山西省太原市阳曲县新希望双语学校2022—2023学年上学期八年级期末数学试卷(含答案)

这是一份山西省太原市阳曲县新希望双语学校2022—2023学年上学期八年级期末数学试卷(含答案)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答证明等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山西省太原市阳曲县新希望双语学校八年级（上）期末数学试卷一、选择题1．下列实数中，无理数是　　A．0 B． C． D．20192．已知的三边长分别为5，13，12，则的面积为　　A．30 B．60 C．78 D．不能确定3．如图，圆柱形容器的底面周长是，高为，在外侧底面处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处的点处有一苍蝇，急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线长度是　　A． B． C． D．4．设，，用含，的式子表示，则下列表示正确的是　　A． B． C． D．5．一次函数的图象与轴的交点坐标是　　A． B． C． D．6．数据8，10，12，9，11的极差和方差分别是　　A．4和 B．2和2 C．2和 D．4和27．如图，已知，则的度数是　　A． B． C． D．8．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为轴，对称轴为轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取，则图中转折点的坐标表示正确的是　　A． B． C． D．9．在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程（米与各自所用的时间（秒之间的函数图象分别为图中的线段和折线，则下列说法正确的是　　A．甲的速度随着时间的增大而增大 B．乙的平均速度比甲的平均速度大 C．在起跑后第180秒时，两人相遇 D．在起跑后50秒时，乙在甲的前面10．如图矩形的边长为2，长为1，点在数轴上对应的点是，以点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点，点表示的实数是　　A． B． C． D．二、填空题11．64的平方根是 　　，64的立方根是 　　．12．已知，满足方程组，则的值为　　．13．一根蜡烛长，点燃后每小时燃烧，燃烧时剩下的高度（单位：与燃烧时间（单位：之间的关系是 　　．14．4个人进行游泳比赛，赛前，，，等4名选手进行预测，说：“我肯定得第一名”， 说：“我绝对不会得最后一名”， 说：“我不可能得第一名，也不会得最后一名”， 说：“那只有我是最后一名！”，比赛揭晓后，发现他们之中只有一位预测错误，预测错误的人是　　．15．如图，和是分别沿着、翻折形成的，若，则度数为　　．16．计算：（1）；（2）．三、解答证明17．解二元一次方程组（1）；（2）．18．将直线向下平移2个单位长度后得到直线．（1）直线的函数表达式为 　　；（2）通过计算判断点是否在直线上．19．学校“百变魔方”社团准备购买，两种魔方，已知购买2个种魔和3个种魔方共需95元；购买3个种魔方所需款数恰好等于购买5个种魔方所需款数，求这两种魔方的单价．20．某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示．组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组6.83.76乙组7.51.96（1）直接写出下列成绩统计分析表中，，的值；（2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生？（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．21．如图，，，，．（1）求证：；（2）若，则的度数为 　　．22．已知：如图，是内一点，连接，．（1）猜想：与、、存在怎样的等量关系？证明你的猜想．（2）若，、分别是、的三等分线，直接利用（1）中结论，可得的度数为 　　．23．如图，直线与轴，轴分别交于，两点，直线与轴，轴分别交于，两点，两直线相交于点，已知点的坐标为，点的横坐标为2．（1）直接写出点、、的坐标；（2）求出直线的函数表达式；（3）如图1，求的面积；（4）如图2，点是线段上任一点，过点作轴的平行线交直线于点，设点的横坐标为，则：①用表示点、的坐标：　　，　　；②线段的长度用表示，写出与的函数关系式；③的面积用表示，写出与的函数关系式．
2022-2023学年山西省太原市阳曲县新希望双语学校八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：是有理数，故本选项不符合题意；是无理数，故本选项符合题意；．是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；故选：．2．【解答】解：，三角形为直角三角形，长为5，12的边为直角边，三角形的面积．故选：．3．【解答】解：如图所示，．故选：．4．【解答】解：，，，．故选：．5．【解答】解：令，则，函数的图象与轴的交点坐标是．故选：．6．【解答】解：极差为：，方差是：．故选：．7．【解答】解：如图，过点作直线，则．又，，，．故选：．8．【解答】解：如图，过点作轴于，，，，；故选：．9．【解答】解：．线段表示甲所跑的路程（米与所用时间（秒之间的函数图象，甲的速度是没有变化的，故选项错误，不符合题意；．甲比乙先到，乙的平均速度比甲的平均速度慢，故选项错误，不符合题意；．起跑后180秒时，两人的路程不相等，他们没有相遇，故选项错误，不符合题意；．起跑后50秒时在的上面，乙是在甲的前面，故选项正确，符合题意．故选：．10．【解答】解：如图所示：连接，由题意可得：，则点表示的实数是：．故选：．二、填空题11．【解答】解：，．故答案为：；4．12．【解答】解：，①②得：，则，故答案为：513．【解答】解：由题意得：，整理得：，故答案为：．14．【解答】解：如果错，则为第一，为第二，为最后一名，所以是错的．如果错，则最后，也错，出现矛盾；如果错，则是第一或最后一名，与第一、最后，矛盾；如果错，其他都对的话，则没有最后一名；故答案为：．15．【解答】解：，设，，，由得：，解得，故，，，和是分别沿着、边翻折形成的，，，，故答案为：．16．【解答】解：（1）；（2）．三、解答证明17．【解答】解：（1），①②得：，解得，把代入②得：，解得，故原方程组的解是：；（2），②得：③，①③得：，解得，把代入②得：，解得，故原方程组的解是：．18．【解答】解：（1）由“上加下减”的原则可知，向下平移2个单位，所以直线解析式是：，即．故答案为：；（2）把代入，得，即点在直线上，点不在直线上．19．【解答】解：设种魔方的单价为元个，种魔方的单价为元个，根据题意得：，解得：．答：种魔方的单价为25元个，种魔方的单价为15元个．20．【解答】解：（1）甲组：3分的有1人，6分有5人，7分的有1人，9分的有2人，10分的有1人，乙组：5分的有2人，6分有1人，7分的有2人，8分的有3人，9分的有2人，，，； （2）甲：3分的有1人，6分有5人，7分的有1人，9分的有2人，10分的有1人，乙：5分的有2人，6分有1人，7分的有2人，8分的有3人，9分的有2人，小英是甲组的学生； （3）支持乙组同学观点的理由是乙组的平均分高于甲组，乙组的方差小，比甲组稳定．21．【解答】（1）证明：，，证明，，，，，；（2）解：，，，，，，，．22．【解答】解：（1）猜想：，证明：由题意得：，，，，，，，；（2），、分别是、的三等分线，，，，．故答案为：．23．【解答】解：（1）在直线中，令可得，令可得，令可得，，，；（2）设直线的解析式为，，解得，直线的解析式为；（3）直线的解析式为，点，；（4）①点是线段上任一点，过点作轴的平行线交直线于点，设点的横坐标为，则：，，故答案为：，；②线段的长度，与的函数关系式为；③，与的函数关系式为．