四川省达州市渠县有庆中学2022-2023学年上学期八年级期末数学试卷(含答案)

这是一份四川省达州市渠县有庆中学2022-2023学年上学期八年级期末数学试卷(含答案)，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年四川省达州市渠县有庆中学八年级第一学期期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　）
A．三内角度数之比为1：2：3
B．三边长分别为1、、2
C．三边长之比为3：4：5
D．三内角度数之比为3：4：5
2．在平面直角坐标系中，下列各点属于第四象限的是（　　）
A．（1，2） B．（﹣3，8） C．（﹣3，﹣5） D．（6，﹣7）
3．下列命题中，是真命题的是（　　）
A．如果a2＝b2，则a＝b
B．三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角
C．无限小数都是无理数
D．＝±4
4．如图，下列条件中，不能判断l1∥l2的是（　　）

A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠4+∠5＝180° D．∠3＝∠4
5．在一次函数y＝﹣3x+9的图象上有两个点A（x1，y1），B（x2，y2），已知x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（　　）
A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．无法确定
6．一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5（x为正整数），唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（　　）
A．3.6 B．3.8或3.2 C．3.6或3.4 D．3.6或3.2
7．小雨同学参加了学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为80分，90分，85分，若这三项依次按照50%，30%，20%的百分比确定成绩，则她的成绩是（　　）
A．82分 B．83分 C．84分 D．85分
8．甲、乙两个两位数，若把甲放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个数．如果甲数为x，乙数为y，则得方程组是（　　）
A．
B．
C．
D．
9．已知正比例函数y＝kx的图象经过第一、三象限，则一次函数y＝kx﹣k的图象可能是如图中的（　　）
A． B．
C． D．
10．下列四个命题：①等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合；②实数与数轴上的点是一一对应的；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④平面内点A（﹣1，2）与点B（﹣1，﹣2）关于x轴对称．其中真命题是（　　）
A．②④ B．①②④ C．①②③ D．①②③④
11．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示，根据图象所提供的信息，下列说法正确的是（　　）

A．甲队开挖到30m时，用了2h
B．开挖6 h时甲队比乙队多挖了60m
C．乙队在0≤x≤6的时段，y与x之间的关系式y＝5x+20
D．x为4 h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等
12．如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F，若∠ABC＝40°，∠C＝45°，则∠CDE的度数为（　　）

A．35° B．40° C．45° D．50°
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则mn＝　 　．
14．从甲、乙两种玉米种子中选择一种合适的推荐给某地．考虑到庄稼人对玉米的产量和产量的稳定性十分的关心．选择之前，为了解甲、乙两种玉米种子的情况，某单位各用了10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷产量（单位：t）的数据，这两组数据的平均数分别是甲≈7.5，乙≈7.5，方差分别是S甲2＝0.010，S乙2＝0.002，你认为应该选择的玉米种子是　 　．
15．若y＝（m+1）x+m2﹣1是关于x的正比例函数，则m的值为　 　．
16．若二元一次方程组的解是，则一次函数y＝2x﹣m的图象与一次函数y＝4x﹣1的图象的交点坐标为　 　．
17．如图所示，一个无盖的圆柱体盒子的高为8cm，底面圆的周长为24cm，点A距离下底面3cm．一只位于圆柱体盒子外表面点A处的蚂蚁想爬到盒子内表面对侧中点B处吃东西，则蚂蚁需要爬行的最短路径长为 　 　cm．

18．如图设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，此时正方形AEGH的边长为　 　，如此下去，则第n个正方形的边长为　 　．

三、解答题（共66分）
19．计算：
（1）
（2）
20．如图，在△ABC中，点D在边BC上，点G在边AB上，点E、F在边AC上，∠AGF＝∠ABC＝70°，∠1+∠2＝180°．
（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
（2）若DE⊥AC，∠2＝150°，求∠A的度数．

21．某地区山峰的高度每增加1百米，气温大约降低0.6℃，气温T（℃）和高度h（百米）的函数关系如图所示．
请根据图象解决下列问题：
（1）求高度为5百米时的气温；
（2）求T关于h的函数表达式；
（3）测得山顶的气温为6℃，求该山峰的高度．

22．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，它由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧道全长共55km．其中桥梁长度比隧道长度的9倍少4km．求港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度．
23．在学校组织的“学习强国”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分和70分．年级组长张老师将801班和802班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图

（1）在本次竞赛中，802班C级的人数有多少？
（2）请你将下面的表格补充完整：
成绩
班级
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
B级及以上人数
801班
87.6
90
　 　
18
802班
87.6
　 　
100
　 　
（3）结合以上统计量，请你从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析（写出两条）．
24．如图所示，把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中，使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上，连接AC，且AC＝4，
（1）求AC所在直线的解析式；
（2）将纸片OABC折叠，使点A与点C重合（折痕为EF），求折叠后纸片重叠部分的面积．
（3）求EF所在的直线的函数解析式．



参考答案
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　）
A．三内角度数之比为1：2：3
B．三边长分别为1、、2
C．三边长之比为3：4：5
D．三内角度数之比为3：4：5
【分析】根据勾股定理逆定理和三角形内角和为180°进行判断能否构成直角三角形即可．
解：A、1+2＝3，能构成直角三角形，故此选项不合题意；
B、12+（）2＝22，能构成直角三角形，故此选项不合题意；
C、32+42＝52，能构成直角三角形，故此选项不合题意；
D、180°×＝75°，不是直角三角形，故此选项符合题意；
故选：D．
2．在平面直角坐标系中，下列各点属于第四象限的是（　　）
A．（1，2） B．（﹣3，8） C．（﹣3，﹣5） D．（6，﹣7）
【分析】根据第四象限点的坐标特点，横坐标为正，纵坐标为负，即可得出答案．
解：A、点（1，2）在第一象限，故本选项不合题意；
B、点（﹣3，8）在第二象限，故本选项不合题意；
C、点（﹣3，﹣5）在第三象限，故本选项不合题意；
D、点（6，﹣7）在第四象限，故本选项符合题意；
故选：D．
3．下列命题中，是真命题的是（　　）
A．如果a2＝b2，则a＝b
B．三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角
C．无限小数都是无理数
D．＝±4
【分析】根据偶次幂、三角形外角性质、无理数和算术平方根判断即可．
解：A、如果a2＝b2，则a＝b或a＝﹣b，原命题是假命题；
B、三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角，是真命题；
C、无限小数中的无限循环小数不是无理数，原命题是假命题；
D、＝4，原命题是假命题；
故选：B．
4．如图，下列条件中，不能判断l1∥l2的是（　　）

A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠4+∠5＝180° D．∠3＝∠4
【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．
解：A、∵∠1＝∠3，∴l1∥l2，故本选项错误；
B、∵∠2＝∠4，∴l1∥l2，故本选项错误；
C、∵∠4+∠5＝180°，∴l1∥l2，故本选项错误；
D、∵∠3＝∠4，∴l1与l2的关系无法判定，故本选项正确．
故选：D．
5．在一次函数y＝﹣3x+9的图象上有两个点A（x1，y1），B（x2，y2），已知x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（　　）
A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．无法确定
【分析】先根据一次函数的性质判断出函数的增减性，再根据x1＞x2，即可得出y1与y2的大小关系．
解：∵一次函数y＝﹣3x+9中，k＝﹣3＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵x1＞x2，
∴y1＜y．
故选：A．
6．一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5（x为正整数），唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（　　）
A．3.6 B．3.8或3.2 C．3.6或3.4 D．3.6或3.2
【分析】先根据从小到大排列的这组数据且x为正整数、有唯一众数4得出x的值，再利用算术平均数的定义求解可得．
解：∵从小到大排列的数据：x，3，4，4，5（x为正整数），唯一的众数是4，
∴x＝2或x＝1，
当x＝2时，这组数据的平均数为＝3.6；
当x＝1时，这组数据的平均数为＝3.4；
即这组数据的平均数为3.4或3.6，
故选：C．
7．小雨同学参加了学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为80分，90分，85分，若这三项依次按照50%，30%，20%的百分比确定成绩，则她的成绩是（　　）
A．82分 B．83分 C．84分 D．85分
【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．
解：根据题意得：
80×50%+90×30%+85×20%
＝40+27+17
＝84（分）．
故选：C．
8．甲、乙两个两位数，若把甲放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个数．如果甲数为x，乙数为y，则得方程组是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】设甲数为x，乙数为y，根据把甲放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，列出方程组．
解：设甲数为x，乙数为y，
由题意得，．
故选：D．
9．已知正比例函数y＝kx的图象经过第一、三象限，则一次函数y＝kx﹣k的图象可能是如图中的（　　）
A． B．
C． D．
【分析】由正比例函数图象经过第一、三象限可求出k＞0，再利用一次函数图象与系数的关系即可得出一次函数y＝kx﹣k的图象经过第一、三、四象限，此题得解．
解：∵正比例函数y＝kx的图象经过第一、三象限，
∴k＞0，
∴一次函数y＝kx﹣k的图象经过第一、三、四象限．
故选：D．
10．下列四个命题：①等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合；②实数与数轴上的点是一一对应的；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④平面内点A（﹣1，2）与点B（﹣1，﹣2）关于x轴对称．其中真命题是（　　）
A．②④ B．①②④ C．①②③ D．①②③④
【分析】根据等腰三角形“三线合一”判断①，实数与数轴上的点的关系判断②，三角形内角和定理的推论判断③，平面内关于x轴对称的点的坐标特征判断④，即可得到答案．
解：①等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合，故原说法是假命题；
②实数与数轴上的点是一一对应的，故原说法是真命题；
③三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，故原说法是假命题；
④平面内点A（﹣1，2）与点B（﹣1，﹣2）关于x轴对称，故原说法是真命题，
∴真命题有②④，
故选：A．
11．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示，根据图象所提供的信息，下列说法正确的是（　　）

A．甲队开挖到30m时，用了2h
B．开挖6 h时甲队比乙队多挖了60m
C．乙队在0≤x≤6的时段，y与x之间的关系式y＝5x+20
D．x为4 h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等
【分析】图意是：甲、乙都是工作了6小时；甲用了6小时挖河渠的长度是60m，乙前2个小时挖河渠30m，后4个小时挖河渠20m，乙一共挖了50m．
解：A、根据图示知，乙队开挖到30m时，用了2h，甲队开挖到30m时，用的时间是大于2h．故本选项错误；
B、由图示知，开挖6h时甲队比乙队多挖：60﹣50＝10（m），即开挖6 h时甲队比乙队多挖了10m．故本选项错误；
C、根据图示知，乙队挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的函数关系是分段函数：在0～2h时，y与x之间的关系式y＝15x．故本选项错误；
D、甲队4h完成的工作量是：10×4＝40（m），
乙队4h完成的工作量是：30+2×5＝40（m），
∵40＝40，
∴当x＝4时，甲、乙两队所挖管道长度相同．故本选项正确；
故选：D．
12．如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F，若∠ABC＝40°，∠C＝45°，则∠CDE的度数为（　　）

A．35° B．40° C．45° D．50°
【分析】根据角平分线的定义和垂直的定义得到∠ABD＝∠EBD＝∠ABC＝20°，∠AFB＝∠EFB＝90°，推出AB＝BE，根据等腰三角形的性质得到AF＝EF，求得AD＝ED，得到∠DAF＝∠DEF，根据三角形的外角的性质即可得到结论．
解：∵BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，
∴∠ABD＝∠EBD＝∠ABC＝20°，∠AFB＝∠EFB＝90°，
∴∠BAF＝∠BEF＝90°﹣20°＝70°，
∴AB＝BE，
∴AF＝EF，
∴AD＝ED，
∴∠DAF＝∠DEF，
∵∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝180°﹣40°﹣45°＝95°，
∴∠BED＝∠BAD＝95°，
∴∠CDE＝95°﹣45°＝50°，
故选：D．
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则mn＝　　．
【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出，横坐标相反数，纵坐标相等，进而得出答案．
解：∵点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，
∴1+m＝3，1﹣n＝2，
解得：m＝2，n＝﹣1，
故mn＝2﹣1＝．
故答案为：．
14．从甲、乙两种玉米种子中选择一种合适的推荐给某地．考虑到庄稼人对玉米的产量和产量的稳定性十分的关心．选择之前，为了解甲、乙两种玉米种子的情况，某单位各用了10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷产量（单位：t）的数据，这两组数据的平均数分别是甲≈7.5，乙≈7.5，方差分别是S甲2＝0.010，S乙2＝0.002，你认为应该选择的玉米种子是　乙　．
【分析】在平均数基本相等的前提下，方差越小产量越稳定，据此求解可得．
解：∵甲＝乙≈7.5，S甲2＝0.010，S乙2＝0.002，
∴S甲2＞S乙2，
∴乙玉米种子的产量比较稳定，
∴应该选择的玉米种子是乙，
故答案为：乙．
15．若y＝（m+1）x+m2﹣1是关于x的正比例函数，则m的值为　1　．
【分析】直接利用正比例函数的定义进而得出答案．
解：∵y＝（m+1）x+m2﹣1是关于x的正比例函数，
∴m2﹣1＝0，m+1≠0，
解得：m＝1．
故答案为：1．
16．若二元一次方程组的解是，则一次函数y＝2x﹣m的图象与一次函数y＝4x﹣1的图象的交点坐标为　（2，7）　．
【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解即为两函数图象的交点坐标．
解：∵二元一次方程组的解是，
∴一次函数y＝2x﹣m的图象与一次函数y＝4x﹣1的图象的交点坐标为（2，7），
故答案为：（2，7）．
17．如图所示，一个无盖的圆柱体盒子的高为8cm，底面圆的周长为24cm，点A距离下底面3cm．一只位于圆柱体盒子外表面点A处的蚂蚁想爬到盒子内表面对侧中点B处吃东西，则蚂蚁需要爬行的最短路径长为 　15　cm．

【分析】作出点A关于CD的对称点A′，可构造直角三角形或利用相似三角形等有关知识，进而得出求出BA'的长．
解：如图，作出点A关于CD的对称点A′．
∵圆柱盒高为8cm，点A距离下底面3cm，
∴AC＝5cm，
∴A′C＝5cm．
∵点B是对侧中点，
∴BD＝4cm，
∴A′F＝5+4＝9（cm）．
∵底面圆的周长为24cm，
∴BF＝×24＝12（cm），
∴BA'＝＝＝15（cm）．
故答案为：15．

18．如图设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，此时正方形AEGH的边长为　2　，如此下去，则第n个正方形的边长为　（）n﹣1　．

【分析】根据正方形的对角线等于边长的倍依次求解，再根据指数的变化规律求出第n个正方形的边长．
解：∵正方形ABCD的边长为1，
∴第2个正方形ACEF的边长AC＝，
第3个正方形AEGH的边长AE＝AC＝（）2＝2，
…，
第n个正方形的边长＝（）n﹣1．
故答案为：2；（）n﹣1．
三、解答题（共66分）
19．计算：
（1）
（2）
【分析】（1）利用负整数指数幂和平方差公式计算；
（2）利用加减消元法解方程组．
解：（1）原式＝2+4﹣（5﹣1）
＝2；
（2）方程组变形为，
①﹣②×3得﹣2y﹣9y＝6+6，解得y＝﹣，
把y＝﹣代入②得x﹣＝﹣2，解得x＝，
所以方程组的解为．
20．如图，在△ABC中，点D在边BC上，点G在边AB上，点E、F在边AC上，∠AGF＝∠ABC＝70°，∠1+∠2＝180°．
（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
（2）若DE⊥AC，∠2＝150°，求∠A的度数．

【分析】（1）依据FG∥CB，即可得出∠1＝∠3，再根据∠1+∠2＝180°，即可得到∠2+∠3＝180°，进而判定DE∥BF．
（2）依据三角形外角性质以及三角形内角和定理，即可得到∠A的度数．
解：（1）BF与DE的位置关系为互相平行，理由：
∵∠AGF＝∠ABC＝70°，
∴FG∥CB，
∴∠1＝∠3，
又∵∠1+∠2＝180°，
∴∠2+∠3＝180°
∴DE∥BF．
（2）∵DE⊥AC，∠2＝150°，
∴∠C＝∠2﹣∠CED＝150°﹣90°＝60°，
又∵∠ABC＝70°，
∴∠A＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝180°﹣70°﹣60°＝50°．
21．某地区山峰的高度每增加1百米，气温大约降低0.6℃，气温T（℃）和高度h（百米）的函数关系如图所示．
请根据图象解决下列问题：
（1）求高度为5百米时的气温；
（2）求T关于h的函数表达式；
（3）测得山顶的气温为6℃，求该山峰的高度．

【分析】（1）根据高度每增加1百米，气温大约降低0.6℃，由3百米时温度为13.2℃，即可得出高度为5百米时的气温；
（2）应用待定系数法解答即可；
（3）根据（2）的结论解答即可．
解：（1）由题意得，高度增加2百米，则气温降低2×0.6＝1.2（℃），
∴13.2﹣1.2＝12（℃），
∴高度为5百米时的气温大约是12℃；

（2）设T关于h的函数表达式为T＝kh+b，
则：，
解得，
∴T关于h的函数表达式为T＝﹣0.6h+15（h＞0）；

（3）当T＝6时，6＝﹣0.6h+15，
解得h＝15．
∴该山峰的高度大约为15百米，即1500米．
22．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，它由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧道全长共55km．其中桥梁长度比隧道长度的9倍少4km．求港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度．
【分析】设港珠澳大桥隧道长度为xkm，桥梁长度为ykm．由桥梁和隧道全长共55km，得x+y＝55．桥梁长度比隧道长度的9倍少4km，得y＝9x﹣4，然后列出方程组，解方程组即可．
解：设港珠澳大桥隧道长度为xkm，桥梁长度为ykm．
由题意列方程组得：．
解得：
答：港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度分别为49.1km和5.9km．
23．在学校组织的“学习强国”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分和70分．年级组长张老师将801班和802班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图

（1）在本次竞赛中，802班C级的人数有多少？
（2）请你将下面的表格补充完整：
成绩
班级
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
B级及以上人数
801班
87.6
90
　90　
18
802班
87.6
　80　
100
　12　
（3）结合以上统计量，请你从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析（写出两条）．
【分析】（1）先求出801班总人数，再求802班成绩在C级以上（包括C级）的人数；
（2）由中位数和众数的定义解题；
（3）只要答案符合题意即可（答案不唯一）．
解：（1）801班人数有：6+12+2+5＝25（人），
∵每班参加比赛的人数相同，
∴802班有25人，
∴C级的人数＝25×36%＝9（人），

（2）801班成绩的众数为90分，
802班A级学生＝25×44%＝11，
B级学生＝25×4%＝1，
C级学生＝25×36%＝9，
D级学生＝25×16%＝4，
802班中位数为C级学生，即80分，
802班B级及以上人数为11+1＝12（人），
补全表格如下：

平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
B级及以上人数
801班
87.6
90
90
18
802班
87.6
80
100
12
（3）①从平均数的角度看两班成绩一样；从中位数的角度看801班比802班的成绩好；所以801班成绩好．
②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看982班比801班的成绩好，所以802班成绩好．（答案不唯一）
24．如图所示，把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中，使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上，连接AC，且AC＝4，
（1）求AC所在直线的解析式；
（2）将纸片OABC折叠，使点A与点C重合（折痕为EF），求折叠后纸片重叠部分的面积．
（3）求EF所在的直线的函数解析式．

【分析】（1）设OC＝x，由条件可得OA＝2x，在Rt△OAC中，由勾股定理可列方程，则可求得OC的长，可得出A、C的坐标，利用待定系数法可求得直线AC的解析式；
（2）可设AE＝CE＝y，则有OE＝8﹣y，在Rt△OEC中，可求得x的值，再由矩形的性质可证得CE＝CF，则可求得△CEF的面积；
（3）由（2）可求得E、F的坐标，利用待定系数法即可求得直线EF的函数解析式．
解：
（1）∵＝，
∴可设OC＝x，则OA＝2x，
在Rt△AOC中，由勾股定理可得OC2+OA2＝AC2，
∴x2+（2x）2＝（4）2，解得x＝4（x＝﹣4舍去），
∴OC＝4，OA＝8，
∴A（8，0），C（0，4），
设直线AC解析式为y＝kx+b，
∴，解得，
∴直线AC解析式为y＝﹣x+4；
（2）由折叠的性质可知AE＝CE，
设AE＝CE＝y，则OE＝8﹣y，
在Rt△OCE中，由勾股定理可得OE2+OC2＝CE2，
∴（8﹣y）2+42＝y2，解得y＝5，
∴AE＝CE＝5，
∵∠AEF＝∠CEF，∠CFE＝∠AEF，
∴∠CFE＝∠CEF，
∴CE＝CF＝5，
∴S△CEF＝CF•OC＝×5×4＝10，
即重叠部分的面积为10；
（3）由（2）可知OE＝3，CF＝5，
∴E（3，0），F（5，4），
设直线EF的解析式为y＝k′x+b′，
∴，解得，
∴直线EF的解析式为y＝2x﹣6．