江苏省泰州市兴化市兴化市乐吾学校2022-2023学年七年级上学期1月期末数学试题（含解析）

这是一份江苏省泰州市兴化市兴化市乐吾学校2022-2023学年七年级上学期1月期末数学试题（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
江苏省泰州市兴化市兴化市乐吾学校2022-2023学年七年级上学期1月期末数学试题
一、选择题。（本大题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）
1．（3分）2022的相反数是（　　）
A． B．﹣ C．2022 D．﹣2022
2．（3分）下列图形中经过折叠，可以围成圆锥的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（3分）如图，由27个相同的小正方体拼成一个大正方体，从中取出一块小正方体，剩下的图形表面积最大的取法为（　　）

A．取走①号 B．取走②号 C．取走③号 D．取走④号
4．（3分）已知某铁路桥长1500米．现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用90秒，整列火车完全在桥上的时间是60秒．则这列火车长为（　　）
A．100m B．200m C．300m D．400m
5．（3分）某商店在甲批发市场以每包a元的价格进了50包茶叶，又在乙批发市场以每包b元（a＞b）的价格进了同样的70包茶叶，如果以每包元价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（　　）
A．盈利了 B．亏损了
C．不盈不亏 D．盈亏不能确定
6．（3分）数学家欧拉最早用记号f（x）表示关于x的多项式，用f（a）表示x等于某数a时的多项式的值．例如：多项式f（x）＝x2﹣x+1，当x＝4时，多项式的值f（4）＝42﹣4+1＝13．已知多项式f（x）＝mx3﹣nx+1，当x＝1时，多项式的值f（1）＝14，则f（﹣1）的值为（　　）
A．﹣14 B．﹣12 C．﹣13 D．13
二、填空题。（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.）
7．（3分）截至2022年3月底，全国新能源汽车保有量达8915000辆，占汽车总量的2.90%．数据8915000用科学记数法可表示为 　 　．
8．（3分）在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种生活现象可以反映的数学原理是 　 　．
9．（3分）已知x＝1是方程2x﹣m﹣6＝0的解，则m＝　 　．
10．（3分）已知与x3ym是同类项，则mn＝　 　．
11．（3分）一辆自行车，七折出售后是700元，它的原价是 　 　元．
12．（3分）在数轴上，到原点距离为5的点表示的数是 　 　．
13．（3分）已知多项式A＝x2+2y2，B＝﹣4x2+3y2且A+B+C＝0，则C为 　 　．
14．（3分）由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m能取到的最大值是 　 　．

15．（3分）已知4m+2n﹣5＝m+5n，利用等式的性质比较m与n的大小关系：m　 　n（填“＞”，“＜”或“＝”）．
16．（3分）将9个数填入幻方的九个格中，使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等，如图：将满足条件的另外9个数中的三个数填入了图二，则这9个数的和为 　 　（用含a的整式表示）

三、解答题。（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（8分）计算：
（1）﹣20﹣（﹣8）﹣7+（﹣4）；
（2）（﹣1）4﹣|3﹣7|÷（﹣3）×．
18．（10分）解方程：
（1）5x﹣2＝3x+18；
（2）＝1．
19．（10分）化简与求值：
（1）化简：4y2﹣（x2+2y2）+2（x2﹣y2）；
（2）先化简，再求值：﹣（ab﹣b2）+（﹣ab+b2），其中a＝﹣，b＝．
20．（8分）如图，是由10块小正方体组合成的立体图形，分别画出从正面、左面、上面观察到的图形．


21．（10分）在2022年女足亚洲杯决赛中，中国女足以3：2逆转韩国女足，时隔16年再夺亚洲杯冠军！某学校掀起一股足球热，举行了班级联赛，九（1）班开局11场保持不败，共积23分，按照比赛规则，胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，求该班获胜的场数．
22．（10分）已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝a2+ab﹣1，
（1）若（a+2）2+|b﹣3|＝0，求4A﹣（3A﹣2B）的值．
（2）当a取任何数值，A﹣2B的值是一个定值时，求b的值．
23．（10分）在2022年8月的北碚山火救灾中，位于山腰的2号物资集散地作为重要的物资中转站，8月21日结束时还剩矿泉水16箱，集散地矿泉水的进出情况如下表（运进记作“+”．运出记作“﹣”），经过五天奋战，8月26日结束时还剩矿泉水36箱．
时间
8月22日
8月23日
8月24日
8月25日
8月26日
运进
+54
+52
+40
+64
b
运出
﹣30
a
﹣50
﹣52
﹣22
与前一天相比（增加记作“+”，减少记作“﹣”）
+24
+16
﹣10
+12
c
（1）直接写出a、b、c的值：a＝　 　；b＝　 　；c＝　 　；
（2）请通过计算求出哪一天结束时2号物资集散地矿泉水数量最多？
（3）由于地势陡峭，2号物资集散地矿泉水的进出运输都只能由“山城骑士”摩托车队完成，为保证安全，每位骑士一次只能运输2箱矿泉水，则需要多少人次才能完成这五天的任务？
24．（10分）探究规律，完成相关题目：
小明说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算．”
然后他写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：
（+5）※（+2）＝+7；（﹣3）※（﹣5）＝+8；
（﹣3）※（+4）＝﹣7：（+5）※（﹣6）＝﹣11；
0※（+8）＝8；0※（﹣8）＝8；（﹣6）※0＝6；（+6）※0＝6．
小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的※（加乘）运算的运算法则了．”
聪明的你也明白了吗？
（1）观察以上式子，类比计算：
①※＝　 　，※（+1）＝　 　；
（2）计算：（﹣2）※[0※（﹣1）]；（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致，写出必要的运算步骤）
（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在泰（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）
25．（12分）“双十一”即将来临，某超市规定消费不超过200元按原价，对消费超过200元以上的顾客的实行如下优惠：
一次性购物
优惠办法
超过200元但不超过600元
超过200元不超过600元的部分八折
超过600元
每满300减100元
（1）小博妈妈一次性购物x元（200＜x≤600），她实际付款 　 　元．（用含x的式子表示）
（2）小西妈妈一次性购物x元（x＜200），小博妈妈一次性购物（x+300）元，结账时小博妈妈比小西妈妈多付250元，求x的值．
（3）小博和妈妈一起在超市购买了如下标价的物品：一个电饭煲445元，五斤排骨（38元/斤），两提牛奶（75元/提），两板鸡蛋（35元/板），一提卷简纸27元，一个文具袋6元，妈妈正准备一次性付款，小博说他有更省钱的方法．你知道他的方法吗，请问小博能为妈妈节省多少钱？
26．（14分）某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套．如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套．该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论．（每套西服的利润＝每套西服的销售价﹣每套西服的进价）．
（1）按原销售价销售，每天可获利润　 　元；
（2）若每套降低10元销售，每天可获利润　 　元；
（3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套，按这种方式，若每套降低10x元（0≤x≤4，x为正整数）请列出每天所获利润的代数式　 　；
（4）计算x＝2和x＝3时，该商场每天获利润多少元？
（5）根据以上的测算，如果你是该商场的经理，你将如何确定商场的销售方案？

江苏省泰州市兴化市兴化市乐吾学校2022-2023学年七年级上学期1月期末数学试题
参考答案与试题解析
一、选择题。（本大题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）
1．（3分）2022的相反数是（　　）
A． B．﹣ C．2022 D．﹣2022
【分析】直接根据相反数的概念解答即可．
【解答】解：2022的相反数等于﹣2022，
故选：D．
2．（3分）下列图形中经过折叠，可以围成圆锥的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据圆锥的特点：圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个扇形，从侧面水平看是一个等腰三角形，再逐一进行分析即可．
【解答】解：A、能围成圆锥，符合圆锥展开图的特征，故此选项符合题意；
B、不能围成圆锥，无底面圆形和侧面扇形，故此选项不符合题意；
C、不能围成圆锥，无底面圆形和侧面扇形，故此选项不符合题意；
D、不能围成圆锥，无底面圆形和侧面扇形，故此选项不符合题意；
故选：A．
3．（3分）如图，由27个相同的小正方体拼成一个大正方体，从中取出一块小正方体，剩下的图形表面积最大的取法为（　　）

A．取走①号 B．取走②号 C．取走③号 D．取走④号
【分析】弄清取出小正方体后，其剩下的图形的表面积与原正方体的面表积的关系即可．
【解答】解：取走①号或③号剩下的图形表面积不变，取走②号剩下的图形表面积增大两个小正方体的面，取走④号剩下的图形表面积增大4个小正方体的面，
故选：D．
4．（3分）已知某铁路桥长1500米．现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用90秒，整列火车完全在桥上的时间是60秒．则这列火车长为（　　）
A．100m B．200m C．300m D．400m
【分析】设这列火车长为x米，由测得火车从开始上桥到完全过桥共用90秒，整列火车完全在桥上的时间是60秒，列出方程，即可求解．
【解答】解：设这列火车长为x米，
由题意可得：＝，
解得；x＝300，
∴这列火车长100米，
故选：C．
5．（3分）某商店在甲批发市场以每包a元的价格进了50包茶叶，又在乙批发市场以每包b元（a＞b）的价格进了同样的70包茶叶，如果以每包元价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（　　）
A．盈利了 B．亏损了
C．不盈不亏 D．盈亏不能确定
【分析】根据题意可以计算出售价与成本的差值，然后根据a＞b，即可解答本题．
【解答】解：∵a＞b，
∴（50+70）×﹣（50a+70b）
＝60a+60b﹣50a﹣70b
＝10a﹣10b
＝10（a﹣b）＞0，
∴这家商店盈利了，
故选：A．
6．（3分）数学家欧拉最早用记号f（x）表示关于x的多项式，用f（a）表示x等于某数a时的多项式的值．例如：多项式f（x）＝x2﹣x+1，当x＝4时，多项式的值f（4）＝42﹣4+1＝13．已知多项式f（x）＝mx3﹣nx+1，当x＝1时，多项式的值f（1）＝14，则f（﹣1）的值为（　　）
A．﹣14 B．﹣12 C．﹣13 D．13
【分析】把x＝1代入f（x）＝mx3﹣nx+1＝14，可得m﹣n＝13，把x＝﹣1代入计算即可确定出f（﹣1）的值．
【解答】解：当x＝1时，
f（1）＝m×13﹣n×1+1
＝m﹣n+1，
∵f（1）＝14，
∴m﹣n+1＝14，
∴m﹣n＝13，
f（﹣1）＝m（﹣1）3﹣n×（﹣1）+1
＝﹣m+n+1
＝﹣（m﹣n）+1
＝﹣13+1
＝﹣12．
故选：B．
二、填空题。（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.）
7．（3分）截至2022年3月底，全国新能源汽车保有量达8915000辆，占汽车总量的2.90%．数据8915000用科学记数法可表示为 　8.915×106　．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．
【解答】解：8915000＝8.915×106．
故答案为：8.915×106．
8．（3分）在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种生活现象可以反映的数学原理是 　点动成线　．
【分析】根据点动成线进行判断即可．
【解答】解：“雨”可以简单的看作“点”，“牛毛、花针、细丝”可以简单的看作“线”，因此这种生活现象可以反映的数学原理是点动成线，
故答案为：点动成线．
9．（3分）已知x＝1是方程2x﹣m﹣6＝0的解，则m＝　﹣4　．
【分析】将x＝1代入原方程，可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值．
【解答】解：将x＝1代入原方程得2﹣m﹣6＝0，
解得：m＝﹣4，
∴m的值为﹣4．
故答案为：﹣4．
10．（3分）已知与x3ym是同类项，则mn＝　8　．
【分析】根据同类项的定义求出m、n的值，然后代入求值即可．
【解答】解：∵单项式与x3ym是同类项，
∴n＝3，m＝2，
∴mn＝23＝8．
故答案为：8．
11．（3分）一辆自行车，七折出售后是700元，它的原价是 　1000　元．
【分析】设该自行车的原价是x元/辆，则打七折后的价格为0.7x元/辆，由打折后的价格＝现价建立方程求出其解即可．
【解答】解：设设该自行车的原价是x元/辆，
由题意，得0.7x＝700，
解得x＝1000．
故答案为：1000．
12．（3分）在数轴上，到原点距离为5的点表示的数是 　±5　．
【分析】根据数轴上点的特点判断即可．
【解答】解：数轴上，到原点的距离是5个单位长度的点表示的数是±5．
故答案为：±5．
13．（3分）已知多项式A＝x2+2y2，B＝﹣4x2+3y2且A+B+C＝0，则C为 　3x2﹣5y2　．
【分析】代入C＝﹣A﹣B后合并同类项即可．
【解答】解：∵A＝x2+2y2，B＝﹣4x2+3y2，A+B+C＝0，
∴C＝﹣A﹣B，
＝﹣（x2+2y2）﹣（﹣4x2+3y2）
＝﹣x2﹣2y2+4x2﹣3y2
＝3x2﹣5y2，
故答案为：3x2﹣5y2．
14．（3分）由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m能取到的最大值是 　5　．

【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
【解答】解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列最高两层，右侧一列高一层；
由俯视图可知左侧两行，右侧一行，于是，可确定右侧只有一个小正方体，而左侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．
所以图中的小正方体最多5个．
故答案为：5．
15．（3分）已知4m+2n﹣5＝m+5n，利用等式的性质比较m与n的大小关系：m　＞　n（填“＞”，“＜”或“＝”）．
【分析】利用等式的性质，把等式变形为m减n等于多少的形式，得结论．
【解答】解：等式的两边都减去（m+5n﹣5），得
3m﹣3n＝5，
等式的两边都除以3，得
m﹣n＝
∴m＞n．
故答案为：＞．
16．（3分）将9个数填入幻方的九个格中，使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等，如图：将满足条件的另外9个数中的三个数填入了图二，则这9个数的和为 　9a+27　（用含a的整式表示）

【分析】根据同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等作出图形，根据题意列出关于a与x的方程，可得x＝a+2，进一步求出这9个数的和即可．
【解答】解：如图所示：

a+2a+5﹣x+3a+10﹣2x＝a+a+7+x，
解得x＝a+2，
a+a+7+x＝2a+7+a+2＝3a+9，
3（3a+9）＝9a+27．
故答案为：9a+27．
三、解答题。（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（8分）计算：
（1）﹣20﹣（﹣8）﹣7+（﹣4）；
（2）（﹣1）4﹣|3﹣7|÷（﹣3）×．
【分析】（1）先化简符号，再计算；
（2）先算绝对值内的和乘方运算，再算乘除，最后算加减．
【解答】解：（1）原式＝﹣20+8﹣7﹣4
＝﹣23；
（2）原式＝1﹣|﹣4|×（﹣）×
＝1﹣4×（﹣）×
＝1+1
＝2．
18．（10分）解方程：
（1）5x﹣2＝3x+18；
（2）＝1．
【分析】（1）移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．
【解答】解：（1）5x﹣2＝3x+18，
移项，等5x﹣3x＝18+2，
合并同类项，得2x＝20，
系数化成1，得x＝10；

（2）＝1，
去分母，得2（2x+1）﹣（10x﹣3）＝6，
去括号，得4x+2﹣10x+3＝6，
移项，得4x﹣10x＝6﹣2﹣3，
合并同类项，得﹣6x＝1，
系数化成1，得x＝﹣．
19．（10分）化简与求值：
（1）化简：4y2﹣（x2+2y2）+2（x2﹣y2）；
（2）先化简，再求值：﹣（ab﹣b2）+（﹣ab+b2），其中a＝﹣，b＝．
【分析】（1）根据去括号法则和合并同类项法则进行化简即可求解；
（2）先根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，再将a，b的值代入即可求解．
【解答】解：（1）4y2﹣（x2+2y2）+2（x2﹣y2）
＝4y2﹣x2﹣2y2+2x2﹣2y2
＝x2；
（2）﹣（ab﹣b2）+（﹣ab+b2）
＝﹣+﹣+
＝（﹣）+（+）
＝﹣2ab+2b2，
∵a＝﹣，b＝，
∴原式＝﹣2×（﹣）×+2×（）2
＝+
＝1．
20．（8分）如图，是由10块小正方体组合成的立体图形，分别画出从正面、左面、上面观察到的图形．


【分析】从正面看到的形状是3列，从左往右正方形的个数依次是3，1，2；从左面看到的形状是3列，从左往右正方形的个数依次是3，2，1；从上面看到的形状是3列，从左往右正方形的个数依次是3，2，1；依此作图即可．
【解答】解：如图所示：

21．（10分）在2022年女足亚洲杯决赛中，中国女足以3：2逆转韩国女足，时隔16年再夺亚洲杯冠军！某学校掀起一股足球热，举行了班级联赛，九（1）班开局11场保持不败，共积23分，按照比赛规则，胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，求该班获胜的场数．
【分析】设九（1）班获胜x场，则平（11﹣x）场，根据九（1）班开局11场共积23分，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：设九（1）班获胜x场，则平（11﹣x）场，
根据题意得：3x+（11﹣x）＝23，
解得：x＝6．
答：九（1）班获胜6场．
22．（10分）已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝a2+ab﹣1，
（1）若（a+2）2+|b﹣3|＝0，求4A﹣（3A﹣2B）的值．
（2）当a取任何数值，A﹣2B的值是一个定值时，求b的值．
【分析】（1）利用非负数的意义求得a，b的值，再利用去括号的法则去掉括号后，合并同类项，最后见a，b值代入运算即可；
（2）利用去括号的法则运算A﹣2B，再将结论适当变形，令a的系数为0，得到关于b的式子等于即可得出结论．
【解答】解：（1）∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝a2+ab﹣1，
∴4A﹣（3A﹣2B）
＝4A﹣3A+2B
＝A+2B
＝（2a2+3ab﹣2a﹣1）+2（a2+ab﹣1）
＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2a2+2ab﹣2
＝4a2+5ab﹣2a﹣3，
∵（a+2）2+|b﹣3|＝0，（a+2）2≥0，|b﹣3|≥0，
∴a+2＝0，b﹣3＝0，
∴a＝﹣2，b＝3．
∴原式＝4×（﹣2）2+5×（﹣2）×3﹣2×（﹣2）﹣3
＝4×4﹣30+4﹣3
＝16+4﹣（30+3）
＝20﹣33
＝﹣13；
（2）A﹣2B
＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2（a2+ab﹣1）
＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2﹣2ab+2
＝ab﹣2a+1
＝（b﹣2）a+1，
∵当a取任何数值，A﹣2B的值是一个定值，
∴b﹣2＝0，
∴b＝2．
∴b＝2时，a取任何数值，A﹣2B的值是一个定值．
23．（10分）在2022年8月的北碚山火救灾中，位于山腰的2号物资集散地作为重要的物资中转站，8月21日结束时还剩矿泉水16箱，集散地矿泉水的进出情况如下表（运进记作“+”．运出记作“﹣”），经过五天奋战，8月26日结束时还剩矿泉水36箱．
时间
8月22日
8月23日
8月24日
8月25日
8月26日
运进
+54
+52
+40
+64
b
运出
﹣30
a
﹣50
﹣52
﹣22
与前一天相比（增加记作“+”，减少记作“﹣”）
+24
+16
﹣10
+12
c
（1）直接写出a、b、c的值：a＝　﹣36　；b＝　0　；c＝　﹣22　；
（2）请通过计算求出哪一天结束时2号物资集散地矿泉水数量最多？
（3）由于地势陡峭，2号物资集散地矿泉水的进出运输都只能由“山城骑士”摩托车队完成，为保证安全，每位骑士一次只能运输2箱矿泉水，则需要多少人次才能完成这五天的任务？
【分析】（1）根据题意可求出22日﹣26日每天结束时剩余的矿泉水数量，即可求出a，b，c的值；
（2）求出22日﹣26日每天结束时剩余的矿泉水数量即可求解；
（3）将22日﹣26日每天运出与运进的矿泉水数量相加再除以每位骑士一次只能运输2箱矿泉水即可求解．
【解答】解：（1）∵8月21日结束时还剩矿泉水16箱，
∴8月22日结束时还剩矿泉水：16+24＝40（箱），
8月23日结束时还剩矿泉水：40+16＝56箱，
8月23日结束时还剩矿泉水40+52+a＝56，即a＝﹣36，
8月24日结束时还剩矿泉水：56+（﹣10）＝46（箱），
8月25日结束时还剩矿泉水：46+12＝58（箱），
8月26日结束时还剩矿泉水36箱，
∴36﹣58＝﹣22，即c＝﹣22，
∴b+（﹣22）＝c，即b+（﹣22）＝﹣22，
解得b＝0，
故答案为：﹣36，0，﹣22；
（2）由（1）得8月25日结束时还剩矿泉水数量最多；
（3）2号物资集散地矿泉水的进出运输数量是：54+30+52+36+40+50+64+52+22＝400，
∵每位骑士一次只能运输2箱矿泉水，
∴400÷2＝200，
答：需要200人次才能完成这五天的任务．
24．（10分）探究规律，完成相关题目：
小明说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算．”
然后他写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：
（+5）※（+2）＝+7；（﹣3）※（﹣5）＝+8；
（﹣3）※（+4）＝﹣7：（+5）※（﹣6）＝﹣11；
0※（+8）＝8；0※（﹣8）＝8；（﹣6）※0＝6；（+6）※0＝6．
小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的※（加乘）运算的运算法则了．”
聪明的你也明白了吗？
（1）观察以上式子，类比计算：
①※＝　　，※（+1）＝　1　；
（2）计算：（﹣2）※[0※（﹣1）]；（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致，写出必要的运算步骤）
（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在泰（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）
【分析】（1）利用新定义的运算进行求解即可；
（2）利用新定义的运算进行求解即可；
（3）利用新定义进行验证．
【解答】解：（1）①（﹣）※（﹣）＝，
（﹣）※（+1）＝1，
故答案为：，1；
（2）（﹣2）※[0※（﹣1）]
＝（﹣2）※（+1）
＝﹣3；
（3）交换律成立，
例如：0※（﹣8）＝8；（﹣8）※0＝8，
∴0※（﹣8）＝8；（﹣8）※0；
结合律不成立，
例如：（﹣2）※[0※（﹣1）]＝（﹣2）※（+1）＝﹣3；
[（﹣2）※0]※（﹣1）＝（+2）※（﹣1）＝﹣1；
∴（﹣2）※[0※（﹣1）]≠﹣[（﹣2）※0]※（﹣1）；
25．（12分）“双十一”即将来临，某超市规定消费不超过200元按原价，对消费超过200元以上的顾客的实行如下优惠：
一次性购物
优惠办法
超过200元但不超过600元
超过200元不超过600元的部分八折
超过600元
每满300减100元
（1）小博妈妈一次性购物x元（200＜x≤600），她实际付款 　（0.8x+40）　元．（用含x的式子表示）
（2）小西妈妈一次性购物x元（x＜200），小博妈妈一次性购物（x+300）元，结账时小博妈妈比小西妈妈多付250元，求x的值．
（3）小博和妈妈一起在超市购买了如下标价的物品：一个电饭煲445元，五斤排骨（38元/斤），两提牛奶（75元/提），两板鸡蛋（35元/板），一提卷简纸27元，一个文具袋6元，妈妈正准备一次性付款，小博说他有更省钱的方法．你知道他的方法吗，请问小博能为妈妈节省多少钱？
【分析】（1）当200＜x≤600时，按超过200元不超过600元的部分八折计算即可；
（2）因为小西妈妈的费用x＜200时，所以按原价付款；而小博妈妈的费用300＜x+300＜500，故按超过200元不超过600元的部分八折付款，再根据小博妈妈比小西妈妈多付250元代入式子列出方程即可计算；
（3）再买2个6元的文具袋总费用可达到900元，根据超过600元，每满300减100元可在原来的基础上再减100元，优惠力度更大．
【解答】解：（1）小博妈妈实际付款：200+0.8（x﹣200）＝（0.8x+40）元，
故答案为：（0.8x+40）．
（2）∵x＜200，
∴小西妈妈按原价付款：x元，
∵300＜x+300＜500，
∴按超过200元不超过600元的部分八折付款，
∴小博妈妈实际付款：200+0.8（x+300﹣200）＝（0.8x+280）元，
∴0.8x+280﹣x＝250，
解得：x＝150，
∴x的值为150．
（3）总费用：445+5×38+2×75+2×35+27+6＝888（元），
∵888＞600，
∴每满300减100元，
∴一次性付款的方案实际付款：888﹣2×100＝688（元），
再买两个6元的文具袋，
总费用：445+5×38+2×75+2×35+27+6+2×6＝900（元），
∴再买两个6元的文具袋实际付款：900﹣3×100＝600（元），
∴共节省：688﹣600＝88（元），
∴小博的方法是再买两个6元的文具袋，可节省88元．
26．（14分）某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套．如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套．该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论．（每套西服的利润＝每套西服的销售价﹣每套西服的进价）．
（1）按原销售价销售，每天可获利润　8000　元；
（2）若每套降低10元销售，每天可获利润　9000　元；
（3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套，按这种方式，若每套降低10x元（0≤x≤4，x为正整数）请列出每天所获利润的代数式　（40﹣10x）（200+100x）　；
（4）计算x＝2和x＝3时，该商场每天获利润多少元？
（5）根据以上的测算，如果你是该商场的经理，你将如何确定商场的销售方案？
【分析】依据利润＝每件的获利×件数，即可解决前5问，此题（1）至（5）体现了解答此题的思维过程，每一小题都很简单，解答完前四步，就自然得出第（5）步结论．
【解答】解：根据题意得：
∵依据利润＝每件的获利×件数，
∴（1）（290﹣250）×200＝8000（元），

（2）（280﹣250）×（200+100）＝9000（元），

（3）（40﹣10x）（200+100x），

（4）当x＝2时，利润为（40﹣10×2）（200+100×2）＝8000（元），
当x＝3时，利润为（40﹣10×3）（200+100×3）＝5000（元），

（5）由题意可知0≤x≤4，x为正整数，
当x＝0时，上式＝（40﹣10×0）（200+100×0）＝8000（元），
当x＝1时，上式＝（40﹣10×1）（200+100×1）＝9000（元），
当x＝4时，上式＝（40﹣10×4）（200+100×4）＝0（元），
所以每套降低10元销售时获利最多，作为商场的经理应以每套280元的价格销售．