初中数学人教版七年级下册6.1 平方根评优课课件ppt

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1.什么叫做算术平方根？
2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有，请求出它们的算术平方根. 100；0; －0.0025; (-3)2 ; －25；
（1）32= ，（－3）2= ；
（2） ， ；
（3）0.82= ，（－0.8）2= .
思考：反过来，如果已知一个数的平方，怎样求这 个数？
问题 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
由于 ，所以这个数是3或-3.
根据上述问题，即要找出一个数，使它的平方等于给定的数。我们抽象出下述概念：
如果有一个数的平方等于a，那么这个数叫作a的一个平方根或二次方根.
例如： 3 和 – 3 是 9 的平方根，简记为±3 是 9 的平方根.
求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方.
两图中的运算有什么关系？
例 4 求下列各数的平方根：
（1）100 （2） （3）0.25
解：（1）∵（±10）2 = 100， ∴100 的平方根是 ±10；
（3）∵（±0.5）2 = 0.25， ∴ 0.25 的平方根是 ±0.5；
2.0的平方根还是0.
1.正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.
一个非负数的平方根的表示方法：
三、平方根的数学符号表示
表示7的正的平方根（即算术平方根）
例 5 求下列各式的值：
因为正数的两个平方根互为相反数.
1.包含关系：平方根包含算术平方根， 算术平方根是平方根的一种.
平方根与算术平方根的联系与区别：
2.只有非负数才有平方根和算术平方根.
3. 0的平方根是0，算术平方根也是0.
1.个数不同：一个正数有两个平方根， 但只有一个算术平方根.
1.判断下列说法是否正确.
（1）0 的平方根是 0； （ ）（2）1 的平方根是 1； （ ）（3）– 1 的平方根是 – 1；（ ）（4）0.01 是 0.1的一个平方根. （ ）
3.计算下列各式的值：
4.平方根概念的起源与几何中的正方形有关. 如果一个正方形的面积为 A ，那么这个正方形的边长是多少？