备战2023高考数学二轮复习专题训练　平面向量课件PPT

这是一份备战2023高考数学二轮复习专题训练　平面向量课件PPT，共34页。PPT课件主要包含了考法探析·明规律，图M1-2-1，图M1-2-2，真题巧用·定方向等内容，欢迎下载使用。
微点1 平面向量的线性运算
【规律提炼】对于平面向量的线性运算,可以利用三角形法则和平行四边形法则求解,也可以借助平面向量基本定理建立等量关系,从而求解.
微点2 平面向量的数量积
【规律提炼】涉及数量积的计算问题,通常有三种求解思路:(1)直接利用数量积的定义;(2)建立坐标系,通过坐标运算求解;(3)通过基底转化再计算..
自测题 1. (多选题)设平面向量a,b满足|a|=1,|b|=2,若b在a上的投影向量为c,则(　 )A.a·c=c·bB.a·b=a·cC.|a·c|≤2D.a·c=|a|·|c|
[解析]设b与a的夹角为θ.对于A, 当θ为锐角时,a·c=|a|·|c|=|c|,c·b=|c|·|b|cs θ=|c|2,则a·c与c·b不一定相等,故A错误;对于B, 当θ为锐角时,a·b=|a|·|b|cs θ=|b|cs θ=|c|,a·c=|a|·|c|=|c|,a·b=a·c,当θ为钝角时,a·b=|a|·|b|cs θ=|b|cs θ=|c|,a·c=-|a|·|c|=-|c|,a·b=a·c,当θ为直角时,a·b=a·c=0,故B正确;对于C,|a·c|=|a|·|c|=|c|≤|b|=2,故C正确;对于D,由B中分析知D错误.故选BC.
微点3 平面向量解决三角形问题
2. [2022·新高考全国Ⅱ卷] 已知向量a=(3,4),b=(1,0),c=a+tb,若=,则实数t=(　 )A.-6B.-5C.5D.6
5. [2021·新高考全国Ⅱ卷] 已知向量a+b+c=0,|a|=1,|b|=|c|=2,则a·b+b·c+c·a=　　　　. 
[备选理由] 例1考查平面向量的线性运算;例2考查平面向量的数量积;例3以平面向量的形式给出条件,求解三角形,是平面向量在三角形问题中的常见表现.
例2 [配例2使用] (1)已知向量a,b为单位向量,且a⊥b,则b·(4a-3b)=( )A.-3B.3C.-5D.5
[解析]由题意可得,|a|=1,|b|=1,a·b=0,则b·(4a-3b)=4a·b-3b2=-3b2=-3.故选A.