北师大版八年级下数学期中试题含答案

北师大版八年级下期中试题

考生注意：

1、考试时间为120分钟

2、全卷共三道大题，总分120分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在毎小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1. “的3倍与5的差不大于9”用不等式表示为（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列不等式一定成立的是（ ）

A.  B.  C.  D.

3. 若m满足，则m一定是（    ）

A. 负数 B. 非正数 C. 正数 D. 非负数

4. 如图，等腰三角形ABC中，顶角∠A=36°．若BD平分∠ABC，则图中等腰三角形有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5. 已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为50°，则顶角的度数（    ）

A. 50° B. 40° C. 40°或130° D. 40°或140°

6. 如图C、E和B、D、F分别在的两边上，且，若，则的度数是（    ）

A. 75° B. 90° C. 105° D. 108°

7. 如图，，，则下列说法正确的是（    ）

A. 垂直平分 B. 垂直平分 C. 与互相垂直平分 D. 平分

8. 如图，在中，∠C＝90°，∠B＝30°．AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则下列结论不正确的是（　　）

A AE＝BE B. AC＝BE C. CE＝DE D. ∠CAE＝∠B

9. 如图所示．中，，D在上，，，则度数为（    ）

A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°

10. 如图，的面积为16，垂直的平分线于P，则的面积为（    ）

A 7 B. 8 C. 9 D. 10

二、填空题（本大题共10小题，每空3分，满分30分）

11. 用不等式表示：x的4倍与y的和不小于300_____________．

12. 等腰三角形的两边长为6和3，则它的周长为__________．

13. 若是关于x的一元一次不等式，则m的值为______________．

14. 如果等腰三角形的一个内角为70°，那么它的顶角是_______．

15. 若关于x的不等式有三个正整数解，则a的取值范围是____________．

16. 在中，是斜边上的高，，，则的长度是_________．

17. 三角形三内角度数之比为，最大边的长是10，则最小边的长是____________．

18. 三角形的三边长c，满足，则这个三角形是 _____ 三角形．

19. 如图，中，，， ，，则的度数是 _____ ．

20. 如图，的周长为25，的垂直平分线交于D，E为垂足，，则的周长为______________．

三、解答题（本大题共7小题，共60分）

21. 将下列不等式写成或的形式，并把解集表示在数轴上．

（1）

（2）

22. 如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的两条中线BD、CE交于O点，求证：OB＝OC.

23. 如图，在两条交叉的公路与之间有两家工厂A，B，现在要修一个货物中转站，使它到两条公路的距离相等，以及到两个工厂的距离也相等，你能确定一处最恰当的中转站的地址吗？

24. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点B的坐标为．

①画出关于x轴对称的，

②画出将绕原点O按逆时针旋转90°所得的，

③与成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；

④与成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出对称中心的坐标．

25. 若关于的方程的解不小于，求的最小值.

26. 如图所示，△ABC中，AB＝AC，E在AC上，D在BA的延长线上，且AD＝AE，连接DE．求证：DE⊥BC．

27. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．

（1）求∠ECD的度数；

（2）若CE＝5，求BC长．

28. 某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．

（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？

（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？