湖北省荆门市沙洋县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题(含答案)

2022~2023学年度秋季学期期末考试八年级数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中化民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（    ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.0.000008用科学计数法表示正确的是（    ）

A. B. C. D.

3.已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（    ）

A.22 B.17 C.17或22 D.13

4.多边形的每一个内角都是，则此多边形的一个顶点引出的对角线的条数是（    ）

A.7 B.8 C.9 D.10

5.给出下列四组条件，其中能使的条件共有（    ）

①，，； ②，，；

③，，； ④，，.

A.1组 B.2组 C.3组 D.4组

6.如果是一个完全平方式，则的值是（    ）

A.6 B. C.12 D.

7.若，，则等于（    ）

A.5 B.3 C.15 D.10

8.如图，在中，，，是的平分线，于点E.已知，则的周长为（    ）

A. B. C. D.

9.如图，在中，，，，则的度数是（    ）

A. R. C. D.

10.在矩形（长方形）中，，，若在矩形所在的平面内找一点，使，，，都当等腰三角形，则满足此条件的点共有（    ）个.

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

二、填空题（每题3分，共18分）

11.若有意义，则的取值范围是________.

12.已知，则________.

13.已知和关于轴对称，则的值为________.

14.如图所示，，，于点，则________.

15.观察这一列等式：，，，，，则第（为正整数）个等式是________.

16.如图，在直角中，，，，，平分，是上一动点（不与，重合），是上一动点（不与，重合），则的最小值为________.

三、解答题（72分）

17.计算（每题4分，共8分）

（1）  （2）

18.因式分解（每题4分，共8分）

（1） （2）

19.（8分）先化简后求值：，其中.

20.（8分）作图题（不写作法，保留作图㾗迹）：已知N，M是内、外的两点，直接在图中作出点P，使点P同时满足条件①P点到的两边的距离相等；②P点到M，N两点的距离相等.

21.（8分）已知：如图，，，，求证：.

22.（10分）某工程在招标时接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.2元，乙工程队工程款万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：

①甲队单独完成这项工程刚好如期完成；

②乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；

③若甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成。

（1）求甲、乙工程队单独完成此项工程各需要多少天?

（2）若不考虑工期，由乙工程队先施工若干天，再由甲工程队施工完成，要使两个工程队施工总费用不超过万元，乙工程队至少施工多少天?

23.（10分）阅读理解，自主探究

数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。例如：平方差公式“两个数的和与这两个数的差的积，就等于䢍两个数的平方差”，即，平方差公式的几何意义如下图所示：

图甲阴影部分面积为，图乙阴影部分面积为；

由于阴影部分面积相同，所以有

（1）解决问题：如下图是完全平方公式的几何意义，请写出这个公式________.

（2）学以致用：请解释的几何意义.

（3）拓展延伸：请解释的几何意义，并写出乘积的结果.

24.（12分）如图在平面直角坐标系中，已知，，且

（1）求，两点的坐标

（2）如图①，是的平分线一点，于，求点坐标.

（3）如图②，过作交轴于，求点的坐标.

2022-2023学年度秋季学期期末考试八年级数学试卷答案

一、1—5 DBACC    6—10 DBACC

二、11、    12、7    13、-1

14、    15、    16、

三、17、（1）

----------（1分）

----------（3分）

----------（4分）

（2）

----------（2分）

----------（4分）

18、（1）

---（2分）

----------（4分）

（2）

----------（2分）

----------（4分）

19.

----------（2分）

----------（5分）

----------（6分）

当时，原式----------（8分）

20.作图略（作出角平分线4分，作出垂直平分线4分）

21.证明：∵

∴

∴-----------（3分）

在与中

----------（7分）

∴----------（8分）

22、解：（1）设甲工程队单独完成这项工程需要x天，依题意列方程得：

----------------（2分）

解得：

经检验是原方程的解，

则乙：（天）

答：甲、乙工程队单独完成这项工程各需要6天，12天----------------（5分）

（2）设乙工程队施工a天，则甲需施工天

----------------（8分）

解得：

答：乙工程队至少施工4天。----------------（10分）

23、（1）----------------（3分）

（2）如图：

----------------（6分）

（3）如图：----------------（7分）

----------------（10分）

24、解：（1）

，；，----------------（3分）

∴，----------------（4分）

（2）作轴于点F，轴于点E

∵P是的平分线一点

∴，

∵，

∴

∴

∴----------------（6分）

∴

∴

∴，-------------------（8分）

（3）∵

∴

∵P是的平分线一点，

∴

∴

∴

∴

∵

∴

∴

由（2）得

∴-----------------------（11分）

∴，

∴

∴---------------------------（12分）

【第（3）小题也可以证明，，，得出】