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    初中数学人教版九年级下册27.2.2 相似三角形的性质优质课课件ppt

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    这是一份初中数学人教版九年级下册27.2.2 相似三角形的性质优质课课件ppt,文件包含2722相似三角形的性质pptx、2722相似三角形的性质导学案doc、2722相似三角形的性质教案doc等3份课件配套教学资源,其中PPT共26页, 欢迎下载使用。

    27.2.2 相似三角形的性质

    一、新课导入

    1.课题导入

    问题1:相似三角形有什么性质?

    问题2:三角形中有各种各样的几何量,除了三条边的长度、三个内角的度数外,还有高、中线、角平分线的长度,以及周长、面积等.如果两个三角形相似,那么除边、角外的其他几何量之间有什么关系呢?

    这节课我们研究相似三角形的性质(板书课题) .

    2.学习目标

    1)知道三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比.

    2)知道相似三角形对应线段的比等于相似比.

    3)知道相似三角形面积的比等于相似比的平方.

    3.学习重、难点

    重点:相似三角形性质.

    难点:相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系的应用.

    二、分层学习

    1.自学指导

    1)自学内容:教材P37.

    2)自学时间:6分钟.

    3)自学要求:完成探究提纲.

    4)探究提纲:

    求对应中线的比.

     

    求对应角平分线的比.

     

    相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比.

    相似三角形对应线段的比等于相似比.

    相似三角形的周长比等于相似比.

    2.自学:学生参照自学指导进行自学.

    3.助学

    1)师助生:

    明了学情:关注学生能否理清证明思路.

    差异指导:根据学情分类指导.

    2)生助生:小组内相互交流、研讨.

    4.强化:相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长的比、对应线段的比都等于相似比.

    1.自学指导

    1)内容:教材P38.

    2)自学时间:8分钟.

    3)自学方法:完成自学参考提纲.

    4)自学参考提纲:

    探索相似三角形的面积比与相似比之间的关系.

    ABCA′B′C′的相似比为k,分别作ABCA′B′C′的对应高AD,A′D′.

    AD= k A′D′BC= k B′C′.

    SABC=BC·AD=× k B′C′· k A′D′= k2 SA′B′C′

    .

    相似三角形的面积比等于 相似比的平方 .

    教材P383,如图,在ABCDEF中,AB=2DE,AC=2DF,A=D.ABC的边BC上的高为6,面积为125,求DEF的边EF上的高和面积.

    先证ABCDEF,并求得相似比.再运用相似三角形对应高的比等于相似比,求边EF上的高;运用相似三角形的面积比等于相似比的平方求面积.

    你的解答是:=2A=D,

    ABCDEF,

    EF上的高为3SDEF=SABC=3.

    判断题(正确的画“√”,错误的画×”).

    a.一个三角形的各边长扩大为原来的5倍,这个三角形的角平分线也扩大为原来的5.

    b.一个三角形的各边长扩大为原来的9倍,这个三角形的面积也扩大为原来的9.×

    在一张复印出来的纸上,一个三角形的一条边由原图中的2 cm变成了6 cm,放缩比例是多少?这个三角形的面积发生了怎样的变化?

    放缩比例31;面积是原来的9.

    2.自学:学生参照自学指导进行自学.

    3.助学

    1)师助生:

    明了学情:了解学生自学提纲中四个题目的完成情况.

    差异指导:根据学情进行针对性指导.

    2)生助生:小组交流、研讨.

    4.强化

    1)相似三角形面积的比等于相似比的平方.

    2)点3名学生口答自学参考提纲中第题,并点评.

    三、评价

    1.学生学习的自我评价:这节课你学到了哪些知识?有哪些收获和不足?

    2.教师对学生的评价:

    1)表现性评价:从学生课堂的注意力,小组协作和回答问题的情况等方面进行评价.

    2)纸笔评价:课堂评价检测.

    3.教师的自我评价(教学反思).

    本课时的教学过程中,首先提出问题让学生回答,这有助于学生回顾有关知识,接着老师提出问题并让学生自主探索形成初步认识,最后师生共同归纳,得出结论:相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长的比、对应线段的比都等于相似比,面积比等于相似比的平方.

    在上述教学过程中,教师要充分调动学生的积极性,自主探究,体会发现和解决问题的乐趣.

    一、基础巩固(70分)

    1.(10)如果两个相似三角形对应边的比为35 ,那么它们的周长的比 35 ,面积的比为 925 .

    2.(10)如果两个相似三角形面积的比为19 ,那么它们的对应高的比为

    13 .

    3.(10)两个相似三角形对应边上的中线长分别是6 cm18 cm,若较大三角形的周长是42 cm ,面积是12 cm2,则较小三角形的周长为 14 cm,面积为cm2.

    4.(10)如图,平行于BC的直线DEABC分成面积相等的两部分,则=.

    5.(10)ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15 cm,则ABC的周长为(C

    A.60 cm   B.45 cm    C.30 cm    D. cm

    6.(20)如图,ABCA′B′C′相似,AD,BEABC的高,A′D′,B′E′A′B′C′的高,求证:.

     证明:ABCA′B′C′

    ,,.

    二、综合应用(20分)

    7.(20)如图,ABC是一块锐角三角形的材料,边BC=120 mm,高AD=80 mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边QP落在BC边上,另两个顶点EF分别在ACAB边上,求这个正方形零件的边长.

    解:设高ADEF交于N点,正方形零件边长为x mm.

    EFBC,

    AFEABC.

    .

    解得 x=48.

    正方形零件的边长为48 mm.

    三、拓展延伸(10分)

    8.(10)如图,ABC中,AB=8AC=6BC=9.如果动点D以每秒2个单位长度的速度从点B出发沿边BA向点A运动,此时直线DEBC,AC于点E.x秒时DE的长度为y,写出y关于x的解析式,并画出它的图象.

    解:经过x秒后,BD=2x,AD=8-2x.

    DEBC,

    ADEABC.

    ,

    ,y=-x+9(0≤x≤4).

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