沪科版八年级下册16.1 二次根式教学ppt课件

这是一份沪科版八年级下册16.1 二次根式教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了知识要点，二次根式的概念，二次根式的性质，的算术平方根是0，aa≥0，-aa＜0，例3计算，解由题意知，解得x1，y2019等内容，欢迎下载使用。
2.二次根式有意义的条件
2.什么是一个数的算术平方根？如何表示？
1.什么叫做一个数的平方根？如何表示？
正数的正的平方根叫做它的算术平方根.
一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根.
(1)面积为3的正方形的边长为______，面积为S 的正方形的边长为_____.(2)一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130 ㎡,则它的宽为_____m.
(3)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t (单位：s)与开始落下时离地面的高度h(单位：m) 满足关系h =5t2.如果用含有h的式子表示t，那么t为 ______.
共同点：它们表示一些正数的算术平方根．
内在特征：被开数a≥0
例1 x为何值时,下列式子在实数范围内有意义? （1） ； （2）
解：（1）要使 有意义，必须x +3≥0.解这个不等式，得 x≥-3.
（2）因为x为任何实数时都有x2≥0, 所以当x为一切实数时， 在实数范围内都有意义.
当a ＞0时， 表示a的算术平方根，因此 ＞0；当a =0时， 表示0的算术平方根，因此 =0.这就是说，当a ≥0时， ≥0.我们把这个性质叫做二次根式的双重非负性.
例2 计算：(1)( )2；(2) .
解：(1)( )2=1.5; (2)(2 )2=22×( )2=4×5=20.
解：(1)( )2=3;
(2)( )2=32×( )2=9×2=18.
=______; =_____; =______; =______;
(1) ; (2) .
解： (1) 或 (2)
例4 先化简再求值： 其中x=4.
解：当x=4时，∴ 当x=4时，
练一练：如果 ＝1－2a，则(　　) A．a< B．a≤ C．a> D．a≥
4.化简：（1） ＝ ; （2） ＝ ; （3） ; （4） .
所以x+2y=1+2×2 019=4 035.