人教版七年级下册8.1 二元一次方程组教案配套课件ppt

这是一份人教版七年级下册8.1 二元一次方程组教案配套课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了什么是方程，什么是方程的解，原方程，化简后方程，x+y10①，x+y16②，未知项的次数是2，未知数出现在分母中等内容，欢迎下载使用。

含有未知数的等式叫做方程。
3.什么是一元一次方程？
只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程.
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
一元一次方程的标准形式: ax+b=0（a≠0）．
章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？
如何列一元一次方程来解决这个问题？
解：设胜x场，则负(10－x)场.2x＋ (10－x)＝16解得： x＝6∴10－x＝4答：这个队胜了6场，负了4场.
知识点一：二元一次方程二元一次方程组
胜的场数＋负的场数＝总场数
胜场积分＋负场积分＝总积分
引言中的问题包含了哪些必须同时满足的条件呢？
解：设这个队胜场为x场，负场为y场. 根据题意得，x＋ y＝102x＋ y＝16
能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？
这两个方程有什么共同的特点？
观察这两个方程,是否为一元一次方程?
判断点1：未知数有 个.
判断点3：等式两边都是 .
x+y=10 ①2x+y=16 ②
判断点2：每个未知数最高次数是 次.
上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且含未知数的项的次数都是 1.像这样的方程叫做二元一次方程.
二元一次方程的条件： ①整式方程； ②只含两个未知数； ③两个未知数系数都不为0； ④含有未知数的项的次数都是1.
章引言的问题中包含两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程
把这两个方程合在一起，写成
就组成了一个方程组.
像这样，有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组
要点精析：构成二元一次方程组的条件：(1)共含有两个未知数．(2)每个方程都是一次方程．
根据二元一次方程的定义，①含未知数的项xy的次数是2；③不是整式方程；④含未知数的项x2，y中，x2的次数不是1.只有②⑤⑥满足．其中⑥已指明a＝0，所以ax2＝0，则方程化简后为2x＋3y＝0.
识别一个方程组是否为二元一次方程组的方法：一看方程组中的方程是否都是整式方程；二看方程组中是不是只含有两个未知数；三看含未知数的项的次数是不是都为1.
知识点二：二元一次方程（组）的解
探究：满足课堂开始篮球联赛问题中的方程x+y=10，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.
思考1　如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？
x=-1，y=11；x=0.5，y=9.5……也都是这个方程的解.
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
注意：一般地，一个二元一次方程有无数组解 .
思考2　上表中哪对x，y的值还满足方程2x+y=16 ②？
x=6，x=4还满足方程②．也就是说, 它是方程 ①与方程②的公共解，
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.
我们把x=6，y=4叫做二元一次方程组 的解.
点拨：关于方程（组）解得处理一般是代入验证或解题
3. x＝－3，y＝1为下列哪一个二元一次方程的解？(　　)A．x＋2y＝－1 B．x－2y＝1C．2x＋3y＝6 D．2x－3y＝－6
5. 端午节前夕，某超市用1 680元购进A、B两种商品共60件，其中A型商品每件 24元，B型商品每件36元．设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组 .
6.把一根长13m的钢管截成2m长或3m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？