第6章 二元一次方程组专题：关于含字母系数的方程(组)的有关问题(含答案)

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專題：關於含字母係數的方程(組)的有關問題類型一　利用二元一次方程的概念求方程(組)中的字母係數1．若(a－3)x＋y|a|－2＝9是關於x、y的二元一次方程，則a的值為________．類型二　利用二元一次方程的解求方程中的字母係數【方法點撥】把解代入方程，得到關於未知係數的方程(組)，解這個方程(組)即可求出方程中未知係數的值．2．若是關於x、y的方程ax＋y＝7的解，則a＝________．3．若關於x，y的方程mx＋ny＝6的兩組解是和 則mn的值為________．類型三　利用二元一次方程組的解求方程組中字母的值一、有關常數項為含有字母a的式子的方程組，其解為另一個二元一次方程的解【方法點撥】三種解題思路：①把a看作常數，求方程組的解，再代入第三個滿足的方程中求a；②已知方程組中消去a，再與第三個方程組成方程組；③已知方程組適當加減變形，整體代入【如T4(2)】．4．已知關於x，y的方程組 (1)若其解滿足方程x－y＝－2，求a的值；(2)若其解滿足方程x－2y＝1，求a的值．         二、利用二元一次方程組的解求看錯問題中的字母係數【方法點撥】把解代入未看錯的方程中，得到關於字母係數的方程或方程組．5．小穎解方程組時，把a看錯後得到的解是而正確解是請你幫小穎寫出原來的方程組．       三、求被遮住的方程組的未知係數【方法點撥】先設出它們的係數，再把方程的解代入，從而求出要求的未知數的係數，這種方法叫“待定係數法”，是數學中常用的一種方法．6．小明給小剛出了這樣一道數學題：如果我將二元一次方程組的第①個方程中y的係數遮住，第②個方程中x的係數遮住，並告訴你是這個方程組的解，你能求出原來的方程組嗎？          參考答案與解析1．－3　2.3　3.－94．解：(1)解方程組，得將其代入x－y＝－2，得(2－a)－(2a＋3)＝－2，解得a＝.(2)②－①得x－2y＝－4－5a.∵x－2y＝1，∴－4－5a＝1，解得a＝－1.5．解：將分別代入cx－dy＝4，得解得將x＝3，y＝－1代入ax＋2y＝7，得3a－2＝7，解得a＝3.所以a＝3，c＝1，d＝1.所以原來的方程組為6．解：設遮住的y，x的係數分別為m，n.將代入方程組，可得解得所以原來的方程組為