1.2 二元一次方程组的解法 湘教版数学七年级下册教案

课    题

1.2 二元一次方程组的解法

教学目标

1.会用加减消元法解二元一次方程组；

2．进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想．

重    点

　用加减消元法解二元一次方程组．

难    点

　准确灵活地选择和运用加减消元法解二元一次方程组．

预设流程

个性化设计

一．复习导入：

解方程组：你有几种方法？

小明认为：把②变形得x＝，代入①，不就消去x了！

小亮认为：把②变形得5y＝2x＋11，可以直接代入①呀！

小丽认为：5y和－5y互为相反数，只要把两个方程相加，就能消掉y.

针对以上几种方法，你有什么体会？

二、自学思考

【自主探究】　用加减消元法解二元一次方程组

对于活动一中的问题，让各小组讨论交流，提出各自的方案，鼓励学生提出多种方案，然后各小组到指定位置展示各组的方案，教师进行归纳整理：

方案1：

解：把②变形，得x＝，③

把③代入①，……

方案2：

解：由②得5y＝2x＋11，③

把5y看作整体，将③代入①.……

(此种解法体现了整体思想)

学生练习; 方法3：

三、合作探究

　1.先化系数，再加减消元解二元一次方程组

问题：当方程组的两个方程中，没有未知数的系数相同或互为相反数时，应如何求解呢？如方程组

提出问题后，让各小组同学思考、讨论，看能否将此方程组化成与上一个方程组类似的方程组．

2.解下列二元一次方程组：

解：由②－①，得8y＝－8，解得y＝－1.

把y＝－1代入①，得2x＋5＝7，解得x＝1.

所以原方程组的解为

3.解方程组：

归纳总结：

如果方程组中没有某个未知数的系数相同或互为相反数，应确定先消哪个元，再找这个元的系数的最小公倍数，通过把两个方程分别乘一个适当的数，把选定未知数的系数都化成它们的最小公倍数，再利用加、减法消元求解．

四、展示交流

1.已知是二元一次方程组的解，则a－b的值为(　　)

A．－1　　　B．1　　　C．2　　　D．3

2.已知|x＋y－2|＋(2x＋3y－5)2＝0，求x，y的值．

3.已知的解满足x＋y＝，求m的值．

五、小结反馈

六、【课堂总结】

布置作业：

1．教材P10练习．

2．教材P13习题1.2A组T2.

我的反思:

【教学反思】

①[授课流程反思]

本节课先让学生回顾旧知，再提出用已学过的方法解二元一次方程组．这样处理是为了体现学生的自主探索能力，使学生的学习变“被动”为“主动”

②[讲授效果反思]

重点突出对自主探索与合作交流的过程及效果的评价，如：关注学生能否尝试从不同角度分析和解决问题，能否体会与他人合作解决问题的重要性，能否尝试用不同方式清楚表达解决问题的过程，能否对解决问题的过程进行反思，获得解决问题的经验．

③[师生互动反思]

在教学活动中，通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，通过自主探索、合作交流，发现问题、解决问题．