初中湘教版第1章 二元一次方程组1.3 二元一次方程组的应用达标测试

1.3二元一次方程组的应用

一、选择题

1. 母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支元，百合每支元．小明将元钱全部用于购买这两种花两种花都买，小明的购买方案共有

A. 种 B. 种 C. 种 D. 种

2. 中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在九章算术中记载了这样一个问题，大意为：“今有只雀、只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，则衡器两边的总重量相等，如果只雀和只燕的总重量为斤，问雀、燕每只各重多少斤？”如果设每只雀重斤，每只燕重斤，则下列方程组正确的是

A.  B.
C.  D.

3. 九章算术中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出钱，还差钱；若每人出钱，还差钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为

A. 钱 B. 钱 C. 钱 D. 钱

4. 利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图方式放置，再交换两木块的位置，按图方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是

A.  B.  C.  D.

5. 某车间有名工人，每人每天平均能生产螺栓个或螺帽个，已知一个螺栓配套两个螺帽，要使生产的螺栓和螺帽刚好配套，则应该分配生产螺栓的工人数和生产螺帽的工人数分别为

A. 人，人 B. 人，人 C. 人，人 D. 人，人

6. 某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润元，其利润率为现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

7. 某公司有学徒工和熟练工两个工种的工人，已知一个学徒工每天制造的零件比一个熟练工少个，一个学徒工与两个熟练工每天共可制造个零件，求一个学徒工与一个熟练工每天各能制造多少个零件？设一个学徒工每天能制造个零件，一个熟练工每天能制造个零件，根据题意可列方程组为

A.  B.
C.  D.

8. 小亮的妈妈用元钱买了甲乙两种水果，甲种水果每千克元，乙种水果每千克元，且乙种水果比甲种水果多买了千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果千克，乙种水果千克，则可列方程组为

A.  B.
C.  D.

9. 一灾区急需帐篷，某企业准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共顶，其中甲种帐篷每顶安置人，乙种帐篷每顶安置人，共安置人，设该企业捐助甲种帐篷顶、乙种帐篷顶，那么下面列出的方程组中正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

二、填空题

10. 新冠肆虐期间，重庆某企业捐资购买了一批重吨的物资支援湖北，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每车的运载能力和运费如下假设每辆车均满载：甲载重吨，运费元车，乙载重吨，运费元车，丙载重吨，运费元车，该公司计划用甲、乙、丙三种车型同时参与运送并完成任务，已知它们的总辆数为辆，要使费用最省，所使用的丙种车型的辆数是______．
11. 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走米，下坡路每分钟走米，上坡路每分钟走米，从家里到学校需分钟，从学校到家里需分钟．从小华家到学校的下坡路长______ 米．
12. 一架飞机飞行于两城市之间，顺风时要小时，逆风时要小时，已知风速每小时千米若设两城市之间的距离为千米，飞机的速度为千米，则所列方程组为          ．

三、解答题

13. 现有卷相同的布料做工作服，每卷布料可制作成上衣件，或者制作成裤子件，一件上衣和两件裤子组成一套，问，用多少卷布料制作上衣，多少卷布料制作裤子可以使上衣和裤子正好配套？
     
14. 某超市投入元资金购进甲、乙两种矿泉水共箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：

该超市购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
全部售完箱矿泉水，该超市共获得利润多少元？





 

15. 某县在创建省级卫生文明县城中，对县城内的河道进行整治．现有一段长为米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治米，乙工程队每天整治米，共用时天．要求整治任务完成后甲、乙工程队分别整治河道的长度．
    小明、小华两位同学提出的解题思路如下：
    小明同学：设整治任务完成后甲工程队整治河道米，乙工程队整治河道米．
    根据题意，得
    小华同学：设整治任务完成后，表示______，表示______；
    得
    请你补全小明、小华两位同学的解题思路．
    求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？请从中任选一个方程组求解．写出完整的解答过程
     

答案和解析

1.【答案】
【解析】

解：设可以购买支康乃馨，支百合，
依题意，得：，
，均为正整数，
，，，，
小明有种购买方案．
故选B．  

2.【答案】
【解析】

解：设每只雀有斤，每只燕有斤，
由题意得，，
故选A．  

3.【答案】
【解析】解：设共有人合伙买羊，羊价为钱，
依题意，得：，
解得：．
故选：．
4.【答案】
【解析】解：设长方体长，宽，高，由题意，得
，
解得：，
．
故选：．
5.【答案】
【解析】解：设分配人生产螺栓，人生产螺帽刚好配套，
根据题意，得：，
解得：，
所以人生产螺栓，人生产螺帽．
故选C．  

6.【答案】
【解析】解：设该商品的进价为元，标价为元，
由题意得
解得
则元．
故选B．

7.【答案】
【解析】解：根据题意可列方程组为，
故选：．
8.【答案】
【解析】解：设小亮妈妈买了甲种水果千克，乙种水果千克，
根据题意得：，
故选：．
9.【答案】
【解析】

解：根据甲、乙两种型号的帐篷共顶，得方程；
根据共安置人，得方程，
列方程组为：．  

10.【答案】
【解析】

解：设甲车有辆，乙车有辆，则丙车有辆，由题意得
，
即，
、、均为正整数，
等于，从而，，
等于，从而，，
当甲车辆，乙车辆，丙车辆，则需运费元，
当甲车辆，乙车辆，丙车辆，则需运费元，
要使费用最低，则使用甲车辆，乙车辆，丙车辆．
故答案为．  

 11.【答案】
【解析】解：设从小华家到学校的下坡路长米、平路为米，
根据题意得：，
解得：．
故答案为：．
12.【答案】
 

【解析】略
13.【答案】解：设用卷布料制作上衣，卷布料制作裤子可以使上衣和裤子正好配套，
依题意，得：，
解得：．
答：用卷布料制作上衣，卷布料制作裤子可以使上衣和裤子正好配套．

14.【答案】解：设该超市购进甲种矿泉水箱，乙种矿泉水箱，
依题意，得：，
解得：．
答：该超市购进甲种矿泉水箱，乙种矿泉水箱．
元．
答：全部售完箱矿泉水，该超市共获得利润元．
 

15.【答案】甲工程队整治河道用的天数  乙工程队整治河道用的天数
【解析】解：小明、小华两位同学提出的解题思路如下：
小明同学：设整治任务完成后甲工程队整治河道米，乙工程队整治河道米．
根据题意得，
小华同学：设整治任务完成后，表示甲工程队整治河道用的天数，表示乙工程队整治河道用时的天数；
得；
选小明同学所列方程组解答如下：
，
由得：，
由得：，
由得：，
代入到得：，
故甲工程队整治河道米，乙工程队整治河道米．
根据所列式子可知，小华同学所列方程组中未知数为：设整治任务完成后甲工程队整治河道米，乙工程队整治河道米；小华同学所列方程组中未知数为：设整治任务完成后，表示甲工程队整治河道用的天数，表示乙工程队整治河道用的天数，据此补全方程组即可；
选择其中一个方程组解答即可解决问题．
此题主要考查了二元一次方程组的应用，利用基本数量关系：甲工程队用的时间乙工程队用的时间天，甲工程队整治河道的米数乙工程队整治河道的米数，运用不同设法列出不同的方程组解决实际问题．