡位的发热控制。问：
（1）只闭合S3时，保温眼罩的发热功率是多少？
（2）若在高温挡工作时，保温眼罩的发热功率是12.15W，则R2的阻值是多少？
（3）在低温挡工作5min所消耗的电能是多少？
（4）你认为此电路设计还有什么不足？
16．（2021•福建模拟）如图甲是小红家的养生壶，它有高温、中温、低温三个挡位，如图乙是它的工作电路图，R1、R2为发热电阻，R2＝110Ω。表1是其部分参数，其中中温挡和高温挡功率看不清楚，求：
表1
项目
参数
电源电压/V
220
低温挡功率/W
220
中温挡功率/W
高温挡功率/W
容积/L
3
（1）按挡位状态填入表2。
表2
S1（填“闭合”或“断开”）
S2与A还是B接触
高温
中温
低温
（2）发热电阻R1的阻值是多少？
（3）该养生壶中温挡和高温挡的电功率是多少？填入参数表1中。
17．（2021•厦门二模）如图甲所示，是某品牌的“无油空气炸锅”，其原理是利用循环的热空气流加热食物，工作电路如图乙所示。使空气循环流动的电风扇标有“220V 40W”的字样，R1为加热空气的电阻丝，滑动变阻器R2的最大阻值为60Ω，该电路的最大总功率为1250W。在某次烤薯条的过程中，定时开关始终闭合，温控开关闭合5min然后断开1min，如此循环，求：（不考虑温度对电阻的影响）
（1）R1阻值为多大？
（2）当空气炸锅低挡工作时，求空气炸锅低挡发热功率；
（3）空气炸锅高挡工作6min时，电路消耗的电能。
18．（2021•思明区校级模拟）如图是一款电蒸锅的简化电路图，它具有高温和低温两个挡位，当S接2时为高温挡，加热功率为2000W。R1、R2均为加热电阻丝，R2的电阻为72.6Ω。
求：（1）电阻R1的阻值；
（2）电蒸锅低温挡的功率。
19．（2021•鼓楼区校级模拟）如图所示，电源电压为12V且保持不变，定值电阻R0为10Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，电流表的量程为“0～3A”，小灯泡上标有“12V 6W”字样，不考虑灯丝电阻变化，并保证电路能长时间安全工作，求：
（1）小灯泡正常工作时的电阻。
（2）当S、S1、S2都闭合时，滑动变阻器接入电路的最小阻值。
（3）当S闭合，S1、S2都断开时，电路的最小功率和最大功率。
20．（2021•思明区校级一模）如图甲是小灯泡L中的电流随它两端电压变化的图像。将小灯泡L接入如图乙所示的电路中，电源两端电压为4V且不变，电阻R的阻值为40Ω．求：
（1）只闭合开关S，电流表的示数；
（2）闭合开关S和S1，电路的总功率。
21．（2021•泉港区模拟）如图甲是定值电阻R1和标有“8V 8W”灯泡L的I﹣U关系图像。如图乙所示，电源电压恒定不变，滑动变阻器的最大阻值为12Ω；当开关S、S2闭合，开关S1断开，将滑动变阻器R2的滑片P滑到b端时，灯泡L的实际功率为1W。求：
（1）灯泡正常发光10s，电流通过灯泡产生的热量；
（2）电源电压；
（3）当开关S、S1、S2同时闭合，调节滑片P，求电路消耗的最大功率。
22．（2021•永定区模拟）“道路千万条，安全第一条；行车不规范，亲人两行泪。”酒后不开车是每个司机必须遵守的交通法规。甲图是酒精测试仪工作电路原理图，电源电压U＝6V；R1为气敏电阻，它的阻值随气体中酒精含量的变化而变化，如乙图所示。气体中酒精含量大于0且小于80mg/100mL为酒驾，达到或者超过80mg/100mL为醉驾。使用前通过调零旋钮（即滑动变阻器R2的滑片）对测试仪进行调零，此时电压表示数为U1＝5V，调零后R2的滑片位置保持不变。
（1）当电压表示数为U1＝5V时，求R1消耗的电功率；
（2）当电压表示数为U1＝5V时，求R2接入电路中的阻值；
（3）某次检测中，电流表示数I1′＝0.2A，请通过计算，判断此驾驶员属于酒驾还是醉驾。
23．（2020•湖里区模拟）一种烟雾报警装置，其简化电路如图所示，电源电压保持6V不变，R0＝1kΩ，R为光敏电阻，R的阻值随光照强度的减弱而增大，当灵敏电流表示数减小到2mA时，装置将报警。求：
（1）报警时，光敏电阻R的阻值；
（2）报警时，光敏电阻R的功率；
（3）光敏电阻R的最大功率。
24．（2020•邵武市模拟）如图甲是在新冠肺炎疫情期间提供给老年人使用的充电式暖宝宝，其简化电路图如图乙所示，该充电式暖宝宝可以通过S1、S2、S3，三个开关的断开与闭合实现三个挡位（高温、中温、低温）的变化，只闭合S2时，该挡对应功率为22W；只闭合S1时，该挡对应功率为44W．[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]
（1）若用中温挡加热，需要多长时间可以使水温由28℃升高到50℃？（假设暖宝宝里装有2kg水）[不计热量损失]
（2）电热丝R2的阻值是多少？
（3）请说明暖宝宝高温挡时，各开关的断开与闭合情况，并计算高温挡对应的功率P3。
25．（2020•福清市一模）如图1所示，某品牌的家用厨宝（小体积快速电热水器），其内胆装有5kg的水。在某次正常加热工作中，胆内水的温度随时间变化的图象如图2所示。已知水的比热容为c水＝4.2×103J/（kg•℃）。求：
（1）在该次加热过程中，水吸收的热量。
（2）若不计热损失，厨宝的额定功率。
26．（2020•福建模拟）如图甲所示是小明家新购买的电热水壶，他发现水壶有一铭牌如图乙所示。待电热水壶注满水后，他关闭了家中的其他用电器，只让电热水壶工作，观察到家里的电能表（如图丙所示）的转盘1min转了50圈，能使壶中水的温度从25℃升高到35℃．请你结合电热水壶上的铭牌和电能表实物图提供的有关参数信息，忽略温度对电阻的影响。求：
（1）电热水壶正常工作的电阻；
（2）电热水壶中水的温度从25℃升高到35℃吸收的热量；[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]
（3）此时电路的实际电压。
27．（2020•福州模拟）如图所示，灯泡L上标有“6V 2.4W”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0﹣15V．滑动变阻器的最大电阻为160Ω．只闭合S1，滑片置于某点a时，滑动变阻器接入电路中的电阻Ra＝40Ω，电压表示数Ua＝12V，电流表示数为Ia；只闭合S2，滑片置于某点b时，滑动变阻器接入电路中的电阻为Rb，电流表示数为Ib．已知Ia：Ib＝3：4，Rb：R0＝3：2（灯丝电阻不随温度变化），滑片移动过程中，灯泡电压不超过额定值，电表示数不超过量程。
求：（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）定值电阻R0和电源电压U；
（3）只闭合S1时，电路消耗的最小功率。
参考答案与试题解析
1．（2022•莆田模拟）北京冬奥会期间超1000辆氢能源汽车投入运行。如图所示为某型号氢能源汽车的自动测定液态氢含量的电路原理图，其中电源电压恒为18V，R0为定值电阻。为液态氢含量表（实际是一只量程为0～0.6A的电流表，燃料箱容量为50L，装满液态氢时，电流表满偏），Rx为压敏电阻，其阻值与燃料箱内的液态氢体积的关系如下表所示，燃料空箱质量为1kg。（一定条件下液态氢密度为0.07×103kg/m3，g＝10N/kg）
（1）求定值电阻R0的阻值。
（2）若压敏电阻的受力面积为0.3m2，该电阻受到的压强为143Pa时，此时整个电路消耗的电功率多大？
（3）若燃料箱装满液态氢时，要使对应的电流表示数为0.5A，试通过计算说明可以采取的具体措施。
压敏电阻与液态氢体积关系：
燃料箱中液态氢的体积V/L
0
10
20
30
40
50
对应的压敏电阻阻值Rx/Ω
120
100
80
60
40
20
【解答】解：（1）已知燃料箱容量为50L，装满液态氢时，电流表满偏，示数为0.6A，
根据I＝可得电路总电阻为：
R总＝＝＝30Ω；
由表中数据可知，当燃料箱装满液态氢时，压敏电阻阻值Rx＝20Ω，
根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可得：
定值电阻的阻值为R0＝R﹣Rx＝30Ω﹣20Ω＝10Ω；
（2）由p＝得，燃料箱与燃料的总重力：G总＝F＝pS＝143Pa×0.3m2＝42.9N，
由G＝mg得，燃料箱与燃料的总质量：m总＝＝＝4.29kg，
燃料的质量：m燃料＝m总﹣m空箱＝4.29kg﹣1kg＝3.29kg，
由ρ＝可知，燃料的体积：V＝＝＝0.047m3＝47L。
根据表格中的数据可以得到，此时对应的压敏电阻的阻值为：
此时电路消耗的总功率为：。
（3）若燃料箱装满液态氢时，要使对应的电流表示数为0.5A，此时电路中的最大电阻为：；
液态氢装满时，压敏电阻受到的压力不变，它的电阻不变，所以更换一个定值电阻即可，此时定值电阻的阻值为：R0'＝R'﹣Rx＝36Ω﹣20Ω＝16Ω。所以应该在电路中再串联一个6Ω的电阻。
故答案为：（1）10Ω；（2）10.35W；（3）在电路中再串联一个6Ω的电阻。
2．（2022•惠安县模拟）如图所示电路中，电源电压保持不变，小灯泡L的规格为“6V 3W”，R0为阻值为10Ω的定值电阻。
（1）小灯泡L正常发光时的电流为多少？
（2）只闭合开关S1和S2，当变阻器接入电路的阻值为4Ω时，小灯泡L恰好正常发光，电源电压是多少？
（3）只闭合开关S1和S3，当滑动变阻器消耗的电功率为1.2W时，求电流表示数。
【解答】解：
（1）由P＝UI得，额定电流I额＝＝＝0.5A；
则小灯泡正常发光时的电流为：IL＝I额＝0.5A；
（2）闭合开关S1和S2时，小灯泡L和变阻器串联，
因小灯泡L恰好正常发光，小灯泡两端电压为UL＝6V，此时电路中的电流为IL＝0.5A，
由I＝可得，此时滑动变阻器两端的电压：UR＝ILR＝0.5A×4Ω＝2V，
所以电源电压：U总＝UL+UR＝6V+2V＝8V；
（3）闭合开关S1和S3，定值电阻R0和变阻器串联，电流表测量电路中的电流，
设电流表示数为I，则由I＝可得，定值电阻两端的电压：
U0＝IR0，
根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和可知，
滑动变阻器两端的电压：U滑＝U﹣U0＝U﹣IR0，
则滑动变阻器消耗的功率P滑＝U滑I＝（U﹣IR0）I＝UI﹣I2R0＝6V×I﹣I2×10Ω，
即：1.2W＝6V×I﹣I2×10Ω，
解方程得I1＝0.2A或I2＝0.6A。
答：（1）小灯泡正常发光时的电流是0.5A；
（2）电源电压为8V；
（3）电流表的示数是0.2A或0.6A。
3．（2022•思明区二模）如图所示电路中，电源电压6V，电流表A、A1量程均为0～3A，滑动变阻器R2允许通过最大电流3A。将滑动变阻器调至最大阻值处，闭合开关，电流表A1示数为0.3A，A示数为1.5A。求：
（1）R1的阻值。
（2）此时通过R2的电流。
（3）在电路安全工作的前提下，滑动变阻器R2消耗的最小电功率与最大电功率之比。
【解答】解：由图知，电路为定值电阻R1和滑动变阻器R2组成的并联电路；电流表A测量干路电流；电流表A1测量R1支路电流。
（1）已知电源电压6V，根据并联电路各支路两端电压相等，等于电源电压可得：U1＝U2＝U总＝6V。
已知电流表A1的示数是0.3A，故I1＝0.3A；
由欧姆定律得R1＝Ω。
（2）已知当滑动变阻器调至最大阻值处时，电流表A示数为1.5A，根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可得：I2＝I﹣I1＝1.5A﹣0.3A＝1.2A。
（3）滑动变阻器与电源两极直接相连，其两端电压始终不变，U2＝U总＝6V。由第二问已知滑动变阻器连入电路中的电阻最大时，通过R2的电流最小为1.2A；则R2消耗的最小电功率P2＝U2×I2＝6V×1.2A＝7.2W；
当滑动变阻器连入电路中的电阻最小时，干路中的电流最大。已知电流表A的量程为0～3A，所以干路电流最大为3A，通过滑动变阻器的最大电流I2＝I﹣I1＝3A﹣0.3A＝2.7A。滑动变阻器R2消耗的最大电功率P2′＝U2×I2＝6V×2.7A＝16.2W。
滑动变阻器消耗的最小电功率与最大电功率之比P2：P2'＝7.2W：16.2W＝4：9
4．（2022•福州模拟）某兴趣小组自制电吹风，需测量电热丝R1的阻值。小明设计如图甲所示的电路进行测量。电源两端电压保持不变，已知电阻R0的阻值为20Ω。
（1）用导线连接图甲中的A和B，闭合开关S，电流表示数为0.3A，求电源电压；
（2）将电热丝R1接入图甲的A、B间，闭合开关S，电流表示数为0.1A，求R1的阻值；
（3）将电热丝R1与铭牌标有“220V 60W”的电动机制作成电吹风，电路如图乙所示。求吹热风时的功率。
【解答】解：（1）用导线连接图甲中的A和B，闭合开关S，电路为R0的简单电路，电流表示数为0.3A，则电源电压为：
U＝I1R0＝0.3A×20Ω＝6V；
（2）将电热丝R1接入图甲的A、B间，闭合开关S，R1与R0串联，电流表示数为0.1A，则电路中总电阻为：
R总＝＝＝60Ω，
则R1的阻值为：
R1＝R总﹣R0＝60Ω﹣20Ω＝40Ω；
（3）由图可知，电动机M与电阻R1并联，吹热风时的R1的功率为：
P1＝，
吹热风时的总功率为：
P总＝P1+PM＝1210W+60W＝1270W。
答：（1）用导线连接图甲中的A和B，闭合开关S，电流表示数为0.3A，电源电压为6V；
（2）将电热丝R1接入图甲的A、B间，闭合开关S，电流表示数为0.1A，R1的阻值为40Ω；
（3）将电热丝R1与铭牌标有“220V 60W”的电动机制作成电吹风，电路如图乙所示。吹热风时的功率为1270W。
5．（2022•泉州模拟）如图，电源电压恒为3V，定值电阻R1的阻值为5Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω 3A”字样，电流表的量程为0～3A。闭合开关S，电流表示数为0.9A。求：
（1）此时通过电阻R2的电流；
（2）此时滑动变阻器R2消耗的电功率；
（3）R2接入电路中的最小阻值。
【解答】解：（1）闭合开关S，定值电阻R1与滑动变阻器R2并联，电流表在干路上，测电路中的总电流I＝0.9A，根据并联电路电压规律可知
U1＝U2＝U＝3V，
此时通过R1的电流为
I1＝＝＝0.6A，
根据并联电路的电流规律可知，通过R2的电流为
I2＝I﹣I1＝0.9A﹣0.6A＝0.3A；
（2）此时滑动变阻器R2消耗的电功率
P＝UI2＝3V×0.3A＝0.9W；
（3）因为电流表的量程为0～3A，则通过R2的最大电流为
I2max＝Imax﹣I1＝3A﹣0.6A＝2.4A，没有超过滑动变阻器的最大限定电流，
R2接入电路中的最小阻值为
R2min＝＝＝1.25Ω。
答：（1）此时通过电阻R2的电流为0.3A；
（2）此时滑动变阻器R2消耗的电功率为0.9W；
（3）R2接入电路中的最小阻值为1.25Ω。
6．（2022•永安市一模）如图甲所示，电源电压保持不变。灯L标有“6V 3W”字样（灯丝电阻不随温度变化），电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，滑动变阻器R的最大电阻为200Ω。只闭合开关S1，滑片P置于b点时，滑动变阻器连入电路中的电阻为Rb，电流表示数为0.3A；只闭合开关S2，将滑片P从a点移动到b点的过程中，电压表的示数与电流表的示数的关系如图乙所示。已知Rb：R0＝12：5。求：
（1）灯L灯丝的阻值；
（2）电源电压和定值电阻R0的阻值；
（3）电路消耗的最小功率。
【解答】解：（1）由P＝UI＝可知，灯L灯丝的阻值：
RL＝＝＝12Ω；
（2）只闭合开关S1，滑片P置于b点时，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，
因为Rb：R0＝12：5，所以Rb＝2.4R0，
由串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压：
U＝UL+Ub＝IbRL+IbRb＝0.3A×12Ω+0.3A×2.4R0……①
只闭合开关S1，滑片P置于b点时，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，
由图乙可知，滑动变阻器的滑片在a点时滑动变阻器两端的电压为8V，电路中的电流为0.5A，
由串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压：
U＝U0+Ua＝IaR0+Ua＝0.5A×R0+8V……②
由①②解得：R0＝20Ω，U＝18V；
（3）根据串联电路的电阻关系可知，当灯泡L或R0与滑动变阻器串联时，滑动变阻器接入电路的电阻越大，电路中的电流越小，根据P＝UI可知，整个电路消耗的功率越小；
根据串联电路的分压规律可知，滑动变阻器接入电路中的电阻越大，其分担的电压越大，电压表的量程为0～15V，所以滑动变阻器分担的最大电压为15V；
因为RL＜R0，所以在保证电路安全的情况下，定值电阻R0与滑动变阻器串联时，电路中的电阻最大，由欧姆定律可知，此时电路中的电流最小，
定值电阻R0串联在电路中，当电压表示数为15V时，R0两端的电压为：
U最小＝U﹣U最大＝18V﹣15V＝3V；
此时电路中的电流为：
I最小＝＝＝0.15A；
故电路消耗的最小功率：
P＝UI最小＝18V×0.15A＝2.7W。
答：（1）灯L灯丝的阻值为12Ω；
（2）电源电压为18V，定值电阻R0的阻值为20Ω；
（3）电路消耗的最小功率为2.7W。
7．（2022•泉港区模拟）小涵新买的电饭锅如图甲所示，其简化电路如图乙所示。R1和R2均为电热丝，开关S2是自动控制开关，开关S2向上与触点a、b接通，向下仅与触点c接通。煮饭过程中，通过开关S2不断改变电路接通方式，从而使饭得到最佳的口感和营养：如图丙所示为这个电饭锅在某次正常煮饭全过程中总电流随时间的变化图象。求：
（1）电热丝R2的阻值；
（2）在傍晚用电高峰期，家中只接该电饭锅，闭合开关S1使其开始工作11min（由于热量原因，该过程中S2始终与触点a、b接通），电能表（表盘如图丁所示）的圆盘转了300转，则此过程中电饭锅工作的电流做功为多少？
（3）在第（2）情况下，实际电压为多少？
【解答】解：（1）由图乙可知，当开关S2向上与触点a、b接通时，该电路为R1和R2的并联电路；当S2向下仅与触点c接通时，该电路为只含有R2的简单电路；并联电路的总电阻小于其中任一用电器的电阻，因此开关S2向上与触点a、b接通时，电路总电阻最小，由欧姆定律可知此时电路总电流最大，由图丙可知，此时电路中的电流为I大＝3A，则当S2向下仅与触点c接通时，电路中的电流为I小＝2A；
由I＝可知电阻R2的阻值为：R2＝＝＝110Ω；
由并联电路的电流特点可知通过R1的电流为：I1＝I大﹣I小＝3A﹣2A＝1A，
则电阻R1的阻值为：R1＝＝＝220Ω；
（2）已知电能表表盘转了300r，则电饭锅消耗的电能为：W＝＝kW•h＝×3.6×106J＝3.6×105J，
则此过程中电饭锅工作的电流做功为3.6×105J；
（3）由（2）知该过程中S2始终与触点a、b接通，R1与R2并联，
则电路总电阻为：R＝＝＝Ω，
由W＝可知U实2＝＝＝（200V）2，因此实际电压为200V。
答：（1）电热丝R2的阻值为110Ω；
（2）此过程中电饭锅工作的电流做功为3.6×105J；
（3）在第（2）情况下，实际电压为200V。
8．（2022•思明区校级模拟）某科技小组设计的电热水器具有加热和保温功能，其工作原理如图甲所示，R为热敏电阻，其阻值R随温度变化的规律图像如图乙所示，电源电压U1为6V，保护电阻R0的阻值为300Ω，热敏电阻R和工作电路中的三只加热电阻丝R1、R2、R3均置于储水箱中R1＝44Ω，U2＝220V，加热和保温时的功率分别为2200W和110W。问：
（1）电热水器处于加热工作状态时，不工作的电阻丝是 R3 。
（2）当电磁铁线圈中的电流I≤8mA时，保温电路接通，热水器刚开始保温时水的温度是多少？（电磁铁线圈电阻不计）
（3）电阻丝R3的阻值是多大？
【解答】解：
（1）由电路图可知，当衔铁未吸下时，电路为R2、R3串联；当衔铁被吸下时，R1、R2并联；
因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，并联电路的总电阻倒数等于各分电阻倒数之和，因此串联电路的总电阻大于并联电路的总电阻，由P＝UI＝可知，R1、R2并联时，电路消耗的电功率较大，因此衔铁被吸下时，R1、R2并联时，电热水器处于加热状态，此时不工作的电阻为R3；
（2）当电磁铁线圈中的电流I≤8mA时，继电器上方触点接触，保温电路接通，则电磁铁线圈中的电流为8mA时，热水器刚开始保温，
由I＝可得，控制电路的总电阻：R总＝＝＝750Ω，
则热敏电阻的阻值为：R＝R总﹣R0＝750Ω﹣300Ω＝450Ω，
由图乙可知，此时水温为70℃；
（3）当衔铁被吸下时，R1、R2并联，电热水器处于加热状态；
由P＝UI＝可知：P加热＝+＝2200W，
即：+＝2200W，
解得：R2＝44Ω；
当衔铁未吸下时，电路为R2、R3串联，电热水器处于保温状态；
由P＝UI＝可得，保温时工作电路的总电阻为：R′＝＝＝440Ω，
则R3的阻值：R3＝R′﹣R2＝440Ω﹣44Ω＝396Ω。
答：（1）R3；
（2）当电磁铁线圈中的电流I≤8mA时，保温电路接通，热水器刚开始保温时水的温度是70℃；
（3）R3的阻值阻值是396Ω。
9．（2022•三元区模拟）某电动三轮车坐垫加热装置的简化电路如图所示，电路中R0、R1、R2均为发热电阻，已知，R1＝3Ω，R2＝9Ω，仅闭合S1时，加热功率P1＝24W；仅闭合S2时，加热功率P2＝12W，求：
（1）电源电压U及R0的电阻值；
（2）该装置的最大加热功率。
【解答】解：（1）仅闭合S1时，R0、R1串联接入电路，串联电路总电阻等于各分电阻之和，加热功率P1＝＝＝24W﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
仅闭合S2时，R0、R2串联接入电路，串联电路总电阻等于各分电阻之和，加热功率P2＝＝＝12W﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
①②两式联立，解得：R0＝3Ω，U＝12V；
（2）全部开关闭合，R1、R2并联接入电路，并联电路总电阻小于任何一个分电阻，由欧姆定律可得此时通过电路的电流最大，则电路的总功率最大，
电路总功率等于各部分功率之和，所以该装置的最大加热功率：P＝+＝+＝48W+16W＝64W。
答：（1）电源电压U为12V，R0的电阻值为3Ω；
（2）该装置的最大加热功率为64W。
10．（2021•三明模拟）如图电路，电源电压恒定，小灯泡L标有“2.5V”字样。只闭合S1时，电流表的示数为0.25A，电压表的示数为2V，电阻R1消耗的功率为P1，变阻器滑片移到b端，所有开关都闭合时，电流表的示数为0.5A，电阻R1消耗的功率为P1'，且P1：P1'＝4：9。（小灯泡的电阻不变）
（1）求小灯泡L正常发光时的阻值；
（2）只闭合S1时，通电30s灯泡消耗的电能；
（3）求电源电压U及R1的阻值。
【解答】解：（1）只闭合S1时，R1与L串联，电流表测电路中的电流，电压表测量灯泡两端的电压，
根据I＝可得此时灯泡的电阻：RL＝＝＝8Ω；
由于灯泡的电阻不变，则灯泡L正常发光时的阻值为RL＝8Ω；
（2）只闭合S1时，通电30s灯泡消耗的电能WL＝ULIt＝2V×0.25A×30s＝15J；
（3）只闭合S1时，R1与L串联，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，则两端的电压为：
U1＝U﹣UL＝U﹣2V，
所以，电阻R1消耗的功率：
P1＝＝，
变阻器滑片移到b端，所有开关都闭合时，R1与R2的最大阻值并联，电流表测干路电流，即I'＝0.5A，
因并联电路中各支路两端电压相等，
所以，电阻R1消耗的功率P1'＝，
则：P1：P1'＝：＝4：9，
解得：U＝6V；
只闭合S1时，R1与L串联，此时R1两端的电压：
U1＝U﹣UL′＝6V﹣2V＝4V，
则根据I＝可得电阻R1的阻值：
R1＝＝＝16Ω。
答：（1）小灯泡L正常发光时的阻值为8Ω；
（2）只闭合S1时，通电30s灯泡消耗的电能为15J；
（3）电源电压U为6V，R1的阻值为16Ω。
11．（2021•厦门模拟）如图甲为一款电饭锅的简化电路，其中R1和R2均为电热丝，煮饭时闭合开关S1、S2，饭熟后温控开关S2自动断开，电饭锅处于保温状态。图乙为电饭锅某次煮饭全过程功率随时间变化的图象。已知电饭锅保温挡的功率P1为110W，电阻R2的阻值为88Ω，家庭电路的电压U为220V。当电饭锅正常工作时，求：
（1）保温时的电流I1；
（2）加热时电饭锅的功率P；
（3）这次煮饭全过程电饭锅消耗的电能W。
【解答】解：（1）由题意可知，该电饭锅保温挡的功率P1＝110W，家庭电路的电压U＝220V，
由P＝UI可得，保温时的电流：I1＝＝＝0.5A；
（2）由图甲可知，开关S1、S2同时闭合时，R1与R2并联，电饭锅处于高功率加热状态，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，加热时电阻R2的功率：P2＝＝＝550W，
则加热时电饭锅的功率：P＝P1+P2＝110W+550W＝660W；
（3）由图乙可知，这次煮饭全过程，加热阶段消耗的时间为0.4h，保温阶段消耗的时间为0.6h﹣0.4h＝0.2h，
由P＝可得，这次煮饭全过程消耗的电能：
W＝W1+W2＝P1t1+Pt2＝110W×0.2×3600s+660W×0.4×3600s＝1.0296×106J。
答：（1）保温时的电流为0.5A；
（2）加热时电饭锅的功率为660W；
（3）这次煮饭全过程电饭锅消耗的电能为1.0296×106J。
12．（2021•福州模拟）如图所示，图甲是“10V 10W”的灯泡L和电阻R1的电流随电压变化图像，将它们按图乙所示接入电路中，滑动变阻器上标有“20Ω 2.5A”字样，电源电压恒定。只闭合开关S1，滑片P位于a端，此时电流表的示数为0.5A。求：
（1）灯泡L正常发光的电阻；
（2）电源电压；
（3）同时闭合开关S1和S2，正常工作状态下整个电路的最大功率。
【解答】解：（1）由P＝UI可得灯泡的额定电流：I额＝＝＝1A，由欧姆定律可得灯泡正常发光时的电阻：R＝＝＝10Ω；
（2）只闭合开关S1时，灯泡L和滑动变阻器R2串联，滑动变阻器的滑片P在a端，电流表示数为0.5A，根据图甲可知UL＝2V，此时U滑动＝I滑动R滑动＝0.5A×20Ω＝10V，U电源＝UL+U滑动＝2V+10V＝12V；
（3）由图甲可知R1＝＝＝10Ω，同时闭合开关S1和S2，电路为电阻R1与灯泡L并联，再与滑动变阻器串联，由P＝UI可知，电路中两端的电压恒定不变，整个电路的功率最大时，电路中的电流最大，由于灯泡L正常发光时的电流为1A，两端的电压为10V，所以当灯泡L两端的电压为10V时，此时总电流最大，最大总电流：I总＝I额+I1′＝1A+＝2A，P最大＝U总I总＝12V×2A＝24W。
答：（1）灯泡L正常发光时的电阻是10Ω；
（2）电源电压为12V；
（3）正常工作状态下整个电路的最大功率是24W。
13．（2021•龙岩模拟）如图甲所示的电路中，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器。闭合开关后，在移动滑片的过程中，R1两端的电压U与通过的电流I之间的关系如图乙所示，R1消耗的功率P与电压U之间的关系如图丙所示，求：
（1）滑动变阻器的最大值；
（2）电源电压；
（3）电路中最大总功率。
【解答】解：
（1）由电路图知，R0、R1 串联在电路中，电流表测电路中电流，电压表测R1两端的电压，
由乙图知，当电压表示数为5.0V时，电路中电流为0.1A，
此时变阻器分得电压最大，所以其连入阻值为它的最大值，由欧姆定律可得，变阻器的最大值：
R1最大＝＝＝50Ω；
（2）由串联电路特点和欧姆定律可得，电源电压：U＝U1+U0＝U1+IR0＝5.0V+0.1A×R0，
由丙图知，当R1两端电压为2V时，R1的功率为0.8W，
由P＝UI可得，电路中电流：I′＝＝＝0.4A，
由串联电路特点和欧姆定律可得，电源电压：U＝U1′+U0′＝U1′+I′R0＝2V+0.4A×R0，
电源电压不变，所以：5.0V+0.1A×R0＝2V+0.4A×R0，
解得：R0＝10Ω，
所以电源电压：U＝5.0V+0.1A×R0＝5.0V+0.1A×10Ω＝6V；
（3）当变阻器连入阻值最小时，电路中只有R0 接入电路，此时电路中总电阻最小，
电源电压一定，由P＝知此时电路总功率最大，
电路中最大总功率：P最大＝＝＝3.6W。
答：（1）滑动变阻器的最大值为50Ω；
（2）电源电压为6V；
（3）电路中最大总功率为3.6W。
14．（2021•莆田模拟）图甲是一款高智能汽车的后视镜，该后视镜有防雾、除雨露、除冰霜三种功能，需要的热量依次增多，图乙是其原理图。已知车载电源电压为12V，电热丝电阻分别为R1＝5Ω，R2＝10Ω，R3＝15Ω，求：
（1）防雾时连入电路中的总电阻；
（2）除雨露时流过旋钮开关的电流；
（3）除冰霜时电路的总功率。
【解答】解：（1）当R3接旋钮开关1挡位时，R1与R3串联，属于防雾档，此时电路中的总电阻R＝R1+R3＝5Ω+15Ω＝20Ω；
（2）旋钮开关接2挡位时，R3连入电路，属于除雨露档，此时电路中的电流I＝＝＝0.8A；
（3）当旋钮开关解3挡位时，R2接入电路，属于除冰霜挡位，电路消耗的总功率P＝＝＝14.4W。
答：（1）防雾时连入电路中的总电阻为20Ω；
（2）除雨露时流过旋钮开关的电流为0.8A；
（3）除冰霜时电路的总功率为14.4W。
15．（2021•福州模拟）初三6班的小聪同学，在上“设计与制作多挡保温眼罩”这节课时，设计了如图所示电路，电源电压为9V，采用电热毯发热线作为发热电阻，R1＝20Ω，可以实现“高、中1、中2、低”温四个挡位的发热控制。问：
（1）只闭合S3时，保温眼罩的发热功率是多少？
（2）若在高温挡工作时，保温眼罩的发热功率是12.15W，则R2的阻值是多少？
（3）在低温挡工作5min所消耗的电能是多少？
（4）你认为此电路设计还有什么不足？
【解答】解：（1）只闭合S3时，只有R1工作，根据P＝知，
保温眼罩的发热功率为：
P1＝＝＝4.05W；
（2）当开关S1、S3都闭合，电阻R1和R2并联，根据P＝知此时为高温挡，
R2的功率为：
P2＝P高温﹣P1＝12.15W﹣4.05W＝8.1W，
则R2的阻值是：
R2＝＝＝10Ω；
（3）当只闭合开关S2时，两电阻串联，根据P＝知此时为低温挡，
此时的总电阻为：
R＝R1+R2＝10Ω+20Ω＝30Ω，
低温挡的电功率为：
P低＝＝＝2.7W，
在低温挡工作5min所消耗的电能为：
W＝P低t＝2.7W×300s＝810J；
（4）此电路图不足在于若三个开关同时闭合，会造成电源短路。
答：（1）只闭合S3时，保温眼罩的发热功率是4.05W；
（2）若在高温挡工作时，保温眼罩的发热功率是12.15W，则R2的阻值是10Ω；
（3）在低温挡工作5min所消耗的电能是810J；
（4）此电路图不足在于若三个开关同时闭合，会造成电源短路。
16．（2021•福建模拟）如图甲是小红家的养生壶，它有高温、中温、低温三个挡位，如图乙是它的工作电路图，R1、R2为发热电阻，R2＝110Ω。表1是其部分参数，其中中温挡和高温挡功率看不清楚，求：
表1
项目
参数
电源电压/V
220
低温挡功率/W
220
中温挡功率/W
高温挡功率/W
容积/L
3
（1）按挡位状态填入表2。
表2
S1（填“闭合”或“断开”）
S2与A还是B接触
高温
中温
低温
（2）发热电阻R1的阻值是多少？
（3）该养生壶中温挡和高温挡的电功率是多少？填入参数表1中。
【解答】解：（1）当开关S2接B，S1断开时，两电阻串联，电路中电阻值最大，根据P＝可知，此时功率最小，为低温挡；
当开关S2接B，S1闭合时，电路为R1的简单电路，电路中电阻值较大，根据P＝可知，为中温挡；
当开关S2接A，S1闭合时，两电阻并联，电路中的电阻最小，根据P＝可知，此时功率最大，为高温挡；
（2）当开关S2接B，S1断开时，两电阻串联，由P＝得电路总电阻为：
R总＝＝＝220Ω，
发热电阻R1的阻值：
R1＝R总﹣R2＝220Ω﹣110Ω＝110Ω；
（3）养生壶中温挡时的电功率：
P中＝＝＝440W；
高温挡功率：
P高＝P1+P2＝+＝+＝880W。
答：（1）
S1（填“闭合”或“断开”）
S2与A还是B接触
高温
闭合
A
中温
闭合
B
低温
断开
B
（2）发热电阻R1的阻值是110Ω；
（3）
项目
参数
电源电压/V
220
低温挡功率/W
220
中温挡功率/W
440
高温挡功率/W
880
容积/L
3
。
17．（2021•厦门二模）如图甲所示，是某品牌的“无油空气炸锅”，其原理是利用循环的热空气流加热食物，工作电路如图乙所示。使空气循环流动的电风扇标有“220V 40W”的字样，R1为加热空气的电阻丝，滑动变阻器R2的最大阻值为60Ω，该电路的最大总功率为1250W。在某次烤薯条的过程中，定时开关始终闭合，温控开关闭合5min然后断开1min，如此循环，求：（不考虑温度对电阻的影响）
（1）R1阻值为多大？
（2）当空气炸锅低挡工作时，求空气炸锅低挡发热功率；
（3）空气炸锅高挡工作6min时，电路消耗的电能。
【解答】解：
（1）根据图乙可知，当滑动变阻器R2的滑片在上端时，其连入电路的电阻为0，则电路为电风扇与R1并联，此时该电路的总功率最大；
P1＝P高﹣P电风扇＝1250W﹣40W＝1210W，
由P＝UI＝ 可得R1的阻值：
R1＝＝＝40Ω；
（2）当空气炸锅低挡工作时，滑动变阻器R2的滑片在下端，R1与R2串联，
通过R1的电流：I1＝＝＝2.2A，
空气炸锅的低挡发热功率：P低＝（I1）2R1＝（2.2A）2×40Ω＝193.6W；
（3）空气炸锅高挡工作6min过程中，电风扇工作的时间为6min，由题知，温控开关闭合5min然后断开1min，所以该过程中电阻丝R1的工作时间为5min，
则空气炸锅高挡工作6min时，电路消耗的电能：
W＝PMt+P1t′＝40W×6×60s+1210W×5×60s＝3.774×105J。
答：（1）R1阻值为40Ω；
（2）当空气炸锅低挡工作时，空气炸锅低挡发热功率为193.6W；
（3）空气炸锅高挡工作6min时，电路消耗的电能为3.774×105J。
18．（2021•思明区校级模拟）如图是一款电蒸锅的简化电路图，它具有高温和低温两个挡位，当S接2时为高温挡，加热功率为2000W。R1、R2均为加热电阻丝，R2的电阻为72.6Ω。
求：（1）电阻R1的阻值；
（2）电蒸锅低温挡的功率。
【解答】解：（1）高温挡时，为R1的简单电路，高温挡加热功率为2000W，根据P＝，
R1＝＝＝24.2Ω；
（2）低温挡时，两电阻串联，由电阻的串联，电蒸锅低温挡的功率是：
P低＝＝＝500W。
答：（1）电阻R1的阻值是24.2Ω；
（2）电蒸锅低温挡的功率是500W。
19．（2021•鼓楼区校级模拟）如图所示，电源电压为12V且保持不变，定值电阻R0为10Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，电流表的量程为“0～3A”，小灯泡上标有“12V 6W”字样，不考虑灯丝电阻变化，并保证电路能长时间安全工作，求：
（1）小灯泡正常工作时的电阻。
（2）当S、S1、S2都闭合时，滑动变阻器接入电路的最小阻值。
（3）当S闭合，S1、S2都断开时，电路的最小功率和最大功率。
【解答】解：（1）根据P＝得，
小灯泡正常工作时的电阻为：
RL＝＝＝24Ω；
（2）当S、S1、S2都闭合，R0被短路，滑动变阻器与小灯泡并联，电流表测干路电流，
因为并联电路各支路电压相等且都等于电源电压，
所小灯泡两端的电压为12V，
根据P＝UI知，小灯泡的电流为：
IL＝＝＝0.5A，
因为滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，电流表的量程为0～3A，且并联电路干路电流等于各支路电流的和，
所以通过滑动变阻器的最大电流为：I滑大＝1A，
滑动变阻器接入电路的最小阻值为：
R滑小＝＝＝12Ω；
（3）S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器R与定值电阻R0串联，电流表测电路中的电流，
因为滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，电流表的量程为“0～3A”，
所以电路的最大电流为1A，
电路的最大功率为：
P大＝UI大＝12V×1A＝12W；
当滑动变阻器连入电路的电阻最大时，电路的总功率最小，最小为：
P小＝＝＝4.8W。
答：（1）小灯泡正常工作时的电阻为24Ω；
（2）当S、S1、S2都闭合时，滑动变阻器接入电路的最小阻值为12Ω；
（3）当S闭合，S1、S2都断开时，电路的最小功率为4.8W，最大功率为12W。
20．（2021•思明区校级一模）如图甲是小灯泡L中的电流随它两端电压变化的图像。将小灯泡L接入如图乙所示的电路中，电源两端电压为4V且不变，电阻R的阻值为40Ω．求：
（1）只闭合开关S，电流表的示数；
（2）闭合开关S和S1，电路的总功率。
【解答】解：
（1）当只闭合开关S时，只有电阻R连入电路，电流表测电阻R的电流，则电阻两端的电压等于电源电压；
由欧姆定律可得电流表的示数IR＝＝＝0.1A；
（2）当开关S和S1均闭合时，电阻R与灯泡L并联，电流表测总电流，
因并联电路各支路两端的电压相等，所以灯泡两端的电压为4V，由图像可知此时通过灯泡的电流为IL＝0.5A，
因并联电路各支路互不影响，所以通过电阻R的电流仍然为0.1A，
根据并联电路的电流特点可知总电流：I＝IL+IR＝0.5A+0.1A＝0.6A；
此时电路的总功率
P＝UI＝4V×0.6A＝2.4W。
答：（1）只闭合开关S，电流表的示数为0.1A。
（2）闭合开关S和S1，电路的总功率为2.4W。
21．（2021•泉港区模拟）如图甲是定值电阻R1和标有“8V 8W”灯泡L的I﹣U关系图像。如图乙所示，电源电压恒定不变，滑动变阻器的最大阻值为12Ω；当开关S、S2闭合，开关S1断开，将滑动变阻器R2的滑片P滑到b端时，灯泡L的实际功率为1W。求：
（1）灯泡正常发光10s，电流通过灯泡产生的热量；
（2）电源电压；
（3）当开关S、S1、S2同时闭合，调节滑片P，求电路消耗的最大功率。
【解答】解：（1）因为P＝＝，
所以灯泡产生的热量为QL＝PLt＝8W×10s＝80J；
（2）当开关S、S2闭合，开关S1断开，将滑动变阻器R2的滑片P滑到b端时，灯泡与整个滑动变阻器串联。
由图像知，灯泡实际功率P实L＝1W时，灯泡两端电压为U实L＝2V，I实＝0.5A，
因为I＝，
所以滑动变阻器两端电压为U2＝I实R2＝0.5A×12Ω＝6V，
所以电源电压为U＝U实L+U2＝2V+6V＝8V；
（3）当开关S、S1、S2同时闭合，滑动变阻器滑片位于最左端，灯泡和定值电阻R1并联。
因为U实L′＝U＝U额＝8V，
所以灯泡实际功率P实L′＝P额＝8W；
定值电阻阻值为R1＝＝＝10Ω，
所以R1功率为P1＝＝＝6.4W；
电路消耗的最大总功率为P总＝P实L′+P1＝8W+6.4W＝14.4W。
答：（1）灯泡正常发光10s，电流通过灯泡产生的热量为80J；
（2）电源电压为8V；
（3）当开关S、S1、S2同时闭合，电路消耗的最大功率为14.4W。
22．（2021•永定区模拟）“道路千万条，安全第一条；行车不规范，亲人两行泪。”酒后不开车是每个司机必须遵守的交通法规。甲图是酒精测试仪工作电路原理图，电源电压U＝6V；R1为气敏电阻，它的阻值随气体中酒精含量的变化而变化，如乙图所示。气体中酒精含量大于0且小于80mg/100mL为酒驾，达到或者超过80mg/100mL为醉驾。使用前通过调零旋钮（即滑动变阻器R2的滑片）对测试仪进行调零，此时电压表示数为U1＝5V，调零后R2的滑片位置保持不变。
（1）当电压表示数为U1＝5V时，求R1消耗的电功率；
（2）当电压表示数为U1＝5V时，求R2接入电路中的阻值；
（3）某次检测中，电流表示数I1′＝0.2A，请通过计算，判断此驾驶员属于酒驾还是醉驾。
【解答】解：
（1）由电路图可知，气敏电阻R1与变阻器R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流；
由图象可知，气体中酒精含量为0mg/100mL时，气敏电阻的阻值R1＝50Ω，
R1消耗的电功率：
P1＝＝＝0.5W；
（2）此时R2两端的电压：
U2＝U﹣U1＝6V﹣5V＝1V，
根据串联电路的分压规律可得：＝，
即：＝，
解得R2接入电路中的阻值：R2＝10Ω；
（3）某次检测中，电流表示数I1′＝0.2A，
根据欧姆定律可得，此时电路的总电阻：
R总＝＝＝30Ω，
由电阻的串联可得，此时气敏电阻R1的阻值：
R1′＝R总﹣R2＝30Ω﹣10Ω＝20Ω，
由图象可知，R1′＝20Ω时，气体中酒精含量大于0mg/100mL且小于80mg/100mL，则此驾驶员属于酒驾。
答：（1）R1消耗的电功率为 0.5W；
（2）R2接入电路的阻值为 10Ω；
（3）此驾驶员为酒驾。
23．（2020•湖里区模拟）一种烟雾报警装置，其简化电路如图所示，电源电压保持6V不变，R0＝1kΩ，R为光敏电阻，R的阻值随光照强度的减弱而增大，当灵敏电流表示数减小到2mA时，装置将报警。求：
（1）报警时，光敏电阻R的阻值；
（2）报警时，光敏电阻R的功率；
（3）光敏电阻R的最大功率。
【解答】解：（1）由电路图可知，光敏电阻R和定值电阻R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。
由I＝可知，
电路中的总电阻：R总＝＝＝3×103Ω＝3kΩ，
则光敏电阻：R＝R总﹣R0＝3kΩ﹣1kΩ＝2kΩ；
（2）报警时的电流I＝2mA＝2×10﹣3A，
则报警时，光敏电阻R的功率：
P＝I2R＝（2×10﹣3A）2×2×103Ω＝0.008W；
（3）光敏电阻R的功率为：
P＝I2R＝R＝＝＝＝＝，
当R＝R0＝1kΩ时，光敏电阻R的功率最大，
光敏电阻R的最大功率为：P最大＝＝＝0.009W。
答：（1）报警时，光敏电阻R的阻值为2kΩ；
（2）报警时，光敏电阻R的功率为0.008W；
（3）光敏电阻R的最大功率为 0.009W。
24．（2020•邵武市模拟）如图甲是在新冠肺炎疫情期间提供给老年人使用的充电式暖宝宝，其简化电路图如图乙所示，该充电式暖宝宝可以通过S1、S2、S3，三个开关的断开与闭合实现三个挡位（高温、中温、低温）的变化，只闭合S2时，该挡对应功率为22W；只闭合S1时，该挡对应功率为44W．[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]
（1）若用中温挡加热，需要多长时间可以使水温由28℃升高到50℃？（假设暖宝宝里装有2kg水）[不计热量损失]
（2）电热丝R2的阻值是多少？
（3）请说明暖宝宝高温挡时，各开关的断开与闭合情况，并计算高温挡对应的功率P3。
【解答】解：
（1）由题意可知，只闭合S2时R1与R2串联，只闭合S1时电路为R1的简单电路，闭合S1、S3时R1与R2并联，
因串联电路中总电阻大于任何一个分电阻、并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，
所以，只闭合S2时，电路的总电阻最大，
由P＝UI＝可知，电源的电压一定时，电路的总功率最小，充电式暖宝宝处于低温挡，
同理可知，闭合S1、S3时暖宝宝处于高温挡，只闭合S1时暖宝宝处于中温挡，
不计热量损失，暖宝宝消耗的电能：
W＝Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（50℃﹣28℃）＝1.848×105J，
由P＝可得，用中温挡加热时需要的时间：
t′＝＝＝4200s＝70min；
（2）只闭合S1时，电路为R1的简单电路，暖宝宝处于中温挡，
则R1＝＝＝1100Ω；
只闭合S2时，R1与R2串联，充电式暖宝宝处于低温挡，
此时电路中的总电阻：
R＝＝＝2200Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电热丝R2的阻值：
R2＝R﹣R1＝2200Ω﹣1100Ω＝1100Ω；
（3）闭合S1、S3时，R1与R2并联，暖宝宝处于高温挡，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，高温挡对应的功率：
P3＝+＝+＝88W。
答：（1）若用中温挡加热，需要70min可以使水温由28℃升高到50℃；
（2）电热丝R2的阻值是1100Ω；
（3）闭合S1、S3，断开S2时，暖宝宝处于高温挡，高温挡对应的功率为88W。
25．（2020•福清市一模）如图1所示，某品牌的家用厨宝（小体积快速电热水器），其内胆装有5kg的水。在某次正常加热工作中，胆内水的温度随时间变化的图象如图2所示。已知水的比热容为c水＝4.2×103J/（kg•℃）。求：
（1）在该次加热过程中，水吸收的热量。
（2）若不计热损失，厨宝的额定功率。
【解答】解：
（1）由图2可知，在7min的加热时间里，水的初温t0＝20℃，末温t＝50℃，
则水吸收的热量：
Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×5kg×（50℃﹣20℃）＝6.3×105J；
（2）不计热损失，消耗的电能W＝Q吸＝6.3×105J，
加热时间t＝7min＝420s，
厨宝的电功率：
P＝＝＝1500W，
因为厨宝正常工作，
所以厨宝的额定功率：
P额＝P＝1500W。
答：（1）在该次加热过程中，水吸收的热量为6.3×105J；
（2）若不计热损失，厨宝的额定功率为1500W。
26．（2020•福建模拟）如图甲所示是小明家新购买的电热水壶，他发现水壶有一铭牌如图乙所示。待电热水壶注满水后，他关闭了家中的其他用电器，只让电热水壶工作，观察到家里的电能表（如图丙所示）的转盘1min转了50圈，能使壶中水的温度从25℃升高到35℃．请你结合电热水壶上的铭牌和电能表实物图提供的有关参数信息，忽略温度对电阻的影响。求：
（1）电热水壶正常工作的电阻；
（2）电热水壶中水的温度从25℃升高到35℃吸收的热量；[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]
（3）此时电路的实际电压。
【解答】解：
（1）由P＝得电热水壶正常工作的电阻：
R＝＝＝40Ω；
（2）水的体积V＝1L＝1×10﹣3m3，
由ρ＝得水的质量：
m＝ρV＝1×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg，
水从25℃升高到35℃吸收的热量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（35℃﹣25℃）＝4.2×104J；
（3）3000r/（kW•h）表示每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3000r，
则转盘转50r时，电水壶消耗的电能：
W＝kW•h＝kW•h，
电热水壶的实际功率：
P实＝＝＝1kW＝1000W，
由P＝可得电热水壶两端的实际电压：
U实＝＝＝200V。
答：（1）电热水壶正常工作的电阻为40Ω；
（2）电热水壶中水的温度从25℃升高到35℃吸收的热量为4.2×104J；
（3）此时电路的实际电压为200V。
27．（2020•福州模拟）如图所示，灯泡L上标有“6V 2.4W”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0﹣15V．滑动变阻器的最大电阻为160Ω．只闭合S1，滑片置于某点a时，滑动变阻器接入电路中的电阻Ra＝40Ω，电压表示数Ua＝12V，电流表示数为Ia；只闭合S2，滑片置于某点b时，滑动变阻器接入电路中的电阻为Rb，电流表示数为Ib．已知Ia：Ib＝3：4，Rb：R0＝3：2（灯丝电阻不随温度变化），滑片移动过程中，灯泡电压不超过额定值，电表示数不超过量程。
求：（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）定值电阻R0和电源电压U；
（3）只闭合S1时，电路消耗的最小功率。
【解答】解：（1）已知U额＝6V，P额＝2.4W，根据P＝UI＝得：
灯泡电阻RL＝＝＝15Ω。
（2）只闭合S1时，滑动变阻器Ra和定值电阻R0串联，电压表示数Ua＝12V，已知电阻Ra＝40Ω，所以根据欧姆定律得：此时电路中电流，即电流表示数为Ia＝＝＝0.3A，
则根据串联电路的电压特点和欧姆定律得：U＝Ua+IaR0＝12V+0.3A×R0﹣﹣﹣﹣﹣①
只闭合S2，滑片置于某点b时，滑动变阻器接入电路中的电阻为Rb，小灯泡L与Rb串联，电流表示数为Ib，由题意知：Ia：Ib＝3：4，则Ib＝Ia＝×0.3A＝0.4A
则根据串联电路的电压特点和欧姆定律得：U＝IbRb+IbRL＝Ib（Rb+RL）＝0.4A×（Rb+15Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
已知：Rb：R0＝3：2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
则解①②③方程得：R0＝20Ω，U＝18V；
（3）只闭合S1时，滑动变阻器和定值电阻R0串联，要使电路消耗的功率最小，则滑动变阻器这时连入电路的阻值达到最大值设为R最大，即此时变阻器两端的电压可以达到电压表的最大量程15V，
根据串联电路的电流特点和欧姆定律得：＝，即＝，
解得R最大＝100Ω，
而变阻器R的最大电阻为160Ω，即滑动变阻器连入电路的阻值可以最大达到100Ω；
则电路中的电流最小为：I最小＝＝＝0.15A，
消耗的最小功率P最小＝UI最小＝18V×0.15A＝2.7W。
答：（1）小灯泡的电阻为15Ω；
（2）定值电阻R0为20Ω，电源电压为18V；
（3）只闭合S1时，电路消耗的最小功率为2.7W。
14-电功率的计算（计算题·中档题）-福建省三年（2020-2022）中考物理模拟题精选高频考点分类汇编
1．（2022•莆田模拟）北京冬奥会期间超1000辆氢能源汽车投入运行。如图所示为某型号氢能源汽车的自动测定液态氢含量的电路原理图，其中电源电压恒为18V，R0为定值电阻。为液态氢含量表（实际是一只量程为0～0.6A的电流表，燃料箱容量为50L，装满液态氢时，电流表满偏），Rx为压敏电阻，其阻值与燃料箱内的液态氢体积的关系如下表所示，燃料空箱质量为1kg。（一定条件下液态氢密度为0.07×103kg/m3，g＝10N/kg）
（1）求定值电阻R0的阻值。
（2）若压敏电阻的受力面积为0.3m2，该电阻受到的压强为143Pa时，此时整个电路消耗的电功率多大？
（3）若燃料箱装满液态氢时，要使对应的电流表示数为0.5A，试通过计算说明可以采取的具体措施。
压敏电阻与液态氢体积关系：
燃料箱中液态氢的体积V/L
0
10
20
30
40
50
对应的压敏电阻阻值Rx/Ω
120
100
80
60
40
20
2．（2022•惠安县模拟）如图所示电路中，电源电压保持不变，小灯泡L的规格为“6V 3W”，R0为阻值为10Ω的定值电阻。
（1）小灯泡L正常发光时的电流为多少？
（2）只闭合开关S1和S2，当变阻器接入电路的阻值为4Ω时，小灯泡L恰好正常发光，电源电压是多少？
（3）只闭合开关S1和S3，当滑动变阻器消耗的电功率为1.2W时，求电流表示数。
3．（2022•思明区二模）如图所示电路中，电源电压6V，电流表A、A1量程均为0～3A，滑动变阻器R2允许通过最大电流3A。将滑动变阻器调至最大阻值处，闭合开关，电流表A1示数为0.3A，A示数为1.5A。求：
（1）R1的阻值。
（2）此时通过R2的电流。
（3）在电路安全工作的前提下，滑动变阻器R2消耗的最小电功率与最大电功率之比。
4．（2022•福州模拟）某兴趣小组自制电吹风，需测量电热丝R1的阻值。小明设计如图甲所示的电路进行测量。电源两端电压保持不变，已知电阻R0的阻值为20Ω。
（1）用导线连接图甲中的A和B，闭合开关S，电流表示数为0.3A，求电源电压；
（2）将电热丝R1接入图甲的A、B间，闭合开关S，电流表示数为0.1A，求R1的阻值；
（3）将电热丝R1与铭牌标有“220V 60W”的电动机制作成电吹风，电路如图乙所示。求吹热风时的功率。
5．（2022•泉州模拟）如图，电源电压恒为3V，定值电阻R1的阻值为5Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω 3A”字样，电流表的量程为0～3A。闭合开关S，电流表示数为0.9A。求：
（1）此时通过电阻R2的电流；
（2）此时滑动变阻器R2消耗的电功率；
（3）R2接入电路中的最小阻值。
6．（2022•永安市一模）如图甲所示，电源电压保持不变。灯L标有“6V 3W”字样（灯丝电阻不随温度变化），电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，滑动变阻器R的最大电阻为200Ω。只闭合开关S1，滑片P置于b点时，滑动变阻器连入电路中的电阻为Rb，电流表示数为0.3A；只闭合开关S2，将滑片P从a点移动到b点的过程中，电压表的示数与电流表的示数的关系如图乙所示。已知Rb：R0＝12：5。求：
（1）灯L灯丝的阻值；
（2）电源电压和定值电阻R0的阻值；
（3）电路消耗的最小功率。
7．（2022•泉港区模拟）小涵新买的电饭锅如图甲所示，其简化电路如图乙所示。R1和R2均为电热丝，开关S2是自动控制开关，开关S2向上与触点a、b接通，向下仅与触点c接通。煮饭过程中，通过开关S2不断改变电路接通方式，从而使饭得到最佳的口感和营养：如图丙所示为这个电饭锅在某次正常煮饭全过程中总电流随时间的变化图象。求：
（1）电热丝R2的阻值；
（2）在傍晚用电高峰期，家中只接该电饭锅，闭合开关S1使其开始工作11min（由于热量原因，该过程中S2始终与触点a、b接通），电能表（表盘如图丁所示）的圆盘转了300转，则此过程中电饭锅工作的电流做功为多少？
（3）在第（2）情况下，实际电压为多少？
8．（2022•思明区校级模拟）某科技小组设计的电热水器具有加热和保温功能，其工作原理如图甲所示，R为热敏电阻，其阻值R随温度变化的规律图像如图乙所示，电源电压U1为6V，保护电阻R0的阻值为300Ω，热敏电阻R和工作电路中的三只加热电阻丝R1、R2、R3均置于储水箱中R1＝44Ω，U2＝220V，加热和保温时的功率分别为2200W和110W。问：
（1）电热水器处于加热工作状态时，不工作的电阻丝是 。
（2）当电磁铁线圈中的电流I≤8mA时，保温电路接通，热水器刚开始保温时水的温度是多少？（电磁铁线圈电阻不计）
（3）电阻丝R3的阻值是多大？
9．（2022•三元区模拟）某电动三轮车坐垫加热装置的简化电路如图所示，电路中R0、R1、R2均为发热电阻，已知，R1＝3Ω，R2＝9Ω，仅闭合S1时，加热功率P1＝24W；仅闭合S2时，加热功率P2＝12W，求：
（1）电源电压U及R0的电阻值；
（2）该装置的最大加热功率。
10．（2021•三明模拟）如图电路，电源电压恒定，小灯泡L标有“2.5V”字样。只闭合S1时，电流表的示数为0.25A，电压表的示数为2V，电阻R1消耗的功率为P1，变阻器滑片移到b端，所有开关都闭合时，电流表的示数为0.5A，电阻R1消耗的功率为P1'，且P1：P1'＝4：9。（小灯泡的电阻不变）
（1）求小灯泡L正常发光时的阻值；
（2）只闭合S1时，通电30s灯泡消耗的电能；
（3）求电源电压U及R1的阻值。
11．（2021•厦门模拟）如图甲为一款电饭锅的简化电路，其中R1和R2均为电热丝，煮饭时闭合开关S1、S2，饭熟后温控开关S2自动断开，电饭锅处于保温状态。图乙为电饭锅某次煮饭全过程功率随时间变化的图象。已知电饭锅保温挡的功率P1为110W，电阻R2的阻值为88Ω，家庭电路的电压U为220V。当电饭锅正常工作时，求：
（1）保温时的电流I1；
（2）加热时电饭锅的功率P；
（3）这次煮饭全过程电饭锅消耗的电能W。
12．（2021•福州模拟）如图所示，图甲是“10V 10W”的灯泡L和电阻R1的电流随电压变化图像，将它们按图乙所示接入电路中，滑动变阻器上标有“20Ω 2.5A”字样，电源电压恒定。只闭合开关S1，滑片P位于a端，此时电流表的示数为0.5A。求：
（1）灯泡L正常发光的电阻；
（2）电源电压；
（3）同时闭合开关S1和S2，正常工作状态下整个电路的最大功率。
13．（2021•龙岩模拟）如图甲所示的电路中，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器。闭合开关后，在移动滑片的过程中，R1两端的电压U与通过的电流I之间的关系如图乙所示，R1消耗的功率P与电压U之间的关系如图丙所示，求：
（1）滑动变阻器的最大值；
（2）电源电压；
（3）电路中最大总功率。
14．（2021•莆田模拟）图甲是一款高智能汽车的后视镜，该后视镜有防雾、除雨露、除冰霜三种功能，需要的热量依次增多，图乙是其原理图。已知车载电源电压为12V，电热丝电阻分别为R1＝5Ω，R2＝10Ω，R3＝15Ω，求：
（1）防雾时连入电路中的总电阻；
（2）除雨露时流过旋钮开关的电流；
（3）除冰霜时电路的总功率。
15．（2021•福州模拟）初三6班的小聪同学，在上“设计与制作多挡保温眼罩”这节课时，设计了如图所示电路，电源电压为9V，采用电热毯发热线作为发热电阻，R1＝20Ω，可以实现“高、中1、中2、低”温四个挡位的发热控制。问：
（1）只闭合S3时，保温眼罩的发热功率是多少？
（2）若在高温挡工作时，保温眼罩的发热功率是12.15W，则R2的阻值是多少？
（3）在低温挡工作5min所消耗的电能是多少？
（4）你认为此电路设计还有什么不足？
16．（2021•福建模拟）如图甲是小红家的养生壶，它有高温、中温、低温三个挡位，如图乙是它的工作电路图，R1、R2为发热电阻，R2＝110Ω。表1是其部分参数，其中中温挡和高温挡功率看不清楚，求：
表1
项目
参数
电源电压/V
220
低温挡功率/W
220
中温挡功率/W
高温挡功率/W
容积/L
3
（1）按挡位状态填入表2。
表2
S1（填“闭合”或“断开”）
S2与A还是B接触
高温
中温
低温
（2）发热电阻R1的阻值是多少？
（3）该养生壶中温挡和高温挡的电功率是多少？填入参数表1中。
17．（2021•厦门二模）如图甲所示，是某品牌的“无油空气炸锅”，其原理是利用循环的热空气流加热食物，工作电路如图乙所示。使空气循环流动的电风扇标有“220V 40W”的字样，R1为加热空气的电阻丝，滑动变阻器R2的最大阻值为60Ω，该电路的最大总功率为1250W。在某次烤薯条的过程中，定时开关始终闭合，温控开关闭合5min然后断开1min，如此循环，求：（不考虑温度对电阻的影响）
（1）R1阻值为多大？
（2）当空气炸锅低挡工作时，求空气炸锅低挡发热功率；
（3）空气炸锅高挡工作6min时，电路消耗的电能。
18．（2021•思明区校级模拟）如图是一款电蒸锅的简化电路图，它具有高温和低温两个挡位，当S接2时为高温挡，加热功率为2000W。R1、R2均为加热电阻丝，R2的电阻为72.6Ω。
求：（1）电阻R1的阻值；
（2）电蒸锅低温挡的功率。
19．（2021•鼓楼区校级模拟）如图所示，电源电压为12V且保持不变，定值电阻R0为10Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，电流表的量程为“0～3A”，小灯泡上标有“12V 6W”字样，不考虑灯丝电阻变化，并保证电路能长时间安全工作，求：
（1）小灯泡正常工作时的电阻。
（2）当S、S1、S2都闭合时，滑动变阻器接入电路的最小阻值。
（3）当S闭合，S1、S2都断开时，电路的最小功率和最大功率。
20．（2021•思明区校级一模）如图甲是小灯泡L中的电流随它两端电压变化的图像。将小灯泡L接入如图乙所示的电路中，电源两端电压为4V且不变，电阻R的阻值为40Ω．求：
（1）只闭合开关S，电流表的示数；
（2）闭合开关S和S1，电路的总功率。
21．（2021•泉港区模拟）如图甲是定值电阻R1和标有“8V 8W”灯泡L的I﹣U关系图像。如图乙所示，电源电压恒定不变，滑动变阻器的最大阻值为12Ω；当开关S、S2闭合，开关S1断开，将滑动变阻器R2的滑片P滑到b端时，灯泡L的实际功率为1W。求：
（1）灯泡正常发光10s，电流通过灯泡产生的热量；
（2）电源电压；
（3）当开关S、S1、S2同时闭合，调节滑片P，求电路消耗的最大功率。
22．（2021•永定区模拟）“道路千万条，安全第一条；行车不规范，亲人两行泪。”酒后不开车是每个司机必须遵守的交通法规。甲图是酒精测试仪工作电路原理图，电源电压U＝6V；R1为气敏电阻，它的阻值随气体中酒精含量的变化而变化，如乙图所示。气体中酒精含量大于0且小于80mg/100mL为酒驾，达到或者超过80mg/100mL为醉驾。使用前通过调零旋钮（即滑动变阻器R2的滑片）对测试仪进行调零，此时电压表示数为U1＝5V，调零后R2的滑片位置保持不变。
（1）当电压表示数为U1＝5V时，求R1消耗的电功率；
（2）当电压表示数为U1＝5V时，求R2接入电路中的阻值；
（3）某次检测中，电流表示数I1′＝0.2A，请通过计算，判断此驾驶员属于酒驾还是醉驾。
23．（2020•湖里区模拟）一种烟雾报警装置，其简化电路如图所示，电源电压保持6V不变，R0＝1kΩ，R为光敏电阻，R的阻值随光照强度的减弱而增大，当灵敏电流表示数减小到2mA时，装置将报警。求：
（1）报警时，光敏电阻R的阻值；
（2）报警时，光敏电阻R的功率；
（3）光敏电阻R的最大功率。
24．（2020•邵武市模拟）如图甲是在新冠肺炎疫情期间提供给老年人使用的充电式暖宝宝，其简化电路图如图乙所示，该充电式暖宝宝可以通过S1、S2、S3，三个开关的断开与闭合实现三个挡位（高温、中温、低温）的变化，只闭合S2时，该挡对应功率为22W；只闭合S1时，该挡对应功率为44W．[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]
（1）若用中温挡加热，需要多长时间可以使水温由28℃升高到50℃？（假设暖宝宝里装有2kg水）[不计热量损失]
（2）电热丝R2的阻值是多少？
（3）请说明暖宝宝高温挡时，各开关的断开与闭合情况，并计算高温挡对应的功率P3。
25．（2020•福清市一模）如图1所示，某品牌的家用厨宝（小体积快速电热水器），其内胆装有5kg的水。在某次正常加热工作中，胆内水的温度随时间变化的图象如图2所示。已知水的比热容为c水＝4.2×103J/（kg•℃）。求：
（1）在该次加热过程中，水吸收的热量。
（2）若不计热损失，厨宝的额定功率。
26．（2020•福建模拟）如图甲所示是小明家新购买的电热水壶，他发现水壶有一铭牌如图乙所示。待电热水壶注满水后，他关闭了家中的其他用电器，只让电热水壶工作，观察到家里的电能表（如图丙所示）的转盘1min转了50圈，能使壶中水的温度从25℃升高到35℃．请你结合电热水壶上的铭牌和电能表实物图提供的有关参数信息，忽略温度对电阻的影响。求：
（1）电热水壶正常工作的电阻；
（2）电热水壶中水的温度从25℃升高到35℃吸收的热量；[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]
（3）此时电路的实际电压。
27．（2020•福州模拟）如图所示，灯泡L上标有“6V 2.4W”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0﹣15V．滑动变阻器的最大电阻为160Ω．只闭合S1，滑片置于某点a时，滑动变阻器接入电路中的电阻Ra＝40Ω，电压表示数Ua＝12V，电流表示数为Ia；只闭合S2，滑片置于某点b时，滑动变阻器接入电路中的电阻为Rb，电流表示数为Ib．已知Ia：Ib＝3：4，Rb：R0＝3：2（灯丝电阻不随温度变化），滑片移动过程中，灯泡电压不超过额定值，电表示数不超过量程。
求：（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）定值电阻R0和电源电压U；
（3）只闭合S1时，电路消耗的最小功率。
参考答案与试题解析
1．（2022•莆田模拟）北京冬奥会期间超1000辆氢能源汽车投入运行。如图所示为某型号氢能源汽车的自动测定液态氢含量的电路原理图，其中电源电压恒为18V，R0为定值电阻。为液态氢含量表（实际是一只量程为0～0.6A的电流表，燃料箱容量为50L，装满液态氢时，电流表满偏），Rx为压敏电阻，其阻值与燃料箱内的液态氢体积的关系如下表所示，燃料空箱质量为1kg。（一定条件下液态氢密度为0.07×103kg/m3，g＝10N/kg）
（1）求定值电阻R0的阻值。
（2）若压敏电阻的受力面积为0.3m2，该电阻受到的压强为143Pa时，此时整个电路消耗的电功率多大？
（3）若燃料箱装满液态氢时，要使对应的电流表示数为0.5A，试通过计算说明可以采取的具体措施。
压敏电阻与液态氢体积关系：
燃料箱中液态氢的体积V/L
0
10
20
30
40
50
对应的压敏电阻阻值Rx/Ω
120
100
80
60
40
20
【解答】解：（1）已知燃料箱容量为50L，装满液态氢时，电流表满偏，示数为0.6A，
根据I＝可得电路总电阻为：
R总＝＝＝30Ω；
由表中数据可知，当燃料箱装满液态氢时，压敏电阻阻值Rx＝20Ω，
根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可得：
定值电阻的阻值为R0＝R﹣Rx＝30Ω﹣20Ω＝10Ω；
（2）由p＝得，燃料箱与燃料的总重力：G总＝F＝pS＝143Pa×0.3m2＝42.9N，
由G＝mg得，燃料箱与燃料的总质量：m总＝＝＝4.29kg，
燃料的质量：m燃料＝m总﹣m空箱＝4.29kg﹣1kg＝3.29kg，
由ρ＝可知，燃料的体积：V＝＝＝0.047m3＝47L。
根据表格中的数据可以得到，此时对应的压敏电阻的阻值为：
此时电路消耗的总功率为：。
（3）若燃料箱装满液态氢时，要使对应的电流表示数为0.5A，此时电路中的最大电阻为：；
液态氢装满时，压敏电阻受到的压力不变，它的电阻不变，所以更换一个定值电阻即可，此时定值电阻的阻值为：R0'＝R'﹣Rx＝36Ω﹣20Ω＝16Ω。所以应该在电路中再串联一个6Ω的电阻。
故答案为：（1）10Ω；（2）10.35W；（3）在电路中再串联一个6Ω的电阻。
2．（2022•惠安县模拟）如图所示电路中，电源电压保持不变，小灯泡L的规格为“6V 3W”，R0为阻值为10Ω的定值电阻。
（1）小灯泡L正常发光时的电流为多少？
（2）只闭合开关S1和S2，当变阻器接入电路的阻值为4Ω时，小灯泡L恰好正常发光，电源电压是多少？
（3）只闭合开关S1和S3，当滑动变阻器消耗的电功率为1.2W时，求电流表示数。
【解答】解：
（1）由P＝UI得，额定电流I额＝＝＝0.5A；
则小灯泡正常发光时的电流为：IL＝I额＝0.5A；
（2）闭合开关S1和S2时，小灯泡L和变阻器串联，
因小灯泡L恰好正常发光，小灯泡两端电压为UL＝6V，此时电路中的电流为IL＝0.5A，
由I＝可得，此时滑动变阻器两端的电压：UR＝ILR＝0.5A×4Ω＝2V，
所以电源电压：U总＝UL+UR＝6V+2V＝8V；
（3）闭合开关S1和S3，定值电阻R0和变阻器串联，电流表测量电路中的电流，
设电流表示数为I，则由I＝可得，定值电阻两端的电压：
U0＝IR0，
根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和可知，
滑动变阻器两端的电压：U滑＝U﹣U0＝U﹣IR0，
则滑动变阻器消耗的功率P滑＝U滑I＝（U﹣IR0）I＝UI﹣I2R0＝6V×I﹣I2×10Ω，
即：1.2W＝6V×I﹣I2×10Ω，
解方程得I1＝0.2A或I2＝0.6A。
答：（1）小灯泡正常发光时的电流是0.5A；
（2）电源电压为8V；
（3）电流表的示数是0.2A或0.6A。
3．（2022•思明区二模）如图所示电路中，电源电压6V，电流表A、A1量程均为0～3A，滑动变阻器R2允许通过最大电流3A。将滑动变阻器调至最大阻值处，闭合开关，电流表A1示数为0.3A，A示数为1.5A。求：
（1）R1的阻值。
（2）此时通过R2的电流。
（3）在电路安全工作的前提下，滑动变阻器R2消耗的最小电功率与最大电功率之比。
【解答】解：由图知，电路为定值电阻R1和滑动变阻器R2组成的并联电路；电流表A测量干路电流；电流表A1测量R1支路电流。
（1）已知电源电压6V，根据并联电路各支路两端电压相等，等于电源电压可得：U1＝U2＝U总＝6V。
已知电流表A1的示数是0.3A，故I1＝0.3A；
由欧姆定律得R1＝Ω。
（2）已知当滑动变阻器调至最大阻值处时，电流表A示数为1.5A，根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可得：I2＝I﹣I1＝1.5A﹣0.3A＝1.2A。
（3）滑动变阻器与电源两极直接相连，其两端电压始终不变，U2＝U总＝6V。由第二问已知滑动变阻器连入电路中的电阻最大时，通过R2的电流最小为1.2A；则R2消耗的最小电功率P2＝U2×I2＝6V×1.2A＝7.2W；
当滑动变阻器连入电路中的电阻最小时，干路中的电流最大。已知电流表A的量程为0～3A，所以干路电流最大为3A，通过滑动变阻器的最大电流I2＝I﹣I1＝3A﹣0.3A＝2.7A。滑动变阻器R2消耗的最大电功率P2′＝U2×I2＝6V×2.7A＝16.2W。
滑动变阻器消耗的最小电功率与最大电功率之比P2：P2'＝7.2W：16.2W＝4：9
4．（2022•福州模拟）某兴趣小组自制电吹风，需测量电热丝R1的阻值。小明设计如图甲所示的电路进行测量。电源两端电压保持不变，已知电阻R0的阻值为20Ω。
（1）用导线连接图甲中的A和B，闭合开关S，电流表示数为0.3A，求电源电压；
（2）将电热丝R1接入图甲的A、B间，闭合开关S，电流表示数为0.1A，求R1的阻值；
（3）将电热丝R1与铭牌标有“220V 60W”的电动机制作成电吹风，电路如图乙所示。求吹热风时的功率。
【解答】解：（1）用导线连接图甲中的A和B，闭合开关S，电路为R0的简单电路，电流表示数为0.3A，则电源电压为：
U＝I1R0＝0.3A×20Ω＝6V；
（2）将电热丝R1接入图甲的A、B间，闭合开关S，R1与R0串联，电流表示数为0.1A，则电路中总电阻为：
R总＝＝＝60Ω，
则R1的阻值为：
R1＝R总﹣R0＝60Ω﹣20Ω＝40Ω；
（3）由图可知，电动机M与电阻R1并联，吹热风时的R1的功率为：
P1＝，
吹热风时的总功率为：
P总＝P1+PM＝1210W+60W＝1270W。
答：（1）用导线连接图甲中的A和B，闭合开关S，电流表示数为0.3A，电源电压为6V；
（2）将电热丝R1接入图甲的A、B间，闭合开关S，电流表示数为0.1A，R1的阻值为40Ω；
（3）将电热丝R1与铭牌标有“220V 60W”的电动机制作成电吹风，电路如图乙所示。吹热风时的功率为1270W。
5．（2022•泉州模拟）如图，电源电压恒为3V，定值电阻R1的阻值为5Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω 3A”字样，电流表的量程为0～3A。闭合开关S，电流表示数为0.9A。求：
（1）此时通过电阻R2的电流；
（2）此时滑动变阻器R2消耗的电功率；
（3）R2接入电路中的最小阻值。
【解答】解：（1）闭合开关S，定值电阻R1与滑动变阻器R2并联，电流表在干路上，测电路中的总电流I＝0.9A，根据并联电路电压规律可知
U1＝U2＝U＝3V，
此时通过R1的电流为
I1＝＝＝0.6A，
根据并联电路的电流规律可知，通过R2的电流为
I2＝I﹣I1＝0.9A﹣0.6A＝0.3A；
（2）此时滑动变阻器R2消耗的电功率
P＝UI2＝3V×0.3A＝0.9W；
（3）因为电流表的量程为0～3A，则通过R2的最大电流为
I2max＝Imax﹣I1＝3A﹣0.6A＝2.4A，没有超过滑动变阻器的最大限定电流，
R2接入电路中的最小阻值为
R2min＝＝＝1.25Ω。
答：（1）此时通过电阻R2的电流为0.3A；
（2）此时滑动变阻器R2消耗的电功率为0.9W；
（3）R2接入电路中的最小阻值为1.25Ω。
6．（2022•永安市一模）如图甲所示，电源电压保持不变。灯L标有“6V 3W”字样（灯丝电阻不随温度变化），电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，滑动变阻器R的最大电阻为200Ω。只闭合开关S1，滑片P置于b点时，滑动变阻器连入电路中的电阻为Rb，电流表示数为0.3A；只闭合开关S2，将滑片P从a点移动到b点的过程中，电压表的示数与电流表的示数的关系如图乙所示。已知Rb：R0＝12：5。求：
（1）灯L灯丝的阻值；
（2）电源电压和定值电阻R0的阻值；
（3）电路消耗的最小功率。
【解答】解：（1）由P＝UI＝可知，灯L灯丝的阻值：
RL＝＝＝12Ω；
（2）只闭合开关S1，滑片P置于b点时，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，
因为Rb：R0＝12：5，所以Rb＝2.4R0，
由串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压：
U＝UL+Ub＝IbRL+IbRb＝0.3A×12Ω+0.3A×2.4R0……①
只闭合开关S1，滑片P置于b点时，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，
由图乙可知，滑动变阻器的滑片在a点时滑动变阻器两端的电压为8V，电路中的电流为0.5A，
由串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压：
U＝U0+Ua＝IaR0+Ua＝0.5A×R0+8V……②
由①②解得：R0＝20Ω，U＝18V；
（3）根据串联电路的电阻关系可知，当灯泡L或R0与滑动变阻器串联时，滑动变阻器接入电路的电阻越大，电路中的电流越小，根据P＝UI可知，整个电路消耗的功率越小；
根据串联电路的分压规律可知，滑动变阻器接入电路中的电阻越大，其分担的电压越大，电压表的量程为0～15V，所以滑动变阻器分担的最大电压为15V；
因为RL＜R0，所以在保证电路安全的情况下，定值电阻R0与滑动变阻器串联时，电路中的电阻最大，由欧姆定律可知，此时电路中的电流最小，
定值电阻R0串联在电路中，当电压表示数为15V时，R0两端的电压为：
U最小＝U﹣U最大＝18V﹣15V＝3V；
此时电路中的电流为：
I最小＝＝＝0.15A；
故电路消耗的最小功率：
P＝UI最小＝18V×0.15A＝2.7W。
答：（1）灯L灯丝的阻值为12Ω；
（2）电源电压为18V，定值电阻R0的阻值为20Ω；
（3）电路消耗的最小功率为2.7W。
7．（2022•泉港区模拟）小涵新买的电饭锅如图甲所示，其简化电路如图乙所示。R1和R2均为电热丝，开关S2是自动控制开关，开关S2向上与触点a、b接通，向下仅与触点c接通。煮饭过程中，通过开关S2不断改变电路接通方式，从而使饭得到最佳的口感和营养：如图丙所示为这个电饭锅在某次正常煮饭全过程中总电流随时间的变化图象。求：
（1）电热丝R2的阻值；
（2）在傍晚用电高峰期，家中只接该电饭锅，闭合开关S1使其开始工作11min（由于热量原因，该过程中S2始终与触点a、b接通），电能表（表盘如图丁所示）的圆盘转了300转，则此过程中电饭锅工作的电流做功为多少？
（3）在第（2）情况下，实际电压为多少？
【解答】解：（1）由图乙可知，当开关S2向上与触点a、b接通时，该电路为R1和R2的并联电路；当S2向下仅与触点c接通时，该电路为只含有R2的简单电路；并联电路的总电阻小于其中任一用电器的电阻，因此开关S2向上与触点a、b接通时，电路总电阻最小，由欧姆定律可知此时电路总电流最大，由图丙可知，此时电路中的电流为I大＝3A，则当S2向下仅与触点c接通时，电路中的电流为I小＝2A；
由I＝可知电阻R2的阻值为：R2＝＝＝110Ω；
由并联电路的电流特点可知通过R1的电流为：I1＝I大﹣I小＝3A﹣2A＝1A，
则电阻R1的阻值为：R1＝＝＝220Ω；
（2）已知电能表表盘转了300r，则电饭锅消耗的电能为：W＝＝kW•h＝×3.6×106J＝3.6×105J，
则此过程中电饭锅工作的电流做功为3.6×105J；
（3）由（2）知该过程中S2始终与触点a、b接通，R1与R2并联，
则电路总电阻为：R＝＝＝Ω，
由W＝可知U实2＝＝＝（200V）2，因此实际电压为200V。
答：（1）电热丝R2的阻值为110Ω；
（2）此过程中电饭锅工作的电流做功为3.6×105J；
（3）在第（2）情况下，实际电压为200V。
8．（2022•思明区校级模拟）某科技小组设计的电热水器具有加热和保温功能，其工作原理如图甲所示，R为热敏电阻，其阻值R随温度变化的规律图像如图乙所示，电源电压U1为6V，保护电阻R0的阻值为300Ω，热敏电阻R和工作电路中的三只加热电阻丝R1、R2、R3均置于储水箱中R1＝44Ω，U2＝220V，加热和保温时的功率分别为2200W和110W。问：
（1）电热水器处于加热工作状态时，不工作的电阻丝是 R3 。
（2）当电磁铁线圈中的电流I≤8mA时，保温电路接通，热水器刚开始保温时水的温度是多少？（电磁铁线圈电阻不计）
（3）电阻丝R3的阻值是多大？
【解答】解：
（1）由电路图可知，当衔铁未吸下时，电路为R2、R3串联；当衔铁被吸下时，R1、R2并联；
因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，并联电路的总电阻倒数等于各分电阻倒数之和，因此串联电路的总电阻大于并联电路的总电阻，由P＝UI＝可知，R1、R2并联时，电路消耗的电功率较大，因此衔铁被吸下时，R1、R2并联时，电热水器处于加热状态，此时不工作的电阻为R3；
（2）当电磁铁线圈中的电流I≤8mA时，继电器上方触点接触，保温电路接通，则电磁铁线圈中的电流为8mA时，热水器刚开始保温，
由I＝可得，控制电路的总电阻：R总＝＝＝750Ω，
则热敏电阻的阻值为：R＝R总﹣R0＝750Ω﹣300Ω＝450Ω，
由图乙可知，此时水温为70℃；
（3）当衔铁被吸下时，R1、R2并联，电热水器处于加热状态；
由P＝UI＝可知：P加热＝+＝2200W，
即：+＝2200W，
解得：R2＝44Ω；
当衔铁未吸下时，电路为R2、R3串联，电热水器处于保温状态；
由P＝UI＝可得，保温时工作电路的总电阻为：R′＝＝＝440Ω，
则R3的阻值：R3＝R′﹣R2＝440Ω﹣44Ω＝396Ω。
答：（1）R3；
（2）当电磁铁线圈中的电流I≤8mA时，保温电路接通，热水器刚开始保温时水的温度是70℃；
（3）R3的阻值阻值是396Ω。
9．（2022•三元区模拟）某电动三轮车坐垫加热装置的简化电路如图所示，电路中R0、R1、R2均为发热电阻，已知，R1＝3Ω，R2＝9Ω，仅闭合S1时，加热功率P1＝24W；仅闭合S2时，加热功率P2＝12W，求：
（1）电源电压U及R0的电阻值；
（2）该装置的最大加热功率。
【解答】解：（1）仅闭合S1时，R0、R1串联接入电路，串联电路总电阻等于各分电阻之和，加热功率P1＝＝＝24W﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
仅闭合S2时，R0、R2串联接入电路，串联电路总电阻等于各分电阻之和，加热功率P2＝＝＝12W﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
①②两式联立，解得：R0＝3Ω，U＝12V；
（2）全部开关闭合，R1、R2并联接入电路，并联电路总电阻小于任何一个分电阻，由欧姆定律可得此时通过电路的电流最大，则电路的总功率最大，
电路总功率等于各部分功率之和，所以该装置的最大加热功率：P＝+＝+＝48W+16W＝64W。
答：（1）电源电压U为12V，R0的电阻值为3Ω；
（2）该装置的最大加热功率为64W。
10．（2021•三明模拟）如图电路，电源电压恒定，小灯泡L标有“2.5V”字样。只闭合S1时，电流表的示数为0.25A，电压表的示数为2V，电阻R1消耗的功率为P1，变阻器滑片移到b端，所有开关都闭合时，电流表的示数为0.5A，电阻R1消耗的功率为P1'，且P1：P1'＝4：9。（小灯泡的电阻不变）
（1）求小灯泡L正常发光时的阻值；
（2）只闭合S1时，通电30s灯泡消耗的电能；
（3）求电源电压U及R1的阻值。
【解答】解：（1）只闭合S1时，R1与L串联，电流表测电路中的电流，电压表测量灯泡两端的电压，
根据I＝可得此时灯泡的电阻：RL＝＝＝8Ω；
由于灯泡的电阻不变，则灯泡L正常发光时的阻值为RL＝8Ω；
（2）只闭合S1时，通电30s灯泡消耗的电能WL＝ULIt＝2V×0.25A×30s＝15J；
（3）只闭合S1时，R1与L串联，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，则两端的电压为：
U1＝U﹣UL＝U﹣2V，
所以，电阻R1消耗的功率：
P1＝＝，
变阻器滑片移到b端，所有开关都闭合时，R1与R2的最大阻值并联，电流表测干路电流，即I'＝0.5A，
因并联电路中各支路两端电压相等，
所以，电阻R1消耗的功率P1'＝，
则：P1：P1'＝：＝4：9，
解得：U＝6V；
只闭合S1时，R1与L串联，此时R1两端的电压：
U1＝U﹣UL′＝6V﹣2V＝4V，
则根据I＝可得电阻R1的阻值：
R1＝＝＝16Ω。
答：（1）小灯泡L正常发光时的阻值为8Ω；
（2）只闭合S1时，通电30s灯泡消耗的电能为15J；
（3）电源电压U为6V，R1的阻值为16Ω。
11．（2021•厦门模拟）如图甲为一款电饭锅的简化电路，其中R1和R2均为电热丝，煮饭时闭合开关S1、S2，饭熟后温控开关S2自动断开，电饭锅处于保温状态。图乙为电饭锅某次煮饭全过程功率随时间变化的图象。已知电饭锅保温挡的功率P1为110W，电阻R2的阻值为88Ω，家庭电路的电压U为220V。当电饭锅正常工作时，求：
（1）保温时的电流I1；
（2）加热时电饭锅的功率P；
（3）这次煮饭全过程电饭锅消耗的电能W。
【解答】解：（1）由题意可知，该电饭锅保温挡的功率P1＝110W，家庭电路的电压U＝220V，
由P＝UI可得，保温时的电流：I1＝＝＝0.5A；
（2）由图甲可知，开关S1、S2同时闭合时，R1与R2并联，电饭锅处于高功率加热状态，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，加热时电阻R2的功率：P2＝＝＝550W，
则加热时电饭锅的功率：P＝P1+P2＝110W+550W＝660W；
（3）由图乙可知，这次煮饭全过程，加热阶段消耗的时间为0.4h，保温阶段消耗的时间为0.6h﹣0.4h＝0.2h，
由P＝可得，这次煮饭全过程消耗的电能：
W＝W1+W2＝P1t1+Pt2＝110W×0.2×3600s+660W×0.4×3600s＝1.0296×106J。
答：（1）保温时的电流为0.5A；
（2）加热时电饭锅的功率为660W；
（3）这次煮饭全过程电饭锅消耗的电能为1.0296×106J。
12．（2021•福州模拟）如图所示，图甲是“10V 10W”的灯泡L和电阻R1的电流随电压变化图像，将它们按图乙所示接入电路中，滑动变阻器上标有“20Ω 2.5A”字样，电源电压恒定。只闭合开关S1，滑片P位于a端，此时电流表的示数为0.5A。求：
（1）灯泡L正常发光的电阻；
（2）电源电压；
（3）同时闭合开关S1和S2，正常工作状态下整个电路的最大功率。
【解答】解：（1）由P＝UI可得灯泡的额定电流：I额＝＝＝1A，由欧姆定律可得灯泡正常发光时的电阻：R＝＝＝10Ω；
（2）只闭合开关S1时，灯泡L和滑动变阻器R2串联，滑动变阻器的滑片P在a端，电流表示数为0.5A，根据图甲可知UL＝2V，此时U滑动＝I滑动R滑动＝0.5A×20Ω＝10V，U电源＝UL+U滑动＝2V+10V＝12V；
（3）由图甲可知R1＝＝＝10Ω，同时闭合开关S1和S2，电路为电阻R1与灯泡L并联，再与滑动变阻器串联，由P＝UI可知，电路中两端的电压恒定不变，整个电路的功率最大时，电路中的电流最大，由于灯泡L正常发光时的电流为1A，两端的电压为10V，所以当灯泡L两端的电压为10V时，此时总电流最大，最大总电流：I总＝I额+I1′＝1A+＝2A，P最大＝U总I总＝12V×2A＝24W。
答：（1）灯泡L正常发光时的电阻是10Ω；
（2）电源电压为12V；
（3）正常工作状态下整个电路的最大功率是24W。
13．（2021•龙岩模拟）如图甲所示的电路中，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器。闭合开关后，在移动滑片的过程中，R1两端的电压U与通过的电流I之间的关系如图乙所示，R1消耗的功率P与电压U之间的关系如图丙所示，求：
（1）滑动变阻器的最大值；
（2）电源电压；
（3）电路中最大总功率。
【解答】解：
（1）由电路图知，R0、R1 串联在电路中，电流表测电路中电流，电压表测R1两端的电压，
由乙图知，当电压表示数为5.0V时，电路中电流为0.1A，
此时变阻器分得电压最大，所以其连入阻值为它的最大值，由欧姆定律可得，变阻器的最大值：
R1最大＝＝＝50Ω；
（2）由串联电路特点和欧姆定律可得，电源电压：U＝U1+U0＝U1+IR0＝5.0V+0.1A×R0，
由丙图知，当R1两端电压为2V时，R1的功率为0.8W，
由P＝UI可得，电路中电流：I′＝＝＝0.4A，
由串联电路特点和欧姆定律可得，电源电压：U＝U1′+U0′＝U1′+I′R0＝2V+0.4A×R0，
电源电压不变，所以：5.0V+0.1A×R0＝2V+0.4A×R0，
解得：R0＝10Ω，
所以电源电压：U＝5.0V+0.1A×R0＝5.0V+0.1A×10Ω＝6V；
（3）当变阻器连入阻值最小时，电路中只有R0 接入电路，此时电路中总电阻最小，
电源电压一定，由P＝知此时电路总功率最大，
电路中最大总功率：P最大＝＝＝3.6W。
答：（1）滑动变阻器的最大值为50Ω；
（2）电源电压为6V；
（3）电路中最大总功率为3.6W。
14．（2021•莆田模拟）图甲是一款高智能汽车的后视镜，该后视镜有防雾、除雨露、除冰霜三种功能，需要的热量依次增多，图乙是其原理图。已知车载电源电压为12V，电热丝电阻分别为R1＝5Ω，R2＝10Ω，R3＝15Ω，求：
（1）防雾时连入电路中的总电阻；
（2）除雨露时流过旋钮开关的电流；
（3）除冰霜时电路的总功率。
【解答】解：（1）当R3接旋钮开关1挡位时，R1与R3串联，属于防雾档，此时电路中的总电阻R＝R1+R3＝5Ω+15Ω＝20Ω；
（2）旋钮开关接2挡位时，R3连入电路，属于除雨露档，此时电路中的电流I＝＝＝0.8A；
（3）当旋钮开关解3挡位时，R2接入电路，属于除冰霜挡位，电路消耗的总功率P＝＝＝14.4W。
答：（1）防雾时连入电路中的总电阻为20Ω；
（2）除雨露时流过旋钮开关的电流为0.8A；
（3）除冰霜时电路的总功率为14.4W。
15．（2021•福州模拟）初三6班的小聪同学，在上“设计与制作多挡保温眼罩”这节课时，设计了如图所示电路，电源电压为9V，采用电热毯发热线作为发热电阻，R1＝20Ω，可以实现“高、中1、中2、低”温四个挡位的发热控制。问：
（1）只闭合S3时，保温眼罩的发热功率是多少？
（2）若在高温挡工作时，保温眼罩的发热功率是12.15W，则R2的阻值是多少？
（3）在低温挡工作5min所消耗的电能是多少？
（4）你认为此电路设计还有什么不足？
【解答】解：（1）只闭合S3时，只有R1工作，根据P＝知，
保温眼罩的发热功率为：
P1＝＝＝4.05W；
（2）当开关S1、S3都闭合，电阻R1和R2并联，根据P＝知此时为高温挡，
R2的功率为：
P2＝P高温﹣P1＝12.15W﹣4.05W＝8.1W，
则R2的阻值是：
R2＝＝＝10Ω；
（3）当只闭合开关S2时，两电阻串联，根据P＝知此时为低温挡，
此时的总电阻为：
R＝R1+R2＝10Ω+20Ω＝30Ω，
低温挡的电功率为：
P低＝＝＝2.7W，
在低温挡工作5min所消耗的电能为：
W＝P低t＝2.7W×300s＝810J；
（4）此电路图不足在于若三个开关同时闭合，会造成电源短路。
答：（1）只闭合S3时，保温眼罩的发热功率是4.05W；
（2）若在高温挡工作时，保温眼罩的发热功率是12.15W，则R2的阻值是10Ω；
（3）在低温挡工作5min所消耗的电能是810J；
（4）此电路图不足在于若三个开关同时闭合，会造成电源短路。
16．（2021•福建模拟）如图甲是小红家的养生壶，它有高温、中温、低温三个挡位，如图乙是它的工作电路图，R1、R2为发热电阻，R2＝110Ω。表1是其部分参数，其中中温挡和高温挡功率看不清楚，求：
表1
项目
参数
电源电压/V
220
低温挡功率/W
220
中温挡功率/W
高温挡功率/W
容积/L
3
（1）按挡位状态填入表2。
表2
S1（填“闭合”或“断开”）
S2与A还是B接触
高温
中温
低温
（2）发热电阻R1的阻值是多少？
（3）该养生壶中温挡和高温挡的电功率是多少？填入参数表1中。
【解答】解：（1）当开关S2接B，S1断开时，两电阻串联，电路中电阻值最大，根据P＝可知，此时功率最小，为低温挡；
当开关S2接B，S1闭合时，电路为R1的简单电路，电路中电阻值较大，根据P＝可知，为中温挡；
当开关S2接A，S1闭合时，两电阻并联，电路中的电阻最小，根据P＝可知，此时功率最大，为高温挡；
（2）当开关S2接B，S1断开时，两电阻串联，由P＝得电路总电阻为：
R总＝＝＝220Ω，
发热电阻R1的阻值：
R1＝R总﹣R2＝220Ω﹣110Ω＝110Ω；
（3）养生壶中温挡时的电功率：
P中＝＝＝440W；
高温挡功率：
P高＝P1+P2＝+＝+＝880W。
答：（1）
S1（填“闭合”或“断开”）
S2与A还是B接触
高温
闭合
A
中温
闭合
B
低温
断开
B
（2）发热电阻R1的阻值是110Ω；
（3）
项目
参数
电源电压/V
220
低温挡功率/W
220
中温挡功率/W
440
高温挡功率/W
880
容积/L
3
。
17．（2021•厦门二模）如图甲所示，是某品牌的“无油空气炸锅”，其原理是利用循环的热空气流加热食物，工作电路如图乙所示。使空气循环流动的电风扇标有“220V 40W”的字样，R1为加热空气的电阻丝，滑动变阻器R2的最大阻值为60Ω，该电路的最大总功率为1250W。在某次烤薯条的过程中，定时开关始终闭合，温控开关闭合5min然后断开1min，如此循环，求：（不考虑温度对电阻的影响）
（1）R1阻值为多大？
（2）当空气炸锅低挡工作时，求空气炸锅低挡发热功率；
（3）空气炸锅高挡工作6min时，电路消耗的电能。
【解答】解：
（1）根据图乙可知，当滑动变阻器R2的滑片在上端时，其连入电路的电阻为0，则电路为电风扇与R1并联，此时该电路的总功率最大；
P1＝P高﹣P电风扇＝1250W﹣40W＝1210W，
由P＝UI＝ 可得R1的阻值：
R1＝＝＝40Ω；
（2）当空气炸锅低挡工作时，滑动变阻器R2的滑片在下端，R1与R2串联，
通过R1的电流：I1＝＝＝2.2A，
空气炸锅的低挡发热功率：P低＝（I1）2R1＝（2.2A）2×40Ω＝193.6W；
（3）空气炸锅高挡工作6min过程中，电风扇工作的时间为6min，由题知，温控开关闭合5min然后断开1min，所以该过程中电阻丝R1的工作时间为5min，
则空气炸锅高挡工作6min时，电路消耗的电能：
W＝PMt+P1t′＝40W×6×60s+1210W×5×60s＝3.774×105J。
答：（1）R1阻值为40Ω；
（2）当空气炸锅低挡工作时，空气炸锅低挡发热功率为193.6W；
（3）空气炸锅高挡工作6min时，电路消耗的电能为3.774×105J。
18．（2021•思明区校级模拟）如图是一款电蒸锅的简化电路图，它具有高温和低温两个挡位，当S接2时为高温挡，加热功率为2000W。R1、R2均为加热电阻丝，R2的电阻为72.6Ω。
求：（1）电阻R1的阻值；
（2）电蒸锅低温挡的功率。
【解答】解：（1）高温挡时，为R1的简单电路，高温挡加热功率为2000W，根据P＝，
R1＝＝＝24.2Ω；
（2）低温挡时，两电阻串联，由电阻的串联，电蒸锅低温挡的功率是：
P低＝＝＝500W。
答：（1）电阻R1的阻值是24.2Ω；
（2）电蒸锅低温挡的功率是500W。
19．（2021•鼓楼区校级模拟）如图所示，电源电压为12V且保持不变，定值电阻R0为10Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，电流表的量程为“0～3A”，小灯泡上标有“12V 6W”字样，不考虑灯丝电阻变化，并保证电路能长时间安全工作，求：
（1）小灯泡正常工作时的电阻。
（2）当S、S1、S2都闭合时，滑动变阻器接入电路的最小阻值。
（3）当S闭合，S1、S2都断开时，电路的最小功率和最大功率。
【解答】解：（1）根据P＝得，
小灯泡正常工作时的电阻为：
RL＝＝＝24Ω；
（2）当S、S1、S2都闭合，R0被短路，滑动变阻器与小灯泡并联，电流表测干路电流，
因为并联电路各支路电压相等且都等于电源电压，
所小灯泡两端的电压为12V，
根据P＝UI知，小灯泡的电流为：
IL＝＝＝0.5A，
因为滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，电流表的量程为0～3A，且并联电路干路电流等于各支路电流的和，
所以通过滑动变阻器的最大电流为：I滑大＝1A，
滑动变阻器接入电路的最小阻值为：
R滑小＝＝＝12Ω；
（3）S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器R与定值电阻R0串联，电流表测电路中的电流，
因为滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，电流表的量程为“0～3A”，
所以电路的最大电流为1A，
电路的最大功率为：
P大＝UI大＝12V×1A＝12W；
当滑动变阻器连入电路的电阻最大时，电路的总功率最小，最小为：
P小＝＝＝4.8W。
答：（1）小灯泡正常工作时的电阻为24Ω；
（2）当S、S1、S2都闭合时，滑动变阻器接入电路的最小阻值为12Ω；
（3）当S闭合，S1、S2都断开时，电路的最小功率为4.8W，最大功率为12W。
20．（2021•思明区校级一模）如图甲是小灯泡L中的电流随它两端电压变化的图像。将小灯泡L接入如图乙所示的电路中，电源两端电压为4V且不变，电阻R的阻值为40Ω．求：
（1）只闭合开关S，电流表的示数；
（2）闭合开关S和S1，电路的总功率。
【解答】解：
（1）当只闭合开关S时，只有电阻R连入电路，电流表测电阻R的电流，则电阻两端的电压等于电源电压；
由欧姆定律可得电流表的示数IR＝＝＝0.1A；
（2）当开关S和S1均闭合时，电阻R与灯泡L并联，电流表测总电流，
因并联电路各支路两端的电压相等，所以灯泡两端的电压为4V，由图像可知此时通过灯泡的电流为IL＝0.5A，
因并联电路各支路互不影响，所以通过电阻R的电流仍然为0.1A，
根据并联电路的电流特点可知总电流：I＝IL+IR＝0.5A+0.1A＝0.6A；
此时电路的总功率
P＝UI＝4V×0.6A＝2.4W。
答：（1）只闭合开关S，电流表的示数为0.1A。
（2）闭合开关S和S1，电路的总功率为2.4W。
21．（2021•泉港区模拟）如图甲是定值电阻R1和标有“8V 8W”灯泡L的I﹣U关系图像。如图乙所示，电源电压恒定不变，滑动变阻器的最大阻值为12Ω；当开关S、S2闭合，开关S1断开，将滑动变阻器R2的滑片P滑到b端时，灯泡L的实际功率为1W。求：
（1）灯泡正常发光10s，电流通过灯泡产生的热量；
（2）电源电压；
（3）当开关S、S1、S2同时闭合，调节滑片P，求电路消耗的最大功率。
【解答】解：（1）因为P＝＝，
所以灯泡产生的热量为QL＝PLt＝8W×10s＝80J；
（2）当开关S、S2闭合，开关S1断开，将滑动变阻器R2的滑片P滑到b端时，灯泡与整个滑动变阻器串联。
由图像知，灯泡实际功率P实L＝1W时，灯泡两端电压为U实L＝2V，I实＝0.5A，
因为I＝，
所以滑动变阻器两端电压为U2＝I实R2＝0.5A×12Ω＝6V，
所以电源电压为U＝U实L+U2＝2V+6V＝8V；
（3）当开关S、S1、S2同时闭合，滑动变阻器滑片位于最左端，灯泡和定值电阻R1并联。
因为U实L′＝U＝U额＝8V，
所以灯泡实际功率P实L′＝P额＝8W；
定值电阻阻值为R1＝＝＝10Ω，
所以R1功率为P1＝＝＝6.4W；
电路消耗的最大总功率为P总＝P实L′+P1＝8W+6.4W＝14.4W。
答：（1）灯泡正常发光10s，电流通过灯泡产生的热量为80J；
（2）电源电压为8V；
（3）当开关S、S1、S2同时闭合，电路消耗的最大功率为14.4W。
22．（2021•永定区模拟）“道路千万条，安全第一条；行车不规范，亲人两行泪。”酒后不开车是每个司机必须遵守的交通法规。甲图是酒精测试仪工作电路原理图，电源电压U＝6V；R1为气敏电阻，它的阻值随气体中酒精含量的变化而变化，如乙图所示。气体中酒精含量大于0且小于80mg/100mL为酒驾，达到或者超过80mg/100mL为醉驾。使用前通过调零旋钮（即滑动变阻器R2的滑片）对测试仪进行调零，此时电压表示数为U1＝5V，调零后R2的滑片位置保持不变。
（1）当电压表示数为U1＝5V时，求R1消耗的电功率；
（2）当电压表示数为U1＝5V时，求R2接入电路中的阻值；
（3）某次检测中，电流表示数I1′＝0.2A，请通过计算，判断此驾驶员属于酒驾还是醉驾。
【解答】解：
（1）由电路图可知，气敏电阻R1与变阻器R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流；
由图象可知，气体中酒精含量为0mg/100mL时，气敏电阻的阻值R1＝50Ω，
R1消耗的电功率：
P1＝＝＝0.5W；
（2）此时R2两端的电压：
U2＝U﹣U1＝6V﹣5V＝1V，
根据串联电路的分压规律可得：＝，
即：＝，
解得R2接入电路中的阻值：R2＝10Ω；
（3）某次检测中，电流表示数I1′＝0.2A，
根据欧姆定律可得，此时电路的总电阻：
R总＝＝＝30Ω，
由电阻的串联可得，此时气敏电阻R1的阻值：
R1′＝R总﹣R2＝30Ω﹣10Ω＝20Ω，
由图象可知，R1′＝20Ω时，气体中酒精含量大于0mg/100mL且小于80mg/100mL，则此驾驶员属于酒驾。
答：（1）R1消耗的电功率为 0.5W；
（2）R2接入电路的阻值为 10Ω；
（3）此驾驶员为酒驾。
23．（2020•湖里区模拟）一种烟雾报警装置，其简化电路如图所示，电源电压保持6V不变，R0＝1kΩ，R为光敏电阻，R的阻值随光照强度的减弱而增大，当灵敏电流表示数减小到2mA时，装置将报警。求：
（1）报警时，光敏电阻R的阻值；
（2）报警时，光敏电阻R的功率；
（3）光敏电阻R的最大功率。
【解答】解：（1）由电路图可知，光敏电阻R和定值电阻R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。
由I＝可知，
电路中的总电阻：R总＝＝＝3×103Ω＝3kΩ，
则光敏电阻：R＝R总﹣R0＝3kΩ﹣1kΩ＝2kΩ；
（2）报警时的电流I＝2mA＝2×10﹣3A，
则报警时，光敏电阻R的功率：
P＝I2R＝（2×10﹣3A）2×2×103Ω＝0.008W；
（3）光敏电阻R的功率为：
P＝I2R＝R＝＝＝＝＝，
当R＝R0＝1kΩ时，光敏电阻R的功率最大，
光敏电阻R的最大功率为：P最大＝＝＝0.009W。
答：（1）报警时，光敏电阻R的阻值为2kΩ；
（2）报警时，光敏电阻R的功率为0.008W；
（3）光敏电阻R的最大功率为 0.009W。
24．（2020•邵武市模拟）如图甲是在新冠肺炎疫情期间提供给老年人使用的充电式暖宝宝，其简化电路图如图乙所示，该充电式暖宝宝可以通过S1、S2、S3，三个开关的断开与闭合实现三个挡位（高温、中温、低温）的变化，只闭合S2时，该挡对应功率为22W；只闭合S1时，该挡对应功率为44W．[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]
（1）若用中温挡加热，需要多长时间可以使水温由28℃升高到50℃？（假设暖宝宝里装有2kg水）[不计热量损失]
（2）电热丝R2的阻值是多少？
（3）请说明暖宝宝高温挡时，各开关的断开与闭合情况，并计算高温挡对应的功率P3。
【解答】解：
（1）由题意可知，只闭合S2时R1与R2串联，只闭合S1时电路为R1的简单电路，闭合S1、S3时R1与R2并联，
因串联电路中总电阻大于任何一个分电阻、并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，
所以，只闭合S2时，电路的总电阻最大，
由P＝UI＝可知，电源的电压一定时，电路的总功率最小，充电式暖宝宝处于低温挡，
同理可知，闭合S1、S3时暖宝宝处于高温挡，只闭合S1时暖宝宝处于中温挡，
不计热量损失，暖宝宝消耗的电能：
W＝Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（50℃﹣28℃）＝1.848×105J，
由P＝可得，用中温挡加热时需要的时间：
t′＝＝＝4200s＝70min；
（2）只闭合S1时，电路为R1的简单电路，暖宝宝处于中温挡，
则R1＝＝＝1100Ω；
只闭合S2时，R1与R2串联，充电式暖宝宝处于低温挡，
此时电路中的总电阻：
R＝＝＝2200Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电热丝R2的阻值：
R2＝R﹣R1＝2200Ω﹣1100Ω＝1100Ω；
（3）闭合S1、S3时，R1与R2并联，暖宝宝处于高温挡，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，高温挡对应的功率：
P3＝+＝+＝88W。
答：（1）若用中温挡加热，需要70min可以使水温由28℃升高到50℃；
（2）电热丝R2的阻值是1100Ω；
（3）闭合S1、S3，断开S2时，暖宝宝处于高温挡，高温挡对应的功率为88W。
25．（2020•福清市一模）如图1所示，某品牌的家用厨宝（小体积快速电热水器），其内胆装有5kg的水。在某次正常加热工作中，胆内水的温度随时间变化的图象如图2所示。已知水的比热容为c水＝4.2×103J/（kg•℃）。求：
（1）在该次加热过程中，水吸收的热量。
（2）若不计热损失，厨宝的额定功率。
【解答】解：
（1）由图2可知，在7min的加热时间里，水的初温t0＝20℃，末温t＝50℃，
则水吸收的热量：
Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×5kg×（50℃﹣20℃）＝6.3×105J；
（2）不计热损失，消耗的电能W＝Q吸＝6.3×105J，
加热时间t＝7min＝420s，
厨宝的电功率：
P＝＝＝1500W，
因为厨宝正常工作，
所以厨宝的额定功率：
P额＝P＝1500W。
答：（1）在该次加热过程中，水吸收的热量为6.3×105J；
（2）若不计热损失，厨宝的额定功率为1500W。
26．（2020•福建模拟）如图甲所示是小明家新购买的电热水壶，他发现水壶有一铭牌如图乙所示。待电热水壶注满水后，他关闭了家中的其他用电器，只让电热水壶工作，观察到家里的电能表（如图丙所示）的转盘1min转了50圈，能使壶中水的温度从25℃升高到35℃．请你结合电热水壶上的铭牌和电能表实物图提供的有关参数信息，忽略温度对电阻的影响。求：
（1）电热水壶正常工作的电阻；
（2）电热水壶中水的温度从25℃升高到35℃吸收的热量；[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]
（3）此时电路的实际电压。
【解答】解：
（1）由P＝得电热水壶正常工作的电阻：
R＝＝＝40Ω；
（2）水的体积V＝1L＝1×10﹣3m3，
由ρ＝得水的质量：
m＝ρV＝1×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg，
水从25℃升高到35℃吸收的热量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（35℃﹣25℃）＝4.2×104J；
（3）3000r/（kW•h）表示每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3000r，
则转盘转50r时，电水壶消耗的电能：
W＝kW•h＝kW•h，
电热水壶的实际功率：
P实＝＝＝1kW＝1000W，
由P＝可得电热水壶两端的实际电压：
U实＝＝＝200V。
答：（1）电热水壶正常工作的电阻为40Ω；
（2）电热水壶中水的温度从25℃升高到35℃吸收的热量为4.2×104J；
（3）此时电路的实际电压为200V。
27．（2020•福州模拟）如图所示，灯泡L上标有“6V 2.4W”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0﹣15V．滑动变阻器的最大电阻为160Ω．只闭合S1，滑片置于某点a时，滑动变阻器接入电路中的电阻Ra＝40Ω，电压表示数Ua＝12V，电流表示数为Ia；只闭合S2，滑片置于某点b时，滑动变阻器接入电路中的电阻为Rb，电流表示数为Ib．已知Ia：Ib＝3：4，Rb：R0＝3：2（灯丝电阻不随温度变化），滑片移动过程中，灯泡电压不超过额定值，电表示数不超过量程。
求：（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）定值电阻R0和电源电压U；
（3）只闭合S1时，电路消耗的最小功率。
【解答】解：（1）已知U额＝6V，P额＝2.4W，根据P＝UI＝得：
灯泡电阻RL＝＝＝15Ω。
（2）只闭合S1时，滑动变阻器Ra和定值电阻R0串联，电压表示数Ua＝12V，已知电阻Ra＝40Ω，所以根据欧姆定律得：此时电路中电流，即电流表示数为Ia＝＝＝0.3A，
则根据串联电路的电压特点和欧姆定律得：U＝Ua+IaR0＝12V+0.3A×R0﹣﹣﹣﹣﹣①
只闭合S2，滑片置于某点b时，滑动变阻器接入电路中的电阻为Rb，小灯泡L与Rb串联，电流表示数为Ib，由题意知：Ia：Ib＝3：4，则Ib＝Ia＝×0.3A＝0.4A
则根据串联电路的电压特点和欧姆定律得：U＝IbRb+IbRL＝Ib（Rb+RL）＝0.4A×（Rb+15Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
已知：Rb：R0＝3：2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
则解①②③方程得：R0＝20Ω，U＝18V；
（3）只闭合S1时，滑动变阻器和定值电阻R0串联，要使电路消耗的功率最小，则滑动变阻器这时连入电路的阻值达到最大值设为R最大，即此时变阻器两端的电压可以达到电压表的最大量程15V，
根据串联电路的电流特点和欧姆定律得：＝，即＝，
解得R最大＝100Ω，
而变阻器R的最大电阻为160Ω，即滑动变阻器连入电路的阻值可以最大达到100Ω；
则电路中的电流最小为：I最小＝＝＝0.15A，
消耗的最小功率P最小＝UI最小＝18V×0.15A＝2.7W。
答：（1）小灯泡的电阻为15Ω；
（2）定值电阻R0为20Ω，电源电压为18V；
（3）只闭合S1时，电路消耗的最小功率为2.7W。
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