初中数学中考复习 专题64数据分析（2）-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期，全国通用）（解析版）

这是一份初中数学中考复习 专题64数据分析（2）-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期，全国通用）（解析版），共63页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题64数据分析（2）（全国一年）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________


一、单选题
1．（2020·浙江温州?中考真题）山茶花是温州市的市花，品种多样，“金心大红”是其中的一种．某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表．
株数（株）
7
9
12
2
花径（cm）
6.5
6.6
6.7
6.8

这批“金心大红”花径的众数为（ ）
A．6.5cm B．6. 6cm C．6.7cm D．6.8cm
【答案】C
【解析】
【分析】
根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据即可得出答案．
【详解】
解：本题考查了众数的概念，众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是6.7，共有12个，故这组数据的众数为6.7．
故选C．
【点睛】
本题考查了众数的知识，属于基础题，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．
2．（2020·浙江台州?中考真题）在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分折得出这个结论所用的统计量是（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
【答案】A
【解析】
【分析】
根据中位数的定义即可判断．
【详解】
∵小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，
由此可得所用的统计量是中位数；
故选A．
【点睛】
此题主要考查中位数的意义，解题的关键是熟知中位数的定义．
3．（2020·江苏苏州?中考真题）某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：）：
日走时误差
0
1
2
3
只数
3
4
2
1

则这10只手表的平均日走时误差（单位：）是（ ）
A．0 B．0.6 C．0.8 D．1.1
【答案】D
【解析】
【分析】
根据加权平均数的概念，列出算式，即可求解．
【详解】
由题意得：（0×3+1×4+2×2+3×1）÷10=1.1（s）
故选D．
【点睛】
本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算方法，是解题的关键．
4．（2020·四川成都?中考真题）成都是国家历史文化名城，区域内的都江堰、武侯祠、杜甫草堂、金沙遗址、青羊宫都有深厚的文化底蕴．某班同学分小组到以上五个地方进行研学旅行，人数分别为：12，5，11，5，7（单位：人），这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．5人，7人 B．5人，11人 C．5人，12人 D．7人，11人
【答案】A
【解析】
【分析】
根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断．
【详解】
解：将数据从小到大排列为：5，5，7，11，12
所以这组数据的众数为5，中位数为7.
故选：A．
【点睛】
本题考查了众数、中位数的知识，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义．
5．（2020·湖南株洲?中考真题）数据12、15、18、17、10、19的中位数为（ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
【答案】C
【解析】
【分析】
首先将这组数据按大小顺序排列，再利用中位数定义，即可求出这组数据的中位数．
【详解】
解：把这组数据从小到大排列为：10，12，15，17，18，19，则这组数据的中位数是=16．
故选：C．
【点睛】
此题考查了中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
6．（2020·湖北襄阳?中考真题）下列说法正确的是（ ）
A．“买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件
B．“汽车累积行驶，从未出现故障”是不可能事件
C．襄阳气象局预报说“明天的降水概率为”，意味着襄阳明天一定下雨
D．若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定
【答案】D
【解析】
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型，以及方差的性质逐一分析即可．
【详解】
A. “买中奖率为的奖券10张，中奖”是随机事件，故不符合题意；
B. “汽车累积行驶，从未出现故障”是随机事件，故不符合题意；
C. 襄阳气象局预报说“明天的降水概率为”，但是襄阳明天只是有可能下雨，故不符合题意；
D. 若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，该说法正确，故符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型，以及方差的性质等内容，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，以及方差越小，数据越稳定．
7．（2020·湖北荆门?中考真题）为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组10名学生的单元测试成绩如下：78，86，60，108，112，116，90，120，54，116这组数据的平均数和中位数分别为（ ）
A．95，99 B．94，99 C．94，90 D．95，108
【答案】B
【解析】
【分析】
按照平均数和中位数的计算方法进行计算即可．
【详解】
平均数为：
将数据按照从小到大进行排列为：54，60，78，86，90，108，112，116，116，120
中位数为：
故选：B．
【点睛】
本题考查了平均数，中位数的计算，熟知以上计算方法是解题的关键．
8．（2020·江苏淮安?中考真题）一组数据9、10、10、11、8的众数是（ ）
A．10 B．9 C．11 D．8
【答案】A
【解析】
【分析】
根据众数的定义进行判断即可．
【详解】
在这组数据中出现最多的数是10，
∴众数为10，
故选：A．
【点睛】
本题考查了众数的定义，掌握知识点是解题关键．
9．（2020·贵州黔西?中考真题）实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ 　）
A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5
【答案】A
【解析】
【分析】
根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断．
【详解】
解：将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，这组数据的众数为：5；中位数为：4
故选：A．
【点睛】
本题考查(1)、众数；(2)、中位数．
10．（2020·贵州铜仁?中考真题）一组数据4，10，12，14，则这组数据的平均数是(　　)
A．9 B．10 C．11 D．12
【答案】B
【解析】
【分析】
对于n个数x1，x2，…，xn，则(x1+x2+…+xn)就叫做这n个数的算术平均数，据此列式计算可得．
【详解】
这组数据的平均数为×(4+10+12+14)=10，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了平均数的意义与求解方法，掌握算术平均数的计算公式是解题的关键．
11．（2020·浙江温州?中考真题）山茶花是温州市的市花，品种多样，“金心大红”是其中的一种．某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表．

这批“金心大红”花径的众数为（ ）
A．6.5cm B．6.6cm C．6.7cm D．6.8cm
【答案】C
【解析】
【分析】
根据众数的定义判断即可，众数为一组数据中出现次数最多的数据．
【详解】
解：花径6.7cm的有12株，出现次数最多，
因此这批“金心大红”花径的众数为6.7cm，
故选：C．
【点睛】
本题考查了众数的定义，了解众数为一组数据中出现次数最多的数据是解题的关键．
12．（2020·贵州遵义?中考真题）某校7名学生在某次测量体温（单位：℃）时得到如下数据：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，对这组数据描述正确的是（　　）
A．众数是36.5 B．中位数是36.7
C．平均数是36.6 D．方差是0.4
【答案】A
【解析】
【分析】
根据众数、中位数的概念求出众数和中位数，根据平均数和方差的计算公式求出平均数和方差即可得出答案．
【详解】
解：A、7个数中36.5出现了三次，次数最多，即众数为36.5，故符合题意；
B、将7个数按从小到大的顺序排列为：36.3，36.4，36.5，36.5，36.5，36.6，36.7，第4个数为36.5，即中位数为36.5，故不符合题意；
C、平均数＝×（36.3+36.4+36.5+36.5+36.5+36.6+36.7）＝36.5，故不符合题意；
D、方差，故不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查了数据分析，熟练掌握众数、中位数的概念及平均数和方差的计算方法是解题的关键．
13．（2020·浙江中考真题）数据﹣1，0，3，4，4的平均数是（　　）
A．4 B．3 C．2.5 D．2
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题目中的数据，可以求得这组数据的平均数，本题得以解决．
【详解】
解：＝＝2，
故选：D．
【点睛】
本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确算术平均数的计算方法．
14．（2020·湖南中考真题）下列说法正确的是（　　）
A．明天的降水概率为80%，则明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨
B．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上
C．了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式
D．一组数据的众数一定只有一个
【答案】C
【解析】
【分析】
根据必然事件的概念、众数的定义、随机事件的概率逐项分析即可得出答案．
【详解】
解：A、明天的降水概率为80%，则明天下雨可能性较大，故本选项错误；
B、抛掷一枚质地均匀的硬币两次，正面朝上的概率是，故本选项错误；
C、了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式，故本选项正确；
D、一组数据的众数不一定只有一个，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查统计与概率的定义，解题的关键是熟知概率的定义、统计调查的方法及众数的定义．
15．（2020·山东济宁?中考真题）下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩(单位:cm）的平均数和方差．要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛,最合适的运动员是（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】C
【解析】
【分析】
首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．
【详解】
解：∵乙和丁的平均数最小，
∴从甲和丙中选择一人参加比赛，
∵丙的方差最小，即成绩比较稳定，
∴选择丙参赛；
故选：C．
【点睛】
此题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
16．（2020·浙江嘉兴?中考真题）已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（　　）
A．平均数是4 B．众数是3 C．中位数是5 D．方差是3.2
【答案】C
【解析】
【分析】
根据众数、中位数、平均数、方差的定义和计算公式分别进行分析即可．
【详解】
解：样本数据2，3，5，3，7中平均数是4，中位数是3，众数是3，方差是S2＝[（2﹣4）2+（3﹣4）2+（5﹣4）2+（3﹣4）2+（7﹣4）2]＝3.2．
故选：C．
【点睛】
本题考查了对中位数、平均数、众数、方差的知识点应用．
17．（2020·山东德州?中考真题）为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：
一周做饭次数
4
5
6
7
8
人数
7
6
12
10
5

那么一周内该班学生的平均做饭次数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】C
【解析】
【分析】
根据平均数的计算方法计算即可．
【详解】
解：==6，
故选：C．
【点睛】
本题考查了平均数的计算，掌握计算方法是解题关键．
18．（2020·江苏无锡?中考真题）已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是（ ）
A．24，25 B．24，24 C．25，24 D．25，25
【答案】A
【解析】
【分析】
根据平均数的计算公式和中位数的定义分别进行解答即可．
【详解】
解：这组数据的平均数是：（21+23+25+25+26）÷5=24；
把这组数据从小到大排列为：21，23，25，25，26，最中间的数是25，则中位数是25；
故应选：A．
【点睛】
此题考查了平均数和中位数，掌握平均数的计算公式和中位数的定义是本题的关键．
19．（2020·江苏连云港?中考真题）“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（ ）．
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意，由数据的数字特征的定义，分析可得答案．
【详解】
根据题意，从7个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到5个有效评分，
7个有效评分与5个原始评分相比，最中间的一个数不变，即中位数不变．
故选:A
【点睛】
此题考查中位数的定义，解题关键在于掌握其定义．
20．（2020·四川自贡?中考真题）对于一组数据，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是5 B．众数是7 C．平均数是4 D．方差是3
【答案】C
【解析】
【分析】
分别计算该组数据的众数、平均数、中位数及方差后，选择正确的答案即可．
【详解】
将数据按从小到大排列为，平均值，众数是3，中位数为3，方差为，
故选：C．
【点睛】
本题是一道有关统计的综合题，具体考查了平均数、众数、中位数及方差的知识，解题时分别计算出众数、中位数、平均数及方差后找到正确的选项即可．
21．（2020·四川达州?中考真题）下列说法正确的是（ ）
A．为了解全国中小学生的心理健康状况，应采用普查．
B．确定事件一定会发生．
C．某校6位同学在新冠肺炎防疫知识竞赛中成绩分别为98、97、99、99、98、96，那么这组数据的众数为98．
D．数据6、5、8、7、2的中位数是6．
【答案】D
【解析】
【分析】
可用普查的定义或适用范围判断A选项；根据确定事件的定义判断B选项；用众数的概念判断C选项；最后用中位数的定义判断D选项．
【详解】
全国中小学生数量极大，不适合全面普查，为了解全国中小学生心理状况，应采用抽样调查方式，故A选项错误；
确定事件包括必然事件与不可能事件，不可能事件不会发生，故B选项错误；
众数为一组数据当中出现次数最多的数据，该组数据中98，99均分别出现两次，故众数为98，99，C选项错误；
将一组数据按数值大小顺序排列，位于中间位置的数值为该组数据的中位数，2，5，6，7，8中位数为6，故D选项正确；
综上：本题答案为D选项．
【点睛】
本题考查统计知识当中的相关概念，解答本题关键是熟悉各概念的定义，按照定义逐项排除即可．
22．（2020·安徽中考真题）冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周， 每天销售某种装饰品的个数为：．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（ ）
A．众数是 B．平均数是 C．方差是 D．中位数是
【答案】D
【解析】
【分析】
分别根据众数、平均数、方差、中位数的定义判断即可．
【详解】
将这组数据从小到大的顺序排列：10,11,11,11,13,13,15，
A．这组数据的众数为11，此选项正确，不符合题意；
B．这组数据的平均数为（10+11+11+11+13+13+15）÷7=12，此选项正确，不符合题意；
C．这组数据的方差为=，此选项正确，不符合题意；
D．这组数据的中位数为11，此选项错误，符合题意，
故选：D．
【点睛】
本题考查了众数、平均数、方差、中位数，熟练掌握他们的意义和计算方法是解答的关键．
23．（2020·山东聊城?中考真题）为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是（ ）
成绩/分
84
88
92
96
100
人数/人
2
4
9
10
5


A．92分，96分 B．94分，96分 C．96分，96分 D．96分，100分
【答案】B
【解析】
【分析】
根据中位数的定义和众数的定义分别求解即可．
【详解】
解：由统计表得共有30个数据，第15、16个数据分别是92,96，
∴中位数是 ；
由统计表得数据96出现的次数最多，
∴众数为96．
故选：B
【点睛】
本题考查了求一组数据的中位数和众数．中位数是将一组数据由小到大（由大到小）排序后，位于中间位置的数据，当有偶数个数据时，取中间两数的平均数；众数是一组数据出现次数最多的数．
24．（2020·四川泸州?中考真题）某语文教师调查了本班10名学生平均每天的课外阅读时间，统计结果如下表所示：

那么这10名学生平均每天的课外阅读时间的平均数和众数分别是（ ）
A．1.2和1.5 B．1.2和4 C．1.25和1.5 D．1.25和4
【答案】A
【解析】
【分析】
根据平均数和众数的定义即可得出答案．
【详解】
解：在这一组数据中1.5是出现次数最多的，故众数是1.5，
平均数==1.2，
故选：A．
【点睛】
本题考查了众数及平均数的知识，掌握概念和算法是解题关键.
25．（2020·山东临沂?中考真题）下图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图，比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是（ ）

A．甲平均分高，成绩稳定 B．甲平均分高，成绩不稳定
C．乙平均分高，成绩稳定 D．乙平均分高，成绩不稳定
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
解：


∴乙的平均数较高;乙的离散程度较高，不稳定，甲的离散程度较低，比较稳定;
故选: D.
26．（2020·四川广元?中考真题）在2019年某中学举行的冬季阳径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：
成绩（m）
1.80
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
人数
1
2
4
3
3
2

这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
首先根据这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，判断出这些运动员跳高成绩的中位数即可；然后找出这组数据中出现次数最多的数，则它就是这些运动员跳高成绩的众数，据此解答即可．
【详解】
解：∵15÷2＝7…1，第8名的成绩处于中间位置，
∴男子跳高的15名运动员的成绩处于中间位置的数是1.65m，
∴这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m；
∵男子跳高的15名运动员的成绩出现次数最多的是1.60m，
∴这些运动员跳高成绩的众数是1.60m；
综上，可得这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m，众数是1.60m．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了众数和中位数，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确众数和中位数的含义和求法.
27．（2020·湖南怀化?中考真题）小明到某公司应聘，他想了解自己入职后的工资情况，他需要关注该公司所有员工工资的（ ）
A．众数 B．中位数 C．方差 D．平均数
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意，结合该公司所有员工工资的情况，从统计量的角度分析可得答案．
【详解】
解：根据题意，小明到某公司应聘，了解这家公司的员工的工资情况，就要全面的了解中间员工的工资水平， 故最应该关注的数据是中位数，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是平均数，众数，中位数，方差的含义，以及在实际情境中统计意义，掌握以上知识是解题的关键．
28．（2020·湖南岳阳?中考真题）今年端午小长假复课第一天，学校根据疫情防控要求，对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位：）如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．36.3，36.5 B．36.5，36.5 C．36.5，36.3 D．36.3，36.7
【答案】B
【解析】
【分析】
根据众数、中位数的概念求出众数和中位数即可判断．
【详解】
解：将这7名学生的体温按从小到大的顺序排列如下：
36.3，36.3，36.5，36.5， 36.5，36.7，36.8
则中位数就是第4个数：36.5；
出现次数最多的数是36.5，则众数为：36.5；
故选：B
【点睛】
本题考查的是众数、中位数，掌握它们的概念和计算方法是解题的关键．
29．（2020·湖北鄂州?中考真题）一组数据4，5，，7，9的平均数为6，则这组数据的众数为（ ）
A．4 B．5 C．7 D．9
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据平均数的公式计算出x的值，再求这组数据的众数即可．
【详解】
解：∵4，5，，7，9的平均数为6，
∴，
解得：x=5，
∴这组数据为：4，5，5，7，9，
∴这组数据的众数为5．
故选：B．
【点睛】
本题考查平均数及众数，熟练掌握平均数、众数的意义是解题的关键．
30．（2020·湖北咸宁?中考真题）如图是甲、乙两名射击运动员某节训练课的5次射击成绩的折线统计图，下列判断正确的是（ ）

A．乙的最好成绩比甲高 B．乙的成绩的平均数比甲小
C．乙的成绩的中位数比甲小 D．乙的成绩比甲稳定
【答案】D
【解析】
【分析】
根据折线统计图得出甲乙成绩的各项数据，从而判断各选项.
【详解】
解：由图可知：
甲运动员的成绩为：6、7、10、8、9，
乙运动员的成绩为：8、9、8、7、8，
A、甲的最好成绩为10环，乙的最好成绩为9环，故选项错误；
B、甲的成绩平均数为：（6+7+10+8+9）÷5=8，
乙的成绩平均数为：（8+9+8+7+8）÷5=8，
一样大，故选项错误；
C、甲的成绩的中位数为8，乙的成绩的中位数为8，一样大，故选项错误；
D、甲的成绩的方差为=2，
乙的成绩的方差为=0.4，
0.4＜2，所以乙的成绩比甲稳定，故选项正确；
故选D.
【点睛】
本题考查了平均数、中位数、方差，关键是根据甲乙的成绩计算出各项数据.
31．（2020·黑龙江齐齐哈尔?中考真题）数学老师在课堂上给同学们布置了10个填空题作为课堂练习，并将全班同学的答题情况绘制成条形统计图．由图可知，全班同学答对题数的众数为（　　）

A．7 B．8 C．9 D．10
【答案】C
【解析】
【分析】
根据统计图中的数据，可知做对9道的学生最多，从而可以得到全班同学答对题数的众数，本题得以解决．
【详解】
解：由条形统计图可得，
全班同学答对题数的众数为9，
故选：C．
【点睛】
本题考查条形统计图、众数等相关知识点，熟练掌握众数、中位数、平均数、方差的概念及意义，利用数形结合的方法求解．
32．（2020·湖北宜昌?中考真题）某车间工人在某一天的加工零件数只有5件，6件，7件，8件四种情况．图中描述了这天相关的情况，现在知道7是这一天加工零件数的唯一众数．设加工零件数是7件的工人有x人，则（ ）

A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据众数的定义直接判断即可．
【详解】
解：∵加工零件数是5件的工人有12人，
加工零件数是6件的工人有16人，
加工零件数是8件的工人有10人，
且这一天加工零件数的唯一众数是7，
∴加工零件数是7件的人数．
故选：A．
【点睛】
本题考查众数的意义，读懂统计图、熟练掌握众数的定义是解题的关键．
33．（2020·浙江杭州?中考真题）在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（　　）
A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意，可以判断x、y、z的大小关系，从而可以解答本题．
【详解】
由题意可得，去掉一个最低分，平均分为y最大，去掉一个最高分，平均分为x最小，其次就是同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z
即y＞z＞x，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了平均数的大小判断，分别确定各种情况的平均值是解答此题的关键．
34．（2020·四川南充?中考真题）八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩依次为（单位：环）：4，5，6，6，6，7，8．则下列说法错误的是（ ）
A．该组成绩的众数是6环 B．该组成绩的中位数数是6环
C．该组成绩的平均数是6环 D．该组成绩数据的方差是10
【答案】D
【解析】
【分析】
根据平均数、中位数、众数和方差的意义分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【详解】
解：A、∵6出现了3次，出现的次数最多，∴该组成绩的众数是6环，故本选项正确；
B、该组成绩的中位数是6环，故本选项正确；
C、该组成绩的平均数是：（4+5+6+6+6+7+8）=6（环），故本选项正确；
D、该组成绩数据的方差是：
，故本选项错误；
故选：D．
【点睛】
此题考查了平均数、中位数、众数和方差的意义，解题的关键是正确理解各概念的含义．
35．（2020·黑龙江中考真题）一组从小到大排列的数据:,3,4,4,6(为正整数),唯一的众数是4,则该组数据的平均数是( )
A．3.6或4.2 B．3.6或3.8 C．3.8或4.2 D．3.8或4.2
【答案】B
【解析】
【分析】
根据众数的定义得出正整数a的值，再根据平均数的定义求解可得.
【详解】
∵数据：a，3，4，4，6（a为正整数），唯一的众数是4，
∴a=1或2，
当a=1时，平均数为=3.6；
当a=2时，平均数为=3.8；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了众数与平均数的定义，根据众数是一组数据中出现次数最多的数得出a的值是解题的关键.
36．（2020·山东潍坊?中考真题）为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：
一分钟跳绳个数（个）
141
144
145
146
学生人数（名）
5
2
1
2

则关于这组数据的结论正确的是（ ）
A．平均数是144 B．众数是141 C．中位数是144.5 D．方差是5.4
【答案】B
【解析】
【分析】
根据平均数，众数，中位数，方差的性质分别计算出结果，然后判判断即可．
【详解】
解：根据题目给出的数据，可得：
平均数为：，故A选项错误；
众数是：141，故B选项正确；
中位数是：，故C选项错误；
方差是：，故D选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查的是平均数，众数，中位数，方差的性质和计算，熟悉相关性质是解题的关键．
37．（2020·河北中考真题）如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则（ ）

A．9 B．8 C．7 D．6
【答案】B
【解析】
【分析】
根据统计图中的数据结合中位数和众数的定义，确定a的值即可．
【详解】
解：由条形统计图可知，前三次的中位数是8
∵第四次又买的苹果单价是a元/千克，这四个单价的中位数恰好也是众数
∴a=8．
故答案为B．
【点睛】
本题考查条形统计图、中位数和众数的定义，掌握中位数和众数的定义是解答本题的关键．
38．（2020·湖北孝感?中考真题）某公司有10名员工，每人年收入数据如下表：
年收入/万元
4
6
8
10
人数/人
3
4
2
1


则他们年收入数据的众数与中位数分别为（ ）
A．4，6 B．6，6 C．4，5 D．6，5
【答案】B
【解析】
【分析】
数据出现最多的为众数;将数据从小到大排列,最中间的2个数的平均数为中位数．
【详解】
6出现次数最多, 故众数为: 6，
最中间的2个数为6和6，中位数为，
故选: B．
【点睛】
本题考查众数和中位数,需要注意,求解中位数前,一定要将数据进行排序．
39．（2020·湖北黄冈?中考真题）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如右表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛，那么应选___________去．

甲
乙
丙
丁
平均分
85
90
90
85
方差
50
42
50
42



A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】B
【解析】
【分析】
本题首先可通过四位同学的平均分比较，择高选取；继而根据方差的比较，择低选取求解本题．
【详解】
通过四位同学平均分的比较，乙、丙同学平均数均为90，高于甲、丁同学，故排除甲、丁；乙、丙同学平均数相同，但乙同学方差更小，说明其发挥更为稳定，故选择乙同学．
故选：B．
【点睛】
本题考查平均数以及方差，平均数表示其平均能力的高低；方差表示数据波动的大小，即稳定性高低，数值越小，稳定性越强，考查对应知识点时严格按照定义解题即可．


二、填空题
40．（2020·四川乐山?中考真题）某小组七位学生的中考体育测试成绩（满分40分）依次为37，40，39，37，40，38，40．则这组数据的中位数是______．
【答案】39
【解析】
【分析】
将数据从小到大进行排列即可得出中位数．
【详解】
解：将数据从小到大进行排列为：37，37，38，39，40，40，40
∴中位数为39，
故答案为：39．
【点睛】
本题考查了求中位数，掌握计算方法是解题关键．
41．（2020·黑龙江绥化?中考真题）甲、乙两位同学在近五次数学测试中，平均成绩均为90分，方差分别为，甲、乙两位同学成绩较稳定的是________同学．
【答案】甲
【解析】
【分析】
根据方差的定义，方差越小数据越稳定．
【详解】
解：∵甲的方差是，乙的方差是，0.73＞0.70，
∴甲比乙的成绩稳定.
∴甲、乙两位同学成绩较稳定的是甲同学.
故答案是：甲．
【点睛】
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
42．（2020·湖南怀化?中考真题）某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是80分，面试成绩是60分，综合成绩笔试占60%，面试占40%，则该教师的综合成绩为_________分．
【答案】72
【解析】
【分析】
根据综合成绩笔试占60%，面试占40%，即综合成绩等于笔试成绩乘以60%，加上面试成绩乘以40%，即可求解．
【详解】
解：根据题意知，该名老师的综合成绩为（分）
故答案为：72．
【点睛】
本题考查加权平均数及其计算，是中考的常考知识点，熟练掌握其计算方法是解题的关键．
43．（2020·江西中考真题）祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献，胡老师对圆周率的小数点后100位数字进行了如下统计：
数字
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
频数
8
8
12
11
10
8
9
8
12
14

那么，圆周率的小数点后100位数字的众数为__________．
【答案】9
【解析】
【分析】
众数：众数数样本观测值在频数分布表中频数最多的那一组的组中值，即在一组数据中，出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．
【详解】
解：由题目的频数分布表可观察到数字9的频数为14，出现次数最多；
故本题答案为9．
【点睛】
本题主要考查众数的定义，即一组数据中，出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．
44．（2020·湖北武汉?中考真题）热爱劳动，劳动最美！某合作学习小组6名同学一周居家劳动的时间（单位：），分别为：4，3，3，5，5，6．这组数据的中位数是________．
【答案】
【解析】
【分析】
根据中位数的定义即可得．
【详解】
将这组数据按从小到大进行排序为
则这组数据的中位数是
故答案为：．
【点睛】
本题考查了中位数的定义，熟记定义是解题关键．
45．（2020·浙江中考真题）甲、乙两位同学在10次定点投篮训练中（每次训练投8个），各次训练成绩（投中个数）的折线统计图如图所示，他们成绩的方差分别为与，则__填"”、“＝”、 “"中的一个）．

【答案】
【解析】
【分析】
利用折线统计图可判断乙同学的成绩波动较大，然后根据方差的意义可得到甲、乙的方差的大小．
【详解】
解：由折线统计图得乙同学的成绩波动较大，
所以
故答案为：乙．
【点睛】
此题主要考查加权平均数，正确理解加权平均数的概念是解题关键．
53．（2020·湖南湘西?中考真题）从甲、乙两种玉米种子中选择一种合适的推荐给某地．考虑到庄稼人对玉米的产量和产量的稳定性十分的关心，选择之前，为了解甲、乙两种玉米种子的情况，某单位各用了10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷产量（单位：t）的数据，这两组数据的平均数分别是甲，乙，方差分别是2甲2乙，你认为应该选择的玉米种子是_________．
【答案】乙
【解析】
【分析】
通过平均数和方差的性质判断稳定性即可．
【详解】
∵甲，乙，
∴甲=乙，
∴甲，乙的每公顷产量相同，
∵，，
∴>，
∴乙的产量比甲的产量稳定，
故答案为：乙．
【点睛】
本题考查了方差和平均数，掌握方差和平均数的意义是解题关键．
54．（2020·江苏淮安?中考真题）已知一组数据1、3，、10的平均数为5，则__________．
【答案】6
【解析】
【分析】
根据平均数的计算方法，列出方程然后计算即可．
【详解】
解：依题意有，
解得．
故答案为：6．
【点睛】
本题考查了算术平均数，正确理解算术平均数的意义是解题的关键．
55．（2020·浙江宁波?中考真题）今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了5棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差S2（单位：千克2）如表所示：

甲
乙
丙

45
45
42
S2
1.8
2.3
1.8

明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是__．
【答案】甲
【解析】
【分析】
先比较平均数得到甲和乙产量较高，然后比较方差得到甲比较稳定．
【详解】
解：因为甲、乙的平均数比丙大，所以甲、乙的产量较高，
又甲的方差比乙小，所以甲的产量比较稳定，
即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是甲；
故答案为：甲．
【点睛】
本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数．

三、解答题
56．（2020·河北中考真题）已知两个有理数：－9和5．
（1）计算：；
（2）若再添一个负整数，且－9，5与这三个数的平均数仍小于，求的值．
【答案】（1）－2；（2）．
【解析】
【分析】
（1）根据有理数的混合运算法则即可求解；
（2）根据平均数的定义列出不等式即可求出m的取值，故可求解．
【详解】
（1）=；
（2）依题意得＜m
解得m＞-2
∴负整数=-1．
【点睛】
此题主要考查有理数、不等式及平均数，解题的关键是熟知有理数、不等式的运算法则．
57．（2020·福建中考真题）为贯彻落实党中央关于全面建成小康社会的战略部署，某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作．经过多年的精心帮扶，截至2019年底，按照农民人均年纯收入3218元的脱贫标准，该地区只剩少量家庭尚未脱贫．现从这些尚未脱贫的家庭中随机抽取50户，统计其2019年的家庭人均年纯收入，得到如下图所示的条形图．

（1）如果该地区尚未脱贫的家庭共有1000户，试估计其中家庭人均年纯收入低于2000元（不含2000元）的户数；
（2）估计2019年该地区尚未脱贫的家庭人均年纯收入的平均值；
（3）2020年初，由于新冠疫情，农民收入受到严重影响，上半年当地农民家庭人均月纯收入的最低值变化情况如下面的折线图所示．为确保当地农民在2020年全面脱贫，当地政府积极筹集资金，引进某科研机构的扶贫专项项目．据预测，随着该项目的实施，当地农民自2020年6月开始，以后每月家庭人均月纯收入都将比上一个月增加170元．

已知2020年农村脱贫标准为农民人均年纯收入4000元，试根据以上信息预测该地区所有贫困家庭能否在今年实现全面脱贫．
【答案】（1）120；（2）2.4千元；（3）可以预测该地区所有贫困家庭能在今年实现全面脱贫，理由详见解析
【解析】
【分析】
（1）用2000乘以样本中家庭人均年纯收入低于2000元（不含2000元）的频率即可；
（2）利用加权平均数进行计算；
（3）求出当地农民2020年家庭人均年纯收入与4000进行大小比较即可.
【详解】
解：（1）依题意，可估计该地区尚未脱贫的1000户家庭中，家庭人均年纯收入低于2000元的户数为．
（2）依题意，可估计该地区尚未脱贫的家庭2019年家庭人均年纯收入的平均值为
（千元）．
（3）依题意，2020年该地区农民家庭人均月纯收入的最低值如下：
月份
1
2
3
4
5
6
人均月纯收入（元）
500
300
150
200
300
450
月份
7
8
9
10
11
12
人均月纯收入（元）
620
790
960
1130
1300
1470

由上表可知当地农民2020年家庭人均年纯收入不低于

．
所以可以预测该地区所有贫困家庭能在今年实现全面脱贫．
【点睛】
本小题考查频数和频数分布的意义、加权平均数、条形图、折线图等基础知识，考查运算能力、推理能力、数据分析观念、应用意识，考查统计与概率思想．
58．（2020·北京中考真题）小云统计了自己所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量（单位：千克），相关信息如下：
．小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图：

．小云所住小区5月1日至30日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下：
时段
1日至10日
11日至20日
21日至30日
平均数
100
170
250


（1）该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为 （结果取整数）
（2）已知该小区4月的厨余垃圾分出量的平均数为60，则该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月的 倍（结果保留小数点后一位）；
（3）记该小区5月1日至10日的厨余垃圾分出量的方差为5月11日至20日的厨余垃圾分出量的方差为，5月21日至30日的厨余垃圾分出量的方差为．直接写出的大小关系．
【答案】（1）173；（2）2.9倍；（3）
【解析】
【分析】
（1）利用加权平均数的计算公式进行计算，即可得到答案；
（2）利用5月份的平均数除以4月份的平均数，即可得到答案；
（3）直接利用点状图和方差的意义进行分析，即可得到答案．
【详解】
解：（1）平均数：（千克）；
故答案为：173；
（2）倍；
故答案为：2.9；
（3）方差反应数据的稳定程度，即从点状图中表现数据的离散程度，
所以从图中可知：；
【点睛】
本题考查了方差的意义，平均数，以及数据的分析处理，解题的关键是熟练掌握题意，正确的分析数据的联系．
59．（2020·湖南湘西?中考真题）为加强安全教育，某校开展了“防溺水”安全知识竞赛，想了解七年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况．现从七年级学生中随机抽取50名学生进行竞赛，并将他们的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：
a．七年级参赛学生成绩频数分布直方图（数据分成五组：，，，，）如图所示

b．七年级参赛学生成绩在这一组的具体得分是：70，71，73，75，76，76，76，77，77，78 ，79
c．七年级参赛学生成绩的平均数、中位数、众数如下：
年级
平均数
中位数
众数
七
76.9
m
80

d．七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分为79分．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在这次测试中，七年级在75分以上（含75分）的有______人；
（2）表中m的值为__________；
（3）在这次测试中，七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分排名年级第______名；
（4）该校七年级学生有500人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．
【答案】（1）31；（2）77.5；（3）24；（4）人
【解析】
【分析】
（1）根据条形图及成绩在70≤x＜80这一组的数据可得；
（2）根据中位数的定义求解可得；
（3）七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分为79分在70≤x＜80这一组的数据的最后1位，据此可得到答案；
（4）用总人数乘以样本中七年级成绩超过平均数76.9分的人数所占比例可得．
【详解】
（1）成绩在70≤x＜80这一组的数据中，75分以上（含75分）的有8人，
∴在这次测试中，七年级75分以上（含75分）的有15+8+8=31(人)，
故答案为：31；
（2）七年级50人成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据分别为77、78，
∴m==77.5，
故答案为：77.5；
（3）七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分为79分在70≤x＜80这一组的数据的最后1位，
即15+8+1＝24(名)
∴在这次测试中，七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分排名年级第24名，
故答案为：24；
（4）估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为500(人) ．
【点睛】
本题主要考查了频数分布直方图、中位数及样本估计总体，解题的关键是根据直方图得出解题所需数据及中位数的定义和意义、样本估计总体思想的运用．
60．（2020·山东青岛?中考真题）某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数直方图和扇形统计图．

请根据图中信息解答下列问题：
（1）补全频数直方图；
（2）在扇形统计图中，“70~80”这组的百分比__________；
（3）已知“80~90”这组的数据如下：81，83，84，85，85，86，86，86，87，88，88，89．抽取的名学生测试成绩的中位数是__________分；
（4）若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数．
【答案】（1）见解析；（2）20％；（3）84．5分；（4）672人
【解析】
【分析】
（1）先求出样本容量，再用用本容量减去已知各部分的频数，即可求出“90~1000”这组的频数，从而补全频数直方图；
（2）用“70~80”这组的频数除以样本容量即可；
（3）根据中位数的定义求解即可；
（4）用1200乘以80分以上人数所占的比例即可．
【详解】
解：（1）8÷16％=50人，
50-4-8-10-12=16人，
补全频数直方图如下：

（2）m==20％；
（3）∵“50~80”分的人数已有22人，
∴第25和26名的成绩分别是是84分，85分，
∴中位数是分；
（4）人．
∴优秀人数是672人．
【点睛】
此题主要考查了频数分布直方图、扇形统计图的综合和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用样本估计总体．
61．（2020·天津中考真题）农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次抽取的麦苗的株数为__________，图①中m的值为__________；
（Ⅱ）求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数．
【答案】（Ⅰ）25，24；（II）平均数是15.6，众数为16，中位数为16．
【解析】
【分析】
(Ⅰ)由图②中条形统计图即可求出麦苗的株数；用17cm的麦苗株数6除以总株数24即可得到m的值；
(Ⅱ)根据平均数、众数、中位数的概念逐一求解即可．
【详解】
解：(Ⅰ)由图②可知：
本次抽取的麦苗株数为：2+3+4+10+6=25(株)，
其中17cm的麦苗株数为6株，故其所占的比为6÷25=0.24=24%，即m=24．
故答案为：25,24．
(Ⅱ)观察条形统计图，
这组麦苗得平均数为：，
在这组数据中，16出现了10次，出现的次数最多，
这组数据的众数为16．
将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间位置的数是16，
这组数据的中位数为16．
故答案为：麦苗高的平均数是15.6，众数是16，中位数是16．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
62．（2020·湖北襄阳?中考真题）3月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙．”为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞賽（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：
信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）．

信息二：第三组的成绩（单位：分）为74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75
根据信息解答下列问题：
（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；
（2）第三组竞赛成绩的众数是_________分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是_________分；
（3）若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为_________人．
【答案】（1）补全图形见解析；（2）76；78；（3）720．
【解析】
【分析】
（1）用抽取的总人数减去第一组、第三组、第四组与第五组的人数即可得第二组的人数，然后再补全频数分布直方图即可；
（2）根据众数和中位数的定义求解即可；
（3）样本估计总体，样本中不低于80分的占，进而估计1500名学生中不低于80分的人数．
【详解】
（1）第二组人数为：50-4-12-20-4=10（人）
补全统计图如下：

（2）第三组竞赛成绩中76分出现次数最多，出现了3次，故众数为76分；
50个数据中，最中间的两个数据分别是第25个和26个数据，对应的分数为：77分和79分，它们的平均数为：（分），故中位数为78（分）；
故答案为：76；78；
（3）1500×=720（人），
故答案为：720．
【点睛】
考查扇统计图、条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．
63．（2020·湖南张家界?中考真题）为保障学生的身心健康和生命安全，政府和教育职能部门开展“安全知识进校园”宣传活动．为了调查学生对安全知识的掌握情况，从某中学随机抽取40名学生进行了相关知识测试，将成绩（成绩取整数）分为“A：69分及以下，B：70~79分，C：80~89分，D：90~100分”四个等级进行统计，得到右边未画完整的统计图：
D组成绩的具体情况是：
分数（分）
93
95
97
98
99
人数（人）
2
3
5
2
1




根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）请补全条形统计图；
（2）D组成绩的中位数是_________分；
（3）假设该校有1200名学生都参加此次测试，若成绩80分以上（含80分）为优秀，则该校成绩优秀的学生人数约有多少人？
【答案】（1）见解析；（2）97；（3）690人．
【解析】
【分析】
（1）用总人数减去A、B、D三组的人数和即可得出C组的人数，然后补全条形统计图即可；
（2）D组共有13人，把数据按照从小到大（从大到小）的顺序排列，找到中间第七个数据即可；
（3）用1200乘以80分以上的人数所占的比例即可得出人数．
【详解】
解：（1）∵随机抽取40名学生，根据条形统计图可以得出：A为5人，B为12人，D为13人，
∴C的人数为：，
补全条形统计图如下图：

（2）D组共有13名学生，按照从小到大的顺序排列：
93、93、95、95、95、97、97、97、97、97、98、98、99
第七个数据为中位数，是97，
故答案为：97；
（3）80分以上的是C、D两组，共有10+13=23人，所占的比列为：23÷40=0.575
所以1200名学生中80分以上的人数有：1200×0.575=690（人），
故答案为：690人．
【点睛】
本题主要考查的是条形统计图，中位数以及用样本估计总体，解决本题的关键就是明确题意，找出所求问题的条件，仔细计算．
64．（2020·黑龙江中考真题）为了提高学生体质，战胜疫情，某中学组织全校学生宅家一分钟跳绳比赛，全校跳绳平均成绩是每分钟次，某班班长统计了全班名学生一分钟跳绳成绩，列出的频数分布直方图如图所示，（每个小组包括左端点，不包括右端点）．

求：（1）该班一分钟跳绳的平均次数至少是多少，是否超过全校的平均次数；
（2）该班的一个学生说：“我的跳绳成绩是我班的中位数”请你给出该生跳绳成绩的所在范围；
（3）从该班中任选一人，其跳绳次数超过全校平均数的概率是多少．
【答案】（1）平均次数至少是次，超过全校的平均次数；（2）跳绳成绩所在范围为；（3）．
【解析】
【分析】
（1）观察直方图，用每组的最低成绩，根据加权平均数公式计算可得该班一分钟跳绳的最少平均次数，再与校平均成绩比较即可得答案；
（2）根据中位数意义，确定中位数的范围即可；
（3）先确定出该班一分钟跳绳成绩大于或等于100次的人数，然后利用概率公式进行求解即可．
【详解】
（1）该班一分钟跳绳的平均次数至少为
，
即该班一分钟跳绳的平均次数至少是100.8次，超过了全校的平均次数；
（2）这个学生的跳绳成绩在该班是中位数，
共有50名学生，可知中位数是将跳绳次数从小到大排列后位于第25、26这两个次数的平均数，
因为4+13=1726，
所以中位数一定在100～120范围内，
即该生跳绳成绩的所在范围为100～120；
（3）该班一分钟跳绳成绩大于或等于100次的有：l9+7+5+2=33(人)，
所以P（其跳绳次数超过全校平均数）=，
答：从该班中任选一人，其跳绳次数超过全校平均数的概率为．
【点睛】
本题考查了频数分布直方图，简单的概率计算，中位数等知识，读懂统计图，弄清题意，找准相关数据，灵活运用相关知识是解题的关键．
65．（2020·湖南湘潭?中考真题）“停课不停学”．突如其来的新冠肺炎疫情让网络学习成为了今年春天一道别样的风景．隔离的是身体，温暖的是人心．“幸得有你，山河无恙”．在钟南山、白衣天使等人众志成城下，战胜了疫情．在春暖花开，万物复苏之际，某校为了解九年级学生居家网络学习情况，以便进行有针对性的教学安排，特对他们的网络学习时长（单位：小时）进行统计．现随机抽取20名学生的数据进行分析：
收集数据：4.5，6，5.5，6.5，6.5，5.5，7，6，7.5，8，6.5，8，7.5，5.5，6.5，7，6.5，6，6.5，5
整理数据：
时长（小时）




人数
2

8
4


分析数据：
项目
平均数
中位数
众数
数据
6.4
6.5




应用数据：
（1）填空：________，________；
（2）补全频数直方图；
（3）若九年级共有1000人参与了网络学习，请估计学习时长在小时的人数．
【答案】（1），；（2）见解析；（3）700人
【解析】
【分析】
（1）根据所给数据找出范围内的数据即可；找出数据中次数最多的数据即为所求；
（2）根据（1）中的数据画图即可；
（3）先算出在的概率，用总数乘以概率即可；
【详解】
（1）由总人数是20人可得在的人数是（人），所以a=6，根据数据显示，6.5出现的次数最多，所以数据中心的众数是6.5；
故，．
（2）由（1）得可作图：

（3）由图可知，学习时长在小时的人数的概率=，
∴（人）．
∴学习时长在小时的人数是700人．
【点睛】
本题主要考查了数据分析的知识点应用，准确计算中位数、众数和概率是解题的关键．
66．（2020·四川乐山?中考真题）自新冠肺炎疫情爆发以来，我国人民上下一心，团结一致，基本控制住了疫情．然而，全球新冠肺炎疫情依然严重，境外许多国家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控不可松懈． 如图是某国截止5月31日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图．

根据上面图表信息，回答下列问题：
（1）截止5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为 万人，扇形统计图中40-59岁感染人数对应圆心角的度数为 º ；
（2）请直接在图中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图；
（3）在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取1人，求该患者年龄为60岁或60岁以上的概率；
（4）若该国感染病例中从低到高各年龄段的死亡率依次为、、、、，求该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率．
【答案】（1），；（2）见解析；（3）；（4）
【解析】
【分析】
（1）利用岁感染的人数有万人，占比可求得总人数；利用总人数可求扇形统计图中40-59岁感染人数所占百分比，从而可求扇形图中所对应的圆心角；
（2）先求解感染人数，然后直接补全折线统计图即可；
（3）先求解患者年龄为60岁或60岁以上的人数，直接利用概率公式计算即可；
（4）先求解全国死亡的总人数，再利用平均数公式计算即可．
【详解】
解：（1）由岁感染的人数有万人，占比
截止5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为（万人），
扇形统计图中40-59岁感染人数占比：
扇形统计图中40-59岁感染人数对应圆心角的度数为：
故答案为：，；
（2）补全的折线统计图如图2所示；
感染人数为：万人，
补全图形如下：

（3）该患者年龄为60岁及以上的概率为：
；
（4）该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率为：
．
【点睛】
本题考查的是从扇形统计图，折线统计图中获取信息，考查了扇形统计图某部分所对应的圆心角的计算，考查总体数量的计算，考查了平均数的计算，同时考查简单随机事件的概率，掌握以上知识是解题的关键．
67．（2020·山东菏泽?中考真题）某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：；B：；C：；D：，并绘制出如下不完整的统计图．

（1）求被抽取的学生成绩在C：组的有多少人；
（2）所抽取学生成绩的中位数落在哪个组内；
（3）若该学校有名学生，估计这次竞赛成绩在A：组的学生有多少人．
【答案】（1）24人；（2）C组；（3）150人．
【解析】
【分析】
（1）根据扇形统计图的B组所占比例，条形统计图得B在人数，用总人数减去A，B，D人数，可得C组人数；
（2）根据总人数多少，结合中位数的概念确定即可；
（3）根据样本中A组所占比例，用总人数乘以比例，即可得到答案．
【详解】
（1）由图可知：B组人数为12；B组所占的百分比为20%，
∴本次抽取的总人数为：（人），
∴抽取的学生成绩在C：组的人数为：（人）；
（2）∵总人数为60人，
∴中位数为第30,31个人成绩的平均数，
∵，且
∴中位数落在C组；
（3）本次调查中竞赛成绩在A：组的学生的频率为：，
故该学校有名学生中竞赛成绩在A：组的学生人数有：（人）．
【点睛】
本题考查了条件统计图与扇形统计图的信息读取，以及总数，频数与频率之间的转化计算，熟知以上知识是解题的关键．
68．（2020·河南中考真题）为发展乡村经济，某村根据本地特色，创办了山药粉加工厂．该厂需购置一台分装机，计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择．试用时，设定分装的标准质量为每袋，与之相差大于为不合格．为检验分装效果，工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析，过程如下：
[收集数据]从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取袋，测得实际质量(单位：)
如下：
甲：
乙：
[整理数据]整理以上数据，得到每袋质量的频数分布表．

[分析数据]根据以上数据，得到以下统计量．

根据以上信息，回答下列问题：
表格中的
综合上表中的统计量，判断工厂应选购哪一台分装机，并说明理由．
【答案】（1），．（2）选择乙分装机，理由见解析；
【解析】
【分析】

（1）把乙的数据从小到大进行排序，选出10、11两项，求出他们的平均数即为乙组数据的中位数；由题可得合格产品的范围是，根据这个范围，选出不合格的产品，除以样本总量就可得到结果；
（2）根据方差的意义判断即可；
【详解】

（1）把乙组数据从下到大排序为：
，可得中位数=；
根据已知条件可得出产品合格的范围是，甲生产的产品有3袋不合格，故不合格率为．
故，．
（2）选择乙分装机；根据平均数相同，中位数乙跟接近标准适质量，方差的意义可知：方差越小，数据越稳定，由于，并且乙的不合格率要低于甲，综上则应选取乙分装机．
【点睛】

本题主要考查了根据图标数据进行中位数的求解，准确理解表中各项数据是解题的关键．
69．（2020·湖南株洲?中考真题）近几年，国内快递业务快速发展，由于其便捷、高效，人们越来越多地通过快递公司代办点来代寄包裹．某快递公司某地区一代办点对60天中每天代寄的包裹数与天数的数据（每天代寄包裹数、天数均为整数）统计如下：

（1）求该数据中每天代寄包裹数在范围内的天数；
（2）若该代办点对顾客代寄包裹的收费标准为：重量小于或等于1千克的包裹收费8元；重量超1千克的包裹，在收费8元的基础上，每超过1千克（不足1千克的按1千克计算）需再收取2元．
①某顾客到该代办点寄重量为1.6千克的包裹，求该顾客应付多少元费用？
②这60天中，该代办点为顾客代寄的包表中有一部分重量超过2千克，且不超过5千克．现从中随机抽取40件包裹的重量数据作为样本，统计如下：
重量G（单位：千克）



件数（单位：件）
15
10
15

求这40件包裹收取费用的平均数．
【答案】（1）42天；（2）①10元； ②14
【解析】
【分析】
（1）根据统计图读出50.5~100.5的天数，100.5~150.5的天数，150.5~200.5的天数，再将三个数据相加即可；
（2）①应付费用等于基础费用加上超过部分的费用；
②求加权平均数即可．
【详解】
解：（1）结合统计图可知：每天代寄包裹数在50.5~200.5范围内的天数为18+12+12=42天；
（2）①因为1.6>1,故重量超过了1kg,除了付基础费用8元，还需要付超过1k部分0.6kg的费用2元，
则该顾客应付费用为8+2=10元；
②元．
所以这40件包裹收取费用的平均数为14元．
【点睛】
本题考查频数分布直方图、加权平均数等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
70．（2020·江苏苏州?中考真题）为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园．某初中学校组织全校1200名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”，为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析．
（1）学校设计了以下三种抽样调查方案：
方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析；
方案二：从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分析；
方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析．
其中抽取的样本具有代表性的方案是__________．（填“方案一”、“方案二”或“方案三”）
（2）学校根据样本数据，绘制成下表（90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”）：
样本容量
平均分
及格率
优秀率
最高分
最低分
100
93.5


100
80
分数段统计（学生成绩记为）
分数段





频数
0
5
25
30
40


请结合表中信息解答下列问题：
①估计该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内；
②估计该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数．
【答案】（1）方案三；（2）①该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在分数段内；②该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数为840人
【解析】
【分析】
（1）抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的．
（2）①根据中位数的定义，即可求出这次竞赛成绩的中位数所落的分数段；
②用优秀率乘以该校共有的学生数，即可求出答案．
【详解】
解：（1）要调查学生的答题情况，需要考虑样本具有广泛性与代表性，就是抽取的样本必须是随机的，则抽取的样本具有代表性的方案是方案三．
答案是：方案三；
（2）①∵由表可知样本共有100名学生，
∴这次竞赛成绩的中位数是第50和51个数的平均数，
∴这次竞赛成绩的中位数落在落在分数段内；
∴该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在分数段内；
②由题意得：（人）．
∴该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数为840人．
【点睛】
解决此题，需要能从统计表中获取必要的信息，根据题意列出算式是本题的关键，用到的知识点是抽样的可靠性，中位数的定义，用样本估计总体等．
71．（2020·重庆中考真题）为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识，某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
七年级20名学生的测试成绩为：
7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．
七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示：
年级
平均数
众数
中位数
8分及以上人数所占百分比
七年级
7.5
a
7
45%
八年级
7.5
8
b
c

八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图：

根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述表中的a，b，c的值；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）该校七、八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？
【答案】（1），，；（2）八年级学生掌握垃圾分类知识较好，理由：根据以上数据，七、八年级的平均数相同，八年级的众数、中位数、8分及以上人数所占百分比比七年级的高；（3）估计参加此次测试活动成绩合格的人数有1080人
【解析】
【分析】

（1）七年级20名学生的测试成绩的众数找出现次数最多的即可得出a的值，由条形统计图即可得出八年级抽取的学生的测试成绩的中位数，八年级8分及以上人数除以总人数20人即可得出c的值；
（2）分别比较七年级和八年级的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比即可得出结论；
（3）用七八年级的合格总人数除以总人数40人，得到这两个年级测试活动成绩合格的百分比，再乘以1200即可得出答案．
【详解】

解：（1）七年级20名学生的测试成绩的众数是：7，
∴，
由条形统计图可得，八年级抽取的学生的测试成绩的中位数是：，
∴，
八年级8分及以上人数有10人，所占百分比为：50%
∴，
（2）八年级学生掌握垃圾分类知识较好，理由：根据以上数据，七、八年级的平均数相同，八年级的众数、中位数、8分及以上人数所占百分比比七年级的高；
（3）七年级合格人数：18人，
八年级合格人数：18人，
人，
答：估计参加此次测试活动成绩合格的人数有1080人．
【点睛】

本题考查了平均数，众数，中位数，条形统计图等知识，熟练掌握平均数的求法，众数、中位数的概念是解决本题的关键．
72．（2020·四川攀枝花?中考真题）刘雨泽和黎昕两位同学玩抽数字游戏．五张卡片上分别写有2、4、6、8、这五个数字，其中两张卡片上的数字是相同的，从中随机抽出一张，已知（抽到数字4的卡片）．
（1）求这五张卡片上的数字的众数；
（2）若刘雨泽已抽走一张数字2的卡片，黎昕准备从剩余4张卡片中抽出一张．
①所剩的4张卡片上数字的中位数与原来5张卡片上数字的中位数是否相同？并简要说明理由；
②黎昕先随机抽出一张卡片后放回，之后又随机抽出一张，用列表法（或树状图）求黎昕两次都抽到数字4的概率．
【答案】（1）4；（2）①不同，理由见解析；②
【解析】
【分析】
（1）根据抽到数字4的卡片的概率为可得x值，从而可得众数；
（2）①分别求出前后两次的中位数即可；
②画出树状图，再根据概率公式求解即可.
【详解】
解：（1）∵2、4、6、8、这五个数字中，
（抽到数字4的卡片），
则数字4的卡片有2张，即x=4，
∴五个数字分别为2、4、4、6、8，
则众数为：4；
（2）①不同，理由是：
原来五个数字的中位数为：4，
抽走数字2后，剩余数字为4、4、6、8，
则中位数为：，
∴前后两次的中位数不一样；
②由题意可得：

可得共有16种等可能的结果，其中两次都抽到数字4的情况有4种，
∴黎昕两次都抽到数字4的概率为.
【点睛】
本题考查了中位数，众数的概念及求法，以及列表法或树状图法求概率，解题的关键是理解题意，分清放回与不放回的区别.
73．（2020·浙江嘉兴?中考真题）小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区A、B、C三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下：

根据上述三个统计图，请解答：
（1）2014～2019年三种品牌电视机销售总量最多的是　 　品牌，月平均销售量最稳定的是　 　品牌．
（2）2019年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？
（3）货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由．
【答案】（1）B， C；（2）2019年其他品牌的电视机年销售总量是115.2万台；（3）建议购买C品牌（建议购买B品牌），理由见解析
【解析】
【分析】
（1）从条形统计图、折线统计图可以得出答案；
（2）求出总销售量，“其它”的所占的百分比；
（3）从市场占有率、平均销售量等方面提出建议．
【详解】
解：（1）由条形统计图可得，2014～2019年三种品牌电视机销售总量最多的是B品牌，是1746万台；
由条形统计图可得，2014～2019年三种品牌电视机月平均销售量最稳定的是C品牌，比较稳定，极差最小；
故答案为：B，C；
（2）∵20×12÷25%＝960（万台），1﹣25%﹣29%﹣34%＝12%，
∴960×12%＝115.2（万台）；
答：2019年其他品牌的电视机年销售总量是115.2万台；
（3）建议购买C品牌，因为C品牌2019年的市场占有率最高，且5年的月销售量最稳定；
建议购买B品牌，因为B品牌的销售总量最多，受到广大顾客的青睐．
【点睛】
本题考查了条形统计图，折线统计图，扇形统计图，认真审题，搞清三个统计图分别反映不同意义是解题关键．
74．（2020·山东济宁?中考真题）某校举行了“防溺水”知识竞赛，八年级两个班选派10名同学参加预赛，依据各参赛选手的成绩(均为整数)绘制了统计表和折线统计图(如图所示)．

(1)统计表中,a=________, b =________；
(2)若从两个班的预赛选手中选四名学生参加决赛,其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额 在成绩为98分的学生中任选两个，求另外两个决赛名额落在不同班级的概率．
【答案】（1）96，96；（2）
【解析】
【分析】
（1）分别将两个班级的成绩罗列出来，再根据众数和中位数的概念解答即可；
（2）设八（1）班98分的学生分别为A，B，八（2）班98分的学生分别为D、C、E，将所有情况列出，再得出符合条件的个数，利用概率公式求解.
【详解】
解：（1）由图可知：
八（1）班学生成绩分别为：100、92、98、96、88、96、89、98、96、92，
∴八（1）班的众数为：96，即a=96，
八（2）班学生成绩分别为：89、98、93、98、95、97、91、90、98、99，
从小到大排列为：89、90、91、93、95、97、98、98、98、99，
八（2）班的中位数为：（95+97）÷2=96，即b=96；
故答案为：96；96；
（2）设八（1）班98分的学生分别为A，B，八（2）班98分的学生分别为D、C、E，
可知共有（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E），（D，E）10种情况，
其中满足另外两个决赛名额落在不同班级的情况有（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E），共6种，
∴另外两个决赛名额落在不同班级的概率为.
【点睛】
本题考查了中位数和众数，列举法求概率，解题的关键是理解题意，掌握中位数和众数的求法和概率公式的运用.
75．（2020·浙江宁波?中考真题）某学校开展了防疫知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等第：基本合格（60≤x＜70），合格（70≤x＜80），良好（80≤x＜90），优秀（90≤x≤100），制作了如图统计图（部分信息未给出）．

由图中给出的信息解答下列问题：
（1）求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数直方图．
（2）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数．
（3）这次测试成绩的中位数是什么等第？
（4）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人？
【答案】（1）见解析；（2）144°；（3）这次测试成绩的中位数的等第是良好；（4）估计该校获得优秀的学生有300人
【解析】
【分析】
（1）根据基本合格人数已经百分比求出总人数即可解决问题；
（2）根据圆心角＝360°×百分比计算即可；
（3）根据中位数的定义判断即可；
（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可．
【详解】
解：（1）30÷15%＝200（人），
200﹣30﹣80﹣40＝50（人），
直方图如图所示：
；
（2）“良好”所对应的扇形圆心角的度数＝360°×＝144°；
（3）这次成绩按从小到大的顺序排列，中位数在80分-90分之间，
∴这次测试成绩的中位数的等第是良好；
（4）1500×＝300（人），
答：估计该校获得优秀的学生有300人．
【点睛】
本题考查频数分布直方图，样本估计总体，扇形统计图，中位数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
76．（2020·新疆中考真题）为了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试，将这些学生的测试成绩（x）分为四个等级：优秀；良好；及格；不及格，并绘制成以下两幅统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是______；
（2）计算所抽取学生测试成绩的平均分；
（3）若不及格学生的人数为2人，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数．
【答案】（1）5%；（2）所抽取学生测试成绩的平均分79.8（分）；（3）估算出该校九年级学生中优秀等级的人数为200人．
【解析】
【分析】
（1）用100%减去优秀，良好，和及格部分对应的百分比；
（2）利用加权平均数的方法计算即可；
（3）先算出抽取的总人数，再算出抽取人数中优秀的人数，再除以10%可得结果.
【详解】
解：（1）由题意可得：
100%-50%-20%-25%=5%，
∴在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是5%；
（2）由题意可得：
90×50%+78×25%+66×20%+42×5%=79.8（分），
∴所抽取学生测试成绩的平均分为79.8分；
（3）∵不及格学生的人数为2人，
∴2÷5%×50%÷10%=200（人），
∴该校九年级学生中优秀等级的人数为200人.
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图，加权平均数，样本估计总体，解题的关键是从图表中获取信息，正确进行计算.