初中数学人教版七年级下册5.1.1 相交线精品复习ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册5.1.1 相交线精品复习ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了重点和难点，重点垂线的性质，难点三线八角，学习目标，重点知识回顾，在同一平面内，两条直线相交，AB⊥CD，练一练，垂线段最短等内容，欢迎下载使用。

1、进一步巩固邻补角、对顶角的概念和性质
2、理解垂线、垂线段的概念和性质
一、自主学习：（5分钟）
认真阅读课本第2页—7页的内容同桌讨论，总结相交线的定义及其相关概念。
同位角、内错角、同旁内角
易错点：同一平面内两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种
两条直线的位置关系有 。
2. 对顶角: (1)两条直线相交所构成的四个角中，
有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角。如图(2).
(2)一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角是对顶角。
3. 邻补角的性质: 同角的补角相等。
4. 对顶角性质:对顶角相等。
两个特征:(1) 具有公共顶点;(2) 角的两边互为反向延长线。
n条直线相交于一点，就有n(n-1)对对顶角。
1.互为邻补角:两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角.如图(1)
在解决与角的计算有关的问题时，经常用到代数方法。
解:设∠AOC=2x°,则∠AOD=3x°
所以2x°+3x°=180°
因为∠AOC+∠AOD=180°
所以∠AOC=2x=72°
∠BOD=∠AOC=72°
答: ∠BOD的度数是72°
例2.已知直线AB、CD、EF相交于点O，
解:因为直线AB与EF相交与点O
所以∠AOE+∠BOE=180°
所以∠BOE=180°-∠AOE
=180°-36°=144°
所以∠AOD=∠AOE+∠DOE=126°
又因为∠BOC与∠AOD是对顶角
所以∠BOC=∠AOD=126°
1.垂线的定义: 两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角是90°时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫垂足。
2. 垂线的性质: (1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。(2): 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。简称:垂线段最短。
3.点到直线的距离: 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
4.如遇到线段与线段，线段与射线，射线与射线，线段或射线与直线垂直时，特指它们所在的直线互相垂直。
5.垂线是直线，垂线段特指一条线段是图形，点到直线距离是指垂线段的长度，是指一个数量，是有单位的。
1、如图，若∠AOD= 90°，直线AB、CD的位置关系是
2、若直线AB⊥CD ，则∠AOD=
在河边的A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少的路？能说明理由吗？
1、垂线段的长度表示点到直线的距离.
2、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
此题需要正确地 应用、对顶角、 邻补角、垂直的 概念和性质。
由垂直先找到90°的角，再根据角之间的关系求解。
如图，AC⊥BC,CD ⊥AB，垂足分别是C点、D点。(1)点B到CD的距离是线段______的长度；(2)点C到AB的距离是线段______的长度；(3)点A到CB的距离是线段______的长度。
1、直线m外有点P，它到直线m上点A、B、C的距离分别是6厘米、3厘米、5厘米，则点P到直线m的距离 ( ) A等于6厘米. B.等于3厘米 C.等于5厘米 D.不大于3厘米
练习:如图,要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。
练习:你能量出C到AB的距离,B到AC的距离,A到BC的距离吗?
思考：三角形的三条垂线有什么特点？
三角形的三条垂线都交于一点；
锐角三角形的三条垂线交点在三角形的内部；
直角三角形的三条垂线交点在直角顶点；
钝角三角形的三条垂线交点在三角形的外部；
练习:你能画出ABC三点到对边的垂线吗？
1、同位角的位置特征是:
2、内错角的位置特征是:
3、同旁内角的位置特征是:
(2)在被截两直线的同侧。
(2)在被截两直线之间。
(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有 几个角,分别有什么关系?
(2)若再添一条直线EF与AB交于点P,你又能 找到几个角?
(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.
如何找同位角、内错角和同旁内角呢？
(4)你可以添个条件，使直线CD和 EF平行吗？
答：∠ BAC,∠BAE , ∠2
∠1与哪个角是同旁内角？
∠2与哪个角是内错角?
例. ∠1与哪个角是内错角？
∠1和∠2不是同位角，
如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?
∵∠1和∠2无一边共线。
∵∠1和∠2有一边共线、同向