高考数学三轮冲刺压轴小题14 立体几何的动态问题 (2份打包，解析版+原卷版)

这是一份高考数学三轮冲刺压轴小题14 立体几何的动态问题 (2份打包，解析版+原卷版)，文件包含高考数学三轮冲刺压轴小题14立体几何的动态问题解析版doc、高考数学三轮冲刺压轴小题14立体几何的动态问题原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共61页， 欢迎下载使用。
一．方法综述     立体几何的动态问题是高考的热点，问题中的“不确定性”与“动感性”元素往往成为学生思考与求解问题的思维障碍，使考题的破解更具策略性、挑战性与创新性.一般立体动态问题形成的原因有动点变化、平面图形的翻折、几何体的平移和旋转以及投影与截面问题，由此引发的常见题型为动点轨迹、角度与距离的计算、面积与体积的计算、探索性问题以及有关几何量的最值求解等.     动态立体几何题在变化过程中总蕴含着某些不变的因素，因此要认真分析其变化特点，寻找不变的静态因素，从静态因素中，找到解决问题的突破口.求解动态范围的选择、填空题，有时应把这类动态的变化过程充分地展现出来，通过动态思维，观察它的变化规律，找到两个极端位置，即用特殊法求解范围.对于探究存在问题或动态范围（最值）问题，用定性分析比较难或繁时，可以引进参数，把动态问题划归为静态问题.具体地，可通过构建方程、函数或不等式等进行定量计算，以算促证.二．解题策略类型一  立体几何中动态问题中的角度问题例1. 已知平行四边形中，，，，沿对角线将折起到的位置，使得平面平面，如图，若，均是线段的三等分点，点是线段上（包含端点）的动点，则二面角的正弦值的取值范围为（ ）A． B． C． D．【举一反三】1．如图，在正方体中，是中点，点在线段上，若直线与平面所成的角为，则的取值范围是（    ）．A． B． C． D．2．在正方体中，E是侧面内的动点，且平面，则直线与直线AB所成角的正弦值的最小值是　　A．                B．             C．              D．3.如图，已知正方体的上底面中心为，点为上的动点，为的三等分点（靠近点），为的中点，分别记二面角，，的平面角为，则（    ）A． B． C． D．类型二    立体几何中动态问题中的距离问题【例2】设点M是棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AD的中点，点P在面BCC1B1所在的平面内，若平面D1PM分别与平面ABCD和平面BCC1B1所成的锐二面角相等，则点P到点C1的最短距离是（    ）A． B． C．1 D．【举一反三】1．已知三棱锥中，，且、、两两垂直，是三棱锥外接球面上一动点，则到平面的距离的最大值是（   ）A． B． C． D．2．已知四边形是边长为5的菱形，对角线（如图1），现以为折痕将菱形折起，使点B达到点P的位置.棱，的中点分别为E，F，且四面体的外接球球心落在四面体内部（不含边界，如图2），则线段长度的取值范围为（    ）A． B．C． D．3.如图，在正方体中，棱长为1，点为线段上的动点（包含线段端点），则下列结论错误的是（  ）A．当时，平面B．当为中点时，四棱锥的外接球表面为C．的最小值为D．当时，平面 类型三   立体几何中动态问题中的面积、体积问题【例3】在棱长为3的正方体中，E是的中点，P是底面所在平面内一动点，设，与底面所成的角分别为（均不为0），若，则三棱锥体积的最小值是（    ）A． B． C． D．【举一反三】1.长方体中，，，，为该正方体侧面内（含边界）的动点，且满足.则四棱锥体积的取值范围是（    ）A． B． C． D．2．如图，长方形中，，，点在线段（端点除外）上，现将沿折起为．设，二面角的大小为，若，则四棱锥体积的最大值为（    ）A． B． C． D．3．如图，在单位正方体中，点P在线段上运动，给出以下四个命题：异面直线与间的距离为定值；三棱锥的体积为定值；异面直线与直线所成的角为定值；二面角的大小为定值．其中真命题有(      )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个类型四   立体几何中动态问题中的轨迹问题【例4】如图，直二面角，，，，且，，，，，，则点在平面内的轨迹是（   ）A.圆的一部分 B.椭圆的一部分 C.一条直线 D.两条直线【举一反三】1．已知正方体的棱长为，M，N为体对角线的三等分点，动点P在三角形内，且三角形的面积，则点P的轨迹长度为（    ）A． B． C． D． 2、在正方体中，已知点为平面中的一个动点，且点满足：直线与平面所成的角的大小等于平面与平面所成锐二面角的大小，则点的轨迹为（      ）A．直线   B．椭圆    C．圆    D．抛物线3．几何中常用表示的测度，当为曲线、平面图形和空间几何体时，分别对应其长度、面积和体积．在中，，，，为内部一动点（含边界），在空间中，到点的距离为的点的轨迹为，则等于（    ）A． B． C． D．三．强化训练1．如图，棱长为1的正方体中，是线段上的动点，则下列结论正确的是（    ）．①异面直线与所成的角为②③三棱锥的体积为定值④的最小值为2．A．①②③ B．①②④ C．③④ D．②③④2.在棱长为4的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E、F分别在棱AA1和AB上，且C1E⊥EF，则|AF|的最大值为（　　）A． B．1 C． D．23．棱长为2的正方体中，为的中点，在底面内运动，与平面所成角为，与平面所成角为，若，则的最小值为（          ）A．2 B． C．4 D．14．已知三棱锥的所有棱长均为2，为的中点，空间中的动点满足，，则动点的轨迹长度为（    ）A． B． C． D．5.在三棱锥中，平面，M是线段上一动点，线段长度最小值为，则三棱锥的外接球的表面积是（　　）A． B． C． D．6．在长方体中，，，分别是棱的中点，是底面内一动点，若直线与平面没有公共点，则三角形面积的最小值为（    ）A． B． C． D．7．在三棱锥中，，点为所在平面内的动点，若与所成角为定值，，则动点的轨迹是A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线8．在正方体中,若点(异于点)是棱上一点,则满足与所成的角为的点的个数为（    ）A．0 B．3 C．4 D．69.如图，已知三棱锥，平面，是棱上的动点，记与平面所成的角为，与直线所成的角为，则与的大小关系为（    ）A． B．C． D．不能确定10．在三棱锥中，平面，，，，是边上的一动点，且直线与平面所成角的最大值为，则三棱锥的外接球的表面积为（  ）A． B． C． D．11．在直三棱柱中，底面是以B为直角的等腰三角形，且，.若点D为棱的中点，点M为面的一动点，则的最小值为（    ）A． B．6 C． D．12．在棱长为的正四面体中，点为所在平面内一动点，且满足，则的最大值为（    ）A． B． C． D．13．在棱长为的正方体中，是线段上的点，过的平面与直线垂直，当在线段上运动时，平面截正方体所得的截面面积的最小值是（    ）A． B． C． D．14．如图，斜线段与平面所成的角为，为斜足．平面上的动点满足，则点的轨迹为（    ）A．圆 B．椭圆C．双曲线的一部分 D．抛物线的一部分15．已知正方体的棱长为1，点，分别为线段，上的动点，点在平面内，则的最小值是（    ）A． B． C． D．16．如图，是等腰直角三角形，，点D是上靠近A的三等分点，点E是上靠近C的三等分点，沿直线将翻折成，所成二面角的平面角为，则（ ）
A．                B．C． D．17．如图，棱长为的长方体中，为线段上动点(包括端点).则以下结论正确的为（    ）A．三棱锥中，点到面的距离为定值B．过点平行于面的平面被正方体截得的多边形的面积为C．直线与面所成角的正弦值的范围为D．当点和重合时，三棱锥的外接球体积为18．如图，在棱长为的正方体中，点是平面内一个动点，且满足，则直线与直线所成角的取值范围为（    ）(参考数据：)A． B． C． D．19．如图，在三棱锥中，．且，则四面体的体积的最大值为（    ）A． B． C． D．  20．如图，三棱锥的底面在平面内，所有棱均相等，是棱的中点，若三棱锥绕棱旋转，设直线与平面所成的角为，则的取值范围为（    ）A． B． C． D．21．在正四面体中，点是棱的中点，点是线段上一动点，且，设异面直线与所成角为，当时，则的取值范围是__________．22．如图所示的正方体是一个三阶魔方(由27个全等的棱长为1的小正方体构成），正方形是上底面正中间一个正方形，正方形是下底面最大的正方形，已知点是线段上的动点，点是线段上的动点，则线段长度的最小值为_______．23.如图所示，正方体的棱长为2，E，F为，AB的中点，M点是正方形内的动点，若平面，则M点的轨迹长度为______．24．如图，已知直四棱柱的所有棱长等于1，，和分别是上下底面对角线的交点，在线段上，，点在线段上移动，则三棱锥的体积最小值为______.25．如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，，点E是线段CD上异于点C，D的动点，EF⊥AD于点F，将△DEF沿EF折起到△PEF的位置，并使PF⊥AF，则五棱锥P-ABCEF的体积的取值范围为______．