沪科版七年级下册6.1 平方根 、立方根教案

算术平方根

教学目标

【知识与技能】

理解并掌握算术平方根的定义,会求一个数的算术一平方根.

【过程与方法】

掌握求一个数的算术平方根的方法.

【情感、态度与价值观】

培养同学们热爱代数的兴趣.

教学重难点

重点

算术平方根的概念及其符号表示.

难点

求一个数的算术平方根.

教学过程

一、创设情境,引入新课

师:请同学们看图片.

出示多媒体课件:

问题　学校要举行美术作品比赛,小鸥很高兴.想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?

师:∵52=25,∴这个正方形画布的边长应取5 dm.

二、讲授新课

师:请同学们填表:

师:上面的问题,实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题.

师:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.记作,读作“根号a”,a叫做被开方数.

规定:0的算术平方根是0,即=0.

师:我们一起来做题.

三、例题讲解

【例1】　求下列各数的算术平方根:

(1)100;(2);(3)0.0001;(4)14.

学生活动:尝试独立完成.

教师活动:巡视、指导,派一学生上黑板板演.

师生共同完成.

【答案】　(1)∵102=100.∴100的算术平方根是10.即=10.　(2)∵()2=,∴的算术平方根是,即=.　(3)∵0.012=0.0001,

∴0.0001的算术平方根是0.01.即=0.01.　(4)14年算术平方根是.

【例2】　自由下落物体下落的距离s(m)与下落时间t(s)的关系为s=4.9t2.有一铁球从19.6 m高的建筑物上自由下落,到达地面需要多长时间?

【答案】　将s=19.6代入公式s=4.9t2,得 t2=4,所以t==2(s).即铁球到达地面需要2 s.

四、课堂小结

师:本节课你学到了哪些知识?与同伴交流.

师生共同归纳算术平方根的定义及其表示方法.