人教版七年级下册第六章 实数6.2 立方根授课ppt课件

这是一份人教版七年级下册第六章 实数6.2 立方根授课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了+3-3+5-5，立方根的性质，零的立方根是零，根指数，被开方数，不能省略，两个互为相反数，一个为正数，没有平方根，一个为负数等内容，欢迎下载使用。
2.平方根有什么性质？
1.什么是平方根？
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2 = a，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根) .
1.正数有两个平方根，两个平方根互为相反数. 2.0的平方根还是0. 3.负数没有平方根.
知识点一：立方根的概念
问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型(如图)，它的棱长要取多少？你是怎么知道的？
解：设正方体的棱长为x㎝,则
这就是要求一个数,使它的立方等于27.
所以x=3. 因此正方体的棱长为3㎝.
一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a的立方根或三次方根. 这就是说，如果 x³ = a，那么 x 叫做 a 的立方根. 在上面的问题中，由于 3³ = 27，所以 3 是 27 的立方根.
思考：什么数的立方等于-27呢？
因为-3的立方等于-27，所以-3是-27的立方根
求一个数的立方根的运算，叫做开立方. 正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算.我们可以根据这种关系求一个数的立方根
27-27125-125
知识点二：立方根的性质
根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？1. 因23=8，所以8的立方根是 ___； 2. 因为（ ）3=0.064，所以0.064的立方根是______；3. 因为（ ）3=0，所以0的立方根是_____；4. 因为（ ）3=-8，所以-8的立方根是______；5. 因为（ ）3= ，所以 的立方根是______.
一个正数有一个正的立方根，
一个负数有一个负的立方根，
注意：立方根是它本身的数有1, -1, 0；平方根是它本身的数只有0;算术平方根是它本身的数有0，1
任意一个数有且只有一个立方根
（例如， 表示 8 的立方根， ； 表示 -8 的立方根， 中的根指数 3 不能省略.
因为 =____， =____， 所以 ____ ；因为 =______， =_____，所以 ____ .
平方根与立方根的区别和联系
一些计算器设有 键，用它可以求出一个数的立方根（或其近似值）. 例如，用计算器求 ，可以按照下面的步骤进行：依次按键 1845 ，显示：12.26494081. 这样就得到 的近似值12.264 940 81. 有些计算器需要用第二功能键求一个数的立方根.例如用这种计算器求 ，可依次按键 1845 ，显示：12.26494081.
知识点二：利用计算器求立方根
总结：被开方数的小数点每向左（或向右）移动3位时，立方根的小数点就相应的向左（或向右）移动1位.
例1 求下列各数的立方根：(1)－125； (2) ；(3) ； (4)－0.008.
分析：先找出立方等于a的数并写成立方的形式，再由立方形式写出a的立方根.
(1)因为(－5)3＝－125， 所以－125的立方根是－5，即 ＝－5.(2)因为 ， 所以 的立方根是 ，即 .(3)因为 ，而 ， 所以 的立方根是 ，即 .(4)因为(－0.2)3＝－0.008， 所以－0.008的立方根是－0.2，即 ＝－0.2.
1. 64的立方根是（　　）A．4 B．8 C．±4 D．±8
2. 如果一个数的立方根与其算术平方根相同，那么这个数是（　　）A．1 B．0或1C．0或±1 D．任意非负数
4. 比较下列各组数的大小.
（1） 与2.5； （2） 与 .
解: （1） ∵9 ＜ 2.53，　 ∴ ＜2.5 （2） ∵ 4＞ ， ∴ ＞
归纳：被开方数越大，对应的立方根也越大.