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    人教版九年级下册第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.2 反比例函数的图象和性质精品课件ppt

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    这是一份人教版九年级下册第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.2 反比例函数的图象和性质精品课件ppt,文件包含2612反比例函数的图象和性质第2课时反比例函数的图象和性质2pptx、2612反比例函数的图象和性质第2课时反比例函数的图象和性质2导学案doc、2612反比例函数的图象和性质第2课时反比例函数的图象和性质2教案doc等3份课件配套教学资源,其中PPT共38页, 欢迎下载使用。

    第2课时 反比例函数的图象和性质(2)

    【知识与技能】

    理解并掌握反比例函数的图象和性质,能灵活运用性质解决具体问题.

    【过程与方法】

    在运用反比例函数的图象及其性质解决具体问题过程中,进一步增强学生分析问题,解决问题的能力.

    【情感态度】

    在运用所学新知识解决具体问题过程中,体验成功的快乐,激发学习兴趣.

    【教学重点】

    灵活运用反比例函数性质解决问题.

    【教学难点】

    反比例函数的增减性的描述及其与 的对应关系.

     

    一、情境导入,初步认识

    问题 (1)反比例函数的图象及其性质如何不妨说说看.

    (2)反比例函数在各自象限内的增减性与的对应关系如何?与同伴交流,谈谈你的看法.

    【教学说明】学生相互交流,温习回顾上节知识,为本节的应用作铺垫,教师可予以总结,加深学生认知.

    二、思考探究,获取新知

    反比例函数的性质主要研究它的图象的位置和函数值的增减情况,列表归纳如下:

    反比例函数

    的符号

    >0

    <0

    图象

    性质

    (1)自变量x的取值范围为:x0; (2)函数图象的两个分支分别在第一、第三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小

    (1)变量x 的取值范围为:x0; (2)函数图象的两个分支分别在第二、第四象限,在每个象限内,y随x 的增大而增大

    【教学说明】通过上节课的学习,本节教师带领学生梳理一遍反比例函数的图象与性质,列表归纳,鼓励学生自主总结.

    【归纳结论】(1)反比例函数,因为x0,y0,故图象不经过原点.双曲线是由两个分支组成的,一般不说两个分支经过第一、第三象限(或第二、第四象限),而说图象的两个分支分别在第一、第三象限(或第二、第四象限).

    (2)反比例函数的增减性不是连续的,因此在谈到反比例函数的增减性时,一般都是在各自的象限内的增减情况.

    (3)反比例函数的图象无限接近坐标轴,但永远不能和坐标轴相交,也不能翘尾巴

    (4)反比例函数图象的位置和函数的增减性都是反比例系数k的符号决定的;反过来,由双曲线所在位置和函数的增减性,也可以推断出k的符号.如:已知双曲线 在第二、第四象限,则可知k0.

    三、典例精析,掌握新知

    例1  已知反比例函数的图象经过点A(2,6).

    (1)这个函数的图象位于哪些象限?y随x 值的增大如何变化?

    (2) B(3,4),C( ),D(2,5)是否在这个函数的图象上?

    【分析】由反比例函数的表达式经过点A,把A点坐标(2,6)代入相应的x,y后,可得k=12,故 ;由于k=12>0,知函数的图象位于第一、三象限,在各个象限内y随x值的增大而减小(增减性可先想象出图象,再依据图象特征可作出说明,注意各个象限各个分支是描述反比例函数增减性的前提条件,不能漏掉),再把B、C、D三点坐标代入中可判断B、C、D三点是否在该函数的图象上.

    【教学说明】本例应先让学生独立思考, 锻炼分析问题、解决问题的能力,教师再根据学 生的完全情况确定评讲方法.

    例2 如图是反比例函数的图象的一个分支,根据图象回答下列问题:

    (1)图象的另一个分支位于哪个象限?常数m的取值范围是什么?

    (2)在这个函数图象的某一支上任取点A(x1,y1 )和点B(x2,y2 ),如果 x1 x2,那么y1与y2的大小关系如何?说说你的理由.

    【分析】反比例函数的图象只有两种可能,位于第一、第三象限或者位于第二、第四象限.观察图象知,此反比例函数的图象的一支位于第一象限,那么另一支必位于第三象限,而位于第一、三象限的反比例函数的表达式中k0,即m-5>0, m>5 .而当m>5时,在图象的各个分支上y随x值的增大而减小,故当x1x2 时 y1 y2.

    【教学说明】本例仍应先让学生自主探索,形成初步认识后,教师再与全班同学一道分析并给出解答过程,让学生通过反思加深对反比例函数的图象及其性质的理解.

    四、运用新知,深化理解

    1.如图是反比例函数的图象的一支,根

    据图象回答下列问题:

    (1)图象的另一支位于哪个象限,常数 取值

    范围是什

    (2 ) 在这个函数图象的某支上任取点A ( )和

    B ( , )如果 那么 的大关系如何?为什么?

    2.如图,正比例函数y = kx与反比函数

    的图象相交于A、C两点,过A作x轴垂线交x轴于

    B,连接BC.求ABC的面积.

     

    【教学说明】 第1题学生能轻松获得结论,而第2题则需教师给予点拨引导,教师可让学生先分别求出SAOBSBOC,再求出SABC . 在完成上述题目后,教师引导学生完成创优作业中本课时的名师导学部分.

    五、师生互动,课堂小结

    通过这节课的学习,你有哪些收获?你感觉到本节知识有哪些地方是较难理解的?与同伴交流.

     

     

    1. 布置作业:从教材习题26.1中选取.

    2. 完成创优作业中本课时的课时作业部分.

     

    反比例函数的图象和性质是以前函数内容的延续,也是以后学习二次函数的基础.本课时的学习是学生对反比例函数图象和性质的一个再认知的过程,由于八年级学生是刚刚接触双曲线这种函数图象,所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征,让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识.另外在教学时,教师要与学生进行互动交流,并积极让学生自主探究反比例函数中k值的几何意义.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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