人教版八年级下册16.3 二次根式的加减教学课件ppt

这是一份人教版八年级下册16.3 二次根式的加减教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了化简后被开方数相同，a+3a5a，你发现了什么，继续观察下面的过程，a+3b，你又发现了什么，归纳总结，化成最简二次根式，逆用乘法分配律，加减法的运算步骤等内容，欢迎下载使用。

问题1 满足什么条件的根式是最简二次根式?
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
问题2 化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点?
知识点一：同类二次根式
同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数相同，这些二次根式就称为同类二次根式
备注：1.同类二次根式首先必须是最简二次根式；2.同类二次根式再次必须是被开方数相同
知识点二：合并被开方数相同的二次根式
我们就已经学过单项式加单项式的法则，我们观察下图并思考.
当a= 时，分别代入左右得 ;当a= 时，分别代入左右得 ;
如果把a用二次根式来替代，能得到什么呢？
我们发现：二次根式的被开方数相同可以合并
当a= ,b= 时，得2a+3b= .
如果把a,b用二次根式来替代，能得到什么呢？
我们发现：要将二次根式化成最简式，如果被开方数相同，则这样的二次根式可以合并.
将二次根式化成最简式，如果被开方数相同，则这样的二次根式可以合并.
注意：判断几个二次根式是否可以合并，一定都要化为最简二次根式再判断.
合并的方法与合并同类项类似，把根号外的因数(式)相加，根指数和被开方数(式)不变.如：
确定可以合并的二次根式中字母取值的方法：利用被开方数相同，指数都为2，列关于待定字母的方程求解即可.
知识点二：二次根式的加减
思考 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？
∴在这块木板上可以截出两个分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板．
二次根式的加减法法则:
一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
(1)化——将非最简二次根式的二次根式化简；
(2)找——找出被开方数相同的二次根式；
(3)并——把被开方数相同的二次根式的系数相加减，根指数和被开方数保持不变.
简记为：一化简二判断三合并