人教版八年级下册19.1.1 变量与函数课堂教学ppt课件

这是一份人教版八年级下册19.1.1 变量与函数课堂教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了知识点一变量与常量，思考下面的问题，速度×时间，s60t，单价×数量，y10x，π×半径2，SπR2，长+宽，y5–x等内容，欢迎下载使用。
当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如：
物体运动中的速度、时间和路程；圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；城市一天中各时刻变化着的气温；某段河道一天中时刻变化着的水位……
思考：如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?
（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:
基本数量关系：路程 =____________
(2) 每张电影票的售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y？
基本数量关系：总价 =____________
（3）你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大. 在这一过程中，当圆的半径 r 分别为10 cm，20 cm，30 cm时，圆的面积 S 分别为多少？ S的值随 r 的值变化而变化吗？
基本数量关系：圆的面积= .
（4）用10 m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3 m，3.5 m，4 m，4. 5 m时，它的邻边长y分别为多少？ y的值随x的值的变化而变化吗？
基本数量关系：周长 =____________
问题1 S = 60t 路程随时间的变化而变化-------速度不变
问题2 y = 10x 收入随数量的变化而变化-------单价不变
问题3 S=πr2 面积随半径的变化而变化-------π不变
问题4 y=5–x 一边长随另一边长的变化而变化-------周长不变
上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？
变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.
常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.
在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：发生变化和始终不变.
注意：π是一个确定的数，是常量
例1 指出下列事件过程中的常量与变量.(1)某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千橘子的总价为m元，其中常量是 ，变量是 ；
(2)周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是 ，变量是 .
　　指出下列事件过程中的变量和常量：　 （1）汽油的价格是7.4元/升，加油 x 升，车主加油付油费为 y 元； （2）小明看一本200 页的小说，看完这本小说需要t 天，平均每天所看的页数为 n；
解：变量是x和y，常量是7.4
解：变量是t和n,常量是200
解：变量是x和s，常量是40
例2 阅读并完成下面一段叙述：
（1）某人持续以a米／分的速度用t分钟时间跑了s米，其中常量是 ,变量是 .
（2）s米的路程不同的人以不同的速度a米／分各需跑的时间为t分，其中常量是 ,变量是.
在不同的条件下，常量与变量是相对的
区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值.
（3）根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的论： .　　　　　　　　　　　
知识点二：确定两个变量之间的关系
怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)?
例3 弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表：
解：由题意可知m每增加1，L增加0.5，所以L=10+0.5m.
则用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)为 .
如果弹簧原长为12 cm，每1 kg重物使弹簧压缩0.5 cm，
1. 关于圆的周长公式C＝2πr，下列说法正确的是(　　)A．π，r是变量，2是常量　B．C，r是变量，2，π是常量C．r是变量，2，π是常量　D．C是变量，2，π，r是常量
2. 一本笔记本5元,买x本共付y元,则5和y分别是(　　)A.常量,常量 B.变量,变量 C.常量,变量 D.变量,常量
3.汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q(升)与行使时间t(小时)的关系是 ，其中的常量是 ，变量是 .