高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算精品课时作业

(1)并集.
定义:一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合,称为集合A与B的并集，记作AUB(读作“A并B"),即AUB={x|x∈A，或x∈B}.

性质
A∪B=B∪A;AA∪B,BA∪B;A∪A=A,A∪φ=A. .

若A∪B=B，则AB.
(2)交集
定义:一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集,记作A∩B(读作“A交B"),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}.

性质
A∩B=B∩A;A∩BA,A∩BB;A∩A=A ,A∩φ=φ.
若A∩B=A,则AB.
(3)全集和补集
全集:一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集，通常记作U.
补集:对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集,记作CUA ,即CUA={x|x∈U,且xA}可用Venn图表示如图.
性质
AU(CUA )=U,A∩(CUA )=Q ,CU(CUA )=A ,CUU=φ ,φ=U.
CU(A∩B)=(CUA)U(CUB),CU(A∪B)=(CUA)∩(CU B).
若A=B,则CUA=CUB,反之也成立



已知集合 ， ，则 （    ）           

A.                   B.                   C.                   D.   

【答案】 A  

【解析】 ，

，

则 ，

故答案为：A．

已知全集 ，集合 ， ，则 等于（   ）           

A.                                     B.                                     C.                                     D.   

【答案】 D  

【解析】因为集合 ， ，所以 ，

故答案为：D.

1.设 ， ，则 =（    ）           

A.
B.
C.
D.

【答案】 B  

【解析】 ，

则

故答案为：B

2.已知集合 ， ，则 （    ）           

A.
B.
C.
D.

【答案】 D  

【解析】 ， ，当且仅当 时取“=”，于是得 ，

函数 中，由 得 ，即 ，

所以 ．

故答案为：D

3.设集合 ， ，则 （    ）           

A.
B.
C.
D.

【答案】 C  

【解析】由已知得出 。

故答案为：C．

4.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，若事件 “向上的点数为3”， “向上的点数为6”， “向上的点数为3或6”，则有（    ）           

A.
B.
C.
D.

【答案】 D  

【解析】对于A：事件 “向上的点数为 ”发生，事件 “向上的点数为6”一定不发生，A不正确；

对于B：事件 “向上的点数为3或6”发生，事件 “向上的点数为6”不一定发生，但事件 “向上的点数为6”发生，事件 “向上的点数为3或6” 一定发生，所以 ，B不正确；

对于C：事件 和事件 不能同时发生， ，C不正确；

对于D：事件 “向上的点数为3”或事件 “向上的点数为6”发生，则事件 “向上的点数为3或6”发生，D符合题意；

故答案为：D

5.已知集合 ， ，则 （    ）           

A.                                 B.                                 C.                                 D. 

【答案】 C  

【解析】解： ， ，

。

故答案为：C

6.设集合 ， ，则 （    ）           

A.                               B.                               C.                               D. 

【答案】 C  

【解析】解：因为 ，即 ，解得 或 ，即 或   ， 

由 即 ，所以 ，解得 ，所以 ，所以 。

故答案为：C

7.设集合 ， ，则 （    ）           

A.              B.              C.              D. 

【答案】 B  

【解析】由不等式 ，解得 ，即 ，又由 ，可得 。

故答案为：B.

8.设 ， ，则 =（   ）           

A.
B.
C.
D.

【答案】 A  

【解析】解：A={0,1,2,3,4,5,6}，B={1,2,3,4,5}，
∴CAB={0，6}
故答案为：A

9.集合 ，则 （    ）           

A.
B.
C.
D.

【答案】 C  

【解析】解：因为 ，所以 ，即 ，解得 ，所以

因为 ，所以

故答案为：C

10.设集合 ， ，则 （    ）           

A.
B.
C.
D.

【答案】 B  

【解析】 ，   ， 

。

故答案为：B
 

1.已知全集 ，集合 ， ，则 （    ）           

A.
B.
C.
D.

【答案】 B  

【解析】 ， ，

。

故答案为：B

2.己知A= {3，4，5，6}，B={2≤x<6}，则A∩B=(    )           

A. {2，3，4}                      B. {3，4，5}                      C. {2，3，4，5}                      D. {3，4，5，6}

【答案】 B  

【解析】解：根据交集的定义得 A∩B={3,4,5}，
故答案为：B

3.已知集合 ， ，则 （    ）           

A.                            B.                            C.                            D. 

【答案】 A  

【解析】解：由交集的定义得A∩B={1,2}，
故答案为：A

4.集合 ， ，则 （    ）           

A.
B.
C.
D.

【答案】 B  

【解析】 ，又 ，则 .

故答案为：B.

5.设集合 ， ，则 （    ）           

A.                       B.                       C.                       D. 

【答案】 A  

【解析】由题意知，

或 ，

所以 ，

又 ，

所以 .

故答案为：A

6.已知集合 ，则 （    ）           

A.                       B.                       C.                       D. 

【答案】 A  

【解析】 ，

所以 ，

所以 .

故答案为：A

7.设集合 ， ，则 （    ）           

A.                              B.                              C.                              D. 

【答案】 A  

【解析】 ， ， ，

则 .

故答案为：A

8.已知集合 ，则 （    ）           

A.                                B.                                C.                                D. 

【答案】 A  

【解析】由题意 ，

所以 。

故答案为：A.

9.若集合 ，集合 ，则 等于（    ）           

A.                                  B.                                  C.                                  D. 

【答案】 B  

【解析】因为 ， ，

所以 ，

故答案为：B.

10.已知集合 ， ，则 （   ）           

A.                            B.                            C.                            D. 

【答案】 B  

【解析】由题意知 ，

故答案为：B.

11.已知集合 ，则 （    ）           

A.                               B.                               C.                               D. 

【答案】 C  

【解析】因为 ，所以 ．

故答案为：C

12.已知全集 ，集合 ， ，则 （    ）           

A.                                     B.                                     C.                                     D. 

【答案】 B  

【解析】因为全集 ，集合 ，

所以 ，又 ，

所以

故答案为：B

13.已知全集 ，集合 ， ，则 （    ）           

A.                                 B.                                 C.                                 D.   

【答案】 C  

【解析】由题意，全集 ， ， ，

可得 ，所以 .

故答案为：C.