人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）导学案及答案

第五单元   数学广角——鸽巢问题（1） 导学案

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教学目标：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维.

教学重点：在猜测、操作、观察、比较、归纳的过程中初步了解鸽巢（抽屉）原理。

教学难点：运用鸽巢（抽屉）原理的知识解决简单的实际问题。

【学习过程】

一、试一试：

（1）把3支铅笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法？小组合作.

（2） “不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”，这句话说得对吗？

（3）这句话里“总有”是什么意思？

（4）这句话里“至少有2支”是什么意思？

二、合作探究：

例1 ：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？

方法一：放一放，有哪些放法？

方法二：分一分

方法三：算一算

例2：一副扑克，取出大小王，还剩52张牌，现有5人，每人随意抽一张，则至少有两张牌是同花色的，为什么？

例3：随意找13位老师，他们中至少有2人属相相同。为什么？(课本P71  1)

小结：“鸽巢原理”也叫“抽屉原理”

把（n＋1）个物体任意放进n个鸽巢中（n是非0自然数），一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。

三、练一练

1、一副扑克牌有54张，去掉大、小王后，爸爸从余下的牌中任意抽取了14张，并对丁丁说：“这些牌里至少有一个‘对子’”．你认为爸爸说得对吗？为什么？（点数相同的两张牌组成一个“对子”，如“KK”）．

2、从一副扑克牌（去掉大、小王）中抽牌．

（1）要想抽出的牌中一定有2张同种颜色的，至少要抽几张？

（2）要想抽出的牌中一定有2张同种花色的，至少要抽几张？