初中人教版17.1 勾股定理授课ppt课件

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回忆八年级上册学习的HL定理的内容.
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
学习了勾股定理后，你可以证明这个定理吗？
问题1 我们知道数轴上的点与实数一一对应，有的表示有理数，有的表示无理数.你能在数轴上分别画出表示3,-2.5的点吗？
问题2 求下列三角形的各边长.
知识点一：勾股定理与数轴
问题1 你能在数轴上表示出 的点吗？ 呢？
类似地，利用勾股定理，可以作出长为 ， ， ，…的线段.按照同样方法，可以在数轴上画出表示 , , , …的点.
1.在数轴上找到点A,使OA=3;
2.作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;
也可以使OA=2，AB=3，同样可以求出C点.
利用勾股定理表示无理数的方法:
（1）利用勾股定理把一个无理数表示成直角边是两个正整数的直角三角形的斜边.
（2）以原点为圆心，以无理数斜边长为半径画弧与数轴存在交点，在原点左边的点表示是负无理数，在原点右边的点表示是正无理数.
例1 如图，数轴上点A所表示的数为a，求a的值.
解：∵图中的直角三角形的两直角边为1和2，∴斜边长为 ，即－1到A的距离是 ，∴点A所表示的数为 .
知识点二：勾股定理与网格
画一画 在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中以A出发分别画出长度为 的线段AB．
例3 在如图所示的6×8的网格中，每个小正方形的边长都为1，写出格点△ABC各顶点的坐标，并求出此三角形的周长．
解：由题图得A(2,2),B(-2,-1),C(3,-2).由勾股定理得∴△ABC的周长为
勾股定理与网格的综合求线段长时，通常是把线段放在与网格构成的直角三角形中，利用勾股定理求其长度.
1.如图，点A表示的实数是（　　）
2.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（　　）
4.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（ ） A.5 B.6 C.7 D.25