黑龙江省绥化市绥棱县克音河学校2022-2023学年九年级（五四学制）上学期期末考试数学试题

这是一份黑龙江省绥化市绥棱县克音河学校2022-2023学年九年级（五四学制）上学期期末考试数学试题，共9页。试卷主要包含了考试时间120分钟，全卷共三道大题，总分120分，方程的解是，如图PA、PB分别与相切于A等内容，欢迎下载使用。
绥棱县克音河乡学校2022——2023九年级上学期数学学科期末检测试题考生注意：1．考试时间120分钟．2．全卷共三道大题，总分120分．一、单项选择题（每小题3分，满分30分）1．抛物线的对称轴是（    ）A．直线 B．直线 C．直线 D．直线2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）A． B． C． D．3．有四张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字1、2、3、4，从中同时抽取两张，则下列事件为随机事件的是（    ）A．两张卡片的数字之和等于1 B．两张卡片的数字之和等于6C．两张卡片的数字之和大于1 D．两张卡片的数字之和大于74．方程的解是（    ）A．，  B．，C．  D．5．如图PA、PB分别与相切于A．B两点，点C为上一点，连接AC．BC，若，则∠P的度数为（    ）A．65° B．60° C．50° D．55°6．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到，若，则的度数是（    ）A．25° B．30° C．40° D．35°7．某商品原价为200元，连续两次平均降价的百分率为a，连续两次降价后售价为148元，下面所列方程正确的是（    ）A． B．C． D．8．若关于x的函数是二次函数，则a的取值范围是（    ）A． B． C． D．9．如图，分别以△ABC的三个顶点为圆心作、、，且半径都是0.5cm，则图中三个阴影部分面积之和等于（    ）A． B． C． D．10．二次函数的图象如图所示，下列结论：①方程的根是，；②；③；④．其中正确结论的个数是（    ）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（每小题3分，满分30分）11．已知中，弦，圆心到AB的距离为5cm，则此圆的半径等于________cm．12．二次函数的图象，与y轴的交点坐标为________．13．正八边形的中心角等于________度．14．在半径为12的中，150°的圆心角所对的弧长等于________．15．坐标平面内的点与点关于原点对称，则________．16．如图，两弦AB、CD相交于点E，且，若，则∠A等于________度．17．小华为学校“赓续百年初心，庆祝建党百年”活动布置会场，在一个不透明的口袋里有4根除颜色以外完全相同的缎带，其中2根为红色，2根为黄色，从口袋中随机摸出根缎带，则恰好摸出1根红色缎带1根黄色缎带的概率是________．18．已知三角形的两边长分别是方程的两个根，则该三角形第三边m的取值范围是________．19．内一点P到上的最近点的距离为1，最远点的距离为7，则的半径为________．20．如图，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为；图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为；…，依次规律，当正方形边长为2时，则________．三、解答题（共60分）21．解方程（每小题3分，共6分）（1）（2）22．（本题7分）如图，在平面直角坐标系中，，，按要求解答下列问题．（1）在图中，先将△AOB向上平移6个单位，再向右平移3个单位，画出平移后的；（2）在图中，将绕点顺时针旋转90°，画出旋转后的；（3）直接写出点B经过（1）（2）两种变换所经过的路径总长．23．（8分）某学校开展以素质提升为主题的研学活动，推出了以下四个项目供学生选择：A．模拟驾驶；B．军事竞技；C．家乡导游；D．植物识别．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中一个项目．八年级（3）班班主任宁老师对全班学生选择的项目情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题：（1）八年级（3）班学生总人数是多少，并将条形统计图补充完整；（2）宁老师发现报名参加“植物识别”的学生中恰好有两名男生，现准备从这组学生中任意挑选两名担任活动记录员，那么恰好选1名男生和1名女生担任活动记录员的概率；（3）若学校学生总人数为2000人，根据八年级（3）班的情况，估计全校报名军事竞技的学生有多少人？24．（本题8分）已知关于x的方程．（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．25．（本题8分）如图，已知点O是正六边形ABCDEF的对称中心，G、H分别是AF、BC上的点，且．（1）求∠FAB的度数；（2）求证：．26．（本题7分）一个不透明的袋子中装有2个红球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球．（1）请用画树状图法或列表法列举出两次摸球所有可能出现的结果；（2）求两次摸到不同颜色的球的概率．27．（本题8分）某商场经调研得出某种商品每天的利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：，其图象如图所示．（1）求a与b的值：（2）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）销售单价定在多少时，该种商品每天的销售利润为21元？结合图象，直接写出销售单价定在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于21元？28．（本题8分）如图，经过，两点的抛物线与x轴的另一个交点为A．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点M在抛物线上，求时的点M坐标；（3）点D在抛物线的对称轴上，当△ACD的周长最小时，求D的坐标；参考答案1、A 2、D 3、B 4、B              5、B6、D 7、D 8、B 9、B              10、B11、13 12、 13、45 14、              15、16、30 17、 18、 19、4              20、21、解：（1） ，或解得：，；（2） 或，∴，．22、（1）如图，为所作（2）如图，为所作；（3）点B所经过的总路径的长．23、（1）八年级（3）班学生总人数是（人），所以C项目的人数为（人）条形统计图补充为：（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好选中1名男生和1名女生担任活动记录员的结果数为8，所以恰好选中1名男生和1名女生担任活动记录员的概率，故答案为．（3）估计全校报名军事竞技的学生有（人）．24、解：（1）∵方程有两个不相等的实数根∴∴ ∴（2）把代入方程得，解得所以原方程为即∴， ∴方程的另一根为25、【解析】（1）∵六边形ABCDEF是正六边形，∴；（2）证明：连接OA、OB，∵，∴，∵，∴，在△AOG和△BOH中，∴∴．26、【解析】（1）画树状图如下：画树状图得：由图可知，共有12种等可能的结果；（2）∵共有12种等可能的结果，其中两次摸到不同颜色的球有8种，∴两次摸到不同颜色的球的概率是．27、解：（1）图象过点、，∴，解得：；（2）∵，∴当时，．答：销售单价为10元时，该种商品每天的销售利润最大，最大利润为25元；（3）根据题意，当时，得：，解得：，，∴或即销售单价定在8元或12元时，该种商品每天的销售利润为21元；故销售单价在时，销售利润不低于21元．28、解：（1）将点，代入抛物线，得，，解得，∴抛物线的解析式为；（2）由得对称轴为∵点A，B关于对称，∴，设∵ ∴即 ∴当时，解得，当时，解得，∴，，（3）如图：连结BC与对称轴为的交点为点D，此时最小，故△ACD的周长最小．设直线BC的解析式为，将，代入解析式得，解得，∴当时，，∴点D的坐标为；