初中数学冀教版七年级下册6.4 简单的三元一次方程组优秀同步训练题

冀教版数学七年级下册课时练习6.4

《简单的三元一次方程组》

一              、选择题

1.下列方程组不是三元一次方程组的是(　　)

A.  B.  C.     D.

2.以为解建立一个三元一次方程，不正确的是( 　 　 )

A.3x－4y＋2z=3   B.x－y＋z=－1    C.x＋y－z=－2    D.－y－z=1

3.已知|a-1|+|b+2|+(a+c-b)2=0，则a2+b2+c2等于(       )

A.10        B.12               C.14          D.16

4.解三元一次方程组得(       )

A.     B.     C.     D. 

5.将三元一次方程组经过步骤①－③和③×4＋②消去未知数z后，得到的二元一次方程组是(　　)

A.    B.   C.    D.

6.已知则x＋y＋z的值是(　　)

A.90              B.45           C.30             D.不能确定

7.解三元一次方程组要使解法较为简便，首先应进行的变形为(　　)

A.①+②        B.①﹣②        C.①+③        D.②﹣③

8.一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角.3种包装的饮料每瓶各多少元？(       )

A.1个大瓶3元，1个中瓶2元，1个小瓶1元

B.1个大瓶5元，1个中瓶4元，1个小瓶3元 

C.1个大瓶5元，1个中瓶3元，1个小瓶1.6元

D.1个大瓶4元，1个中瓶3.5元，1个小瓶2.6元

9.若方程组的解x和y的值相等，则k的值为(　　)

A.4        B.11        C.10        D.12

10.甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需130元钱，购买甲1件、乙2件、丙3件，共需210元钱，那么购买甲、乙、丙三件商品各一件共需( 　 　 )

A.105元     B.95元       C.85元      D.88元

二              、填空题

11.已知(m＋1)x＋y|m|＋z=4是三元一次方程，则m=________.

12.已知方程组由②，得y=________④；由③，得x=________⑤.将④⑤代入①，求得z=________.

13.若a＋b=b＋c=a＋c=5，则a＋b＋c=　    　.

14.方程组中x，y的值相等，则k=________.

15.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么索长为     尺，竿子长为     尺.

16.某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制工作，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成.如果每人每天能够缝制衣袖10个或衣身15个或衣领12个，那么应该安排________名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.

三              、解答题

17.解方程组：

18.解方程组：.

19.若|x＋2y－5|＋(2y＋3z－13)2＋(3z＋x－10)2=0，试求x，y，z的值.

20.已知方程组的解适合x＋y=8，求a的值.

21.某电器公司计划装运甲、乙、丙三种家电到农村销售(规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电).下表所示为装运甲、乙、丙三种家电的台数及利润.

(1)若用8辆汽车装运乙、丙两种家电190台到A地销售，问装运乙、丙的汽车各多少辆.

(2)计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种家电720台到B地销售，如何安排装运，可使公司获得36.6万元的利润？

参考答案

1.B

2.C

3.C

4.B

5.A

6.B

7.A

8.C

9.B

10.C

11.答案为：1.

12.答案为：5＋z，10－2z，1.

13.答案为：

14.答案为：0.6.

15.答案为：20，15

16.答案为：120.

17.解：

把①代入②，得2x－3z＋3x＋2z=5，

即5x－z=5.④

把①代入③，得x＋2z－2x＋z=13，

即3z－x=13.⑤

④×3＋⑤，得14x=28，所以x=2.

把x=2代入④，得z=5.

把x=2，z=5代入①，得y=3.

所以原方程组的解是

18.解：，

把③分别代入①、②中，

得，解得：，

把代入③得：x=5，

则方程组的解为.

19.解：由题意，

得解得

20.解：由题意，可得方程组

解得

即a=10

21.解：(1)设用x辆车装运乙家电，用y辆车装运丙家电，

则解得

答：用5辆车装运乙家电，用3辆车装运丙家电.

(2)设用a辆车装运甲家电，用b辆车装运乙家电，用c辆车装运丙家电，则

解得

答：用15辆车装运甲家电，用3辆车装运乙家电，用2辆车装运丙家电.