数学七年级下册6.1 平方根教学演示ppt课件

这是一份数学七年级下册6.1 平方根教学演示ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了根号a，被开方数，的算术平方根是0，-4的没有算术平方根，的平方根是±1，的平方根是±3，的平方根是±4，正数a的平方根表示为，±11等内容，欢迎下载使用。

1.什么叫做算术平方根？
一般地，如果一个正数x的平方等于a ，即x2＝a ，那么这个正数x叫做a的算术平方根．
a的算术平方根记为:____ 读作: ________ a叫做:_________
2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根. 0.64， 2， 0， －4，
0.64的算术平方根是0.8
正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.
我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算.
★那么乘方与什么运算互为逆运算呢？
★加法与减法互为逆运算；★乘法与除法互为逆运算；
知识点一：平方根的概念
思考：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
由于 ，所以这个数是3或-3.
一般地，如果一个数x的平方等于a， 即 x2 = a，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根) .
你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？
如:±3叫做9的平方根, 或 9的平方根是±3.
平方根与算术平方根的联系:1.包含关系:平方根包含算术平方根,算术平方根是平方根的一种.2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根是0,算术平方根也是0.
我们看到，±3的平方等于 9，9 的平方根是±3，所以平方与开平方互为逆运算.根据这种互逆关系，可以求一个数的平方根.
+1- 1+2- 2+3- 3
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.
知识点二：平方根的性质
问题：（1）正数的平方根有什么特点？ （2）0的平方根是多少？ （3）负数有平方根吗？
平方根的性质： （1）正数有两个平方根，两个平方根互为相反数. （2）0的平方根是0. （3）负数没有平方根.
因为02 =0,所以0的平方根是0,
正数的平方是正数0的平方是0负数的平方是正数即任何一个数的平方都不会是负数，所以负数没有平方根
一个非负数的平方根的表示方法：
读作正、负根号a，a是被开方数
思考：什么数有平方根？
只有非负数才有平方根.即当a≥0时， 有意义；当a<0时， 无意义.
例2　求下列各式的值：
注意：不要弄错符号，结果的符号与根号前的符号一致.
例3 一个正数的两个平方根分别是2a＋1和a－4，求这个数．
解：由于一个正数的两个平方根是2a＋1和a－4， 则有2a＋1＋a－4＝0，即3a－3＝0，解得a＝1.所以这个数为(2a＋1)2＝(2＋1)2＝9.
2. 下列说法不正确的是(　　)A．－8是64的平方根 B．8是64的平方根C．25的平方根是±5 D．25的平方根是5
3. 若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是( )A．－3 B．－1 C．1 D．－3或1
5. 因为(±11)2＝121，所以121的平方根是_____．
7. 求下列各式的值：