初中数学湘教版八年级下册1.2 直角三角形的性质与判定（Ⅱ）教课ppt课件

这是一份初中数学湘教版八年级下册1.2 直角三角形的性质与判定（Ⅱ）教课ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了则a2+b2c2，c2-b2，c2-a2，知识回顾，新知探究，例题讲解，解得x＝12，10-x，随堂练习，S△ABC120等内容，欢迎下载使用。
几何语言：
勾股定理作用：
在Rt△ABC中，∠ACB=90°
c2 = a2 + b2
a2 = .
b2 = .
在直角三角形中已知两边，求第三边。
从远处看，斜拉桥的索塔、桥面与拉索组成许多直角三角形．
已知桥面以上索塔AB的高，怎样计算AC、AD、AE、AF、AG的长．
例1 如图，电工师傅把4m长的梯子靠在墙上，使梯脚离墙脚的距离为1.5m，准备在墙上安装 电灯.当他爬上梯子后，发现高度不够，于是将梯脚往墙脚移近0.5m.那么，梯子顶端是否往上移动0.5m呢？
解：在△ABC中，AC=4，BC=1.5，
从而 A′A=3.87-3.71=0.16.即梯子顶端A只向上移动了0.16m，而不是移动0.5m.
题意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？
例2、 “引葭(jia)赴岸”是《九章算术》中一道题“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺,引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？”
解：如图，AC为芦苇长，BC为水深，BAʹ 为池中心点距岸边的距离．
设BC =x尺，则AC =(x+1)尺，
根据勾股定理得：x2＋52＝(x＋1)2，
利用勾股定理建立方程，解决问题。
答：水深为12尺，芦苇长为13尺．
所以芦苇长为12＋1＝13（尺），
例3　九章算术中的“折竹”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？
解：如图，我们用线段OA和线段AB来表示竹子，其中线段AB表示竹子折断部分，用线段OB来表示竹梢触地处离竹根的距离．设OA=x，则AB=10-x．
∵∠AOB=90°，∴OA2＋OB2=AB2，∴x2＋32=(10-x)2．
意思是：有一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？
1．RtABC的两条直角边a=3， b=4，则斜边c是 .
2.已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长为 cm。
4.长方形的一边长是5，对角线是13，则另一条边是 .
3. 有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为 米．
5、若直角三角形两直角边分别为12，16，则此直角三角形的周长为（ ） A. 28 B. 36 C. 32 D. 48
6、直角三角形的三边长分别为3，4，x，则x2等于（ ）A. 5 B. 25 C. 7 D. 25或7
7、隔湖有两点A、B，从与BA方向成直角 的BC方向上的点C测得CA=13米，CB=12米，则AB为( ) A. 5米 B. 12米 C. 10米 D. 13米
1．如图，在△ABC中， AB=AC=17，AD是高，BC=16，求△ABC的面积．
2．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB=15，AD=12，AC=13，求△ABC的周长和面积．
提示：在Rt △ABD中，求出高AD=15.
提示：在Rt △ABD中，求出高BD=9.
在Rt △ACD中，求出高CD=5.
∴ △ABC的周长=42．
3.如图所示是一个长方形零件的平面图，尺寸如图所示，求两孔中心A，B之间的距离.(单位:毫米)
4、一个门框尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过？为什么？
提示：BC=80，AC=50
5、一大楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼9米处，升起云梯到失火的窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2.2米，则发生火灾的窗口距地面有多少米?
提示：把实际问题转化为直角三角形来解，如图。
过点B作BE⊥AD，垂足为E，
在Rt△ABC中，BE=CD=9，AB=15，
由勾股定理，得：AE=12，
发生火灾的窗口距地面=AE+ED=14.2（米）
6、如图所示，校园内有两棵树，距离12米，一棵树高8米，另一棵树高13米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少米？
7、 在台风“麦莎”的袭击中，一棵大树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树折断之前有多高？
提示：画出右边的图形。
在Rt△AED中，由勾股定理，得：AD=13
在Rt△ABC中，由勾股定理，得：AB=15
这棵树折断之前高度=15+9=24（米）