初中数学中考复习专题32 中考几何平移类问题（原卷版）

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这是一份初中数学中考复习专题32 中考几何平移类问题（原卷版），共11页。试卷主要包含了平移的定义，平移的特点，理解并掌握平移的三个特征，图形平移的画法等内容，欢迎下载使用。

1.平移的定义：平面图形的每个点沿着某一方向移动相同的距离，这样的图形运动称为平移.平移是由移动的方向和移动的距离所决定.平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
2.平移的特点：经平移运动后的图形图形的位置发生变化, 形状和大小不变.
3.理解并掌握平移的三个特征：
（1）对应线段平行（或在一条直线上）且相等；对应角相等.
（2）对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等.
（3）图形在平移后形状和大小都不变.
4.图形平移的画法：
（1）确定点；（2）定方向；（3）定距离。
【例题1】（2020•广东）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（）
A．（﹣3，2）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）
【对点练习】（2019湖南邵阳）一次函数y1=k1x+b1的图象l1如图所示，将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，l2的函数表达式为y2=k2x+b2．下列说法中错误的是（）
A．k1=k2 B．b1＜b2
C．b1＞b2 D．当x=5时，y1＞y2
【例题2】（2019桂林）如图，在平面直角坐标系中，反比例y＝（k＞0）的图象和△ABC都在第一象限内，AB＝AC＝，BC∥x轴，且BC＝4，点A的坐标为（3，5）．若将△ABC向下平移m个单位长度，A，C两点同时落在反比例函数图象上，则m的值为．
【对点练习】（2020枣庄模拟）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；
（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是；
（3）△A2B2C2的面积是平方单位．
【例题3】（2020•北京）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由函数y＝x的图象平移得到，且经过点（1，2）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当x＞1时，对于x的每一个值，函数y＝mx（m≠0）的值大于一次函数y＝kx+b的值，直接写出m的取值范围．
一、选择题
1．（2020•菏泽）在平面直角坐标系中，将点P（﹣3，2）向右平移3个单位得到点P'，则点P'关于x轴的对称点的坐标为（）
A．（0，﹣2）B．（0，2）C．（﹣6，2）D．（﹣6，﹣2）
2.（2019哈尔滨）将抛物线向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,所得到的抛物线
为（）
A． B．
C． D．
3．（2019海南）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，﹣1），平移线段AB，使点A落在点A1（﹣2，2）处，则点B的对应点B1的坐标为（）
A．（﹣1，﹣1）B．（1，0）C．（﹣1，0）D．（3，0）
4．（2019广西梧州）直线y＝3x+1向下平移2个单位，所得直线的解析式是（）
A．y＝3x+3B．y＝3x﹣2C．y＝3x+2D．y＝3x﹣1
5．（2019广西百色）抛物线y＝x2+6x+7可由抛物线y＝x2如何平移得到的（）
A．先向左平移3个单位，再向下平移2个单位
B．先向左平移6个单位，再向上平移7个单位
C．先向上平移2个单位，再向左平移3个单位
D．先回右平移3个单位，再向上平移2个单位
6．（2020济南模拟）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（）

A．（4，3）B．（2，4）C．（3，1）D．（2，5）
7.将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式
为（）
A．y=（x﹣1）2+4B．y=（x﹣4）2+4C．y=（x+2）2+6D．y=（x﹣4）2+6
8．（2020咸宁模拟）如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF．若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为（）
9.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）
A．48B．96C．84D．42
10.某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）
A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长
二、填空题
11．（2020•武威）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A，B的坐标分别为（3，3），（4，0）．把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果点D的坐标为（6，3），则点E的坐标为．
12．（2020枣庄模拟）如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为．
13．（2020咸宁模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y=﹣x上，则点B与其对应点B′间的距离为．
14．（2020岳阳模拟）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1，则下列结论正确的是．（写出所有正确结论的序号）
①b＞0
②a﹣b+c＜0
③阴影部分的面积为4
④若c=﹣1，则b2=4a．
15.如图所示，一座楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米，如果要在台阶上铺一种地毯，那么至少要买这种地毯________米．

16.如图，是一块从一个边长为20cm的正方形BCDM材料中剪出的垫片，经测得FG＝9cm，则这个剪出的图形的周长是________cm．

17．如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是_____．

18．（2019江苏徐州）已知二次函数的图象经过点P（2，2），顶点为O（0，0）将该图象向右平移，当它再次经过点P时，所得抛物线的函数表达式为．
三、解答题
19．（2020•安顺）如图，一次函数y＝x+1的图象与反比例函数y=kx的图象相交，其中一个交点的横坐标
是2．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）将一次函数y＝x+1的图象向下平移2个单位，求平移后的图象与反比例函数y=kx图象的交点坐标；
（3）直接写出一个一次函数，使其过点（0，5），且与反比例函数y=kx的图象没有公共点．
20．（2020齐齐哈尔模拟）如图，在边上为1个单位长度的小正方形网格中：
（1）画出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△A1B1C1．
（2）以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2．
（3）求△CC1C2的面积．
21.（2020浙江宁波模拟）已知抛物线，其中是常数
（1）求证：不论为何值，该抛物线与轴一定有两个公共点；
（2）若该抛物线的对称轴为直线，
①求该抛物线的函数解析式；
②把该抛物线沿轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与轴只有一个公共点？
22.如图，在一块长为20m，宽为14m的草地上有一条宽为2m的曲折小路，你能运用你学的知识求出这块草地的绿地面积吗？
23．如图所示，将△ABC平移，可以得到△DEF，点B的对应点为点E，请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置，并作出△DEF．

24．如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长?
25．如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC．求证：BE=DG
26.如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）。画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1。
27.如图，在一块长为20m，宽为14m的草地上有一条宽为2m的曲折小路，你能运用你学的知识求出这块草地的绿地面积吗？

28．（2019宁夏）将直角三角板ABC按如图1放置，直角顶点C与坐标原点重合，直角边AC、BC分别与x轴和y轴重合，其中∠ABC＝30°．将此三角板沿y轴向下平移，当点B平移到原点O时运动停止．设平移的距离为m，平移过程中三角板落在第一象限部分的面积为s，s关于m的函数图象（如图2所示）与m轴相交于点P（，0），与s轴相交于点Q．
（1）试确定三角板ABC的面积；
（2）求平移前AB边所在直线的解析式；
（3）求s关于m的函数关系式，并写出Q点的坐标．
29．（2019江苏淮安）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上（两条网格线的交点叫格点）．
（1）将线段AB向上平移两个单位长度，点A的对应点为点A1，点B的对应点为点B1，请画出平移后的线段A1B1；
（2）将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90°，点B1的对应点为点B2，请画出旋转后的线段A1B2；
（3）连接AB2、BB2，求△ABB2的面积．

A．
1：2
B．
1：4
C．
1：5
D．
1：6