初中数学人教版七年级下册10.2 直方图备课ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册10.2 直方图备课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了各方法有什么特点，3列频数分布表，频数分布表，横轴表示身高等内容，欢迎下载使用。
我们已经学习了用哪些方法来描述数据？
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况.
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.
问题 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑选身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高（单位：cm)如下： 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
选择身高在哪个范围的同学参加呢?
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，我们需要知道哪些信息呢？
即：在哪些身高范围的同学比较多，在哪些身高范围的同学比较小.
如何知道数据的分布情况呢?
对这些数据适当分组来进行整理
对数据分组整理的步骤：
（1）计算最大与最小值的差.
在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，最大值与最小值的差是23，说明身高的变化范围是23.
（2）决定组距和组数.
所以要将数据分成8组:149≤x＜152,152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距． 本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小值起每隔3 cm 作为一个组，那么由于
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数（frequency)).
从表中可以看出，身高在155 ≤ x < 158，158 ≤ x < 161，161 ≤ x < 164 三组的人数最多，一共有12+19+10=41（人）. 因此可以从身高在155cm 至 164cm（不含 164cm)的同学中挑选参加比赛的同学.
探究：上面对数据进行分组时，组距取 3，把数据分成 8 组.如果组距取 2 或 4，那么数据分成几个组？这样能否选出需要的 40 名同学呢?

（4）画频数分布直方图
纵轴表示频数与组距的比值
小长方形的面积＝组距×(频数÷组距)＝频数
如图，为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图（histgram).
频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小，小长方形的高是频数与组距的比值.
画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数.如下图：
制作频数直方图大致步骤是什么？
(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围.
(4)根据分组和频数，绘制频数直方图.
(3)统计每组中数据的频数.
(2)确定组数和组距并进行分组．(数据个数在100 以内，一般分5至12组)
议一议：条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？
(1)联系——用途都是可以直观地表示出具体数量.频数直方图是特殊的条形统计图.
(3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分开；频数直方图的条形连在一起．
(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据；频数直方图是表现频数的分布情况.
例1 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm)：6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.86.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.46.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.65.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.75.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3 列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.
解：（1）计算最大值与最小值的差. 在样本数据中，最大值是 7.4，最小值是 4.0，它们的差是 7.4 - 4.0 = 3.4. （2）决定组距与组数. 在本例中，最大值与最小值的差是 3.4.如果取组距为0.3，那么由于 可分成 12 组，组数适合，于是取组距为 0.3，组数为 12.
（3）列频数分布表.
（4）画频数分布直方图.
从以上图表看到，麦穗长度大部分落在 5.2 cm 至 7.0 cm之间，其他区域较少.长度在 5.8 ≤ x < 6.1范围内的麦穗根数最多，有 28 根；而长度在 4.0 ≤ x < 4.3，4.3 ≤ x < 4.6，4.6 ≤ x < 4.9，7.0 ≤ x < 7.3，7.3 ≤ x < 7.6 范围内的麦穗根数很少，总共只有 7 根.
想一想：你从图、表中可以得到什么信息？
1．在频数分布表中，各小组的频数之和(　　) A.小于数据总数 B.等于数据总数 C.大于数据总数 D.不能确定
2．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是(　　)A.5～10元 B.10～15元C.15～20元 D.20～25元
3.为了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果(均取整数，单位：cm)列出了下表.
根据表中提供的信息回答下列问题：(1)数据在161～165范围内的频数是_____；(2)频数最大的一组数据的范围是 ；(3)估计该校九年级男生身高在176cm(包括176cm)以上的约占____%.
4.为了了解某地区新生儿体重状况,某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重,结果(单位:克)如下：
3850　3900　3300　3500　3315　3800　2550　3800　4150 2500　2700　3850　3800　3500　2900　2850　3300　3650 4000　 3600　2800　2150　3700　3465　3680　2900　3050 3850　3610　 3800　3280　3100　3000　2800　3500　4050 3300　3450　3100　 3400　4160　3300　2750　3250　2350 3520　3850　2850　3450　 3800　3500　3100　1900　3200 3400　3400　3400　3120　3600　 2900
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？
解：(1)确定所给数据的最大值和最小值：上述数据 中最小值是1900，最大值是4160；
(2)将数据适当分组：最大值和最小值相差 4160－1900=2260，考虑以250为组距， 2260÷250=9.04，可以考虑分成10组；
(3)统计每组中数据出现的次数(频数)
(4)绘制频数直方图
从图中可以看出该地区新生儿体重在3250~3500g的人数最多.