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人教版七年级下册7.2.2用坐标表示平移教课ppt课件
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这是一份人教版七年级下册7.2.2用坐标表示平移教课ppt课件,共22页。PPT课件主要包含了A-2-3,点的平移规律,横坐标+5,A-1-2,B4-2,C44,D-34,E-32,向右平移5个单位长度,向上平移6个单位长度等内容,欢迎下载使用。
在平面内,把一个图形沿某个方向移动一定的距离,这种图形的变换叫做平移.
1.新图形与原图形形状和大小不变,但位置改变;
2.对应点的连线平行(或共线)且相等;
3.对应线段平行(或共线)且相等,对应角相等.
知识点一:直角坐标系中点的平移的坐标变化规律
将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出它的坐标.
观察坐标的变化,你能从中发现什么规律吗?
A1 ( 3 ,-3)
横坐标加5, 纵坐标不变
将点A(-2,-3)向左平移3个单位长度,得到点A4,在图上标出它的坐标.
A4 (-5 ,-3)
横坐标减3, 纵坐标不变
将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度,得到点A2,在图上标出它的坐标.
A2 (-2 , 1 )
横坐标不变, 纵坐标加4
将点A(-2,-3)向下平移2个单位长度,得到点A3,在图上标出它的坐标.
A3 (-2 ,-5)
横坐标不变, 纵坐标减2
向左平移a个单位对应点P1(x-a,y)
向右平移a个单位对应点 P2(x+a,y)
向上平移b个单位对应点P3(x,y+b)
向下平移b个单位对应点P4(x,y-b)
图形上的点P(x,y)
备注:左右平移横变纵不变,“右加左减”; 上下平移纵变横不变,“上加下减”.
如图,一只蚂蚁将食物从弯道口A移到E处储存,说出蚂蚁在搬运食物过程中所走的路线及坐标的变化.
知识点二:图形的平移与对应的点的坐标变化之间的关系
正方形ABCD四个顶点的坐标分别是: A(-2,4),B(-2,3), C(-1,3),D(-1,4).
将正方形ABCD向下平移7个单位长度,再向右平移8个单位长度,
两次平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H.它们的坐标是多少?
解:E(6,-3),F(6,-4), G(7,-4),H (7,-3).
正方形ABCD四个顶点的坐标分别是:A(-2,4),B(-2,3),C(-1,3),D(-1,4).
如果直接平移正方形ABCD,使点A移到点E,它和我们前面得到的正方形位置相同吗?
将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形,可以通过将原来的图形做一次平移得到.
对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.
图形上的点的坐标发生相应变化
例2 如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2).
(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1,B1,C1,依次连接A1,B1,C1各点,所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系?
解:(1)如图,所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同,三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.
(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2,B2,C2,依次连接A2,B2,C2各点,所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系?
解:(2)类似地,三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同,它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到.
在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度; 如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数b,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移b个单位长度.
图形上点的坐标的某种变化引起了图形怎样的平移吗?
1. 点P(-2,-3)向左平移1个单位,再向上平移3个单位,则所得到的点的坐标为( )A. (-3,0) B. (-1,6) C. (-3,-6) D. (-1,0)
2. 若一个四边形的其中一顶点P在平移的过程中,坐标变化为P(x,y)―→P′(x+3,y),则该四边形的平移情况是( )A.向左平移3个单位长度 B.向右平移3个单位长度C.向上平移3个单位长度 D.向下平移3个单位长度
3. 如图,线段AB经过平移得到线段A′B′,其中点A,B的对应点分别为点A′,B′,这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a,b),则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为( )A.(a-2,b+3) B.(a-2,b-3)C.(a+2,b+3) D.(a+2,b-3)
4. 在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0),B(0,2),现将线段AB向右平移,使点A与坐标原点O重合,则点B平移后的坐标是________.
5. 在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示,把△ABC平移后,△ABC内任意点P(x,y)的对应点为P'(x+3,y-4).(1)画出平移后的图形;(2)△ABC是经过怎样的平移得到△A'B'C'的?
解:(1)如图所示,△A'B'C'即为所求.
(2)△ABC先向右平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度可以得△A'B'C'.
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