冀教版七年级下册6.1 二元一次方程组教课ppt课件

这是一份冀教版七年级下册6.1 二元一次方程组教课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了一元一次方程，只有一个未知数，设一个未知数，设两个未知数，概念学习，互动探究，归纳总结等内容，欢迎下载使用。
判断下列式子是否是一元一次方程：
2、未知数的指数是一次
3、方程的两边都是整式
某酒厂有大小两种存酒的木桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒28升，1个大桶加上5个小桶可以盛酒20升.那么，1个大桶和1个小桶分别可以盛酒多少升？
解：设一个大桶可盛x升，则一个小桶可盛酒(28-5x)升.根据题意，列方程，得x+5(28-5x)=20.解得x=5，所以28-5x=3.即一个大桶可盛酒5升，一个小桶可盛酒3升.
5个大桶的容积+1个小桶的容积=28升
1个大桶的容积+5个小桶的容积=20升
解：设一个大桶可盛酒x升，一个小桶盛酒y升.根据题意，列方程，得5x+y=28， ①x+5y=20. ②大桶和小桶的容积应当是同时满足方程①和②的未知数的值.
问题1、比较方程x+5（28-5x）=20和方程5x+y=28及x+5y=20,它们的共同点是什么，不同点是什么？
共同点：1.都是方程；2.含有未知数的项的次数都是1；3.都可以表示本题中的等量关系.
不同点：1.前者含有有一个未知数，后者含有两个未知数；2.解法一用一个方程来表示数量关系，解法二是用两个方程来表示数量关系的.
定义：含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程.
二元一次方程需满足以下三个条件：①含有两个未知数；②未知所在项的次数都是1；③方程左右两边都是整式.
问题2、x=5，y=3是否满足方程5x+y=28？x=4，y=8满足吗？
二元一次方程的解：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的一组解.解的写法：上下摆放，左弧号连接. 如x=5，y=3是方程5x+y=28的一组解，记为 的形式.
你还能找到满足方程5x+y=28的其它解吗？
归纳：每个二元一次方程有无数组解.
练一练：x＝－3，y＝1为下列哪一个二元一次方程的解(　　)A．x＋2y＝－1 B．x－2y＝1C．2x＋3y＝6 D．2x－3y＝－6
例1 判断下列方程谁是二元一次方程？ 3a+5=9 m+n=18 x2+y=7 d+p+t+9 2xy=8 x+y=3
判断一个方程是否为二元一次方程的方法： 一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0且含未知数的项的次数都是1.
二元一次方程组： 方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程叫作二元一次方程组.
将方程①5x+y=28和方程② x+5y=20联立起来，得
由几个方程组成的一组方程叫做方程组.
温馨提示：二元一次方程组需满足以下三个条件：①含有两个未知数；②含未知数的项的次数都是1；③方程中所含代数式都是整式.
练一练：下列方程组中，哪些是二元一次方程组？
问题1 已知甲数的2倍和乙数的3倍之和是12，甲数的3倍与乙数的2倍之差是5.求这两个数.
(1) 列一元一次方程求解；
答：甲数为3，乙数为2.
(2) 如果设甲数为x，乙数为y,请根据问题中的等量关系，列出含有两个未知数的一组方程.
想一想：方程 2x+3y=12 和 3x-2y=5中，x的含义相同吗？y呢？
问题2：对于二元一次方程，任意给定未知数x的一个值，你能求出满足方程的未知数的y的值吗？填写下表.
看一看：是否有同时满足这两个方程的一组解？
二元一次方程组中方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解.
2.二元一次方程组 的解是( )A. B. C. D.
x+ =1，y+x=2
1.下列不是二元一次方程组的是( 　 )
x+y=3，x-y=1
6x+4y=9，y=3x+4
3. x＝－3，y＝1为下列哪一个二元一次方程的解？(　　)A．x＋2y＝－1 B．x－2y＝1C．2x＋3y＝6 D．2x－3y＝－6
4.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设他购买了1元的贺卡x张，2元的贺卡y张，那么可列方程组(　　) A. B. C. D.