高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质说课课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质说课课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了单调性，奇偶性，“周而复始”，周期性，奇函数等内容，欢迎下载使用。
前面我们已经学习了正弦函数，余弦函数的图象。
类比以往对函数性质的研究
你认为应研究正弦函数、余弦函数的哪些性质？
周期函数、周期、最小正周期的定义
正弦函数的周期不止一个．例如，２π，４π，６π，…以及－２π，－４π，－６π，…都是正弦函数的周期．事实上∀k∈Z，且 k ≠０，常数2k π都是它的周期． 如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期
正弦函数、余弦函数的周期性、最小正周期
思考1：刚才的解答过程，你能发现这些函数的周期与解析式中哪些量有关吗？
3. 图象法(信息技术)
正弦函数、余弦函数的奇偶性探究
总结求三角函数奇偶性的方法
判断三角函数奇偶性的方法
一看函数的定义域是否关于原点对称；二看f(x)与f(－x)的关系。
对于三角函数奇偶性的判断，有时可根据诱导公式先将函数式化简后再判断。
知道一个函数具有周期性和奇偶性，对研究它的图象与性质有什么帮助？
知道一个函数是周期函数，只需要一个周期的图象，整个函数的图象就可以通过平移得到，只研究一个周期的性质就可以知道全部周期的性质了。知道一个函数是奇(偶)函数，那么图象关于原点对称(y轴对称)，画出x轴一边的图象对称可得到整个函数的图象，性质可由图象得到。
正弦函数、余弦函数单调性的探究
正弦函数、余弦函数单调性巩固提高
正弦函数、余弦函数最值
正弦函数、余弦函数最值巩固提高
周期函数、周期、最小正周期的定义，以及正弦函数、余弦函数的周期性，如何求三角函数的周期。
正弦函数、余弦函数的奇偶性：正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数。
正弦函数、余弦函数的单调区间，最大值、最小值。
1. 学习几何画板，画三角函数图象。2. 见 作业练习.dcx