江苏省宿迁市泗阳县2022年中考一模数学试卷（有解析）

这是一份江苏省宿迁市泗阳县2022年中考一模数学试卷（有解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 江苏省宿迁市泗阳县2022年中考一模数学试卷一、单选题1．下列函数中是二次函数的是（　　）   A．y＝﹣2x B．y＝﹣  C．y＝1﹣3x2 D．y＝x+32．已知∠A为锐角，且sinA＝，那么∠A等于（　　）A．15° B．30° C．45° D．60°3．方程的解是（　　）A． B．C． D．4．如图，ABCD为⊙O内接四边形，若∠D=85°，则∠B=（　　）A．85° B．95° C．105°  D．115°5． 一个箱子里装有8个球，其中5个红球，3个白球，每个球除颜色外其它完全相同，从中任意摸出一个球，是白球的概率是 （　　）A． B． C． D．6．若a、b、c的平均数为7，则a+1、b+2、c+3的平均数为（　　）A．7 B．8 C．9 D．107．下列成语或词语所反映的事件中，可能性大小最小的是（　　）   A．瓜熟蒂落 B．守株待兔 C．旭日东升 D．夕阳西下8．两个相似三角形，其周长之比为3：2，则其面积比为（　　）A． B．3：2 C．9：4 D．不能确定9．某商场降价销售一批名牌衬衫,已知所获利润y(元)与降价x(元)之间的关系是y=-2x2+60x+800,则利润获得最多为(　　)   A．15元 B．400元 C．800元 D．1250元10．如图，在中，，，，若内接正方形的边长是x，则h、c、x的数量关系为（　　）A． B． C． D．二、填空题11．一组数据：5，6，5，3，7的众数是　     　.12．“若a2＝b2，则a＝b”这一事件是　         　.（填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”）13．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为　     　.14．如图，内接于，，的角平分线交于C.若，，则的长为　     　. 15．圆锥的母线长为4，底面半径为3，圆锥的侧面积为　     　（结果保留）.16．若二次函数y＝（m+1）x|m|的图象的开口向下，则m的值为　     　．17．在锐角中，，，，，则　     　.18．二次函数的图象如图所示，点在二次函数位于第一象限的图象上，点在y轴的正半轴上，都是等腰直角三角形，则　     　.三、解答题19．解下列方程：（1）；（2）.20．如图，在⊙O中，ACOB，∠BAO＝25°，求∠BOC的度数.21．为了进一步完善“课后延时服务”，某学校额外开设了A班电影鉴赏，B班漫画漫游，C班跑步健身三门兴趣课程，小智和小慧需选择一门课程学习.（1）用列表法或画树状图法，列出小智、小慧两人选课所有可能出现的情况.（2）求小智、小慧两人同班的概率.22．如图，，.（1）与相似吗？为什么？（2）如果，，那么的长为多少？23．如图，某校教学楼（矩形）前是办公楼（矩形），教学楼与办公楼之间是学生活动场所（）和旗杆（），教学楼、办公楼和旗杆都垂直于地面，在旗杆底C处测得教学楼顶的仰角为，在旗杆底C处测得办公楼顶的俯角为，已知教学楼高度为，旗杆底部（C）到办公楼底部（B）的距离比到教学楼底部（A）的距离少，求办公楼的高度.（参考数据，，） 24．某学校想了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制两幅不完整的统计图（A：不太了解，B：基本了解，C：比较了解，D：非常了解）.请你根据图中提供的信息回答以下问题：（1）请求出这次被调查的学生家长共有多少人？（2）请补全条形统计图.（3）试求出扇形统计图中“比较了解”部分所对应的圆心角度数.（4）该学校共有1200名学生家长，估计对“双减”政策了解程度为“非常了解”的学生家长大约有多少？25．如图，AB是⊙O的直径，射线BC交⊙O于点D，E是劣弧AD上一点，且，过点E作EF⊥BC于点F，延长FE和BA的延长线交于点G.（1）证明：GF是⊙O的切线；（2）若AG＝6，GE＝6，求△GOE的面积.26．2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京胜利召开，在冬奥会期间，北京某校打算组织部分师生利用周日时间到现场观看比赛，经了解在离学校最近的比赛场馆当日共有A、B两场比赛，两场比赛的票价如下图所示，其中x轴表示一次性购票人数，y轴表示每张票的价格，如：一次性购买A场比赛门票10张，票价为400元/张，若一次性购买A场比赛门票80张，则每张票价为200元.（1）若一次性购买B场比赛门票10张，则每张票价为　     　元（直接写出结果）.（2）若一次性购买A场比赛门票张，需支付门票费用多少元？（用a的代数式表示）（3）该校共组织120人（每人购买一张门票）分两组分别观看A、B两场比赛，共花费32160元，若观看A场比赛的人数不足50人，则有多少人观看了B场比赛？27．如图1，已知矩形的边长，.某一时刻，动点M从点A出发，沿以的速度向点B匀速运动：同时点N从点D出发，沿方向以的速度向点A匀速运动，点N运动到点A时停止运动，运动时间为t.（1）若是等腰直角三角形，则t=　     　（直接写出结果）.（2）是否存在时刻t，使以A、M、N为顶点的三角形与相似？若存在，求t的值，若不存在，请说明理由.（3）如图2，连接，试求的最小值.28．如图1，探照灯、汽车前灯的反光曲面都是“抛物镜面”，它是由过等腰直角三角形（）顶点的抛物线绕着对称轴旋转一周所形成的，我们将抛物线和线段所围成的封闭图形称之为“碗形”，记作“碗形”，其中抛物线部分叫“标准线”，记作“标准线”，抛物线的顶点C称为“碗顶”，直角三角形的斜边的长度称为“碗宽”，碗顶C到的距离称为“碗高”.（1）若碗形的碗宽是，则碗高是　     　（直接写出结果）.（2）如图2，碗形的碗宽为4，点A与坐标原点重合，点B在x轴的正半轴上，点C在x轴下方，求标准线的函数表达式（不需要写出自变量的取值范围）（3）将（2）中的碗形绕点B顺时针旋转得到碗形，旋转角为，且①标准线、标准线和线段围成的封闭图形的面积为         （直接写出结果）.②过点作交于点D，交于点F.试求的值.
答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】512．【答案】随机事件13．【答案】514．【答案】615．【答案】16．【答案】-217．【答案】18．【答案】19．【答案】（1）解：，(x-2)(x-4)=0，x-2=0，x-4=0，x=2或x=4，∴，；（2）解：.，(x-3)(x+1)=0，x-3=0，x+1=0，x=3或x=-1，∴，.20．【答案】解：∵OA＝OB，∴∠B＝∠BAO＝25°，∵OB∥AC，∴∠CAB＝∠B＝25°，∴∠BOC＝2∠CAB＝50°.21．【答案】（1）解：根据题意画树状图如下：则小智、小慧两人选课所有可能出现的情况共有9种；（2）解：∵共有9种等可能的情况数，其中小智、小慧两人同班的有3种，∴小智、小慧两人同班的概率是.22．【答案】（1）解：∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAD+∠CAD=∠CAE+∠CAD，即∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中∴△ABC∽△ADE；（2）解：∵△ABC∽△ADE，∴，∵AB=2AD，BC=4，∴，∴DE=2，即DE的长为2.23．【答案】解：设， 在中，，∴，在中，，，∴，∵，∴，解得，∴办公楼的高度的高度为m.24．【答案】（1）解：（人）答：这次被调查的学生家长共有50人.（2）解：因为“B基本了解”的人数为：（人）“D非常了解”的人数为：（人）补全条形统计图如下：（3）解：答：扇形统计图中“比较了解”部分所对应的圆心角度数为144°.（4）解：根据题意得：（人）答：对“双减”政策了解程度为“非常了解”的学生家长大约有240人.25．【答案】（1）证明：如图，连接OE，∵，∴∠1＝∠2，∵∠2＝∠3，∴∠1＝∠3，∴OE∥BF，∵BF⊥GF，∴OE⊥GF，∴GF是⊙O的切线；（2）解：设OA＝OE＝r，在Rt△GOE中，∵AG＝6，GE＝6，∴由OG2＝GE2+OE2可得（6+r）2＝（6）2+r2，解得：r＝3，即OE＝3，则S△GOE＝•OE•GE＝×3×＝9.26．【答案】（1）420（2）解：对于A场门票，当时，票价y与购票人数x之间的函数关系式为， ∵该直线过点(30，400)，(70，200)，∴可得 ，解得，∴，∴当时，，∴若一次性购买A场比赛门票张，需支付门票费用元；（3）解：设观看A场比赛的人数为x人，，则观看B场比赛的人数为人，根据题意应分两种情况： 第一种情况：当，由题意得，解得，∴观看了B场比赛的有人；第二种情况：当时，由题意得，解得(不合题意舍去)，∴观看B场比赛的人数有人，综上可得，观看A场比赛的人数不足50人，则有人或72人观看了B场比赛.27．【答案】（1）2（2）解：∵，∴以A、M、N为顶点的三角形与相似分为两种情况，①当时，有，即，解得：；②当时，有，即，解得：.当或时，以A、M、N为顶点的三角形与相似；（3）解：如图，取CN中点E，作E点关于CD的对称点，连接.作M点关于BC的对称点，连接，.根据作图可知，，∴，∴当最小时最小，∵，∴的最小值为的长，即的最小值为2的长.如图，连接并延长，交CD于点F，AB于点G.∵作E点关于CD的对称点，∴，.又∵E为中点，∴，G为AB中点， ∴，.∵作M点关于BC的对称点，∴，∴.在中，，∵，∴时，最小，即.∴.28．【答案】（1）10（2）解：碗形的碗宽为4，即如图，过点C作轴，在等腰中，碗高是cm，则是等腰三角形设标准线的函数表达式为将点代入得，解得标准线的函数表达式为即（3）解：①cm2②如图，过点作，连接，旋转为碗形的碗高，等于碗形的碗高，根据（2）可得，设在中，