初中数学中考复习 专题63数据分析（1）-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期，全国通用）（解析版）

这是一份初中数学中考复习 专题63数据分析（1）-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期，全国通用）（解析版），共57页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题63数据分析（1）（全国一年）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________


一、单选题
1．（2020·湖北随州?中考真题）随州7月份连续5天的最高气温分别为：29，30，32，30，34（单位：℃），则这组数据的众数和中位数分别为（ ）
A．30，32 B．31，30 C．30，31 D．30，30
【答案】D
【解析】
【分析】
根据众数和中位数的求解答案来判断即可．
【详解】
解：∵7月份连续5天的最高气温分别为：29，30，30，32，34（单位：℃）
∴这组数据的众数是：30
中位数：30
故选：D
【点睛】
本题考查了众数和中位数，注意有偶数个数时中位数就是中间两个数的平均数，而个数有奇数个时，中位数就是中间的一个数．
2．（2020·广东中考真题）一组数据2，4，3，5，2的中位数是（ ）
A．5 B．35 C．3 D．25
【答案】C
【解析】
【分析】
把这组数据从小到大的顺序排列，取最中间位置的数就是中位数．
【详解】
把这组数据从小到大的顺序排列：2，2，3，4，5，处于最中间位置的数是3，
∴这组数据的中位数是3，
故选：C．
【点睛】
本题考查了求中位数，熟练掌握中位数的求法是解答的关键．
3．（2020·湖南娄底?中考真题）一组数据7，8，10，12，13的平均数和中位数分别是（ ）
A．7、10 B．9、9 C．10、10 D．12、11
【答案】C
【解析】
【分析】
先根据平均数的算法进行计算，求得这组数据的平均数，再将这组数据按从小到大排列的顺序排列，找出最中间的数即可得出答案．
【详解】
解：这组数据的平均数是：
把这些数从小到大排列为：7，8，10，12，13，最中间的数是10，则中位数是10；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了平均数与中位数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
4．（2020·贵州毕节?中考真题）某校男子篮球队名队员进行定点投篮练习，每人投篮次，将他们投中的次数进行统计，制成下表：
投中次数






人数







则这名队员投中次数组成的一组数据中，众数和中位数分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】A
【解析】
【分析】
根据众数和中位数的定义判断即可．
【详解】
投中次数最多的是5次，出现的3次，所以众数为5．
10个数据从小到大排列后位于第5、第6位的投中次数分别是6次、6次，
所以中位数为=6，
故选A．
【点睛】
本题考查众数和中位数的定义，关键在于牢记定义以及求解方法．
5．（2020·山东淄博?中考真题）李老师为了解学生家务劳动时间情况，更好地弘扬“热爱劳动”的民族传统美德，随机调查了本校10名学生在上周参加家务劳动的时间，收集到如下数据（单位：小时）：4，3，4，6，5，5，6，5，4，5．则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．4，5 B．5，4 C．5，5 D．5，6
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
根据中位数、众数的意义和计算方法进行计算即可．
【解答】解：这组数据4，3，4，6，5，5，6，5，4，5中，出现次数最多的是5，因此众数是5，将这组数据从小到大排列后，处在第5、6位的两个数都是5，因此中位数是5．
故选：C．
【点评】本题考查中位数、众数的意义和计算方法，理解中位数、众数的意义是正确解答的前提，掌握计算方法是解决问题的关键．
6．（2020·江苏南通?中考真题）一组数据2，4，6，x，3，9的众数是3，则这组数据的中位数是（　　）
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
【答案】B
【解析】
【分析】
根据众数求出的值，在根据中位数的定义求出中位数即可．
【详解】
解：∵这组数据2，4，6，x，3，9的众数是3，
∴x＝3，
从小到大排列此数据为：2，3，3，4，6，9，
处于中间位置的两个数是3，4，
∴这组数据的中位数是（3+4）÷2＝3.5．
故选：B．
【点睛】
本题考查了众数的概念及中位数的计算，熟知以上知识是解题的关键．
7．（2020·辽宁铁岭?中考真题）一组数据1，4，3，1，7，5的众数是（ ）
A．1 B．2 C．2.5 D．3.5
【答案】A
【解析】
【分析】
根据众数的定义作答．众数是一组数据中出现次数最多的数据
【详解】
解：在这一组数据中1是出现次数最多的，故众数是1．
故选：A．
【点睛】
主要考查了众数的概念．注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．
8．（2020·四川内江?中考真题）小明参加学校举行的“保护环境”主题演讲比赛，五位评委给出的评分分别为：90，85，80，90，95，则这组数据的中位数和众数分别是（　　）
A．80，90 B．90，90 C．90，85 D．90，95
【答案】B
【解析】
【分析】
根据中位数、众数的定义即可求解．
【详解】
把分数从小到大排列为：80,85,90,90,95
故中位数为90，众数为90
故选B．
【点睛】
此题主要考查中位数、众数，解题的关键是熟知中位数、众数的定义．
9．（2020·辽宁抚顺?中考真题）某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是，，，，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】A
【解析】
【分析】
根据方差的意义即方差越小成绩越稳定即可求解．
【详解】
解：∵，，，，且平均数相等，
∴＜＜＜
∴这4名同学3次数学成绩最稳定的是甲，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
10．（2020·辽宁抚顺?中考真题）一组数据1，8，8，4，6，4的中位数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
【答案】B
【解析】
【分析】
先将数据重新按大小顺序排列，再根据中位数的概念求解可得．
【详解】
解：一组数据1，4，4，6，8，8的中位数是，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查中位数，解题的关键是掌握中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
11．（2020·甘肃天水?中考真题）某小组8名学生的中考体育分数如下：39，42，44，40，42，43，40，42.该组数据的众数、中位数分别为(　　　)
A．40，42 B．42，43 C．42，42 D．42，41
【答案】C
【解析】
【分析】
先将数据按照从小到大的顺序重新排列，再根据众数和中位数的定义求解即可得出答案．
【详解】
解：将这组数据按照从小到大的顺序重新排列为39，40，40，42，42，42，43，44，
因为42出现了三次，最多，所以这组数据的众数为42，
因为共有8个数据，所以中间两个数据的平均数就是中位数，即中位数为，
故选：．
【点睛】
本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，解决本类题目的关键就是牢记定义．
12．（2020·江苏徐州?中考真题）小红连续天的体温数据如下（单位相）：，，，，．关于这组数据下列说法正确的是（ ）
A．中位数是 B．众数是 C．平均数是 D．极差是
【答案】B
【解析】
【分析】
根据众数、中位数的概念求得众数和中位数，根据平均数和方差、极差公式计算平均数和极差即可得出答案．
【详解】
A．将这组数据从小到大的顺序排列：36.2，36.2，36.3，36.5，36.6，
则中位数为36.3，故此选项错误
B．36.2出现了两次，故众数是36.2，故此选项正确；
C．平均数为()，故此选项错误；
D．极差为36.6-36.2=0.4()，故此选项错误，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了中位数、众数、平均数和极差，熟练掌握它们的计算方法是解答的关键．
13．（2020·四川宜宾?中考真题）7名学生的鞋号（单位：厘米）由小到大是：20，21，22，22，23，23，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．20，21 B．21，22 C．22，22 D．22，23
【答案】C
【解析】
【分析】
根据中位数和众数的定义进行求解即可．
【详解】
解：数据按从小到大的顺序排列为20，21，22，22，22，23，23，所以中位数是22；
数据22出现了3次，出现次数最多，所以众数是22．
故选：C．
【点睛】
本题考查了众数与中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）；众数是出现次数最多的数据．
14．（2020·黑龙江穆棱?朝鲜族学校中考真题）一组数据4，4，x，8，8有唯一的众数，则这组数据的平均数是（ ）
A． B．或5 C．或 D．5
【答案】C
【解析】
【分析】
因为这组数据有唯一的众数，那么众数可能是4，也可能是8，分情况讨论即可．
【详解】
解：当众数为4时，x=4，，
当众数为8时，x=8，，
即这组数据的平均数是或．
故答案为：C．
【点睛】
本题考查众数的概念和平均数的求解，在一组数据中，出现次数最多的数就是这组数据的众数．
15．（2020·内蒙古中考真题）两组数据：3，a，b，5与a，4，的平均数都是3．若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【解析】
【分析】
首先根据平均数的定义列出关于a、b的二元一次方程组，再解方程组求得a、b的值，然后求众数即可．
【详解】
∵两组数据：3，a，b，5与a，4，的平均数都是3，
∴，
解得a＝3，b＝1，
则新数据3，3，1，5，3，4，2，
众数为3，
故选B．
【点睛】
此题考查了众数，掌握众数的定义是解题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数．
16．（2020·广东深圳?中考真题）某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳．考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247，253，247，255，263．这五次成绩的平均数和中位数分别是（ ）
A．253，253 B．255，253 C．253，247 D．255，247
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题干找出基准数，排列出新数列，则找到平均数，再由从小到大排列找出中位数．
【详解】
求平均数可用基准数法，设基准数为250，则新数列为-4，3，-3，5，13，新数列的平均数为3，则原数列的平均数为253；对数据从小到大进行排列，可知中位数为253，故选A．
【点睛】
此题考查中位数和平均数相关知识，难度一般．
17．（2020·湖南郴州?中考真题）某鞋店试销一种新款男鞋，试销期间销售情况如下表：
鞋的尺码（）






销售数量（双）








则该组数据的下列统计量中，对鞋店下次进货最具有参考意义的是（ ）
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
【答案】C
【解析】
【分析】
鞋店的经理最关心的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最大的鞋号．
【详解】
解：对这个鞋店的经理来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数．
故选：C．
【点睛】
本题考查对统计量的意义的理解与运用，能对统计量进行合理的选择和恰当的运用是解题的关键．
18．（2020·内蒙古呼和浩特?中考真题）命题①设的三个内角为A、B、C且，则、、中，最多有一个锐角；②顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形；③从11个评委分别给出某选手的不同原始评分中，去掉1个最高分、1个最低分，剩下的9个评分与11个原始评分相比，中位数和方差都不发生变化．其中错误命题的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】B
【解析】
【分析】
①设、、中，有两个或三个锐角，分别判断有两个锐角和有三个锐角时矛盾，并且说明有一个锐角的情况存在即可；②利用中位线的性质和矩形的判定可判断；③根据评分规则和中位数、方差的意义判断.
【详解】
解：①设、、中，有两个或三个锐角，
若有两个锐角，假设、为锐角，
则A+B＜90°，A+C＜90°，
∴A+A+B+C=A+180°＜180°，
∴A＜0°，不成立，
若有三个锐角，同理，不成立，
假设A＜45°，B＜45°，则α＜90°，
∴最多只有一个锐角，故命题①正确；
②如图，菱形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，
∴HG∥EF，HE∥GF，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∵AC⊥BD，
∴HE⊥HG，
∴四边形EFGH是矩形，故命题②正确；

③去掉一个最高分和一个最低分，不影响中间数字的位置，故不影响中位数，
但是当最高分过高或最低分过低，平均数有可能随之变化，同样，方差也会有所变化，
故命题③错误；
综上：错误的命题个数为1，
故选B.
【点睛】
本题考查了命题与定理，涉及到三角形内角和，菱形的性质与矩形的判定，中位数和方差，解题时要根据所学知识逐一判定，同时要会运用反证法.
19．（2020·海南中考真题）在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为:．这组数据的众数、中位数分别为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据中位数和众数的定义解答即可．
【详解】
解：这组数据中6出现的次数最多，则众数为6；
将这组数据从小到大排列为3、5、6、6、8，第三个数据为6，则中位数为6．
故选：D．
【点睛】
本题考查了中位数和众数的定义，掌握中位数和众数的确定方法是解答本题的关键．
20．（2020·四川雅安?中考真题）在课外活动中，有10名同学进行了投篮比赛，限每人投10次，投中次数与人数如下表：
投中次数
5
7
8
9
10
人数
2
3
3
1
1


则这10人投中次数的平均数和中位数分别是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
直接根据加权平均数和中位数的定义求解即可得．
【详解】
解：这10人投中次数的平均数为=7.4，
中位数为（7+8）÷2=7.5，
故选D.
【点睛】
本题主要考查中位数，解题的关键是掌握中位数和加权平均数的定义．
21．（2020·黑龙江大庆?中考真题）在一次青年歌手比赛中，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0（单位：分）．若去掉一个最高分和一个最低分，则去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是（ ）
A．平均分 B．方差 C．中位数 D．极差
【答案】C
【解析】
【分析】
根据中位数的定义即可得．
【详解】
将该歌手的分数按从小到大进行排序为，，，，，，
则去掉前其中位数为分
去掉一个最高分和一个最低分，该歌手的分数为，，，，
则去掉后其中位数为分
因此，去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是中位数
故选：C．
【点睛】
本题考查了中位数的定义，熟记定义是解题关键．
22．（2020·山东烟台?中考真题）如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据（ ）
A．众数改变，方差改变
B．众数不变，平均数改变
C．中位数改变，方差不变
D．中位数不变，平均数不变
【答案】C
【解析】
【分析】
由每个数都减去5，那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数都减少5，方差不变，据此可得答案．
【详解】
解：如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数都减少5，方差不变，
故选：C．
【点评】
本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差、众数、中位数和平均数的定义．
23．（2020·四川眉山?中考真题）某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为，所占比例如下表：
项目
学习
卫生
纪律
活动参与
所占比例





八年级班这四项得分依次为，，，，则该班四项综合得分（满分）为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据加权平均数的定义计算可得．
【详解】
解：80×40%+90×25%+84×25%+70×10%=82.5（分）
故选：B
【点睛】
本题主要考查平均数，解题的关键是掌握算术平均数和加权平均数的定义．
24．（2020·云南昆明?中考真题）下列判断正确的是（　　）
A．北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查
B．一组数据6，5，8，7，9的中位数是8
C．甲、乙两组学生身高的方差分别为S甲2＝2.3，S乙2＝1.8．则甲组学生的身高较整齐
D．命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题
【答案】D
【解析】
【分析】
根据抽样调查、中位数定理、命题的判断进行分析即可；
【详解】
解：A．北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择全面调查，
所以A选项错误；
B．一组数据6，5，8，7，9的中位数是7，
所以B选项错误；
C．甲、乙两组学生身高的方差分别为S甲2＝2.3，S乙2＝1.8．则乙组学生的身高较整齐，
所以C选项错误；
D．命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题，
所以D选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了数据分析的知识点应用，准确判断是解题的关键．
25．（2020·四川凉山?中考真题）已知一组数据1，0，3，-1，x，2，3的平均数是1，则这组数据的众数是（ ）
A．-1 B．3 C．-1和3 D．1和3
【答案】C
【解析】
【分析】
先根据平均数的定义求出x的值，再根据众数的定义解答即可．
【详解】
解：由题意，得：，解得：，
所以这组数据的众数是：﹣1和3．
故选：C．
【点睛】
本题考查了平均数和众数的定义，属于基础题型，熟练掌握二者的概念是解题关键．
26．（2020·江苏宿迁?中考真题）已知一组数据5，4，4，6，则这组数据的众数是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．8
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题目中的数据和众数的含义，可以得到这组数据的众数，本题得以解决．
【详解】
解：∵一组数据5，4，4，6，
∴这组数据的众数是4，
故选：A．
【点睛】
本题考查了众数，解答本题的关键是明确众数的含义，会求一组数据的众数．
27．（2020·云南中考真题）下列说法正确的是（ ）
A．为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查
B．任意画一个三角形，其内角和是是必然事件
C．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为、，方差分别为、．若，，，则甲的成绩比乙的稳定
D．一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意抽样调查、必然事件、方差及概率的定义即可依次判断．
【详解】
A.为了解三名学生的视力情况，采用全面调查，故错误；
B.在平面内，任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件，故错误；
C.甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为、，方差分别为、．若，，，则甲的成绩比乙的稳定，正确；
D.一个抽奖活动中，中奖概率为，不能表示抽奖20次就有1次中奖，故错误；
故选C．
【点睛】
此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知抽样调查、必然事件、方差及概率的定义．
28．（2020·黑龙江鹤岗?中考真题）一组从小到大排列的数据：，3，4，4，5（为正整数），唯一的众数是4，则数据是（ ）
A．1 B．2 C．0或1 D．1或2
【答案】D
【解析】
【分析】
根据从小到大排列的这组数据且x为正整数、有唯一众数4得出x的值．
【详解】
∵一组从小到大排列的数据：
，3，4，4，5（为正整数），唯一的众数是4，
∴数据是1或2.
故选：D．
【点睛】
本题主要考查算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．
29．（2020·辽宁朝阳?中考真题）某书店与一山区小学建立帮扶关系，连续6个月向该小学赠送书籍的数量分别如下（单位：本）：300，200，200，300，300，500这组数据的众数、中位数、平均数分别是（ ）
A．300，150，300 B．300，200，200
C．600，300，200 D．300，300，300
【答案】D
【解析】
【分析】
分别根据众数，中位数的概念和平均数的求法计算即可．
【详解】
众数：一组数据中出现次数最多的数据为这组数据的众数，这组数据中300出现了3次，次数最多，所以众数是300；
中位数：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，6个数据按顺序排列之后，处于中间的数据是300，300，所以中位数是；
平均数是，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查众数，中位数和平均数，掌握众数，中位数的概念和平均数的求法是解题的关键．
30．（2020·辽宁鞍山?中考真题）我市某一周内每天的最高气温如下表所示：
最高气温（℃）
25
26
27
28
天数
1
1
2
3

则这组数据的中位数和众数分别是（ ）

A．26.5和28 B．27和28 C．1.5和3 D．2和3
【答案】B
【解析】
【分析】
根据中位数、众数的定义，结合表格信息即可得出答案．
【详解】
解：将表格数据从小到大排列为：25，26，27，27，28，28，28，
中位数为：27；
众数为：28．
故选B．
【点睛】
本题考查了众数、中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
31．（2020·广西河池?中考真题）某学习小组7名同学的《数据的分析》一章的测验成绩如下（单位：分）：85，90，89，85，98，88，80，则该组数据的众数、中位数分别是（　　）
A．85，85 B．85，88 C．88，85 D．88，88
【答案】B
【解析】
【分析】
将题目中的数据按照从小到大排列，即可得到这组数据的众数和中位数，本题得以解决．
【详解】
解：将数据85，90，89，85，98，88，80按照从小到大排列是：80，85，85，88，89，90，98，
故这组数据的众数是85，中位数是88，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查的是众数和中位数；众数：一组数据中出现次数最多的数；中位数：把所有数据按照从小到大排列，位于中间的数或中间两个数的平均数为中位数．
32．（2020·湖北中考真题）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
鞋的尺码/
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量双
1
2
5
11
7
3
1

若每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的（ ）
A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意，联系商家最关注的应该是最畅销的鞋码，则考虑该店主最应关注的销售数据是众数．
【详解】
因为众数是在一组数据中出现次数最多的数，
又根据题意，每双鞋的销售利润相同，鞋店为销售额考虑，应关注卖出最多的鞋子的尺码，这样可以确定进货的数量，
所以该店主最应关注的销售数据是众数．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查数据的收集和处理．解题关键是熟悉统计数据的意义，并结合实际情况进行分析．根据众数是在一组数据中出现次数最多的数，再联系商家最关注的应该是最畅销的鞋码，则考虑该店主最应关注的销售数据是众数．
33．（2020·广西玉林?中考真题）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（ ）
A．样本的容量是4 B．样本的中位数是3 C．样本的众数是3 D．样本的平均数是3.5
【答案】D
【解析】
【分析】
先根据方差的计算公式得出样本数据，从而可得样本的容量，再根据中位数与众数的定义、平均数的计算公式逐项判断即可得．
【详解】
由方差的计算公式得：这组样本数据为
则样本的容量是4，选项A正确
样本的中位数是，选项B正确
样本的众数是3，选项C正确
样本的平均数是，选项D错误
故选：D．
【点睛】
本题考查了中位数与众数的定义、平均数与方差的计算公式等知识点，依据方差的计算公式正确得出样本数据是解题关键．
34．（2020·宁夏中考真题）小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（ ）

A．中位数是3，众数是2 B．众数是1，平均数是2
C．中位数是2，众数是2 D．中位数是3，平均数是2.5
【答案】C
【解析】
【分析】
根据统计图中的数据，求出中位数，平均数，众数，即可做出判断．
【详解】
解：15名同学一周的课外阅读量为0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，
中位数为2；
平均数为（0×1+1×4+2×6+3×2+4×2）÷15=2；
众数为2；
故选：C．
【点睛】
此题考查了平均数，中位数，众数，熟练掌握各自的求法是解本题的关键．
35．（2020·湖南永州?中考真题）已知一组数据1，2，8，6，8对这组数据描述正确的是（ ）
A．众数是8 B．平均数是6 C．中位数是8 D．方差是9
【答案】A
【解析】
【分析】
求出该组数据的平均数、众数、中位数及方差，再依次判断即可.
【详解】
将数据由小到大重新排列为：1，2，6，8，8，
∴中位数为6，众数为8，
平均数为，
方差为：=8.8，
正确的描述为：A，
故选：A .
【点睛】
此题考查统计是计算，正确掌握数据的平均数、众数、中位数及方差的计算方法是解题的关键.
36．（2020·湖南益阳?中考真题）一组数据由个数组成，其中个数分别为，，，且这组数据的平均数为，则这组数据的中位数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
设加一个数为x，根据平均数的求法求出x，再根据中位数定义：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，首先把数据从小到大排列起来，再找出中间的数即可．
【详解】
解：设另一个数为x，
∵，，，x，已知这组数据的平均数是4，
∴（2+3+4+x）÷4=4
解得：x=7，
将数据从小到大重新排列：2，3，4， 7，已最中间的两个数是：3，4，
∴中位数是：．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了中位数定义以及平均数的求法，关键是首先求出x的值．
37．（2020·内蒙古鄂尔多斯?中考真题）下列说法正确的是（ ）
①的值大于；
②正六边形的内角和是720°，它的边长等于半径；
③从一副扑克牌中随机抽取一张，它是黑桃的概率是；
④甲、乙两人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是s2甲＝1.3，s2乙＝1.1，则乙的射击成绩比甲稳定．
A．①②③④ B．①②④ C．①④ D．②③
【答案】B
【解析】
【分析】
分别根据黄金数的近似值、多边形的内角和与半径的定义与性质、概率公式、方差的意义分别判断可得．
【详解】
解：①的值约为0.618，大于，此说法正确；
②正六边形的内角和是720°，它的边长等于半径，此说法正确；
③从一副扑克牌中随机抽取一张，它是黑桃的概率是，此说法错误；
④∵s2甲＝1.3，s2乙＝1.1，∴s2甲＞s2乙，故乙的射击成绩比甲稳定，此说法正确；
故选：B．
【点睛】
本题考查了黄金数的近似值、多边形的内角和与半径的定义与性质、概率公式、方差的意义；熟练掌握相关知识的性质与意义是解题的关键．
38．（2020·内蒙古鄂尔多斯?中考真题）一次数学测试，某小组名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：
组员
甲
乙
丙
丁
戊
平均成绩
众数
得分


■



■

则被遮盖的两个数据依次是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据平均数的计算公式先求出丙的得分，再根据方差公式进行计算即可得出答案．
【详解】
根据题意得：
（分），
则丙的得分是分；
众数是，
故选A．
【点睛】
考查了众数及平均数的定义，解题的关键是根据平均数求得丙的得分，难度不大．
39．（2020·山东滨州?中考真题）已知一组数据5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述：
①平均数是5，②中位数是4，③众数是4，④方差是4.4，其中正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【解析】
【分析】
先把数据由小到大排列为3，4，4，5，9，然后根据算术平均数、中位数和众数的定义得到数据的平均数，中位数和众数，再根据方差公式计算数据的方差，然后利用计算结果对各选项进行判断．
【详解】
解：数据由小到大排列为3，4，4，5，9，
它的平均数为=5，
数据的中位数为4，众数为4，
数据的方差=[（3-5）2+（4-5）2+（4-5）2+（5-5）2+（9-5）2]=4.4．
所以①②③④都正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，也考查了平均数，中位数和众数的定义．
40．（2020·内蒙古赤峰?中考真题）演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成续时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意，由数据的数字特征的定义，分析可得答案．
【详解】
根据题意，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分，
7个有效评分与9个原始评分相比，最中间的一个数不变，即中位数不变，
故选：B.
【点睛】
此题考查中位数的定义，解题关键在于掌握其定义
41．（2020·西藏中考真题）格桑同学一周的体温监测结果如下表：
星期
一
二
三
四
五
六
日
体温（单位：℃）
36.6
35.9
36.5
36.2
36.1
36.5
36.3

分析上表中的数据，众数、中位数、平均数分别是（　　）
A．35.9，36.2，36.3 B．35.9，36.3，36.6
C．36.5，36.3，36.3 D．36.5，36.2，36.6
【答案】C
【解析】
【分析】
根据众数、中位数、平均数的概念求解即可．
【详解】
解：这组数据中36.5出现了2次，次数最多，所以众数是36.5；
将数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列为35.9，36.1，36.2，36.3，36.5，36.5，36.6，处于中间的数据是36.3，所以中位数是36.3；
平均数是＝×（36.3+35.9+36.5+36.3+36.1+36.5+36.3）＝36.3．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查众数，中位数和平均数，掌握众数，中位数的概念和平均数的求法是解题的关键．


二、填空题
42．（2020·湖南长沙?中考真题）长沙地铁3号线、5号线即将运行，为了解市民每周乘地铁出行的次数，某校园小记者随机调查了100名市民，得到了如下的统计表：

这次调查的众数和中位数分别是___________________________．
【答案】5、5
【解析】
【分析】
根据众数和中位数的概念计算即可．
【详解】
从表格中可得人数最多的次数是5,故众数为5．
100÷2=50,即中位数为从小到大排列的第50位,故中位数为5．
故答案为5、5．
【点睛】
本题考查众数和中位数的计算,关键在于熟练掌握基础概念．
43．（2020·江苏盐城?中考真题）一组数据的平均数为________________________．
【答案】
【解析】
【分析】
根据平均数的定义，将这组数据分别相加，再除以这组数据的个数，即可得到这组数据的平均数．
【详解】
由题意知，数据的平均数为：
．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查平均数，按照平均数的定义进行求解即可．平均数反映一组数据的平均水平，它能代表一组数据的集中趋势．
44．（2020·辽宁铁岭?中考真题）甲、乙两人参加“环保知识”竞赛，经过6轮比赛，他们的平均成绩都是97分．如果甲、乙两人比赛成绩的方差分别为，则这6次比赛成绩比较稳定的是__________．（填“甲”或“乙”）
【答案】乙
【解析】
【分析】
在平均数相同的条件下，方差越小则成绩就越稳定，据此解答即可．
【详解】
解：∵甲、乙两人的平均成绩都是97分，s2甲，s2乙，
∴s2甲＞s2乙，
∴这6次比赛成绩比较稳定的是乙．
故答案为：乙．
【点睛】
本题考查了方差的意义，属于基础知识题型，明确在平均数相同的条件下，方差越小成绩就越稳定是解题的关键．
45．（2020·辽宁朝阳?中考真题）临近中考，报考体育专项的同学利用课余时间紧张地训练，甲、乙两名同学最近20次立定跳远成绩的平均值都是，方差分别是：，这两名同学成绩比较稳定的是_______________（填“甲”或“乙”）．
【答案】乙
【解析】
【分析】
根据方差表示数据波动的大小，比较方差的大小即可求解．
【详解】
∵，
∴
∴乙的波动比较小，乙比较稳定
故答案为：乙
【点睛】
本题主要考查了方差，熟记方差越大，数据的波动越大是解题的关键．
46．（2020·辽宁大连?中考真题）某公司有10名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示．
部门
人数
每人所创年利润/万元
A
1
10
B
2
8
C
7
5

这个公司平均每人所创年利润是_____万元．
【答案】6.1
【解析】
【分析】
根据数据的总数÷这组数据的个数=数据的平均数，列式计算即可．
【详解】
解：(万)
故答案为6.1
【点睛】
本题主要考查了平均数，熟记平均数的运算方法是解题的关键．
47．（2020·山西中考真题）某校为了选拔一名百米赛跑运动员参加市中学生运动会，组织了次预选赛，其中甲，乙两名运动员较为突出，他们在次预选赛中的成绩（单位：秒）如下表所示：
甲






乙







由于甲，乙两名运动员的成绩的平均数相同，学校决定依据他们成绩的稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是______．
【答案】甲
【解析】
【分析】
直接求出甲、乙的平均成绩和方差，进而比较方差，方差小的比较稳定，从而得出答案．
【详解】
解：甲===12，
乙===12，
甲的方差为=，
乙的方差为=，
∵，
即甲的方差