专题16 内能计算压轴培优专题训练- 2022-2023 九年级全一册物理《压轴挑战》培优专题训练（人教版）

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 专题16 能内计算压轴培优专题训练（解析版）

1．小华同学家原来是用液化石油气烧水的，最近家里刚买了一台太阳能热水器，小华阅读说明书了解到，这台太阳能热水器在晴好天气时，平均每天可将100kg水温度从15℃升高到65℃。[液化石油气的热值为7.0×107J/kg，水的比热容是4.2×103J/（kg•℃）]
（1）这台热水器中的水平均每天吸收多少热量？
（2）若液化石油气燃烧时放出热量的60%被水吸收，改用太阳能热水器后，平均每天可节省液化石油气多少千克？
【解答】解：（1）水吸收的热量：
Q吸＝cm△t＝4.2×103J/（kg•℃）×100kg×（65℃﹣15℃）＝2.1×107J；
（2）由η＝得，
液化石油气完全燃烧时放出热量：
Q放＝＝＝3.5×107J，
由Q放＝mq得，
节约液化石油气的质量：
m气＝＝＝0.5kg。
答：（1）这台热水器中的水平均每天吸收2.1×107J热量；
（2）平均每天可节省液化石油气0.5kg。
2．为了探究某物质在固态和液态时的吸热能力，小芳同学用酒精灯（火焰大小保持不变）均匀加热0.4kg该种固体，根据实验数据绘制出的图线如图所示。通过查阅资料已知该物质液态（BC阶段）时的比热容为3×103J/（kg•℃）。
（1）该物质在B点时的内能　大于　（大于/小于/等于）在A点时的内能；
（2）求该物质在BC段共吸收了多少热量？经测量BC阶段消耗热值为3.0×107J/kg的酒精10g（酒精完全燃烧），求在BC阶段的热转化效率为多大？
（3）该物质在固态（OA阶段）时的比热容为多大？

【解答】解：
（1）该物质在熔化过程中吸收热量、温度不变，是晶体，因此该物质在B点时的内能大于在A点时的内能；
（2）由图象知，在第6min水的温度为50℃，在第10min的温度为90℃，
则该物质在BC段吸收的热量为：Q吸＝cm△t＝3×103J/（kg•℃）×0.4kg×（90℃﹣50℃）＝4.8×104J；
10g酒精完全燃烧放出的燃料为：Q总＝mq酒精＝0.01kg×3.0×107J/kg＝3×105J，
则η＝＝×100%＝16%；
（3）物质从O到A用时2min，从A到B用时4min，物质在固态（OA阶段）时吸收的热量等于BC段吸热的一半，所以物质在固态（OA阶段）时吸收的热量Q吸′＝Q吸＝×4.8×104J＝2.4×104J，
由Q吸＝cm△t可得：
c＝＝＝1.5×103J/（kg•℃）。
故答案为：（1）大于；（2）该物质在BC段共吸收了J4.8×104J的热量？在BC阶段的热转化效率为16%；
（3）该物质在固态（OA阶段）时的比热容为1.5×103J/（kg•℃）。
3．在1标准大气压下，质量为500g，初温为20℃的水吸收1.89×105J的热量，求水升高的温度。（c水＝4.2×103J/（kg•℃））
【解答】解：
由Q吸＝cm△t可得水吸热后升高的温度：
△t＝＝＝90℃，
水的初温t0＝20℃，末温t＝20℃+90℃＝110℃，
在1标准大气压下，水的沸点为100℃，
水沸腾后温度不再升高，则水的温度会升高到100℃。
则水实际升高的温度为100℃﹣20℃＝80℃。
答：水升高的温度为80℃。
4．在一标准大气压下，质量为2kg温度是30℃的水吸收了6.72×105J的热量后，其温度为多少℃？水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）
【解答】解：
由Q吸＝cm△t得，理论上水温度变化量：
△t＝＝＝80℃，
水的终温：t＝△t+t0＝80℃+30℃＝110℃，
在一个标准大气压下，水的沸点为100℃，水的温度可以升高到100℃。
答：水的温度为100℃。
5．在一个标准气压下，某热水器内盛有42℃的水10kg，吸收了2.52×106J的热量后，这些水的温度能升高到多少摄氏度？[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]。
【解答】解：
由Q吸＝cm△t可得水吸热后升高的温度：
△t＝＝＝60℃，
水的初温t0＝42℃，末温t＝60℃+42℃＝102℃，
在1标准大气压下，水的沸点为100℃，
水沸腾后温度不再升高，则水的温度会升高到100℃。
答：这些水的温度能升高到100℃。
6．用同一酒精灯完成冰熔化实验，其温度﹣时间图象如图所示。冰的质量为100g，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg•℃），不考虑对水加热时质量的变化。求：
（1）冰完全熔化后水的体积；
（2）从18min到22min的时间段内，水吸收的热量；
（3）冰的比热容。

【解答】解：
（1）冰完全熔化为水，质量不变，则m水＝m冰＝100g；
ρ水＝1.0×103kg/m3＝1g/cm3，
由ρ＝可得，冰完全熔化后水的体积：
V水＝＝＝100cm3；
（2）由图象可知，18min到22min的时间段内水的温度由0℃升高到10℃，则△t水＝10℃；
则水吸收的热量：Q水吸＝c水m水△t水＝4.2×103J/（kg•℃）×0.1kg×10℃＝4.2×103J。
（3）由图象可知，给水加热的时间为22min﹣18min＝4min，冰的熔化过程用时为2min，其加热时间为给水加热时间的一半；
用同一酒精灯完成冰熔化实验，相同时间内物质吸收的热量相同，
则冰吸收的热量：Q冰吸＝Q水吸＝×4.2×103J＝2.1×103J；
由图象可知，冰在熔化过程，冰升高的温度△t冰＝10℃；
由Q吸＝cm△t可得，冰的比热容：
c冰＝＝＝2.1×103J/（kg•℃）。
答：（1）冰完全熔化后水的体积为100cm3；
（2）从18min到22min的时间段内，水吸收的热量为4.2×103J；
（3）冰的比热容为2.1×103J/（kg•℃）。

7．小星用燃气灶将质量为2kg，温度为25℃的水加热到100℃，则水需要吸收多少热量？该燃气灶的热效率是25%，则加热这些水需要燃气多少m3？（水的比热容是4.2×103J/（kg•℃），燃气的热值是4.5×107J/m3）
【解答】解：（1）水吸收的热量：
Q吸＝cm水△t＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（100℃﹣25℃）＝6.3×105J；
（2）由Q放＝可得，燃气完全燃烧放出的热量为：
Q放＝＝＝2.52×106J，
由Q放＝V燃气q，q＝4.5×107J/kg，
可得，燃气的质量为：
V燃气＝＝＝0.056m3。
答：（1）水需要吸收的热量为6.3×105J；
（2）加热这些水需要0.056m3的燃气。
8．现代社会，“变废为宝”已成为节约能源的重要途径，例如“填埋”和“焚烧”垃圾都可发电，这样既处理了垃圾，又起到了节能减排的效果。经研究表明每焚烧1t垃圾可发电8.1×108J．请同学们计算一下1t垃圾发电产生的这些能量
（1）相当于完全燃烧多少kg的汽油放出的热量？（汽油的热值q＝3×107J/kg）
（2）可使效率为30%的汽车匀速前进多少km？（汽车匀速前进受到的摩擦力f＝648N）
（3）如果这些能量全部被水吸收，可将多少kg50℃的水烧开？
[c水＝4.2×103J/（kg•℃），在一个标准大气压下；结果保留整数]。
【解答】解：
（1）由题知，汽油完全燃烧放出的热量：Q放＝W电＝8.1×108J，
由Q放＝mq可得，汽油的质量：
m＝＝＝27kg；
（2）汽车匀速前进，F＝f＝648N，
由题知，牵引力所做的功：W＝30%×Q放＝30%×8.1×108J＝2.43×108J，
由W＝Fs可得，汽车匀速前进的距离：
s＝＝＝375000m＝375km；
（3）由题知，垃圾燃烧产生的能量全部被水吸收，即Q吸＝Q放＝8.1×108J，
由Q吸＝cm水（t﹣t0）可得，烧开水的质量：
m水＝＝≈3.86×103kg。
答：（1）相当于完全燃烧27kg的汽油；
（2）可供汽车匀速前进375km；
（3）能把3.86×103kg的50℃的水烧开。
9．煤、石油、天然气的过量开采使人类面临能源危机，东北某县在冬季利用地热能为用户取暖。有一口自喷状态地热井，出水温度为90℃，出水流量为100m3/h。
（1）求每小时流出的地热水温度降低到50℃，所放出的热量。
（2）这些热量如果用焦煤蒸汽锅炉供热，且锅炉的热效率为90%，则利用上述地热能供暖一天可以节约多少焦煤？[ρ水＝1.0×103kg/m3，q焦煤＝2.9×107J/kg]。

【解答】解：
（1）已知出水流量为100m3/h，
由ρ＝得每小时流出水的质量：
m＝ρV＝1.0×103kg/m3×100m3＝1×105kg，
水放出的热量：
Q水放＝cm水△t＝4.2×103J/（kg•℃）×1×105kg×（90℃﹣50℃）＝1.68×1010J。
（2）这些热量如果用焦煤蒸汽锅炉供热，则Q有用＝Q水放＝1.68×1010J，
由η＝得焦煤完全燃烧放出的热量：
Q放＝＝≈1.9×1010J，
由Q放＝mq得需要焦煤的质量：
m煤＝＝≈655.2kg，
一天节约焦煤：
m总＝655.2kg×24＝15724.8kg。
答：（1）每小时流出的地热水温度降低到50℃，所放出的热量为1.68×1010J。
（2）这些热量如果用焦煤蒸汽锅炉供热，且锅炉的热效率为90%，则利用上述地热能供暖一天可以节约15724.8kg。
10．煤、石油、天然气的过量开采使人类面临能源危机。某县在冬季利用地热能为用户取暖。县内有一口自喷状态地热井，出水温度为90℃，出水流量为150m3/h。
（1）每小时流出的水是多少kg？
（2）求每小时流出的地热水温度降低到50℃，所放出的热量。
（3）这些热量如果用天然气蒸汽锅炉供热，且天然气蒸汽锅炉的热效率为90%，则利用上述地热能供暖一小时可以节约多少天然气？[ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值为4×107J/m3]
【解答】解：（1）出水流量为150m3/h，
由ρ＝得：水的质量m＝ρV＝1.0×103kg/m3×150m3＝1.5×105kg，
（2）水放出的热量Q水放＝cm△t＝4.2×103J/（kg•℃）×1.5×105kg×（90℃﹣50℃）＝2.52×1010J；
（3）这些热量如果用天然气蒸汽锅炉供热，则Q有用＝Q水放＝2.52×1010J，
由η＝得：
天然气需要放出的热量Q放＝＝＝2.8×1010J，
由Q放＝Vq得：天然气的体积V＝＝＝700m3。
答：（1）每小时流出的水是1.5×105kg；
（2）每小时流出的地热水温度降低到50℃所放出的热量为2.52×1010J；
（3）利用上述地热能供暖一小时可以节约700m3的天然气。
11．某县在冬季利用地热能为用户取暖。县内有一口自喷状态地热井，出水温度为90℃，每小时出水量为150m3．求：
（1）每小时流出的地热水温度降低到50℃，所放出的热量是多少？
（2）这些热量如果用天然气蒸汽锅炉供热，且天然气蒸汽锅炉的热效率为90%，天然气放出的热量为多少？
（3）需完全燃烧天然气的体积为多少？（ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值为4×107J/m3）
【解答】解：（1）每小时出水量为150m3，由ρ＝得，水的质量：
m＝ρV＝1.0×103kg/m3×150m3＝1.5×105kg，
水放出的热量：
Q放＝cm△t＝4.2×103J/（kg•℃）×1.5×105kg×（90℃﹣50℃）＝2.52×1010J；
（2）由η＝得，天然气需要放出的热量：
Q总＝＝＝2.8×1010J；
（3）由Q放＝Vq得，天然气的体积：
V＝＝＝700m3。
答：（1）每小时流出的地热水温度降低到50℃所放出的热量为2.52×1010J；
（2）天然气放出的热量为2.8×1010J；
（3）需完全燃烧天然气700m3的天然气。
12．如图甲所示，A、B是两个底部装有完全相同的加热器的容器，加热器产生的热量90%可以被容器中的液体吸收，已知加热器每秒钟放出热量1000J．现将甲、乙两种液体分别倒入A、B杯中，其中甲液体的质量为200g；让两个加热器同时开始工作，60s后停止加热，然后立即将比热容为0.2×103J/（kg•℃）的合金球迅速放入乙液体中（从球放入到达到热平衡不计热损失），它们的温度随时间变化图象如图乙所示（部分图象未画出）。
（1）加热60s时，乙液体吸收的热量为多少；
（2）甲液体的比热容为多少；
（3）合金球的质量为多少？
【解答】解：（1）已知加热器每秒钟放出热量1000J，
则加热60s时，加热器放出热量：Q放＝1000J/s×60s＝6×104J；
根据题意可知，乙液体吸收的热量：
Q乙吸＝Q放×90%＝6×104J×90%＝5.4×104J；
（2）由乙图可知，加热20s时，甲液体的温度从10℃升高到40℃，
由题意可知，甲液体在20s内吸收的热量：
Q甲吸＝Q放′×90%＝1000J/s×20s×90%＝1.8×104J；
根据Q吸＝cm（t﹣t0）可得，甲液体的比热容：
c甲＝＝＝3×103J/（kg•℃）；
（3）由乙图可知，加热60s时，乙液体的温度从10℃升高到60℃，
则加热60s乙液体升高的温度：△t乙升＝60℃﹣10℃＝50℃，
加热60s乙液体吸收的热量：Q乙吸＝c乙m乙△t乙升﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；
合金球放入乙液体后，乙液体的温度从60℃降低到40℃，
则乙液体放热时降低的温度：△t乙降＝60℃﹣40℃＝20℃；
合金球放入乙液体后，乙液体放出的热量：Q乙放＝c乙m乙△t乙降﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；、
则两过程中乙液体放出的热量与其吸收的热量的比值：
＝＝＝＝；
所以，Q乙放＝Q乙吸＝×5.4×104J＝2.16×104J；
从球放入到达到热平衡不计热损失，则Q球吸＝Q乙放＝2.16×104J，
由图象可知，合金球放入乙液体后，合金球的温度从20℃升高到40℃，
则合金球升高的温度：△t球升＝40℃﹣20℃＝20℃，
由Q吸＝cm△t可得，合金球的质量：
m球＝＝＝5.4kg。
答：（1）加热60s时，乙液体吸收的热量5.4×104J；
（2）甲液体的比热容为3×103J/（kg•℃）；
（3）合金球的质量为5.4kg。

13．某家庭用的燃气热水器，将20kg的水从10℃加热到60℃，完全燃烧了0.21m3的煤气。已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），煤气的热值为4×107J/m3．试求：
（1）煤气完全燃烧放出的热量是多少？
（2）水吸收的热量是多少？该热水器烧水的效率是多少？
（3）如果完全燃烧0.21m3天然气放出的热量的70%用来对小轿车做功，以1000N的动力进行牵引，可使轿车行驶多远？（天然气的热值为3.2×107J/m3。）
【解答】解：
（1）0.21m3煤气完全燃烧放出的热量：
Q放＝Vq＝0.21m3×4×107J/m3＝8.4×106J；
（2）水吸收的热量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×20kg×（60℃﹣10℃）＝4.2×106J；
该热水器烧水的效率：
η＝＝×100%＝50%；
（3）0.21m3天然气完全燃烧放出的热量：
Q放＝Vq＝0.21m3×3.2×107J/m3＝6.72×106J；
根据η＝可知小轿车做功：
W＝ηQ放＝70%×6.72×106J＝4.704×106J；
根据W＝Fs可知轿车行驶的距离为：
s＝＝＝4704m。
答：（1）煤气完全燃烧放出的热量是8.4×106J；
（2）水吸收的热量是4.2×106J；该热水器烧水的效率是50%；
（3）轿车行驶的距离为4704m。
14．现有一壶水要烧开需要吸收1.38×108J的热量，若不计热量损失（即：Q吸＝Q放），需要完全燃烧多少克煤油？（煤油的燃烧值是4.6×107焦/千克）；若实际燃烧了5千克的煤油，则这5千克的煤油完全燃烧放出了多少焦的热量？该煤油炉的效率是多少？
【解答】解：
（1）由Q放＝mq可得需要完全燃烧煤油的质量：
m＝＝＝3kg＝3000g；
（2）5kg煤油完全燃烧放出的热量：
Q放＝m1q＝5kg×4.6×107J/kg＝2.3×108J，
该煤油炉的效率η＝＝×100%＝60%。
答：需要完全燃烧3000克煤油；5千克的煤油完全燃烧放出的热量为2.3×108J；该煤油炉的效率是60%。
15．小王家用燃气灶烧水，燃烧0.5kg的煤气，使50kg的水从20℃升高到70℃，煤气的热值为4.2×107J/kg．求：
（1）0.5kg煤气完全燃烧放出的热量；
（2）水吸收的热量；
（3）燃气灶烧水的效率；
（4）若小王家改用热值为8.4×107J/m3的天然气烧水，且燃气灶此时烧水时的效率为25%，那么把5kg、20℃水加热到沸腾需要消耗多少m3天然气？（1标准大气压）
【解答】解：
（1）0.5kg煤气完全燃烧放出的热量：
Q放＝mq＝0.5kg×4.2×107J/kg＝2.1×107J；
（2）水吸收的热量：
Q吸＝cm′（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×50kg×（70℃﹣20℃）＝1.05×107J；
（3）燃气灶烧水的效率：
η＝＝×100%＝50%；
（4）水需要吸收的热量：
Q吸＝cm″（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×5kg×（100℃﹣20℃）＝1.68×106J，
由Q＝Vq和η＝可得，需要消耗的天然气：
V＝＝＝＝0.08m3。
答：
（1）0.5千克煤气完全燃烧放出的热量是2.1×107J；
（2）水吸收的热量是1.05×107J；
（3）燃气灶烧水的效率是50%；
（4）需要消耗0.08m3的天然气。
16．完全燃烧0.07kg的焦炭所放出的热量有60%被质量为5kg的水吸收，当时气压为一个标准大气压。已知c水＝4.2×103J/（kg•℃），q焦炭＝3.0×107J/kg，求：
（1）完全燃烧0.07kg 的焦炭所放出的热量
（2）水所吸收的热量
（3）若水的初温为50℃，吸收这些热量后，水的温度升高到多少？
【解答】解：
（1）0.07kg 焦炭完全燃烧释放的热量：
Q放＝qm＝3×107J/kg×0.07kg＝2.1×106J；
（2）由η＝得，
水吸收的热量：Q＝ηQ放＝2.1×106J×60%＝1.26×106J；
（3）由Q＝cm△t得水升高的温度：
△t＝＝＝60℃。
水的末温t＝△t+t0＝50℃+60℃＝110℃，
由于1个标准大气压下，水的沸点是100℃，且沸腾后吸热温度不变，故水的温度只能升高到100℃。
答：（1）焦炭完全燃烧放出的热量是2.1×106J；
（2）水吸收的热量是1.26×106J；
（3）若水的初始温度是50℃，那么水吸收了这些热量后温度将升高到100℃。
17．2017年5月18日，中国科学家首次在南海试采可燃冰取得圆满成功，实现了我国天然气水合物开发的历史性突破。可燃冰清洁无污染，储量巨大，是一种非常理想的新型能源。可燃冰的热值很大，是天然气热值的10倍以上，若按15倍计算。[c水＝4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值q＝7.0×107J/m3]求：
（1）体积为0.01m3的可燃冰完全燃烧放出的热量为多少？
（2）若这些热量的90%被质量为100kg的水吸收，则水升高的温度是多少？
（3）说出可燃冰有哪些优点？
【解答】解：
（1）由题意可得，可燃冰的热值：q可燃冰＝15q天然气＝15×7.0×107J/m3＝1.05×109J/m3；
0.01m3“可燃冰”完全燃烧放出的热量：Q放＝Vq可燃冰＝0.01m3×1.05×109J/m3＝1.05×107J；
（2）由公式η＝可得，
被水吸收的热量：
Q吸＝ηQ放＝90%×1.05×107J＝9.45×106J；
由Q吸＝cm△t可得，水升高的温度：
△t＝＝＝22.5℃；
（3）可燃冰具有清洁无污染、热值大，能直接点燃等优点。
答：
（1）0.1kg“可燃冰”完全燃烧放出的热量为1.05×107J；
（2）水升高度的温度是22.5℃；
（3）可燃冰具有清洁无污染、热值大，能直接点燃等优点。
18．天然气是一种清洁燃料。很多出租车已使用天然气来代替燃油，某出租车在一段时间内消耗了500g天然气。求：
（1）这些天然气完全燃烧，可放出多少J的热量？
（2）若这些热量30%用来做有用功，可使牵引力为5×103N的出租车匀速运动多少m？
（3）若用这些热量来加热水，可使质量50kg的水由20℃升高到100℃，则此次烧水的效率是多少？（天然气的热值为4.4×107J/kg，c水＝4.2×103J/（kg•℃））
【解答】解：
（1）消耗500g天然气释放的热量：
Q放＝mq＝0.5kg×4.4×107J/kg＝2.2×107J；
（2）由题知，转化为的有用功：
W有用＝Q放×30%＝2.2×107J×30%＝6.6×106J，
由W有用＝Fs得行驶的路程：
s＝＝＝1320m；
（3）水吸收的热量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×50kg×（100℃﹣20℃）＝1.68×107J，
此次烧水的效率为：η＝＝×100%≈76.4%。
答：
（1）这些天然气完全燃烧，可放出的热量为2.2×107J；
（2）若这些热量30%用来做有用功，可使牵引力为5×103N的出租车匀速运动1320m；
（3）若用这些热量来加热水，可使质量50kg的水由20℃升高到100℃，则此次烧水的效率为76.4%。

19．发动机的效率是汽车的经济性能指标之一，厂家提供的某汽车出厂的单缸四冲程汽油机如图的部分参数如下：
①基本数据：气缸活塞面积为Scm2，一个冲程活塞在气缸中移动的距离是Lmm，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为pPa，飞轮转速为Nr/min；
②测试数据：汽车在平直公路上以90km/h的速度匀速行驶时，百公里耗油量为V0（L）；
③使用燃料：95#汽油热值为q0（J/kg）、密度为ρ0（kg/m3）
请用以上参数推算出在测试条件下：
（1）汽油机的功率为多少？
（2）该汽车发动机的效率。

【解答】解：（1）由题知，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强p＝pPa，
因为s＝Lmm＝0.001Lm，
飞轮每转两圈对外做功一次，所以飞轮转动N周，要对外做功次，
所以燃气对活塞做的总功为：W总＝W×＝pSL×10﹣7J×＝5×10﹣8SpLNJ，
而t＝1min＝60s，
所以汽油机的功率为：P＝＝≈8.3×10﹣10SpLNW。
（2）v＝90km/h＝25m/s，
因为P＝，
所以在100km内发动机做的功为：
W＝Pt＝P×＝8.3×10﹣10SpLNW×s＝3.3×10﹣6SpLNJ；
因为ρ＝，
所以所用汽油的质量为：
m＝ρV＝ρ0×V0×10﹣3＝；
汽油放出的热量：
Q＝mq＝×q0＝J；
汽油机的效率为η＝＝＝。
答：（1）汽油机的功率为8.3×10﹣10SpLNW；
（2）该汽车发动机的效率。
20．某汽车质量为5×103kg，在一段平直公路上用0.5h匀速行驶了54km，车受到的阻力为车重的0.1倍。（假设燃油完全燃烧，燃油密度ρ为0.8×103kg/m3，燃油热值q为4.5×107J/kg，g取10N/kg）
求：（1）该汽车牵引力所做的功；
（2）已知这一过程消耗燃油3×10﹣2m3，求该汽车的效率。
【解答】解：（1）汽车的重力为：
G＝mg＝5×103kg×10N/kg＝5×104N；
汽车匀速直线运动，受到平衡力作用，故汽车受到的牵引力为
F＝f＝0.1G＝0.1×5×104N＝5×103N；
汽车牵引力做功为：
W＝Fs＝5×103N×5.4×104m＝2.7×108J；
（2）燃油的质量为：
m′＝ρV＝0.8×103kg/m3×3×10﹣2m3＝24kg；
燃油燃烧放出热量为：
Q＝m′q＝24kg×4.5×107J/kg＝1.08×109J；
汽车的效率为：
η＝＝×100%＝25%；
答：（1）该汽车牵引力所做的功为2.7×108J；
（2）该汽车的效率为25%。
21．一款无人驾驶汽车，汽车自动驾驶时使用雷达传感器，以及激光测距来了解周围的交通状况。该款车以 90km/h的速度在一段平直公路上行驶了10km，消耗燃油1.5L．汽车匀速行驶时受到的牵引力功率为3.5×104W．假设燃油完全燃烧，那么在这段运动过程中，
求：（1）汽车发动机所做的有用功？
（2）消耗燃油1.5L所释放的热量？
（3）汽油机的效率为多少？（保留一位小数）
（已知：燃油的密度为0.8×103kg/m3．燃油的热值4.5×107J/kg．）
【解答】解：（1）由v＝可得，汽车匀速行驶的时间：
t＝＝＝h＝400s，
由P＝可得，汽车发动机所做的有用功：
W＝Pt＝3.5×104W×400s＝1.4×107J；
（2）消耗汽油的体积：
V＝1.5L＝1.5×10﹣3m3，
由ρ＝可得，消耗汽油的质量：
m＝ρV＝0.8×103kg/m3×1.5×10﹣3m3＝1.2kg，
汽油完全燃烧放出的热量：
Q放＝mq＝1.2 kg×4.5×107J/kg＝5.4×107J；
（3）汽油机的效率：
η＝×100%＝×100%≈25.9%。
答：（1）汽车发动机所做的有用功为1.4×107J；
（2）消耗燃油1.5L所释放的热量为5.4×107J；
（3）汽油机的效率为25.9%。
22．百公里油耗指的是汽车在道路上行驶时每百公里平均燃料消耗量，是汽车耗油量的一个指标。由于多数车辆在90km/h接近经济车速，因此大多对外公布的理论油耗通常为90km/h的百公里匀速油耗。经出厂测试试，某品牌汽车百公里理论油耗为7.5L，汽车发动机的输出功率为23kw（已知汽油的密度为0.72×103kg/m3，热值为4.6×107J/kg）．试求：
（1）15L汽油完全燃烧放出的热量；
（2）百公里测试时间内发动机所做的功；
（3）该品牌汽车发动机的热机效率。
【解答】解：
（1）汽油的体积：
V＝15L＝1.5×10﹣2m3；
由ρ＝得，汽油的质量：
m＝ρV＝0.72×103kg/m3×1.5×10﹣2m3＝10.8kg，
15L汽油完全燃烧放出的热量：
Q＝mq＝10.8kg×4.6×107J/kg＝4.968×108J；
（2）汽车的速度：
v＝90km/h＝25m/s，
由P＝得，在一百公里内发动机做的功为：
W＝Pt＝P×＝2.3×104W×＝9.2×107J；
（3）7.5L汽油完全燃烧放出的热量为：
Q放＝Q＝×4.968×108J＝2.484×108J；
发动机的效率
为：η＝＝×100%≈37%。
答：
（1）15L汽油完全燃烧放出的热量是4.968×108J；
（2）测试时间内发动机所做的功9.2×107J；
（3）发动机的效率是37%。
23．某新型汽车，它的油箱最大可加40kg燃油，它行驶时所受阻力的大小与速度的关系见表：
速度v（m/s）
10
20
30
40
阻力f/N
0.3×102
1.2×102
2.7×102
3.6×102
已知汽车发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是30%，汽车使用的燃油的热值为4.5×107J/kg．求：
（1）当汽车以20m/s的速度行驶时，汽车发动机的输出功率是多少千瓦？
（2）汽车油箱中加满燃油，这些燃油完全燃烧获得的能量是多少焦？
（3）汽车油箱加满燃油，并且以30m/s的速度行驶时，汽车的最大行驶里程是多少？
【解答】解：（1）由表格数据可知，当汽车以20m/s的速度行驶时的阻力f＝1.2×102N，
根据二力平衡条件，F＝f＝1.2×102N，
汽车发动机的输出功率P＝＝＝Fv＝1.2×102N×20m/s＝2.4×103W＝2.4kW；
（2）这些燃油完全燃烧获得的能量Q＝mq＝40kg×4.5×107J/kg＝1.8×109J；
（3）已知发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是30%，
则有用功W＝30%×Q＝30%×1.8×109J＝5.4×108J，
根据表格查出30m/s时的阻力为2.7×102N，
则由W＝fs＝Fs，可得s＝＝＝2×106m＝2×103km。
答：（1）当汽车以20m/s的速度行驶时，汽车发动机的输出功率是2.4千瓦；
（2）汽车油箱中加满燃油，这些燃油完全燃烧获得的能量是1.8×109焦；
（3）汽车油箱加满燃油，并且以30m/s的速度行驶时，汽车的最大行驶里程是2×103km。
24．目前，“节能减排”已引起全球的关注。如何减少能耗，提高汽车发动机的效率越来越受到人们的重视。某汽车以72km/h的速度在平直公路上匀速行驶18km消耗了2.5L汽油。
求：
（1）请计算这段路程内所消耗的汽油完全燃烧所产生的热量（汽油密度ρ＝0.8×103kg/m3、q汽油＝4.6×107J/kg）（5分）
（2）此汽油机的效率为多少？（2分）
（3）汽车输出的有用功率。（保留三位有效数字）（5分）

【解答】解：
（1）根据ρ＝可知，2.5L汽油的质量为：
m＝ρV＝0.8×103kg/m3×2.5×10﹣3m3＝2kg，
这些汽油完全燃烧放出的热量：
Q＝mq＝2kg×4.6×107J/kg＝9.2×107J；
（2）汽油机的效率：
η＝1﹣33%﹣30%﹣7%＝30%；
（3）有用功：W＝Qη＝9.2×107J×30%＝2.76×107J；
运动时间：t＝＝＝0.25h＝900s，
汽车输出的有效功率：P＝＝＝3.07×104W。
答：
（1）这段路程内所耗的汽油完全燃烧所产生的热量9.2×107J；
（2）此汽油机的效率为30%；