苏科版八年级下册7.4 频数分布表和频数分布直方图复习练习题

八年级数学下册同步练习

7.4频数分布表和频数分布直方图

一、选择题

1.在n个数据的频数分布直方图中，下列结论成立的是    （　　）

　A．各小组频率之和等于n　　　　　B．各小组频数之和等于1

　　C．各小组频数之和等于n　　　　　D．各小组长方形高的和等于1

2.一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可以分成（　　）

　　A．10组　　　　B．9组　　　   C．8组　　　   D．7组

3、已知样本10、8、6、10、8、13、11、10、12、7、9、8、12、9、11、12、9、10、3.10，那么在频数分布表中，频率为0.3的组是（　　）

A．5.5～7.5　　　B．7.5～9.5　　　C．9.5～11.5　　D．11.5～13.5

4.下列说法正确的是            （　　）

　　A．样本的数据个数和等于频数之和

　B．扇形统计图可以告诉我们各部分的数量分别是多少

C．如果一组数据可以用扇形统计图表示，那么它一定可以用频数分布直方图表示

D．将频数分布直方图中小长方形上面一边的一个端点顺次连接就可以得到频数折线图

5.在样本的频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10个小正方形面积和的四分之一，且样本数据有160个，则中间一组的频数为（　　）

A．0.2　　　　  B．32　　　　  C．0.25　　　　　D．40

6.“新冠病毒”的英语“Novelcoronavirus”中，字母“n”出现的频率是（　　）

A．  B．   C．2  D．1

二、填空题

7.在一块试验田里抽取1000个麦穗，考察它们的长度（单位：cm），从频率分布表中看到，样本数据落在5.75cm～6.05cm之间的频率是0.36，于是可以估计，这块土地里，长度在5.75～6.05cm之间的麦穗约占＿＿＿＿＿＿＿。

8.将一个有80个数据的一组数分成四组，绘出频数分布直方图，已知各小长方形的高的比为2：4：3：1，则第一小组的频率为＿＿＿＿，第二小组的频数为＿＿＿＿＿。

9.在对100个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于＿＿＿＿，各组的频率之和等于＿＿＿＿。

10.在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四组数据个数分别为2、8、15、20，则第四小组的频数为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，第五小组的频率为＿＿＿＿＿＿＿。

11.已知一个容量为60的样本，把它分成5组，第1组到第3组的频数依次为15、8、10，第4组的频率为0.20，那么第5组的频数是＿＿＿，频率是＿＿＿＿。

三、解答题

12.某校320名学生在电脑培训前后参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级，为了解电脑培训的效果，随机抽取40名学生的两次考试考分等级，所绘制折的统计图如图所示.试回答下列问题

　　（1）这40名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由＿＿＿下降到＿＿＿＿

　　（2）估计该校整个学校，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有＿＿＿＿＿名

　　（3）你认为上述估计有理吗？理由是什么？

答：＿＿＿＿＿，理由＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

13.小明在某长途汽车站抽样调查了部分旅客的等车时间，并列出频数分布表：

（1）小明共抽样调查了多少名旅客？

（2）绘制相应的频数分布直方图.

14.为配合新课程的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有1万名学生参加了这次竞赛（满分为100分，得分全是整数），为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩，进行了统计，整理见下表：

请解答下列问题：

（1）在这个问题中，总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，样本容量a＝＿＿

（2）第四小组的频率c＝＿＿＿＿＿

（3）若成绩在90分以上（含90分）的学生获一等奖，请你估计全市获一等奖的人数.

15.某班某天音乐课上学习了《感恩的心》这一首歌，该班班长由此歌名产生了一个想法，于是就“每年过生日时，你是否会用语言或其他方式向母亲道一声‘谢谢’”这个问题对该校初三年级30名同学进行了调查．调查结果如下：

（1）在这次抽样调查中，回答“否”的频数为　   　，频率为　   　；

（2）请你选择适当的统计图描述这组数据；

（3）估计全校3000名同学中，在过生日时，曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数有多少？

16.现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表(不完整)；

根据以上信息，解答下列问题：  

(1)写出a，b，c，d的值，并补全频数分布直方图；

(2)本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？

17.小花最近买了三本课外书，分别是《汉语字典》用A表示，《流行杂志》用B表示和《故事大王》用C表示．班里的同学都很喜欢借阅，在五天内小花做了借书记录如下表：

（1）在表中填写五天内每本书的借阅频数．

（2）计算五天内《汉语字典》的借阅频率．

18.为了了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的里程数依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图.

根据以上信息，解答下列问题：

（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图.

（2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？

19.某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，如图是这四名同学提供的部分信息：（说明：每组数据含左端点值，不含右端点值.）

甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）

乙：跳绳次数不少于106次的同学占96%

丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12

丁：第②、③、④组的频数之比为4：17：15

根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：

（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？

（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？

（3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1min跳绳次数的平均值.