人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.2 不等式的性质完整版ppt课件

这是一份人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.2 不等式的性质完整版ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了复习回顾，探究1，不等号的方向不变，a±cb±c，小组讨论，abc0，言必有“据”等内容，欢迎下载使用。

等式的两边都加上(或减去)同一个数（或同一个式子），所得的结果仍是等式。
表示为：如果a=b，那么a±c=a±c
等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个不为0的数，结果仍相等。
一．等式的性质等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等．如果a=b,那么a±c=b±c等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．如果a=b,那么ac=bc或 （c≠0），
（1）5 3 ；
5+2 3+2 ；
5-2 3-2 .
（2）-1 3 ；
-1+2 3+2 ；
-1-3 -3-3
如果a ＞b，那么a±c＞b±c.
不等式性质1：不等式两边 同一个数（或式子） ，不等号的方向 .
用 “＜”或“＞”符号填空：1) 5>3 , 5+2 3+2, 5+7 3+72) -1<3, -1+2 3+2, -1-7 3-7
不等式的两边都加上(或减去)同一个数（或式子），不等号方向不变。
表示为：如果a>b，那么a±c>b±c
不等式性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
不等式性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.
1）不等式的两边同时加（或减）同一个数，不等号的方向__________.2）不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向______________.3）不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向______________.（易错）
不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，
如果____,那么_________.
_________________
 判断下列各题的推导是否正确？为什么？(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；( )(2)因为a+8＞4，所以a＞-4； ( )(3)因为4a＞4b，所以a＞b； ( )(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2； ( ) (5)因为3＞2，所以3a＞2a． ( ) (6)如果a＞b，那么ac＞bc. ( ) (7)如果a＞b，那么ac2＞bc2. ( ) (8)如果ac2＞bc2，那么a＞b. ( )
不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。
不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。
如果________,那么______________
ac>bc (或 )
ac(1) x-７＞26
分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．解：（１）为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得 x-７+７﹥26+７ x﹥33
这个不等式的解集在数轴上的表示如图，　　
小 试 牛 刀
(2)为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据_____________，不等式两边都减去____，不等号的方向_____，得 .
3x-2x﹤2x+1-2x ，即 x﹤1
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
(2) 3x<2x+1；　　　
为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据 ，不等式两边都除以 ，不等号的方向 ，得
这个不等式的解集在数轴上的表示如图
注意:(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为１)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向
例题总结：1、化为x＞a或x﹤a的形式 2、选择性质，去常数还是去系数